第五单元 第 2 课时 万级数的认识（讲义）2026-2027学年四年级上册数学（苏教版）

本讲义聚焦万级数的认识核心知识点，承接万以内数的认识与十进制计数法基础，系统梳理十万、百万、千万、亿等计数单位，扩展数位顺序表与分级规则，解析万级数的组成与生活应用，为后续大数读写、改写及近似数学习搭建逻辑支架。 资料以“具象感知→十进制推导→数位建模→生活应用”为认知闭环，通过计数器演示、数位顺序表模型培养抽象能力与模型意识，分层练习（基础夯实、能力拓展、思维培优）及易错预警助力学生查漏补缺，课中辅助教师高效授课，课后强化数感与应用意识，体现数学与生活的紧密联系。

第 2 课时 万级数的认识 第一部分 课时核心素养与新知建构 1 一、新知脉络全景梳理 1 二、核心解题方法图谱记忆 1 三、课时数学思想与素养提升 2 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 3 考点一：万级计数单位的认识与十进制核心推导 3 考点二：扩展数位顺序表与分级规则 5 考点三：万级数的组成与数位意义 6 考点四：万级数的生活感知与应用 8 第三部分 高频易错预警与避坑指南 10 易错点 1：十进制进率记错，跳级推导 10 易错点 2：数位顺序方向错误，从左往右数数位 10 易错点 3：数位与计数单位混淆，张冠李戴 10 易错点 4：数的组成拆解错误，高位意义理解偏差 11 易错点 5：分级方向错误，从左往右分级 11 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 12 一、基础夯实达标练（6 题） 12 二、能力拓展提升练（4 题） 13 三、思维拓展培优练（2 题） 13 四、 数学活动拓展 14 第五部分 习题精准解析与知识点睛 15 学科网（北京）股份有限公司 第一部分 课时核心素养与新知建构 一、新知脉络全景梳理 本课时是苏教版四年级上册第五单元的核心进阶课，承接第 1 课时万以内数的认识、十进制计数法基础，正式扩展到万级及以上的大数认知，核心聚焦十万、百万、千万、亿的认识，十进制计数法的完整扩展，扩展数位顺序表与分级规则，万级数的数位与计数单位对应关系，万级数的组成分析五大核心内容，建立 “具象感知→十进制推导→数位建模→组成分析→生活应用” 的完整认知闭环，是后续学习亿以内数的读写、大数改写、近似数的核心逻辑与知识基础。 知识模块 核心内容 关键方法 易错预警 万级计数单位与十进制推导 十万、百万、千万、亿的核心认识，10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿，相邻计数单位进率为 10 十进制推算法、计数器演示法、数数法 进率记错，10 个一万错算成一百万，计数单位与数位混淆 扩展数位顺序表与分级 从个位到亿位的完整数位顺序表，从右往左每 4 位为一级（个级、万级、亿级），数位与计数单位的一一对应 数位顺序表记忆法、分级记忆法、对应标注法 数位顺序从左往右颠倒，分级方向错误，数位与计数单位张冠李戴 万级数的组成分析 万级数的数位对应规则，某数位上的数字是几，就表示有几个对应的计数单位，整万数的组成拆解 数的组成分析法、数位对应法、拆解法 高位意义理解错误，十万位上的数字错当成几个万，组成拆解混乱 大数的生活感知 结合生活实例感知十万、百万、千万的实际量级，建立大数的数感 生活实例感知法、类比推算法、场景建模法 对大数的量级理解偏差，误认为十万和一万的大小相近 二、核心解题方法图谱记忆 方法名称 适用题型 操作路径 技巧口诀 十进制推算法 计数单位推导、满十进一相关题 从一万开始推导→10 个一万是十万→10 个十万是一百万→依次推导到亿位→标注相邻进率 10 满十进一规则不变，10 个低一级，等于 1 个高一级，万、十万、百万、千万、亿，相邻进率都是 10 数位顺序表记忆法 数位、计数单位、分级相关题 画数位顺序表→从右往左依次标注个位到亿位→按个级、万级、亿级分级→对应填写计数单位 从右往左个十百千万，十万百万千万亿，四位一级个万亿，相邻进率都是 10 计数器演示法 数位、计数单位、十进制推导题 画对应档位的计数器→数位从右往左标注→拨珠子演示满十进一→对应数的组成与读写 计数器上拨一拨，数位对应珠子数，满十退珠进一位，数的组成看得清 数的组成分析法 数的组成、数位意义相关题 先确定数的位数→对应数位顺序表→看每个数位上的数字→对应写出几个计数单位 数位对应要记清，个位几个一，十位几个十，万位几个万，十万位几个十万，高位对应不混淆 三、课时数学思想与素养提升 1. 