精品解析：河南省商丘市睢县2024-2025学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2024–2025学年度第二学期期末学情质量监测卷（B） 五年级数学 一、填空。（每空1分，共21分） 1. （ ）＝（ ）×0.2＋（ ）（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 5 ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，和－一个加数＝另一个加数；被减数－差＝减数；被除数÷商＝除数填空。 【详解】1÷＝1×＝； 1÷0.2＝5； 1－＝； ； 1＝ 综上：＝5×0.2＋＝。 2. 一本故事书，小丽第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第二天看了全书的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把整本故事书看作单位“1”，第一天看了全书的，先求出看完第一天后剩下全书的几分之几；第二天看的是剩下部分的，不是全书的，用剩下的部分乘，即可求出第二天占全书的几分之几。 【详解】第一天看完剩下：1－＝ 第二天看全书的：×＝ 3. 在括号里填上合适的单位。 一个水杯的容积约是500（ ）；一个讲台的体积约是0.6（ ）； 医生建议小明每天喝水1.5（ ）；一辆车的油箱最多可装汽油40（ ）。 【答案】 ①. 毫升## ②. 立方米## ③. 升## ④. 升## 【解析】 【分析】先明确常见的容积单位有毫升、升，常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。一瓶矿泉水的容积一般是毫升，水杯的容积应该选用毫升作为单位比较合适。棱长米的正方体，体积是立方米，大约是个家用冰柜的大小，一个讲台的体积用立方米比较合适。升大约是一大瓶矿泉水，计量小学生每天的喝水量用升作单位比较合适，桶食用油是升，所以汽车油箱的容积比食用油的桶要大得多，用升比较合适。 【详解】一个水杯的容积约是毫升。 一个讲台的体积约是立方米。 医生建议小明每天喝水升。 一辆车的油箱最多可装汽油升。 4. 一个正方体的棱长总和是60厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】正方体有条长度相等的棱，用棱长总和除以求出单条棱的长度。正方体表面积公式为（为棱长），所以将求出的棱长代入公式计算表面积。正方体体积公式为（为棱长），所以将求出的棱长代入公式计算体积。 【详解】（厘米） （平方厘米） （立方厘米） 5. 一台电脑打八折后的价钱是3200元，这台电脑的原价是（ ）元。 【答案】4000 【解析】 【分析】由题意知：以这台电脑的原价为单位“1”，现价3200元，对应着原价的，用除法计算可得原价是多少。据此解答。 【详解】3200÷＝3200×＝4000（元） 【点睛】理解数量除以对应的分率，得到单位“1”的量，是解答本题的关键。 6. 甲、乙两数的平均数是46，甲、乙、丙三个数的平均数是41，丙数是（ ）。 【答案】31 【解析】 【分析】先用甲、乙、丙三个数的平均数乘3计算出三个数的总和，再根据甲、乙两数的平均数算出甲、乙的和，甲、乙、丙三个数的总和－甲、乙的和，即可解答。 【详解】41×3－46×2 =123－92 =31 【点睛】此题主要考查平均数计算的灵活运用。关键是用平均数算出它们的和。 7. 用一根1米长的钢筋，正好可以焊成长10厘米，宽9厘米，高（ ）厘米的长方体框架。 【答案】 6 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分为长、宽、高三组，每组4条，因此棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。题干中钢筋的长度即为长方体的棱长总和，注意单位不统一，需先将1米换算成100厘米，再根据公式求出高。 【详解】1米厘米 （厘米） 8. 一桶5L的金龙鱼花生油，倒入容积是250毫升的油壶中，能倒满（ ）个这样的油壶。 【答案】20 【解析】 【分析】根据容积单位的换算，1升＝1000毫升，那5升换算成毫升。再算5000毫升里包含多少个250毫升，用除法计算。 【详解】5L＝5000mL，5000÷250＝20（个） 9. 小刚小时走路千米，他1小时走（ ）千米，走1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】小刚小时走路千米，其中小时是时间，走路千米是路程，求1小时走多少千米，也就是求速度，根据速度＝路程÷时间，代入数据即可得出第一个空的答案。求1千米需要多少小时，即已知路程为1千米时，结合第一个空计算出的速度，求时间，根据时间＝路程÷速度，代入数据计算即可解决本题。 【详解】（千米）；（小时） 所以小刚小时走路千米，他1小时走千米，走1千米需要小时。 10. 10枚同样的弹珠浸没在底面积是30cm2的长方体容器中，水面上升了0.6cm。1枚弹珠的体积是（ ）。 【答案】#### 【解析】 【分析】（）明确浸没物体积与水面上升体积的关系，因为弹珠完全浸没在水中，所以枚弹珠的总体积等于水面上升部分的水的体积。 （）计算上升部分水的体积，因为长方体体积公式为：，所以用容器底面积乘水面上升的高度即可得到枚弹珠的总体积。 （）计算单枚弹珠的体积，因为枚弹珠完全相同，所以用枚弹珠的总体积除以就能得到枚弹珠的体积。 【详解】 （） 11. 养殖场里有鸡3000只，鸭比鸡少，鸭比鸡少（ ）只。 【答案】 【解析】 【分析】先确定题目中的单位“”是鸡的总只数，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以用鸡的总只数乘鸭比鸡少的分率，即可得到鸭比鸡少的只数。 【详解】（只） 12. 弟弟今年x岁，爷爷的年龄比弟弟的6倍还多6岁，爷爷今年（ ）岁。 【答案】## 【解析】 【分析】爷爷的年龄比弟弟的6倍还多6岁，也就是弟弟的年龄×6＋6，字母和数字的乘法可以将数字放前面，省略乘号。 【详解】爷爷今年（）岁。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）。（5分） 13. 从家到学校，爸爸走了小时，明明走了0.5小时，明明比爸爸走快些。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】路程一定时，时间越短速度越快，时间越长速度越慢，据此判断即可。 【详解】0.5小时＝小时； 小时＜小时，所以爸爸的速度快一些； 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握小数与分数大小比较的方法是解答本题的关键，可以都转化成小数，也可以都转化成分数。 14. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积和体积是两个不同的概念，表面积是物体表面面积的总和，单位是面积单位，而体积是物体所占空间的大小，单位是体积单位，二者单位不同，无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者不是同类量不能比较大小。 故答案为：× 15. 用折线统计图来表示病人体温的变化情况比较合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图可直观呈现数量多少；折线统计图除能呈现数量多少，还可清晰反映数量的增减变化。据此选择。 【详解】要表示病人体温的变化情况，需要体现数量的增减变化，因此选用折线统计图比较合适。 故答案为：√ 16. 两根一样长的绳子，第一根截去全长的，第二根截去米，两根剩下的绳子一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个的意义不同，前者是占全长的分率，后者是具体长度，绳子总长度未知，无法确定剩下的长度是否一定相等。 【详解】分三种情况讨论： ① 若绳子全长为1米：第一根截去长度：（米），两根截去长度相等，剩下的长度相等。 ② 若绳子全长大于1米：第一根截去的长度大于米，第一根剩下的更短。 ③ 若绳子全长小于1米：第一根截去的长度小于米，第一根剩下的更长。 因此两根剩下的绳子不一定一样长，原题说法错误。 故答案为：× 17. 若干个真分数相乘的积一定小于任何一个因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数都小于1，根据一个数乘一个小于1的数，积小于第一个因数，判断对错即可。 【详解】举例说明： ＝ ＝ 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题解题的关键是知道真分数都小于1，熟练掌握在乘法算式中，积与因数大小关系的判断。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 18. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，根据积的变化规律，棱长扩大到原来的3倍，体积则扩大到原来的（3×3×3）倍。 【详解】，它的体积扩大到原来的27倍。 19. 将三个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体包装在一起，此时与三个正方体独立包装相比，节省了（ ）平方厘米的包装纸。 A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 【答案】D 【解析】 【分析】节省的包装纸面积就是拼接后被遮挡住的面的总面积，先算出一共遮挡了多少个正方形面，再乘单个面的面积即可得到结果。 【详解】拼接次数：（个） 共遮挡面的数量：（个） 单个正方形面的面积：（平方厘米） 节省的包装纸总面积：（平方厘米） 20. 如果甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），那么甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1 甲数×＝1 甲数＝1÷ 甲数＝1×2 甲数＝2 乙数×＝1 乙数＝1÷ 乙数＝1× 乙数＝ 2＜，所以甲数＜乙数。 故答案为：B 【点睛】本题考查整数与分数的除法的计算，关键设它们的结果等于1，进而求出甲数和乙数的值；进行解答。 21. 下面不能围成正方体的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的展开图有以下几种类型，据此判断。 【详解】A．属于“一三二”型，可以围成正方体； B．不属于任何型，围起来会有面重叠，不能围成正方体； C．属于“一四一”型，可以围成正方体； D．属于“一四一”型，可以围成正方体。 22. 餐厅在教学楼西偏南35°的方向，教学楼在餐厅的（ ）方向。 A. 南偏西35° B. 南偏西55° C. 东偏北35° D. 东偏北55° 【答案】C 【解析】 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度大小不变。 【详解】西的反方向是东，南的反方向是北，角度保持不变，因此教学楼在餐厅的东偏北方向。 四、计算（共25分） 23. 直接写得数。 【答案】；8；；； ；1；8；1 24. 简便计算。 【答案】； 【解析】 【分析】（）因为同分母分数相加减计算更简便，根据数字带符号一起搬家，调整运算顺序，先计算两个同分母分数的和，再减去剩余分数。 （）因为括号前是减号，去括号后括号内的运算符号要变号，所以先去括号，再根据数字带符号一起搬家，调整运算顺序，先计算两个同分母分数的和，再减去剩余分数。 【详解】 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘。 （2）根据等式性质1，方程两边同时加7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5。 （3）先计算方程左边，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4。 【详解】 解： 解： 解： 26. 求下图组合形体的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】表面积：104平方厘米；体积：56立方厘米 【解析】 【分析】组合体的表面积相当于长方体的表面积，加上正方体4个面的面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 体积相当于长方体和正方体的体积之和。长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积：（6×4＋6×2＋4×2）×2＋2×2×4 ＝（24＋12＋8）×2＋2×2×4 ＝44×2＋2×2×4 ＝88＋16 ＝104（平方厘米） 体积：6×4×2＋2×2×2 ＝48＋8 ＝56（立方厘米） 五、看图填空。（共9分） 27. （1）火车站在博物馆（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）小明家在火车站（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （3）学校在小明家西偏北30°的方向上，距离小明家300米，请画出学校的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 50 ④. 200 （2） ①. 东 ②. 南 ③. 30 ④. 400 （3） 【解析】 【分析】（1）以博物馆为参照，根据上北下南左西右东，结合角度和距离，观察火车站的位置； （2）以火车站为参照，根据上北下南左西右东，结合角度和距离，观察小明家的位置； （3）以小明家为参照，根据上北下南左西右东，结合角度西偏北30°的方向和距离300米，画出学校的位置。 【小问1详解】 火车站在博物馆东偏北50°方向上，距离是200米。 【小问2详解】 小明家在火车站东偏南30°方向上，距离是400米。 【小问3详解】 画图略 六、解决问题。（共30分） 28. 当壁虎遭遇危险的时候，往往会自断尾巴，乘机逃生。一只壁虎尾巴长3厘米，遇到危险后断尾，此时这只壁虎的尾巴比原来短了多少厘米？ 【答案】厘米 【解析】 【分析】求尾巴比原来短的长度，就是求3厘米的是多少，用乘法计算。 【详解】（厘米） 答：此时这只壁虎的尾巴比原来短了厘米。 29. 为防范电信诈骗，派出所手把手教群众下载“国家反诈中心APP”，某民警在具体操作过程中用时9秒帮李爷爷下载完成，照这样的速度，下载完这个软件一共要用几秒？ 【答案】12秒 【解析】 【分析】把下载软件的总时间看作单位“1”，9秒对应总时间的，求总时间也就是求单位“1”的量，用对应量除以对应分率计算。 【详解】（秒） 答：下载完这个软件一共用12秒。 30. 一本书280页，第一周看了全书的，第二周看了全书的，还剩下全书的几分之几没有看？ 【答案】 【解析】 【分析】题中两周看的分率和所求剩下的分率，单位“1”均为全书总页数。将全书看作单位“1”，用单位“1”减去两周看的分率即可得到剩下的分率。 【详解】 答：还剩下全书的没有看。 31. 在一个底面长为2分米，宽1.6分米的水箱中，水面高度为1.2分米，放入一个土豆，水面上升到1.5分米，则这块土豆的体积是多少立方分米？ 【答案】0.96立方分米 【解析】 【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积，就是这个土豆的体积，用1.5分米－1.2分米，求出水面升高的高度；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】2×1.6×（1.5－1.2） ＝3.2×0.3 ＝0.96（立方分米） 答：这块土豆的体积是0.96立方分米。 32. 《九章算术》有一题：“今有凫（fú）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？”意思为现有野鸭从南海起飞，七天可以到达北海；大雁从北海起飞，九天可以到达南海。现在野鸭和大雁同时从两地起飞，几天后相遇？（列方程解答） 【答案】 【解析】 【分析】设相遇时间为x天，把全程看作单位“1”，用总路程1÷行驶天数，分别求出野鸭、大雁每天行驶全程的分率，再根据：野鸭行驶路程＋大雁行驶路程＝总路程，列出方程并解答。 【详解】野鸭每日分率：1÷7＝ 大雁每日分率：1÷9＝ 解：设x天后相遇。 x＋x＝1 x＋x＝1 x＝1 x÷＝1÷ x＝1× x＝ 答：天后相遇。 33. 一间长12米、宽8米、高4米的教室，现准备粉刷其屋顶及四面墙壁，每平方米用涂料1.5千克，除去门窗、黑板面积24平方米，粉刷这间教室要准备多少千克涂料？ 【答案】千克 【解析】 【分析】先计算屋顶和四面墙壁的总面积（共5个面，不含底面），再减去门窗、黑板的面积得到实际粉刷面积，最后用实际粉刷面积乘每平方米所需涂料的质量，就能求出涂料总质量。 【详解】屋顶面积：（平方米） 四面墙壁面积： （平方米） 实际粉刷面积： （平方米） 所需涂料总质量：（千克） 答：粉刷这间教室要准备348千克涂料。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024–2025学年度第二学期期末学情质量监测卷（B） 五年级数学 一、填空。（每空1分，共21分） 1. （ ）＝（ ）×0.2＋（ ）（ ）＝（ ）。 2. 一本故事书，小丽第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第二天看了全书的（ ）。 3. 在括号里填上合适的单位。 一个水杯的容积约是500（ ）；一个讲台的体积约是0.6（ ）； 医生建议小明每天喝水1.5（ ）；一辆车的油箱最多可装汽油40（ ）。 4. 一个正方体的棱长总和是60厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 5. 一台电脑打八折后的价钱是3200元，这台电脑的原价是（ ）元。 6. 甲、乙两数的平均数是46，甲、乙、丙三个数的平均数是41，丙数是（ ）。 7. 用一根1米长的钢筋，正好可以焊成长10厘米，宽9厘米，高（ ）厘米的长方体框架。 8. 一桶5L的金龙鱼花生油，倒入容积是250毫升的油壶中，能倒满（ ）个这样的油壶。 9. 小刚小时走路千米，他1小时走（ ）千米，走1千米需要（ ）小时。 10. 10枚同样的弹珠浸没在底面积是30cm2的长方体容器中，水面上升了0.6cm。1枚弹珠的体积是（ ）。 11. 养殖场里有鸡3000只，鸭比鸡少，鸭比鸡少（ ）只。 12. 弟弟今年x岁，爷爷的年龄比弟弟的6倍还多6岁，爷爷今年（ ）岁。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）。（5分） 13. 从家到学校，爸爸走了小时，明明走了0.5小时，明明比爸爸走快些。（ ） 14. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 15. 用折线统计图来表示病人体温的变化情况比较合适。（ ） 16. 两根一样长的绳子，第一根截去全长的，第二根截去米，两根剩下的绳子一样长。（ ） 17. 若干个真分数相乘的积一定小于任何一个因数。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 18. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 19. 将三个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体包装在一起，此时与三个正方体独立包装相比，节省了（ ）平方厘米的包装纸。 A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 20. 如果甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），那么甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 21. 下面不能围成正方体的图形是（ ）。 A. B. C. D. 22. 餐厅在教学楼西偏南35°的方向，教学楼在餐厅的（ ）方向。 A. 南偏西35° B. 南偏西55° C. 东偏北35° D. 东偏北55° 四、计算（共25分） 23. 直接写得数。 24. 简便计算。 25. 解方程。 26. 求下图组合形体的表面积和体积。（单位：厘米） 五、看图填空。（共9分） 27. （1）火车站在博物馆（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）小明家在火车站（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （3）学校在小明家西偏北30°的方向上，距离小明家300米，请画出学校的位置。 六、解决问题。（共30分） 28. 当壁虎遭遇危险的时候，往往会自断尾巴，乘机逃生。一只壁虎尾巴长3厘米，遇到危险后断尾，此时这只壁虎的尾巴比原来短了多少厘米？ 29. 为防范电信诈骗，派出所手把手教群众下载“国家反诈中心APP”，某民警在具体操作过程中用时9秒帮李爷爷下载完成，照这样的速度，下载完这个软件一共要用几秒？ 30. 一本书280页，第一周看了全书的，第二周看了全书的，还剩下全书的几分之几没有看？ 31. 在一个底面长为2分米，宽1.6分米的水箱中，水面高度为1.2分米，放入一个土豆，水面上升到1.5分米，则这块土豆的体积是多少立方分米？ 32. 《九章算术》有一题：“今有凫（fú）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？”意思为现有野鸭从南海起飞，七天可以到达北海；大雁从北海起飞，九天可以到达南海。现在野鸭和大雁同时从两地起飞，几天后相遇？（列方程解答） 33. 一间长12米、宽8米、高4米的教室，现准备粉刷其屋顶及四面墙壁，每平方米用涂料1.5千克，除去门窗、黑板面积24平方米，粉刷这间教室要准备多少千克涂料？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $