第五单元 第 6 课时 改写用 “万”“亿” 作单位的数（讲义）2026-2027学年四年级上册数学（苏教版）

本讲义聚焦“改写用‘万’‘亿’作单位的数”核心知识点，承接数位顺序、数的分级、大小比较，为后续近似数学习奠定基础。通过新知脉络梳理、核心解题方法图谱、数学思想与素养提升构建学习支架，系统掌握整万/亿数去0加单位、非整万/亿数点小数点加单位的方法。 资料以转化思想（大数简化表达）、模型思想（“定位-点小数点-去尾0-加单位”通用流程）和应用意识（生活大数改写）为特色，设分层练习（基础、提升、培优）和高频易错预警（找错数位、漏写单位等）。课中辅助教师精准教学，课后助力学生巩固方法、查漏补缺，提升数感与应用能力。

第 6 课时 改写用 “万”“亿” 作单位的数 第一部分 课时核心素养与新知建构 1 一、新知脉络全景梳理 1 二、核心解题方法图谱记忆 1 三、课时数学思想与素养提升 2 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 3 考点一：整万、整亿数的改写 3 考点二：非整万、非整亿数的改写（核心考点） 4 考点三：改写后数的大小比较与排序 6 考点四：改写的实际应用 7 第三部分 高频易错预警与避坑指南 8 易错点 1：找错数位，点错小数点位置 8 易错点 2：漏写 “万”“亿” 单位，只写数字 8 易错点 3：混淆改写与近似数，用错等号和约等号 8 易错点 4：小数中间的 0 也去掉，导致数值错误 8 易错点 5：不足一级的数漏补 0，数位错位 9 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 10 一、基础夯实达标练（6 题） 10 二、能力拓展提升练（4 题） 11 三、思维拓展培优练（2 题） 11 四、 数学活动拓展 12 第五部分 习题精准解析与知识点睛 13 学科网（北京）股份有限公司 第一部分 课时核心素养与新知建构 一、新知脉络全景梳理 本课时是苏教版四年级上册第五单元的方法应用核心课，承接前 5 课时数位顺序、数的分级、大小比较的知识基础，核心掌握将多位数改写成用 “万” 或 “亿” 作单位的数的方法：整万 / 整亿数直接去掉对应个数的 0 并加单位；非整万 / 非整亿数在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的 0，再加上 “万” 或 “亿” 字。全课时明确 “改写不改变数的大小，只改变计数单位” 的核心本质，建立 “分级定位→点小数点→去尾补 0→添加单位” 的完整解题流程，是大数读写、大小比较、后续近似数学习的关键衔接内容。 知识模块 核心内容 关键方法 易错预警 整万 / 整亿数的改写 整万数去掉末尾 4 个 0 加 “万”，整亿数去掉末尾 8 个 0 加 “亿” 分级去 0 法、单位替换法 多去或少去 0，漏写单位名称 非整万 / 非整亿数的改写 万位右下角点小数点改 “万” 作单位，亿位右下角点小数点改 “亿” 作单位 分级定位法、小数点移位法 点错小数点位置，找不准万位 / 亿位 改写与大小比较 先统一改写成相同单位的数，再比较大小、排序 统一单位法、分级比较法 单位不统一直接比较数字，结果错误 改写的实际应用 生活中大数的改写，简化读写与表达 场景转化法、数据简化法 改写后忘记加单位，数据意义混淆 二、核心解题方法图谱记忆 方法名称 适用题型 操作路径 技巧口诀 分级定位法 所有改写类题型 先分级→找到万位 / 亿位→在其右下角点小数点→去掉末尾 0→加单位 先分级，找数位，右下角，点圆点，去尾 0，加单位 分级去 0 法 整万整亿数改写 分级找到万级 / 亿级→去掉个级（和万级）的 0→对应加 “万”/“亿” 字 整万去 4 个 0，后面加万字；整亿去 8 个 0，后面加亿字 小数点移位法 所有改写类题型 改 “万” 作单位，小数点左移 4 位；改 “亿” 作单位，小数点左移 8 位 万位左移四，亿位左移八，点上小数点，末尾 0 去掉，单位别忘加 统一单位法 改写后比较、排序题 先把所有数改写成相同单位→再按大小比较方法排序 单位先统一，再来比大小，数字对对齐，结果错不了 三、课时数学思想与素养提升 1. 转化思想：大数表达的简化转化 核心要义：将繁琐的多位数，通过改写转化为以 “万”“亿” 为单位的简洁小数，把复杂的大数读写转化为简单的小数读写，化繁为简，提升表达效率，是转化思想在数的认识领域的典型应用。 