数形结合思想：大数抽象概念的可视化 核心要义：通过计数器、数位顺序表、方块模型图等具象图形，将抽象的万级及以上计数单位、十进制关系可视化，让学生直观理解 “10 个一万是十万” 的满十进一规则，以及大数的数位结构，是数感培养的核心路径。 典型范式：用 10 个代表 “一万” 的方块模型，拼成一个代表 “十万” 的大方块，直观呈现 10 个一万的总量是十万，具象化理解十进制的扩展规则。 2. 模型思想：数位顺序表的通用模型扩展 核心要义：将第 1 课时的个级数位顺序表，扩展为包含个级、万级、亿级的完整整数数位顺序表模型，该模型不仅适用于万以内数，也适用于所有大数，同一个模型适配所有整数的认识、组成分析、读写规则，是模型意识在数与代数领域的深化体现。 典型范式：不管是四位数、六位数还是九位数，都可以用扩展后的数位顺序表模型，分析数位、计数单位、数的组成，实现方法的迁移应用。 3. 推理思想：十进制规则的逻辑扩展推导 核心要义：从已学的 “10 个一是十，10 个十是一百，10 个一百是一千，10 个一千是一万”，逻辑推导出 “10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿”，将十进制规则从个级扩展到万级、亿级，培养学生从低位到高位的逻辑推理能力，是推理意识的核心培育路径。 典型范式：完整推导过程：10 个一万 = 十万→10 个十万 = 10×10 个一万 = 100 个一万 = 一百万→10 个一百万 = 10×100 个一万 = 1000 个一万 = 一千万→10 个一千万 = 10×1000 个一万 = 10000 个一万 = 一亿，每一步都有严谨的逻辑依据。 4. 应用思想：大数的生活情境落地 核心要义：将万级及以上的大数与生活中的真实场景结合，比如城市人口、学校占地面积、企业年产值、国家财政收入等，让学生体会大数的实际意义，感受数学与生活的紧密联系，培养用数学眼光观察生活的应用意识。 典型范式：我们学校有 2000 名学生，50 个这样的学校就有 100000 名学生（十万名），让学生通过熟悉的场景感知十万的实际大小，深化对大数的理解。 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 考点一：万级计数单位的认识与十进制核心推导 典型例题 1（基础层级）—— 十进制计数单位推导 题目： （1）10 个一万是（ ），10 个十万是（ ），10 个一百万是（ ），10 个一千万是（ ）。 （2）从右边起，第五位是（ ）位，第六位是（ ）位，第七位是（ ）位，第八位是（ ）位，第九位是（ ）位。 （3）与万位相邻的两个数位是（ ）位和（ ）位，它们对应的计数单位分别是（ ）和（ ）。 思路点拨： ① 第一步回忆十进制计数法的核心规则：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10，即 “满十进一”，10 个低一级的计数单位等于 1 个高一级的计数单位； ② 第二步推导计数单位：从万开始，10 个一万是十万，10 个十万是 10×10 个一万 = 100 个一万 = 一百万，10 个一百万 = 10×100 个一万 = 1000 个一万 = 一千万，10 个一千万 = 10×1000 个一万 = 10000 个一万 = 一亿； ③ 第三步确定数位顺序：整数的数位从右边起依次升高，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，第九位是亿位； ④ 第四步分析相邻数位：万位的右侧（低位）是千位，左侧（高位）是十万位，对应的计数单位分别是千和十万。 【答案】 （1）十万；一百万；一千万；一亿 （2）万；十万；百万；千万；亿 （3）千；十万；千；十万 【知识点睛】万级计数单位与十进制核心规则： 1. 相邻进率固定：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10，这是十进制计数法的核心规则，从个级到万级、亿级完全通用，不会因数位升高而改变； 2. 计数单位顺序：从低到高依次为：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……，每一个高一级的计数单位都是 10 个低一级的计数单位； 3. 数位与计数单位对应：数位是数字所在的位置，带 “位” 字；计数单位是数位对应的单位，不带 “位” 字，比如十万位的计数单位是十万，不能写成十万位。 典型例题 2（提升层级）—— 十进制规则辨析 题目：下面的说法对吗？把不对的改正过来。 （1）10 个一万是一百万。（ ） （2）万位的计数单位是万，十万位的计数单位是十万。（ ） （3）在数位顺序表中，从左往右数，第五位是万位。（ ） 思路点拨： ① 第（1）题：根据十进制规则，10 个一万是十万，10 个十万才是一百万，因此说法错误，正确的是 10 个一万是十万； ② 第（2）题：数位与计数单位的对应规则是：个位对应一，十位对应十，……，万位对应万，十万位对应十万，因此说法正确； ③ 第（3）题：数位顺序表的数位是从右边起依次计数的，从右往左数第五位是万位，从左往右数会完全颠倒，因此说法错误，正确的是从右边起第五位是万位。 【答案】 （1）×，改正：10 个一万是十万 （2）√ （3）×，改正：在数位顺序表中，从右边起第五位是万位 【知识点睛】十进制规则的核心易错点： 1. 进率混淆：10 个一万是十万，不是一百万，10 个十万才是一百万，不能跳级推导； 2. 数位方向错误：数位顺序永远是从右边起计数，越往左数位越高，不能从左往右数； 3. 计数单位对应错误：数位带 “位” 字，计数单位不带 “位” 字，必须一一对应，不能混淆。 考点二：扩展数位顺序表与分级规则 典型例题 1（基础层级）—— 数位顺序表补充与分级 题目：把下面的数位顺序表补充完整，再按要求分级。 数级 亿级 万级 个级 数位 …、亿位 千万位、百万位、十万位、万位 千位、百位、十位、个位 计数单位 思路点拨： ① 第一步回忆数位顺序表的完整规则：从右往左，每 4 个数位为一级，依次是个级、万级、亿级； ② 第二步补充数位：个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位……； ③ 第三步对应计数单位：每个数位对应的计数单位，去掉 “位” 字即可，比如十万位对应的计数单位是十万，千万位对应的计数单位是千万； ④ 第四步分级标注：从右往左，每 4 位为一级，个级是右边 4 位，万级是第 5-8 位，亿级是第 9-12 位，用分级线分隔。 数级 亿级 万级 个级 数位 ……、亿位 千万位、百万位、十万位、万位 千位、百位、十位、个位 计数单位 ……、亿 千万、百万、十万、万 千、百、十、一（个） 【答案】完整数位顺序表如上，分级规则：从右往左每 4 个数位为一级，分别是个级、万级、亿级。 【知识点睛】数位顺序表与分级核心规则： 1. 分级方向固定：必须从右往左分级，每 4 个数位为一级，不能从左往右分级； 2. 数级组成：个级（个位、十位、百位、千位），表示多少个 “一”；万级（万位、十万位、百万位、千万位），表示多少个 “万”；亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位），表示多少个 “亿”； 3. 数位顺序固定：从右往左，数位依次为：个位（第 1 位）、十位（第 2 位）、百位（第 3 位）、千位（第 4 位）、万位（第 5 位）、十万位（第 6 位）、百万位（第 7 位）、千万位（第 8 位）、亿位（第 9 位），必须牢记顺序，不能颠倒。 考点三：万级数的组成与数位意义 典型例题 1（基础层级）—— 数的组成分析 题目：填空 （1）360000 是由（ ）个十万和（ ）个万组成的。 （2）一个数的十万位上是 8，万位上是 5，其余各位都是 0，这个数是（ ）。 （3）7200000 的最高位是（ ）位，它是由（ ）个百万和（ ）个十万组成的。 思路点拨： ① 第一步分析数的组成规则：某一位上的数字是几，就表示有几个对应的计数单位，比如十万位上是 3，就表示 3 个十万，万位上是 6，就表示 6 个万； ② 第二步解答第（1）题：360000 的十万位上是 3，万位上是 6，因此是由 3 个十万和 6 个万组成的； ③ 第三步解答第（2）题：十万位上是 8，就在十万位写 8，万位上是 5，就在万位写 5，其余各位都是 0，因此这个数是 850000； ④ 第四步解答第（3）题：7200000 是七位数，最高位是百万位，百万位上是 7，十万位上是 2，因此是由 7 个百万和 2 个十万组成的。 【答案】 （1）3；6 （2）850000 （3）百万；7；2 【知识点睛】万级数的组成核心方法： 1. 数位对应法：先把数对应到数位顺序表，看每个数位上的数字，数字是几，就对应几个计数单位； 2. 整万数的组成：整万数的末尾有 4 个 0，去掉末尾 4 个 0 后，剩下的数就表示有多少个万，比如 360000 去掉末尾 4 个 0 是 36，就是 36 个万，也可以拆解为 3 个十万和 6 个万； 3. 写数规则：某个数位上是几，就在那一位写几，其余没有计数单位的数位都写 0 占位，确保数位完整。 典型例题 2（提升层级）—— 数位意义辨析 题目：下面各数中的 “6” 分别表示什么意义？连一连。 600000 6 个万 60000 6 个十万 6000000 6 个百万 思路点拨： ① 第一步确定每个数中 “6” 所在的数位： · 600000 是六位数，最高位是十万位，“6” 在十万位上，表示 6 个十万； · 60000 是五位数，最高位是万位，“6” 在万位上，表示 6 个万； · 6000000 是七位数，最高位是百万位，“6” 在百万位上，表示 6 个百万； ② 第二步对应连线：根据 “6” 所在的数位，对应连接表示的计数单位。 【答案】 600000 —— 6 个十万 60000 —— 6 个万 6000000 —— 6 个百万 【知识点睛】数位意义的核心判断方法： 1. 先确定数字所在的数位，数位决定了计数单位，比如在万位上，就表示几个万；在十万位上，就表示几个十万； 2. 同一个数字，在不同的数位上，表示的意义完全不同，数位越高，数字代表的数值越大； 3. 判断时先数位数，确定最高位，再找到目标数字所在的数位，就能准确判断其意义。 考点四：万级数的生活感知与应用 典型例题 1（基础层级）—— 生活中的大数填空 题目：结合生活实际，填一填。 （1）我们学校的操场面积大约是 10000 平方米，10 个这样的操场面积大约是（ ）平方米，也就是（ ）。 （2）小明家的年收入是 10000 元，10 年的年收入大约是（ ）元，也就是（ ）。 （3）一本故事书大约有 100000 个字，10 本这样的故事书大约有（ ）个字，也就是（ ）。 思路点拨： ① 第一步结合十进制规则计算：10 个 10000 是 100000，也就是十万； ② 第二步逐个解答： · 10 个 10000 平方米是 100000 平方米，也就是十万平方米； · 10 个 10000 元是 100000 元，也就是十万元； · 10 个 100000 个字是 1000000 个字，也就是一百万字。 【答案】 （1）100000；十万平方米 （2）100000；十万元 （3）1000000；一百万字 【知识点睛】大数的生活感知核心方法： 1. 以熟悉的生活场景为参照，通过 “10 个、100 个” 的累加，感知十万、百万的实际量级； 2. 结合十进制规则，10 个一万是十万，10 个十万是一百万，通过熟悉的 “一万” 为基准，推导感知更大的计数单位； 3. 生活中常见的大数：城市人口（几十万到几百万）、建筑面积（几万到几十万平方米）、企业年产值（几十万到几百万元），结合这些场景深化对大数的理解。 第三部分 高频易错预警与避坑指南 易错点 1：十进制进率记错，跳级推导 错误范式：填空 “10 个一万是（ ）”，错误填写 “一百万”；“10 个十万是（ ）”，错误填写 “一千万”。 成因剖析：对十进制的 “相邻进率为 10” 理解不清，跳级推导，误以为 10 个一万是一百万，忽略了中间的十万位。 避坑方案：牢记十进制核心规则：相邻两个计数单位的进率是 10，10 个低一级的 = 1 个高一级的，不能跳级。推导时按顺序：10 个一万 = 十万，10 个十万 = 一百万，10 个一百万 = 一千万，一步一步推导，不能跨级。 易错点 2：数位顺序方向错误，从左往右数数位 错误范式：填空 “从右边起，第五位是（ ）位”，错误填写 “千位”，从左往右数了数位。 成因剖析：对数位顺序的计数方向记忆错误，不知道数位是从右边起、从低位到高位依次计数的，从左往右数会完全颠倒数位顺序。 避坑方案：牢记数位顺序的核心：从右边起，个十百千万，十万百万千万亿，右手边是个位，依次往左数位升高。可以在草稿纸上画一个数位顺序表，从右往左标上 1-9 位，对应数位，做题时对照表格，就不会数错方向。 易错点 3：数位与计数单位混淆，张冠李戴 错误范式：填空 “十万位的计数单位是（ ）”，错误填写 “十万位”；“8 在十万位上，表示 8 个（ ）”，错误填写 “十万位”。 成因剖析：对数位和计数单位的概念理解不清，混淆了 “位置” 和 “单位” 的区别，不知道数位带 “位” 字，计数单位不带 “位” 字。 避坑方案：牢记核心区别：数位是数字的位置，带 “位” 字；计数单位是数位对应的单位，不带 “位” 字。做题时先看问的是 “数位” 还是 “计数单位”，再对应填写，做完后再读一遍，检查是否通顺。 易错点 4：数的组成拆解错误，高位意义理解偏差 错误范式：填空 “360000 是由（ ）个万组成的”，错误填写 “360”；“7200000 是由（ ）个万组成的”，错误填写 “72”。 成因剖析：对数的组成规则理解不清，没有对应数位分析，盲目去掉末尾的 0，导致组成拆解错误。 避坑方案：数的组成拆解，先把数对应到数位顺序表，看每个数位上的数字，再对应计数单位。比如 360000，万位上是 6，十万位上是 3，所以是 3 个十万和 6 个万，合起来 36 个万；7200000，万位上是0，十万位上是 2，百万位上是 7，所以是 720 个万。 易错点 5：分级方向错误，从左往右分级 错误范式：给数分级时，从左往右每 4 位分一级，导致分级错误，万级、个级划分混乱。 成因剖析：对分级规则理解不清，不知道分级是从右往左、从低位到高位每 4 位为一级，从左往右分级会完全划分错误。 避坑方案：牢记分级核心规则：从右往左，每 4 个数位为一级，依次是个级、万级、亿级。分级时先找到数的个位，从右往左数 4 位分一级，用分级线隔开，就能准确划分。 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 一、基础夯实达标练（6 题） 1. 填空： （1）10 个一万是（ ），10 个十万是（ ），10 个一百万是（ ），10 个一千万是（ ）。 （2）从右边起，第（ ）位是万位，第（ ）位是十万位，第（ ）位是百万位，第（ ）位是千万位。 （3）320000 的最高位是（ ）位，它是由（ ）个十万和（ ）个万组成的。 2. 判断： （1）10 个一千万是一亿。（ ） （2）万位左边的数位是千位，右边的数位是十万位。（ ） （3）500000 是由 5 个十万组成的。（ ） 3. 把下面的数位顺序表补充完整： 数位 … 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 … 4. 填空： （1）一个数的百万位上是 4，十万位上是 7，其余各位都是 0，这个数是（ ）。 （2）6050000 的最高位是（ ）位，它是由（ ）个百万和（ ）个万组成的。 5. 下面各数中的 “8” 分别表示什么？连一连。 8000000 8 个万 800000 8 个十万 80000 8 个百万 6. 生活中的大数填空： （1）我们班有 40 名同学，（ ）个这样的班级有 10000 名同学，也就是（ ）名同学。 （2）一本字典大约有 1000 页，（ ）本这样的字典大约有 100000 页，也就是（ ）页。 二、能力拓展提升练（4 题） 7. 按要求写数： （1）由 3 个十万、5 个万组成的数是（ ）。 （2）由 8 个百万、2 个十万、9 个万组成的数是（ ）。 （3）一个数的最高位是百万位，最高位上是 3，万位上是 6，其余各位都是 0，这个数是（ ）。 8. 一个六位数，最高位上的数字是最大的一位数，万位上的数字比最高位小 3，其余各位都是 0，这个数是多少？它是由几个十万和几个万组成的？ 9. 小明在写一个数时，把十万位上的 5 写成了 8，得到的数是 830000，正确的数是多少？ 10. 用计数器表示出下面的数，并说出它的组成： （1）450000 （2）7200000 三、思维拓展培优练（2 题） 11. 一个数，各个数位上的数字之和是 14，最高位是百万位，百万位上的数字是十万位上的 2 倍，十万位上的数字是万位上的 2 倍，其余各位都是 0，这个数是多少？ 12. 有一个七位数，最高位上的数字是 8，最低位上的数字是 2，个位上的数字是十位上的 2 倍，十万位上的数字是百位上的 2 倍，各个数位上的数字之和是 14，其余各位都是 0，这个七位数是多少？ 四、 数学活动拓展 实践活动：生活中的大数收集与感知 活动任务： 1. 找一找生活中哪些地方用到了万级及以上的大数，比如城市人口、学校占地面积、商品价格、书本字数等，至少找出 3 个； 2. 把找到的数写下来，说一说它的组成，最高位是什么位； 3. 和同学分享你找到的大数，比一比谁找的数更大，说一说你对这个数的大小感知。 要求：结合生活实际，巩固万级数的认识，体会大数在生活中的应用，建立大数的数感。 第五部分 习题精准解析与知识点睛 一、基础夯实达标练解析 1. 【答案】 （1）十万；一百万；一千万；一亿 （2）5；6；7；8 （3）十万；3；2 思路点拨： ① 十进制规则：相邻计数单位进率是 10，10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿； ② 数位顺序：从右边起，第 5 位是万位，第 6 位是十万位，第 7 位是百万位，第 8 位是千万位； ③ 320000 是六位数，最高位十万位，十万位是 3，万位是 2，由 3 个十万和 2 个万组成。 【知识点睛】本题考查万级计数单位、数位顺序、数的组成，是本课时的核心基础知识点，必须牢固掌握。 2. 【答案】 （1）√ （2）× （3）√ 思路点拨： ① 10 个一千万是一亿，符合十进制规则，说法正确； ② 万位左边是十万位，右边是千位，说法错误； ③ 500000 的十万位上是 5，由 5 个十万组成，说法正确。 【知识点睛】本题考查十进制规则、数位相邻关系、数的组成，要准确掌握数位顺序和相邻关系。 3. 【答案】 数位 … 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 … 千万 百万 十万 万 千 百 十 一（个） 思路点拨： ① 数位顺序从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位； ② 每个数位对应的计数单位，去掉 “位” 字即可，对应填写。 【知识点睛】数位与计数单位一一对应，数位带 “位” 字，计数单位不带 “位” 字，从右往左顺序固定。 4. 【答案】 （1）4700000 （2）百万；6；5 思路点拨： ① 百万位写 4，十万位写 7，其余各位 0，这个数是 4700000； ② 6050000 是七位数，最高位百万位，百万位是 6，万位是 5，由 6 个百万和 5 个万组成。 【知识点睛】写数时对应数位写数字，没有的数位用 0 占位；数的组成看每个数位上的数字，对应计数单位。 5. 【答案】 8000000 —— 8 个百万 800000 —— 8 个十万 80000 —— 8 个万 思路点拨： ① 8000000 的 8 在百万位，表示 8 个百万； ② 800000 的 8 在十万位，表示 8 个十万； ③ 80000 的 8 在万位，表示 8 个万。 【知识点睛】数字的意义由所在数位决定，相同数字在不同数位上，意义完全不同。 6. 【答案】 （1）250；一万 （2）100；十万 思路点拨： ① 第（1）题：求班级数量用除法计算，，250 个这样的班级共有 10000 名同学，也就是一万名同学； ② 第（2）题：求字典数量用除法计算，，100 本字典共有 100000 页，也就是十万页。 【知识点睛】通过生活场景感知大数的量级，以熟悉的事物为参照，深化对十万、百万的理解。 二、能力拓展提升练解析 7. 【答案】 （1）350000 （2）8290000 （3）3060000 思路点拨： ① 3 个十万、5 个万，十万位写 3，万位写 5，其余 0，即 350000； ② 8 个百万、2 个十万、9 个万，百万位写 8，十万位写 2，万位写 9，其余 0，即 8290000； ③ 最高位百万位写 3，万位写 6，其余 0，即 3060000。 【知识点睛】按数的组成写数，对应数位写对应数字，没有计数单位的数位用 0 占位，确保数位完整。 8. 【答案】 这个数是 960000，它是由 9 个十万和 6 个万组成的 思路点拨： ① 六位数最高位是十万位，最大的一位数是 9，十万位写 9； ② 万位上的数字比 9 小 3，9-3=6，万位写 6； ③ 其余各位都是 0，这个数是 960000； ④ 组成：9 个十万和 6 个万。 【知识点睛】根据描述写数，先确定最高位，再依次确定其他数位的数字，结合数的组成规则解答。 9. 【答案】 正确的数是 530000 思路点拨： ① 错误的数是 830000，说明万位上是 3，其余低位都是 0； ② 十万位上的 5 写成了 8，因此正确的数十万位是 5，万位是 3，其余 0； ③ 正确的数是 530000。 【知识点睛】错中求解问题，先根据错误的数确定不变的数位，再修正错误的数位，得到正确的数。 10. 【答案】 （1）450000：十万位画 4 个珠子，万位画 5 个珠子，其余数位不画珠子；组成：4 个十万和 5 个万。 （2）7200000：百万位画 7 个珠子，十万位画 2 个珠子，其余数位不画珠子；组成：7 个百万和 2 个十万。 思路点拨： ① 计数器的数位从右往左是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿； ② 对应数位上的数字是几，就画几个珠子，数的组成对应数位上的数字即可。 【知识点睛】计数器表示数，数位对应珠子数，数的组成看每个数位的数字对应的计数单位。 三、思维拓展培优练解析 11. 【答案】 这个数是 8420000 思路点拨： 从万位数字开始枚举：若万位数字为 2，则十万位数字为 4，百万位数字为 8； ② 计算三位数字之和：8+4+2=14，完全符合题意； ③ 其余各位都是 0，因此这个数是 8420000； ④ 若万位数字为 1，则数字和为 7，不符合要求；若万位为 3，则百万位为 12，不符合一位数的规则，因此仅有一种结果。 【知识点睛】数字和倍问题，通过枚举法，结合数位数字是 0-9 的整数的限制，确定最终数字。 12. 【答案】 这个七位数是 8200112 思路点拨： ① 七位数的数位从高到低依次为：百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位； ② 已知百万位是 8，个位是 2；个位数字是十位的 2 倍，因此十位数字 = 2÷2=1； ③ 结合数字和为 14 推导：剩余十万位与百位的数字和为 14-8-1-2=3，又因十万位是百位的 2 倍，可得百位是 1，十万位是 2； ④ 万位、千位均为 0，最终这个七位数是 8200112。 【知识点睛】多位数的数字推导，从已知条件最多的数位开始，依次推导其他数位，结合数位数字的限制，确定最终数字。 四、 数学活动拓展解析 活动参考示例： 1. 生活中的大数：我们城市的人口大约是 800000 人（80 万），学校的占地面积大约是 120000 平方米（12 万），一本百科全书大约有 1500000 个字（150 万）； 2. 数的组成： · 800000：最高位是十万位，由 8 个十万组成； · 120000：最高位是十万位，由 1 个十万和 2 个万组成； · 1500000：最高位是百万位，由 1 个百万和 5 个十万组成； 3. 分享交流：通过生活中的大数，能更好地掌握万级数的数位和组成，体会大数在生活中的广泛应用，建立大数的数感。 【知识点睛】通过生活实践，能将抽象的大数与生活场景结合，深化对万级数的认识，培养数感，体会数学的应用价值。 1 学科网（北京）股份有限公司 $