11.4 串联电路和并联电路 讲义及课时强化练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理单元复习讲义通过表格系统梳理串联电路和并联电路的特点，对比电表改装原理及伏安法测电阻两种接法的误差来源与适用情况，构建清晰的知识脉络，突出电路分析、仪器改装等重难点的内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，从例题精讲、变式训练到题型强化练，结合高考真题，引导学生通过科学推理分析电路问题，培养科学思维与探究能力。不同难度题目满足分层需求，帮助学生掌握方法，为教师实施精准复习提供有力支持。

11.4串联电路和并联电路 【题型精讲练】 1 题型1 串联电路和并联电路 1 题型2 电表的改装 7 题型3 伏安法测电阻的两种接法 14 【真题回顾】 21 【题型精讲练】 题型1 串联电路和并联电路 1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3．串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即＝＋＋…＋ 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·北京海淀·期末）某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在坐标系中描点，得到了如图所示的、、、四个点，其中电阻值最大的是（　　） A．点对应的电阻 B．点对应的电阻 C．点对应的电阻 D．点对应的电阻 【答案】D 【详解】由欧姆定律得，在坐标系中，各点与原点的连线斜率为= 斜率越小，电阻越大。图中的斜率最小，因此点对应的电阻最大。 故选D。 【例2】（多选）（25-26高二上·全国·课后作业）有下列器材，要用伏安法较准确测定一个约几十欧的电阻（假设电阻不随温度变化而变化），备用器材有： A、电流表（0~0.6A，内阻约2Ω）；       B、电压表（0~15V，内阻约15kΩ）； C、滑线变阻器（0~200Ω）；             D、蓄电池（12V）；        E、电键和导线。 为减少测量误差，应采用的电路是图中的（     ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】约几十欧，相对电流表内阻，电压表内阻，属小电阻，应采用电流表外接。 滑线变阻器的最大阻值，相当于的几倍，能确保限流供电不烧表且电流表、电压表读数能有较大的变化范围，选用限流供电、分压供电均可。 故选BD。 【变式训练1】（25-26高二下·湖南·学业考试模拟）两个电阻、的关系图线如图所示，则下列判断正确的是（     ） A． B． C．把串联到电路中，两端的电压小于两端的电压 D．把串联到电路中，通过的电流大于通过的电流 【答案】C 【详解】AB．在图像中，图线的斜率表示电阻的倒数，即 由图可知，图线的斜率大于图线的斜率，即，所以，故AB错误； CD．把、串联到电路中，根据串联电路特点，通过两电阻的电流相等，即 根据欧姆定律，因为，所以两端的电压小于两端的电压，即，故C正确，D错误。 故选C。 【变式训练2】（多选）（25-26高一下·安徽阜阳·期末）在如图所示的电路中，三个定值电阻的阻值分别为R1=4 Ω、R2=6 Ω、R3=3 Ω。现在M、N两点间加上恒定电压，下列说法正确的是（     ） A．M、N间的总电阻为6 Ω B．R1、R2两端的电压之比为2∶3 C．流过R2、R3的电流之比为1∶2 D．R2、R3并联部分的电阻大于R3 【答案】AC 【详解】A．、并联后的电阻为 、间总电阻为，故A正确； B．与并联，且该并联部分与串联，所以两端电压与两端电压之比等于 不是，故B错误； C．、并联，两端电压相等，电流与电阻成反比，所以，故C正确； D．、并联后的电阻为，小于，故D错误。 故选AC。 【题型强化练】 1．（25-26高二上·山东济宁·期中）如图所示，电阻R1 = R4 = 3 Ω，R2 = R3 = 6 Ω，电流表为理想电流表，在A、B两端加上恒定电压UAB = 12 V，则以下说法正确的是（     ） A．R1与R3两端的电压不相等 B．通过R3与R4的电流相等 C．流过电流表的电流方向向上 D．流过电流表的电流大小为1 A 【答案】D 【详解】A．理想电流表的电阻为零，电流表连接的两点等电势，因此与并联，两端电压相等，故A错误； B．与并联的等效电阻为 与并联的等效电阻为 两部分串联且阻值相等，两部分电压均为 通过与的电流分别为，，故B错误； CD．由，可知，电阻中的电流由端流向端。通过与的电流分别为， 上方节点流入的电流大于流出的电流，根据节点电流关系，电流表中的电流大小为，方向向下，故C错误，D正确。 故选D。 2．（25-26高二上·广东佛山·阶段检测）图甲为某电源的U﹣I图线，图乙为某小灯泡的U﹣I图线，则下列说法正确的是（     ） A．电源的内阻为5Ω B．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小 C．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W D．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为0.3W 【答案】C 【详解】A．由图甲可知，当时，当时，由 整理得，故A错误； B．