典型范式：把 34500000000 改写为 345 亿，把 123450 改写为 12.345 万，都是将复杂大数转化为简洁的小数表达，读写更方便。 2. 模型思想：改写方法的通用模型建构 核心要义：提炼出 “找定位点→点小数点→去尾 0→加单位” 的通用改写模型，改 “万” 和改 “亿” 只是定位点不同、移位位数不同，核心方法完全一致，同一个模型适配两类改写场景，是模型意识的深化体现。 典型范式：无论是改写成 “万” 还是 “亿” 作单位，都遵循 “定位→点小数点→去 0→加单位” 的统一流程，方法可迁移、可复制。 3. 守恒思想：改写的大小不变性 核心要义：数的改写只是改变了计数单位和书写形式，数的实际大小完全不变，即 “等值变形”，培养学生透过形式看本质的守恒思维，同时为后续区分 “改写” 与 “近似数” 奠定认知基础。 典型范式：，左右两边大小完全相等，只是计数单位从 “一” 变成了 “万”，数值不变。 4. 应用思想：生活大数的简洁表达 核心要义：将改写方法应用于人口、面积、产值、天文距离等生活中的大数场景，让大数的读写、交流更简洁高效，体会数学方法的实用价值，培养应用意识。 典型范式：我国人口 1411780000 人，改写成 14.1178 亿人，表达更简洁，便于理解和记忆。 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 考点一：整万、整亿数的改写 典型例题 1（基础层级）—— 整万数改写 题目：把下面的数改写成用 “万” 作单位的数。 （1）360000 （2）1200000 （3）8090000 思路点拨： ① 第一步分级：从右往左数 4 位，画分级线，区分个级和万级，360000 分级为 36┊0000； ② 第二步去 0：去掉个级的 4 个 0，只保留万级的数字 36； ③ 第三步加单位：在保留的数字后面加上 “万” 字，改写完成，数的大小不变。 【答案】 （1）万 （2）万 （3）万 【知识点睛】整万数改写的核心方法： 1. 核心规则：去掉整万数末尾的 4 个 0，再在后面添上 “万” 字； 2. 本质原理：个级的 4 个 0 代表 0 个一，去掉后用 “万” 作计数单位，数值大小不变； 3. 验证技巧：反过来想，36 万就是 36 个一万，也就是 360000，和原数相等，说明改写正确。 典型例题 2（提升层级）—— 整亿数改写 题目：把下面的数改写成用 “亿” 作单位的数。 （1）900000000 （2）15000000000 （3）308000000000 思路点拨： ① 第一步分级：从右往左数 8 位，画分级线，区分个级、万级和亿级，900000000 分级为 9┊0000┊0000； ② 第二步去 0：去掉万级和个级的 8 个 0，只保留亿级的数字 9； ③ 第三步加单位：在保留的数字后面加上 “亿” 字，改写完成。 【答案】 （1）亿 （2）亿 （3）亿 【知识点睛】整亿数改写的核心方法： 1. 核心规则：去掉整亿数末尾的 8 个 0，再在后面添上 “亿” 字； 2. 分级技巧：从右往左每 4 位一级，数两级就是 8 位，刚好去掉万级和个级的所有 0，保留亿级数字； 3. 易错提醒：要数清楚 0 的个数，整万去 4 个 0，整亿去 8 个 0，不能多去也不能少去。 考点二：非整万、非整亿数的改写（核心考点） 典型例题 1（基础层级）—— 改写成用 “万” 作单位的数 题目：把下面的数改写成用 “万” 作单位的数。 （1）345600 （2）120050 （3）80900 思路点拨： ① 第一步分级找万位：先分级，345600 分级为 34┊5600，找到万位上的数字 4； ② 第二步点小数点：在万位数字 4 的右下角点上小数点，得到 34.5600； ③ 第三步化简加单位：去掉小数末尾的 0，变成 34.56，再在后面加上 “万” 字，改写完成。 【答案】 （1）万 （2）万 （3）万 【知识点睛】非整万数改写的核心方法： 1. 核心步骤：分级→找万位→万位右下角点小数点→去掉小数末尾的 0→加 “万” 字； 2. 小数点本质：改写成 “万” 作单位，相当于把原数除以 10000，小数点向左移动 4 位，和 “万位右下角点小数点” 结果一致； 3. 注意事项：小数中间的 0 不能去掉，只有末尾的 0 可以去掉；不足万位的数，前面补 0 再点小数点，比如 80900 万位是 0，改写为 8.09 万。 典型例题 2（提升层级）—— 改写成用 “亿” 作单位的数 题目：把下面的数改写成用 “亿” 作单位的数。 （1）123450000 （2）805000000 （3）3600000 思路点拨： ① 第一步分级找亿位：先分级，123450000 分级为 1┊2345┊0000，找到亿位上的数字 1； ② 第二步点小数点：在亿位数字 1 的右下角点上小数点，得到 1.23450000； ③ 第三步化简加单位：去掉小数末尾的 0，变成 1.2345，再在后面加上 “亿” 字； ④ 第（3）题 3600000 不足 1 亿，亿位没有数字，补 0 占位，在 0 右下角点小数点，得到 0.036 亿。 【答案】 （1）亿 （2）亿 （3）亿 【知识点睛】非整亿数改写的核心方法： 1. 核心步骤：分级→找亿位→亿位右下角点小数点→去掉小数末尾的 0→加 “亿” 字； 2. 补位规则：如果原数不足 1 亿，亿位没有数字，要在亿位补 0，再点小数点，不能直接点小数点导致数位错误； 3. 等值验证：改写前后数的大小完全相等，用等号连接，不是约等号，这是准确改写和近似数的核心区别。 考点三：改写后数的大小比较与排序 典型例题（基础层级）—— 统一单位后比较排序 题目：把下面的数按从小到大的顺序排列。 36 万、359000、3.6 亿、36000 思路点拨： ① 第一步统一单位：把所有数都改写成以 “一” 为单位的普通数，或者统一改写成以 “万” 为单位的数，这里统一改写成 “万” 作单位： · 36 万 = 36 万 · 359000 = 35.9 万 · 3.6 亿 = 36000 万 · 36000 = 3.6 万 ② 第二步比较大小：都是以 “万” 为单位，直接比较数字：3.6 万＜35.9 万＜36 万＜36000 万； ③ 第三步对应还原成原数，按从小到大排列。 【答案】 【知识点睛】带不同单位的数比较大小： 1. 核心原则：先统一单位，再比较数字大小，不能直接混单位比数字； 2. 统一技巧：通常统一成低级单位（普通数）或者中间级单位（万），怎么方便怎么来； 3. 排序注意：最终排序要写题目中的原数，不能都写改写后的数，注意对应准确。 考点四：改写的实际应用 典型例题（拓展层级）—— 生活大数改写 题目：据统计，某城市的常住人口约为 8654000 人，地区生产总值约为 123456000000 元。请把这两个数分别改写成用 “万” 和 “亿” 作单位的数。 思路点拨： ① 第一步处理人口数：8654000 改写成 “万” 作单位，分级找万位，在万位 5 的右下角点小数点，去掉末尾 0，得到 865.4 万； ② 第二步处理生产总值：123456000000 改写成 “亿” 作单位，分级找亿位，在亿位 4 的右下角点小数点，去掉末尾 0，得到 1234.56 亿； ③ 第三步验证结果，确保单位正确，数值大小不变。 【答案】 常住人口：万人 生产总值：亿元 【知识点睛】实际场景的大数改写： 1. 先根据题目要求确定改写的单位，再对应找数位、点小数点； 2. 改写后要加上单位和对应的场景名称（如万人、亿元），让数据意义完整； 3. 改写的核心作用是让大数更简洁，便于阅读、比较和交流。 第三部分 高频易错预警与避坑指南 易错点 1：找错数位，点错小数点位置 错误范式：把 345600 改写成 “万” 作单位，错误写成 345.6 万，把小数点点点在了千位后面，左移了 3 位。 成因剖析：分级错误，或者没找准万位 / 亿位，对 “万位是第 5 位、亿位是第 9 位” 的数位顺序记忆不牢。 避坑方案：牢记 “改万先分级，4 位分一级，小数点在万位右下；改亿分两级，8 位找亿位，小数点在亿位右下”。改写前先画分级线，准确找到万位 / 亿位，再点小数点，点完后数一下小数点移动了几位，改万移 4 位、改亿移 8 位，验证是否正确。 易错点 2：漏写 “万”“亿” 单位，只写数字 错误范式：把 360000 改写成 36，漏掉了 “万” 字，导致数值缩小了 10000 倍。 成因剖析：只关注数字改写，忘记添加计数单位，改写后的数失去了量级意义。 避坑方案：牢记 “改写必加单位”，写完数字后立刻补上 “万” 或 “亿” 字。检查时反向验证：36 和 360000 不相等，36 万才和 360000 相等，以此判断是否漏写单位。 易错点 3：混淆改写与近似数，用错等号和约等号 错误范式：把 345600 改写成 34.56 万，错误写成，用了约等号。 成因剖析：对改写的本质理解不清，误以为改写后的小数是近似值，不清楚改写是等值变形。 避坑方案：明确核心区别：改写是准确值，大小不变，用等号；求近似数是近似值，大小改变，用约等号。本课时的改写都是准确改写，全部用等号连接。 易错点 4：小数中间的 0 也去掉，导致数值错误 错误范式：把 12.005 万的小数中间的 0 去掉，写成 12.5 万，改变了数的大小。 成因剖析：对 “去掉小数末尾的 0” 理解不清，误以为所有 0 都能去掉。 避坑方案：牢记 “只有小数末尾的 0 才能去掉，小数中间的 0 不能去掉”，去掉 0 后可以反向和原数对比，看大小是否相等，不等就说明去错了。 易错点 5：不足一级的数漏补 0，数位错位 错误范式：把 3600000 改写成 “亿” 作单位，错误写成 0.36 亿，实际应该是 0.036 亿，漏补了一个 0。 成因剖析：原数不足 1 亿，亿位没有数字，补 0 时只补了一个，没有对应数位补全。 避坑方案：不足 1 万 / 1 亿的数改写，先分级，对应数位上没有数字就补 0 占位，补到万位 / 亿位后再点小数点。比如 3600000 分级是 360┊0000，亿位是第 9 位，前面补两个 0，变成 003600000，点小数点后是 0.036 亿。 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 一、基础夯实达标练（6 题） 1. 填空： （1）把整万数改写成用 “万” 作单位的数，去掉末尾（ ）个 0，加上（ ）字；把整亿数改写成用 “亿” 作单位的数，去掉末尾（ ）个 0，加上（ ）字。 （2）改写成用 “万” 作单位的数，要在（ ）位的右下角点上小数点；改写成用 “亿” 作单位的数，要在（ ）位的右下角点上小数点。 （3）数的改写（ ）数的大小，（ ）计数单位。（填 “改变” 或 “不改变”） 2. 把下面的数改写成用 “万” 作单位的数。 （1）450000 （2）1080000 （3）36500 （4）708000 3. 把下面的数改写成用 “亿” 作单位的数。 （1）900000000 （2）5600000000 （3）45000000 （4）8900000 4. 在〇里填上 “＞”“＜” 或 “＝”。 （1）36 万 〇 360000 （2）1.2 亿 〇 1200000 （3）89000 〇 8.9 万 （4）5 亿 〇 5000 万 5. 判断： （1）把一个数改写成用 “万” 作单位的数，这个数就变小了。（ ） （2）4500000 改写成用 “万” 作单位是 45 万。（ ） （3）0.36 亿和 3600 万相等。（ ） 6. 把下面的数按从大到小的顺序排列。 780000、78 万、0.78 亿、78000 二、能力拓展提升练（4 题） 7. 选择： （1）把 234500 改写成用 “万” 作单位的数，正确的是（ ）。 A. 23.45 万 B. 234.5 万 C. 2.345 万 （2）下面各数中，和 3.05 亿相等的是（ ）。 A. 3050000 B. 305000000 C. 3050000000 8. 按要求改写下面各数： （1）改写成用 “万” 作单位的数：204500、600800 （2）改写成用 “亿” 作单位的数：1295330000、4300000 9. 某省的土地面积约为 167000 平方千米，常住人口约为 38560000 人。请把这两个数分别改写成用 “万” 作单位的数。 10. 把下面的数按从小到大的顺序排列。 0.5 亿、520 万、500000、5.2 亿 三、思维拓展培优练（2 题） 11. 一个数改写成用 “万” 作单位的数后是 36.5 万，这个数原来是多少？改写成用 “亿” 作单位的数是多少？ 12. 小明在把一个数改写成用 “万” 作单位的数时，把小数点的位置点错了，得到的数是 3.65 万，比原数小了 32.85 万。原来的数是多少？ 四、 数学活动拓展 实践活动：生活大数改写小调查 活动任务： 1. 收集 3 个生活中的大数（比如城市人口、景区面积、企业营收等）； 2. 把这些数分别改写成用 “万” 和 “亿” 作单位的数； 3. 和同学分享你的调查结果，说一说改写后的数据是不是更简洁好记。 要求：结合真实生活数据，巩固改写方法，体会数学在生活中的应用价值，提升数感。 第五部分 习题精准解析与知识点睛 一、基础夯实达标练解析 1. 【答案】 （1）4；万；8；亿 （2）万；亿 （3）不改变；改变 思路点拨： ① 整万去 4 个 0 加万字，整亿去 8 个 0 加亿字； ② 非整万 / 亿的改写，在对应数位右下角点小数点； ③ 改写是等值变形，大小不变，只变计数单位。 【知识点睛】本题考查改写的基础概念与核心规则，是课时核心知识点，必须准确记忆。 2. 【答案】 （1）45 万 （2）108 万 （3）3.65 万 （4）70.8 万 思路点拨： ① 整万数直接去 4 个 0 加万； ② 非整万数找万位点小数点，去末尾 0 加万。 【知识点睛】整万与非整万改写结合练习，巩固分级定位、点小数点的基本方法。 3. 【答案】 （1）9 亿 （2）56 亿 （3）0.45 亿 （4）0.089 亿 思路点拨： ① 整亿数去 8 个 0 加亿字； ② 不足 1 亿的数，补 0 占位后点小数点，加亿字。 【知识点睛】整亿与非整亿改写，重点关注不足 1 亿的数的补位方法。 4. 【答案】 （1）＝ （2）＞ （3）＝ （4）＞ 思路点拨： ① 统一单位后比较：36 万 = 360000，相等； ② 1.2 亿 = 120000000，大于 1200000； ③ 8.9 万 = 89000，相等； ④ 5 亿 = 50000 万，大于 5000 万。 【知识点睛】带单位的数比较，先统一单位再比数字，改写是统一单位的重要方法。 5. 【答案】 （1）× （2）× （3）√ 思路点拨： ① 改写不改变数的大小，说法错误； ② 4500000 改写成万是 450 万，不是 45 万，去 0 个数错了，错误； ③ 0.36 亿 = 3600 万，相等，正确。 【知识点睛】概念判断题，核心抓住改写大小不变、去 0 个数准确两个要点。 6. 【答案】 思路点拨： 统一成 “万” 作单位：780000=78 万，0.78 亿 = 7800 万，78000=7.8 万，从大到小排序即可。 【知识点睛】多个数排序，先统一单位再比较，注意排序方向。 二、能力拓展提升练解析 7. 【答案】 （1）A （2）B 思路点拨： ① 234500 万位是 3，点小数点后 23.45 万，选 A； ② 3.05 亿 = 305000000，选 B。 【知识点睛】改写的正向与反向验证，巩固改写方法与等值关系。 8. 【答案】 （1）20.45 万、60.08 万 （2）12.9533 亿、0.043 亿 思路点拨： ① 对应万位、亿位点小数点，去末尾 0，加单位； ② 不足 1 亿的数补 0 占位，正确点小数点。 【知识点睛】非整万整亿的改写，重点关注小数部分的 0 的处理，中间 0 不能去。 9. 【答案】 16.7 万平方千米；3856 万人 思路点拨： ① 167000 改写成万，万位是 6，点小数点得 16.7 万； ② 38560000 是整万数，去 4 个 0 得 3856 万。 【知识点睛】实际场景的改写应用，注意带上场景单位，表述完整。 10. 【答案】 思路点拨： 统一成 “万” 作单位：0.5 亿 = 5000 万，500000=50 万，5.2 亿 = 52000 万，从小到大排序。 【知识点睛】混合单位排序，统一单位是关键，改写是重要工具。 三、思维拓展培优练解析 11. 【答案】 原来是 365000，改写成亿作单位是 0.00365 亿 思路点拨： ① 反向还原：36.5 万 = 365000，就是原数； ② 再改写成亿作单位：365000 = 0.00365 亿。 【知识点睛】改写的逆向应用，明确改写前后等值，反向乘 10000 即可还原原数。 12. 【答案】 原来的数是 365000 思路点拨： ① 点错小数点后比原数小，说明小数点左移了，数缩小了； ② 原数是正确改写后的数，错误的 3.65 万比正确的小 32.85 万，因此正确的改写结果是 3.65 + 32.85 = 36.5 万； ③ 原数 = 36.5 万 = 365000。 【知识点睛】错中求解问题，结合小数点移动引起的大小变化，先求出正确的改写结果，再还原原数。 四、 数学活动拓展解析 活动参考示例： 1. 收集数据：某景区年接待游客 1250000 人次，当地旅游收入 8600000000 元，景区面积 2450000 平方米； 2. 改写结果： · 1250000 人次 = 125 万人次 = 0.0125 亿人次 · 8600000000 元 = 860000 万元 = 86 亿元 · 2450000 平方米 = 245 万平方米 = 0.0245 亿平方米 3. 分享体会：改写后的数据更简洁，读和写都更方便，也更容易比较大小。 【知识点睛】通过生活实践，能深化对改写方法的掌握，体会大数改写的实用价值，提升数感与数学应用意识。 1 学科网（北京）股份有限公司 $