由图乙可知，随着电流增大，曲线上各点与原点连线的斜率 增大，同时 增大，所以小灯泡的电阻随功率增大而增大，故B错误； C．将图甲中电源的图线延长并与图乙中小灯泡的图线叠加，两图线交点约为、 小灯泡功率，故C正确； D．闭合电路的工作电流约为，电源的总功率，故D错误。 故选C。 3．（25-26高一下·江苏南通·阶段检测）给一个绝缘的圆管里装满的水银供电，电流为0.1 A，若电源电压保持不变，把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，那么通过水银的电流将是（     ） A．0.4 A B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A 【答案】C 【详解】设电源电压为，水银电阻率为，初始状态下水银柱横截面积为、长度为，水银体积保持不变。 根据电阻定律，初始电阻 结合欧姆定律得初始电流 当圆管内径大一倍时，新的横截面积 由体积不变得新的水银柱长度 此时新电阻 新电流。 故选C。 4．（2026•如皋市校级模拟）如图所示，由5个LED灯珠组成的电灯不亮了，经检测电源供电正常。一同学试着用一小段导线依次将每个灯珠短路，发现将灯珠c短路时，其余4个灯珠能正常发光；他同时将灯珠c和d短路时，其余3个灯珠也能正常发光。则（　　） A．5个灯珠是并联的，电源的输出电压恒定 B．5个灯珠是并联的，电源的输出电流恒定 C．5个灯珠是串联的，电源的输出电压恒定 D．5个灯珠是串联的，电源的输出电流恒定 【答案】D 【详解】AB、若5个灯珠并联，任意一个灯珠断路，其余灯珠仍构成通路，原灯珠应该发光，与题干“原灯珠不亮”矛盾。 只有串联电路满足：一个灯珠断路，整个电路断开，全灯珠不亮，因此5个灯珠为串联，故AB错误； C、若电源输出电压恒定，设总电压为U，单个灯珠额定电压为U0，原5个灯珠正常工作满足U＝5U0 短路c后剩余4个灯珠串联，每个灯珠分压为，电压超过额定值，不能正常发光，短路c、d后分压更大，更无法正常发光，故C错误； D、灯珠串联，恒流电源输出电流恒定，短路故障灯珠后其余灯珠电流不变，均可正常发光，故D正确。 故选：D。 5．（25-26高一下·四川成都·阶段检测）如图所示，是某实验小组研究影响导体电阻大小的因素的实验装置，分别对导体电阻跟它的长度、横截面积、材料有关的猜想进行了实验检验。对每个猜想都用三组实验数据进行对比，下表中给出了可供选择的几种导体，分别用A～G七个字母代表。说法正确的是（     ） 导体代号 长度/m 横截面积/mm2 材料 A 1.0 0.2 锰铜合金 B 1.0 0.4 锰铜合金 C ① 0.6 锰铜合金 D 0.5 0.4 锰铜合金 E 1.5 0.4 ② F 1.0 0.6 镍铬合金 G 1.0 ③ 铁 A．为检验“导体电阻跟长度有关”的猜想，若选用B、D、E三种导体，则②为镍铬合金 B．为检验“导体电阻跟横截面积有关”的猜想，若选用A、B、C三种导体，则①应为1.0 C．为检验“导体电阻跟材料有关”的猜想，当③为0.6时，可选用B、F、G三种导体 D．分别将导体接入电路，闭合开关后小灯泡发光，小灯泡灯丝的电阻始终不变 【答案】B 【详解】A．为检验“导体电阻跟长度有关”的猜想，应该选用长度不同，横截面积和材料相同的导体。若选用B、D、E三种导体，则②为锰铜合金，故A错误； B．为检验“导体电阻跟横截面积有关”的猜想，应该选用横截面积不同，长度和材料相同的导体。若选用A、B、C三种导体，则①应为1.0，故B正确； C．为检验“导体电阻跟材料有关”的猜想，应该选用材料不同，长度和横截面积相同的导体。当③为0.6时，可选用C、F、G三种导体，不能选用B、F、G三种导体，故C错误； D．小灯泡的灯丝是金属（钨丝），金属的电阻率随温度升高而显著增大。闭合开关后，电流通过灯丝产生热量，灯丝温度会从室温急剧升高，电阻率增大，根据电阻公式 可知灯丝的电阻会随温度升高而明显变大，故D错误。 故选B。 题型2 电表的改装　 1．小量程电流表G(表头)的三个参量 2．电表改装原理 (1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，该电阻常被叫作分压电阻，如图甲所示。 甲 (2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，该电阻常被叫作分流电阻，如图乙所示。 乙 3．关于电表改装的四点提醒 项目 改装成电压表 改装成电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 改装后的量程 U＝Ig(R＋Rg) I＝Ig 量程扩大的倍数 n＝ n＝ 接入电阻的阻值 R＝－Rg＝(n－1)Rg R＝＝ 改装后的总内阻 RV＝Rg＋R＝nRg RA＝＝ 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·江苏南通·期末）小华将一个小量程的电流表（表头）改装成电压表，校准时将其与一标准的电压表并联，发现改装的电压表读数比标准的电压表读数偏小一些，则改装时与表头（     ） A．并联的电阻偏小 B．并联的电阻偏大 C．串联的电阻偏小 D．串联的电阻偏大 【答案】D 【详解】AB．表头改装为电压表的原理为串联电阻进行分压，改装过程不需要并联电阻，故A、B错误； CD．改装电压表的读数与流过表头的电流正相关，校准时改装表与标准表并联，两端电压相等，根据欧姆定律，流过表头的电流为（为表头内阻，为串联的分压电阻）。改装表读数偏小说明电流偏小，即总电阻偏大，因此串联的电阻偏大，故C错误，D正确。 故选D。 【例2】（多选）（25-26高一下·浙江宁波·期末）某同学设计改装了一电表，电路图如图所示，图中表头G的满偏电流为Ig＝1 mA，内阻Rg＝20 Ω，R1和R2为定值电阻。接A、B时是量程为5 mA的电流表，接A、C时是量程为3 V的电压表，则（     ） A．R1的阻值为5 Ω B．R1的阻值为4 Ω C．R2的阻值为596 Ω D．R2的阻值为580 Ω 【答案】AC 【详解】AB．接A、B时，表头与​并联，满偏时总电流 并联电路电压相等，因此 代入数据解得，故A正确，B错误； CD．接A、C时，表头与​并联后再与​串联，并联部分的总内阻为 满偏时干路总电流为改装电流表的满偏电流 总电压满足 代入数据解得，故C正确，D错误。 故选AC。 【变式训练1】（25-26高二上·广东深圳·期末）有一毫伏表，它的内阻是，量程为0.2V，现要将它改装成量程为10A的电流表，则毫伏表应（     ） A．并联一个的电阻 B．并联一个的电阻 C．串联一个的电阻 D．串联一个的电阻 【答案】A 【详解】电表的满偏电流为 把它改装成量程为10A的电流表需要并联一个分流电阻，并联电阻阻值为 故选A。 【变式训练2】（多选）（25-26高二上·广东茂名·期中）如图所示，其中电流表的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（　　） A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.06 A B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A 【答案】AC 【详解】AB．此时电流表与并联，根据并联电路电压相等 当电流表满偏（电流为）时， 代入，得的电流。 流过接线柱1的总电流 因此每小格表示的电流为， 故A正确，B错误； CD．此时电路结构为：电流表与并联后，整体再与串联。 电流表的量程仍为 因此每小格表示的电流为， 故C正确，D错误。 故选 AC。 【题型强化练】 1．（25-26高一下·江苏泰州·期末）如图所示是用一表头改装成量程为0~0.1 A和0~1 A双量程电流表的电路设计图，其中A为公共接线柱，由图可知（     ） A．接线柱B对应0.1 A量程，且R1>R2 B．接线柱C对应0.1 A量程，且R1>R2 C．接线柱B对应1 A量程，且R1<R2 D．接线柱C对应1 A量程，且R1<R2 【答案】C 【详解】AD．设表头满偏电流为，内阻为。当接、接线柱时，电阻与支路（串联）并联，根据并联电路电压相等可得 整理得 当接、接线柱时，支路（串联）与表头的并联，根据并联电路电压相等可得 整理得 比较可知 因为题目给出的量程为和，所以、对应大量程，、对应小量程，故AD错误； BC．由可知，即，故B错误，C正确。 故选C。 2．（25-26高一下·湖北黄冈·期末）某电流表的内部电路如图所示，当使用A、C两接线柱时量程为，使用A、B两接线柱时量程为，已知灵敏电流计的内阻为，满偏电流为，则电阻、分别为（　　 ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】当使用A、C两接线柱时量程为，则有 使用A、B两接线柱时量程为，则有 联立解得，。 故选B。 3．（25-26高一下·贵州贵阳·期末）实验室有一内阻为10 Ω、满偏电流为100 mA的灵敏电流计G，要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，则改装后的电流表内部电路图应为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】把灵敏电流计改装成电流表，应给灵敏电流计并联一个分流电阻，满偏时灵敏电流计两端电压为 通过分流电阻的电流为 由并联电路电压相等，有== 所以应把电阻与灵敏电流计并联。 故选A。 4．（25-26高一下·山东泰安·期末）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，已知灵敏电流表的满偏电流Ig=2 mA，内电阻Rg=300 Ω，则下列说法正确的是（     ） A．在乙图中，若改装成的电压表的量程为3 V，则R=1200 Ω B．在乙图中，若改装成的电压表的量程为3 V，则R=1500 Ω C．在甲图中，若改装成的电流表的量程为0.6 A，则R=0.5 Ω D．在甲图中，若改装成的电流表的量程为0.6 A，则R=1 Ω 【答案】A 【详解】A．在乙图中，将灵敏电流表与变阻器串联改装成电压表，根据串联电路规律有 代入已知数据解得所需电阻阻值为 该结果与选项相符，故A正确； B．由对A选项的分析可知，若改装成的电压表量程为，则需串联的变阻器阻值为，故B错误； C．在甲图中，将灵敏电流表与变阻器并联改装成大量程的电流表，根据并联电路分流规律有 代入已知数据解得所需电阻阻值为 该结果不等于，故C错误； D．由对C选项的分析可知，若改装成的电流表量程为，则需并联的变阻器阻值为，故D错误。 故选A。 5．（25-26高二下·湖南长沙·期末）拥有两个量程的电流表内部电路如图所示，表头的内阻Ω，量程为，当使用M、P两个端点时，量程为，当使用M、Q两个端点时，量程为，、均为定值电阻。下列说法正确的是（     ） A．Ω B．M、Q两个端点间的总电阻为9Ω C．Ω D．M、P两个端点间的总电阻为9.5Ω 【答案】D 【详解】当使用、两个端点时，表头与串联的整体并联，此时量程为，流过下方分流支路的电流为 由并联电路两端电压相等可得 代入表头内阻，解得 当使用、两个端点时，表头先与串联，再与并联，此时量程为，流过支路的电流为 由并联电路两端电压相等可得 代入表头内阻化简得 联立上述两式解得， A．由上述计算可知，故A错误； B．、两个端点间的总电阻为该量程下的等效内阻，由总电压除以总电流求得 代入数据解得，故B错误； C．由上述计算可知，故C错误； D．、两个端点间的总电阻为量程下的等效内阻，由总电压除以总电流求得 代入数据解得，故D正确。 故选D。 6．（多选）（25-26高一下·山东烟台·期末）如图所示为一种双量程电流表的示意图，为灵敏电流计，、为两定值电阻，接线柱1、2接入电路时对应的电流表最大量程为，接线柱1、3接入电路时对应的电流表最大量程为。下列说法正确的是（    ） A． B． C．若仅增大的阻值，则、均减小 D．若仅增大的阻值，则、均增大 【答案】BC 【详解】AB．设灵敏电流计的满偏电流为，内阻为，当接线柱1、2接入电路时，灵敏电流计G与串联，再与并联。则根据串、并联电路的性质有 当接线柱1、3接入电路时， 灵敏电流计G与并联。则根据串、并联电路的性质有 对比两个公式可知，的分流电阻更小，分流更大，所以，故A错误，B正确； C．若仅增大的阻值，则由和可知，、的值均减小，故C正确； D．若仅增大的阻值，则由和可知，的值会增大，的值会减小，故D错误。 故选BC。 题型3 伏安法测电阻的两种接法　 1．两种接法的比较 内接法 外接法 电路 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 误差分析 R测＝＝＝Rx＋RA>Rx R测＝＝<Rx 适用情况 测大电阻 测小电阻 2.电流表内、外接的选择方法 (1)直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记忆为“大内小外”。 (2)公式计算法 当<即Rx＞时，用电流表内接法， 当>即Rx＜时，用电流表外接法， 当Rx＝时，两种接法效果相同。 (3)试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系不能确定的情况，如图所示， 把电压表的接线端分别接a、b两点，观察两电表的示数变化： 若电流表的示数变化明显，即>，说明电压表的分流对电路影响大，表明Rx较大，应选用电流表内接法。反之，应选用电流表外接法。 【例题精讲】 【例1】（25-26高二上·山东淄博·阶段检测）如图甲、乙所示为某同学设计的两个用伏安法测电阻的电路图，电压表与电流表均不能视为理想电表，则以下正确的是（    ） A．图甲电路中测得的电压和电流可以从0开始调节 B．图甲电路中，由于电流表的分压导致电阻的测量值大于真实值 C．图乙电路中，由于电压表的分压导致电阻的测量值大于真实值 D．图乙电路中，闭合开关之前滑动变阻器滑片应放到d端 【答案】B 【详解】A．图甲滑动变阻器为限流接法，无法实现电压和电流从0开始调节，故A错误； B．图甲电路中，电压表测量的电压为待测电阻和电流表的电压之和，导致电压测量偏大，电阻测量偏大，故B正确； C．图乙电路中，由于电压表的分流作用，导致电流测量偏大，根据欧姆定律可知，电阻测量值小于真实值，故C错误； D．图乙电路中，闭合开关之前滑动变阻器滑片应放到c端，用导线短路电表，避免闭合开关时可能由于电路中电流过大烧坏电表，故D错误。 故选B。 【例2】（多选）（25-26高二上·广东深圳·期中）如图所示是伏安法测电阻的部分电路，开关先后接通a和b时，观察电压表和电流表示数的变化。测量R的值时，为减小误差，下列说法正确的是（　　） A．若电压表示数有显著变化，S应接b，测量值偏大 B．若电压表示数有显著变化，S应接a，测量值偏小 C．若电流表示数有显著变化，S应接b，测量值偏大 D．若电流表示数有显著变化，S应接a，测量值偏小 【答案】BC 【详解】AB．若电压表示数有显著变化，说明电流表的内阻对电阻的测量值影响大，则应该用电流表外接，即S应接a，此时由于电压表的分流作用使得电流的测量值偏大，根据可知，电阻的测量值偏小，A错误，B正确； CD．若电流表示数有显著变化，说明电压表的内阻对电阻的测量值影响大，则应该用电流表内接，S应接b，此时由于电流表的分压作用，使得电压的测量值偏大，根据可知，电阻的测量值偏大，C正确，D错误。 故选BC。 【变式训练1】（2026·江苏·模拟预测）某同学设计了如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，已知电压表内阻为2.5kΩ，电流表内阻约为1Ω，则开始实验前滑片P的放置端和电压表右接线柱接入点分别为（    ） A．a端，c点 B．a端，d点 C．b端，c点 D．b端，d点 【答案】A 【详解】为了保证电表安全，开始实验前滑片P应位于a端，使电表示数从零开始调节；由于电压表内阻已知，电压表分流可求，所以电流表应采用外接法，即电压表右接线柱接入点为c点。 故选A。 【变式训练2】（多选）（25-26高三上·河北邢台·阶段检测）某实验小组测量阻值约为10Ω的金属丝的电阻率。他们用欧姆表粗略测量金属丝电阻后，又采用伏安法进行精确测量，并使用游标卡尺和螺旋测微器测量电阻丝的长度和直径。关于此实验，下列说法正确的是（　　） A．使用欧姆表测量电阻时，为了减小误差，应该选择“”倍率 B．实验中使用的电流表内阻约为0.5Ω，电压表内阻约为，则图甲中电压表应接到a C．测量金属丝接入电路的长度时，游标卡尺如图乙所示，其读数为10.05cm D．测量金属丝的直径时，螺旋测微器读数如图丙所示，读数为2.450mm 【答案】BD 【详解】A．为了减小误差，应使欧姆表的指针指在刻度盘中央线附近，由于待测电阻的阻值约为，应选用欧姆表“”倍率，故A错误； B．由于，因此应采用电流表的外接法，即图甲中电压表应接到a，故B正确； C．由于游标尺为20分度，其精确度为 则金属丝的长度为，故C错误； D．由螺旋测微器的示数可知，金属丝的直径，故D正确。 故选BD。 【题型强化练】 1．（25-26高二上·甘肃兰州·期末）如图所示，用电流表（内阻约）和电压表（内阻约）测量电阻的阻值。某次按照如图所示电路的测量情况：电流表的示数是，电压表的示数是。下列说法正确的是（　　） A．测量值500Ω等于电阻的真实值 B．测量值500Ω略小于真实值 C．测量值500Ω略大于真实值 D．如果采用电流表外接法测量，结果更加精确 【答案】C 【详解】ABC．测量值为，即测量值500Ω略大于真实值，AB错误，C正确； D．因，可知电流表内接时测量结果更加准确，D错误。 故选C。 2．（25-26高二上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测）用伏安法测量电阻时，有一种接法如图所示。已知电压表的内阻为，电流表的内阻为，电阻的真实值为，下列说法正确的是（　　） A．图中所示的接法是外接法 B．电阻的测量值偏小 C．电阻的测量值为 D．电阻的测量值与真实值之间的差值为 【答案】C 【详解】A．图示中的接法是电流表的内接法，故A错误； B．内接法由于电流表的分压作用，电阻的电压的测量值偏大，电流的测量值等于真实值，则电阻的测量值偏大，故B错误； CD．电阻的测量值为电流表与待测电阻真实值之和，则 即，故C正确，D错误。 故选C。 3．（25-26高二上·江苏无锡·阶段检测）现采用如下器材测量阻值约为5Ω的电阻：电流表A、电压表V、滑动变阻器R、直流电源E、开关S、导线若干。且实验中电压表读数可从零开始，下列电路设计最合理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】实验中电压表读数可从零开始，则滑动变阻器要接成分压电路；因电阻较小，则采用电流表外接。 故选D。 4．（25-26高二上·江苏苏州·阶段检测）图甲、乙都是测量灯泡电阻的电路图，下列说法正确的是（　　） A．在测灯泡电阻R时，图甲的接法叫电流表内接法，图乙的接法叫电流表外接法 B．图甲中R测>R真，图乙中R测<R真 C．图甲中误差由电压表分流引起，此法适合测较大电阻 D．图乙中误差由电流表分压引起，若已知电流表内阻，此法将没有系统误差 【答案】D 【详解】A．在测灯泡电阻R时，图甲的接法叫电流表外接法，图乙的接法叫电流表内接法，故A错误； B．图甲中，由于电压表的分流作用，导致电流测量偏大，根据欧姆定律可知， 图乙中，由于电流表的分压作用，导致电压测量偏大，根据欧姆定律可知，，故B错误； C．结合上述分析可知，图甲中，待测电阻阻值越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻，故C错误； D．图乙中误差由电流表分压引起，若已知电流表内阻，此法将没有系统误差，故D正确。 故选D。 5．（25-26高二上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测）用伏安法测电阻时，电路接法有两种，如图所示则（　　） A．采用甲图，测量的电阻值比真实值小 B．采用乙图，真实的电阻值比测量值大 C．为了减小误差，测量小电阻时宜采用甲图 D．为了减小误差，测量大电阻时宜采用乙图 【答案】B 【详解】AB．甲图是电流表内接，电流表所测的电流值是准确的，由于电流表的分压作用，电压表测量值偏大，由可知测量的电阻值偏大；乙图是电流表外接，电压表所测的电压是准确的，由于电压表的分流作用，使得电流表测量值偏大，所以测量的电阻值偏小，故A错误，B正确； CD．甲图中要想让电压表的误差减小，则应使电流表分得的电压减小，则待测电阻越大，误差越小，故测量大电阻时宜采用甲图；乙图中要想让电流表的误差减小，则应使电压表分得的电流减小，故测量小电阻时宜采用乙图，故CD错误。 故选B。 6．（多选）（25-26高二上·广东佛山·期末）某次实验为了测量电阻的阻值，先使用多用电表“×10”倍率的欧姆挡粗测其阻值，测量结果如图甲所示。再采用伏安法测量其准确阻值，使用的器材有：锂电池，电压表V（内阻约为），电流表A（内阻为），滑动变阻器，导线和开关。下列说法正确的是（　　） A．多用电表读数为 B．相比图丙，采用图乙电路测量的结果更精确 C．若采用图丙电路进行测量，测量结果偏大 D．若采用图丙，闭合开关后滑动变阻器滑片下移，则电源内阻的热功率增大 【答案】BD 【详解】A．多用电表读数为45×10Ω=450Ω，A错误； B．因，可知应该采用电流表内接，即相比图丙，采用图乙电路测量的结果更精确，B正确； C．若采用图丙电路进行测量，电流的测量值偏大，则测量结果偏小，C错误； D．若采用图丙，闭合开关后滑动变阻器滑片下移，则R阻值减小，总电流增大，则电源内阻的热功率增大，D正确。 故选BD。 【真题回顾】 1．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验时，得到的图像如图所示。从图中状态到状态，小灯泡电阻的变化量和电功率的变化量分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】 从图像中读出两点坐标： 状态:Ua​=0.6 V， 则 , 状态：， 则 ， 故电阻变化量为2Ω，电功率变化量为0.68W。 故选B。 2．（2024•广西）将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为（　　） A．2：3 B．2：1 C．5：3 D．1：3 【答案】B 【详解】根据电阻定律：R，根据欧姆定律：ΔU＝I•ΔR，整理可得： 结合乙图可知导体L1、L2的电阻率之比为： 故ACD错误，B正确， 故选：B。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.4串联电路和并联电路 【题型精讲练】 1 题型1 串联电路和并联电路 1 题型2 电表的改装 5 题型3 伏安法测电阻的两种接法 8 【真题回顾】 13 【题型精讲练】 题型1 串联电路和并联电路 1．串联电路：把几个导体或用电器 连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2．并联电路：把几个导体或用电器的一端 ，另一端也 ，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3．串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流 ，即I＝ 总电流等于各支路电流 ，即I＝ 电压关系 总电压等于各部分电压 ，即U＝ 各支路两端电压相等，即U＝ 电阻关系 总电阻等于各部分电阻 ，即R＝ 总电阻的倒数等于各支路电阻的 ，即＝＋＋…＋ 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·北京海淀·期末）某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在坐标系中描点，得到了如图所示的、、、四个点，其中电阻值最大的是（　　） A．点对应的电阻 B．点对应的电阻 C．点对应的电阻 D．点对应的电阻 【例2】（多选）（25-26高二上·全国·课后作业）有下列器材，要用伏安法较准确测定一个约几十欧的电阻（假设电阻不随温度变化而变化），备用器材有： A、电流表（0~0.6A，内阻约2Ω）；       B、电压表（0~15V，内阻约15kΩ）； C、滑线变阻器（0~200Ω）；             D、蓄电池（12V）；        E、电键和导线。 为减少测量误差，应采用的电路是图中的（     ） A． B． C． D． 【变式训练1】（25-26高二下·湖南·学业考试模拟）两个电阻、的关系图线如图所示，则下列判断正确的是（     ） A． B． C．把串联到电路中，两端的电压小于两端的电压 D．把串联到电路中，通过的电流大于通过的电流 【变式训练2】（多选）（25-26高一下·安徽阜阳·期末）在如图所示的电路中，三个定值电阻的阻值分别为R1=4 Ω、R2=6 Ω、R3=3 Ω。现在M、N两点间加上恒定电压，下列说法正确的是（     ） A．M、N间的总电阻为6 Ω B．R1、R2两端的电压之比为2∶3 C．流过R2、R3的电流之比为1∶2 D．R2、R3并联部分的电阻大于R3 【题型强化练】 1．（25-26高二上·山东济宁·期中）如图所示，电阻R1 = R4 = 3 Ω，R2 = R3 = 6 Ω，电流表为理想电流表，在A、B两端加上恒定电压UAB = 12 V，则以下说法正确的是（     ） A．R1与R3两端的电压不相等 B．通过R3与R4的电流相等 C．流过电流表的电流方向向上 D．流过电流表的电流大小为1 A 2．（25-26高二上·广东佛山·阶段检测）图甲为某电源的U﹣I图线，图乙为某小灯泡的U﹣I图线，则下列说法正确的是（     ） A．电源的内阻为5Ω B．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小 C．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W D．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为0.3W 3．（25-26高一下·江苏南通·阶段检测）给一个绝缘的圆管里装满的水银供电，电流为0.1 A，若电源电压保持不变，把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，那么通过水银的电流将是（     ） A．0.4 A B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A 4．（2026•如皋市校级模拟）如图所示，由5个LED灯珠组成的电灯不亮了，经检测电源供电正常。一同学试着用一小段导线依次将每个灯珠短路，发现将灯珠c短路时，其余4个灯珠能正常发光；他同时将灯珠c和d短路时，其余3个灯珠也能正常发光。则（　　） A．5个灯珠是并联的，电源的输出电压恒定 B．5个灯珠是并联的，电源的输出电流恒定 C．5个灯珠是串联的，电源的输出电压恒定 D．5个灯珠是串联的，电源的输出电流恒定 5．（25-26高一下·四川成都·阶段检测）如图所示，是某实验小组研究影响导体电阻大小的因素的实验装置，分别对导体电阻跟它的长度、横截面积、材料有关的猜想进行了实验检验。对每个猜想都用三组实验数据进行对比，下表中给出了可供选择的几种导体，分别用A～G七个字母代表。说法正确的是（     ） 导体代号 长度/m 横截面积/mm2 材料 A 1.0 0.2 锰铜合金 B 1.0 0.4 锰铜合金 C ① 0.6 锰铜合金 D 0.5 0.4 锰铜合金 E 1.5 0.4 ② F 1.0 0.6 镍铬合金 G 1.0 ③ 铁 A．为检验“导体电阻跟长度有关”的猜想，若选用B、D、E三种导体，则②为镍铬合金 B．为检验“导体电阻跟横截面积有关”的猜想，若选用A、B、C三种导体，则①应为1.0 C．为检验“导体电阻跟材料有关”的猜想，当③为0.6时，可选用B、F、G三种导体 D．分别将导体接入电路，闭合开关后小灯泡发光，小灯泡灯丝的电阻始终不变 题型2 电表的改装　 1．小量程电流表G(表头)的三个参量 2．电表改装原理 (1)电压表改装：将表头 一个较大电阻，该电阻常被叫作分压电阻，如图甲所示。 甲 (2)电流表改装：将表头 一个较 电阻，该电阻常被叫作分流电阻，如图乙所示。 乙 3．关于电表改装的四点提醒 项目 改装成电压表 改装成电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 改装后的量程 U＝Ig(R＋Rg) I＝Ig 量程扩大的倍数 n＝ n＝ 接入电阻的阻值 R＝－Rg＝(n－1)Rg R＝＝ 改装后的总内阻 RV＝Rg＋R＝nRg RA＝＝ 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·江苏南通·期末）小华将一个小量程的电流表（表头）改装成电压表，校准时将其与一标准的电压表并联，发现改装的电压表读数比标准的电压表读数偏小一些，则改装时与表头（     ） A．并联的电阻偏小 B．并联的电阻偏大 C．串联的电阻偏小 D．串联的电阻偏大 【例2】（多选）（25-26高一下·浙江宁波·期末）某同学设计改装了一电表，电路图如图所示，图中表头G的满偏电流为Ig＝1 mA，内阻Rg＝20 Ω，R1和R2为定值电阻。接A、B时是量程为5 mA的电流表，接A、C时是量程为3 V的电压表，则（     ） A．R1的阻值为5 Ω B．R1的阻值为4 Ω C．R2的阻值为596 Ω D．R2的阻值为580 Ω 【变式训练1】（25-26高二上·广东深圳·期末）有一毫伏表，它的内阻是，量程为0.2V，现要将它改装成量程为10A的电流表，则毫伏表应（     ） A．并联一个的电阻 B．并联一个的电阻 C．串联一个的电阻 D．串联一个的电阻 【变式训练2】（多选）（25-26高二上·广东茂名·期中）如图所示，其中电流表的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（　　） A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.06 A B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A 【题型强化练】 1．（25-26高一下·江苏泰州·期末）如图所示是用一表头改装成量程为0~0.1 A和0~1 A双量程电流表的电路设计图，其中A为公共接线柱，由图可知（     ） A．接线柱B对应0.1 A量程，且R1>R2 B．接线柱C对应0.1 A量程，且R1>R2 C．接线柱B对应1 A量程，且R1<R2 D．接线柱C对应1 A量程，且R1<R2 2．（25-26高一下·湖北黄冈·期末）某电流表的内部电路如图所示，当使用A、C两接线柱时量程为，使用A、B两接线柱时量程为，已知灵敏电流计的内阻为，满偏电流为，则电阻、分别为（　　 ） A．， B．， C．， D．， 3．（25-26高一下·贵州贵阳·期末）实验室有一内阻为10 Ω、满偏电流为100 mA的灵敏电流计G，要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，则改装后的电流表内部电路图应为（     ） A． B． C． D． 4．（25-26高一下·山东泰安·期末）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，已知灵敏电流表的满偏电流Ig=2 mA，内电阻Rg=300 Ω，则下列说法正确的是（     ） A．在乙图中，若改装成的电压表的量程为3 V，则R=1200 Ω B．在乙图中，若改装成的电压表的量程为3 V，则R=1500 Ω C．在甲图中，若改装成的电流表的量程为0.6 A，则R=0.5 Ω D．在甲图中，若改装成的电流表的量程为0.6 A，则R=1 Ω 5．（25-26高二下·湖南长沙·期末）拥有两个量程的电流表内部电路如图所示，表头的内阻Ω，量程为，当使用M、P两个端点时，量程为，当使用M、Q两个端点时，量程为，、均为定值电阻。下列说法正确的是（     ） A．Ω B．M、Q两个端点间的总电阻为9Ω C．Ω D．M、P两个端点间的总电阻为9.5Ω 6．（多选）（25-26高一下·山东烟台·期末）如图所示为一种双量程电流表的示意图，为灵敏电流计，、为两定值电阻，接线柱1、2接入电路时对应的电流表最大量程为，接线柱1、3接入电路时对应的电流表最大量程为。下列说法正确的是（    ） A． B． C．若仅增大的阻值，则、均减小 D．若仅增大的阻值，则、均增大 题型3 伏安法测电阻的两种接法　 1．两种接法的比较 内接法 外接法 电路 误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 误差分析 R测＝＝＝Rx＋RA>Rx R测＝＝<Rx 适用情况 测大电阻 测小电阻 2.电流表内、外接的选择方法 (1)直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记忆为“大内小外”。 (2)公式计算法 当<即Rx＞时，用电流表内接法， 当>即Rx＜时，用电流表外接法， 当Rx＝时，两种接法效果相同。 (3)试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系不能确定的情况，如图所示， 把电压表的接线端分别接a、b两点，观察两电表的示数变化： 若电流表的示数变化明显，即>，说明电压表的分流对电路影响大，表明Rx较大，应选用电流表内接法。反之，应选用电流表外接法。 【例题精讲】 【例1】（25-26高二上·山东淄博·阶段检测）如图甲、乙所示为某同学设计的两个用伏安法测电阻的电路图，电压表与电流表均不能视为理想电表，则以下正确的是（    ） A．图甲电路中测得的电压和电流可以从0开始调节 B．图甲电路中，由于电流表的分压导致电阻的测量值大于真实值 C．图乙电路中，由于电压表的分压导致电阻的测量值大于真实值 D．图乙电路中，闭合开关之前滑动变阻器滑片应放到d端 【例2】（多选）（25-26高二上·广东深圳·期中）如图所示是伏安法测电阻的部分电路，开关先后接通a和b时，观察电压表和电流表示数的变化。测量R的值时，为减小误差，下列说法正确的是（　　） A．若电压表示数有显著变化，S应接b，测量值偏大 B．若电压表示数有显著变化，S应接a，测量值偏小 C．若电流表示数有显著变化，S应接b，测量值偏大 D．若电流表示数有显著变化，S应接a，测量值偏小 【变式训练1】（2026·江苏·模拟预测）某同学设计了如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，已知电压表内阻为2.5kΩ，电流表内阻约为1Ω，则开始实验前滑片P的放置端和电压表右接线柱接入点分别为（    ） A．a端，c点 B．a端，d点 C．b端，c点 D．b端，d点 【变式训练2】（多选）（25-26高三上·河北邢台·阶段检测）某实验小组测量阻值约为10Ω的金属丝的电阻率。他们用欧姆表粗略测量金属丝电阻后，又采用伏安法进行精确测量，并使用游标卡尺和螺旋测微器测量电阻丝的长度和直径。关于此实验，下列说法正确的是（　　） A．使用欧姆表测量电阻时，为了减小误差，应该选择“”倍率 B．实验中使用的电流表内阻约为0.5Ω，电压表内阻约为，则图甲中电压表应接到a C．测量金属丝接入电路的长度时，游标卡尺如图乙所示，其读数为10.05cm D．测量金属丝的直径时，螺旋测微器读数如图丙所示，读数为2.450mm 【题型强化练】 1．（25-26高二上·甘肃兰州·期末）如图所示，用电流表（内阻约）和电压表（内阻约）测量电阻的阻值。某次按照如图所示电路的测量情况：电流表的示数是，电压表的示数是。下列说法正确的是（　　） A．测量值500Ω等于电阻的真实值 B．测量值500Ω略小于真实值 C．测量值500Ω略大于真实值 D．如果采用电流表外接法测量，结果更加精确 2．（25-26高二上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测）用伏安法测量电阻时，有一种接法如图所示。已知电压表的内阻为，电流表的内阻为，电阻的真实值为，下列说法正确的是（　　） A．图中所示的接法是外接法 B．电阻的测量值偏小 C．电阻的测量值为 D．电阻的测量值与真实值之间的差值为 3．（25-26高二上·江苏无锡·阶段检测）现采用如下器材测量阻值约为5Ω的电阻：电流表A、电压表V、滑动变阻器R、直流电源E、开关S、导线若干。且实验中电压表读数可从零开始，下列电路设计最合理的是（　　） A． B． C． D． 4．（25-26高二上·江苏苏州·阶段检测）图甲、乙都是测量灯泡电阻的电路图，下列说法正确的是（　　） A．在测灯泡电阻R时，图甲的接法叫电流表内接法，图乙的接法叫电流表外接法 B．图甲中R测>R真，图乙中R测<R真 C．图甲中误差由电压表分流引起，此法适合测较大电阻 D．图乙中误差由电流表分压引起，若已知电流表内阻，此法将没有系统误差 5．（25-26高二上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测）用伏安法测电阻时，电路接法有两种，如图所示则（　　） A．采用甲图，测量的电阻值比真实值小 B．采用乙图，真实的电阻值比测量值大 C．为了减小误差，测量小电阻时宜采用甲图 D．为了减小误差，测量大电阻时宜采用乙图 6．（多选）（25-26高二上·广东佛山·期末）某次实验为了测量电阻的阻值，先使用多用电表“×10”倍率的欧姆挡粗测其阻值，测量结果如图甲所示。再采用伏安法测量其准确阻值，使用的器材有：锂电池，电压表V（内阻约为），电流表A（内阻为），滑动变阻器，导线和开关。下列说法正确的是（　　） A．多用电表读数为 B．相比图丙，采用图乙电路测量的结果更精确 C．若采用图丙电路进行测量，测量结果偏大 D．若采用图丙，闭合开关后滑动变阻器滑片下移，则电源内阻的热功率增大 【真题回顾】 1．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验时，得到的图像如图所示。从图中状态到状态，小灯泡电阻的变化量和电功率的变化量分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 2．（2024•广西）将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为（　　） A．2：3 B．2：1 C．5：3 D．1：3 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $