精品解析：江西省九江市修水县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

九江市2024－2025学年度下学期期末教学质量评估试卷 五年级数学（人教版） （测试时间：90分钟） 一、想一想，选一选（把正确答案前的字母填在括号里） 1. 用5个小正方体摆几何体，从前面看是，从左面看，下面符合要求的是（ ）。 A. B. C. 2. 下面关于倍数和因数的说法，正确的有（ ）个。 ①因为24÷4＝6，所以4是24的因数。 ②9的倍数只有18，27，36，45，54，63，72，81。 ③一个数最小因数是1，最大因数是它本身。 ④一个数的最大倍数是它本身，没有最小倍数。 A. 2 B. 3 C. 4 3. 至少用（ ）个相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体。 A. 4 B. 6 C. 8 4. 手工课上，同学们借助体积是1cm3的小正方体来比较三个长方体盒子的容积，如下图所示，三个盒子容积最大的是（ ）。 A. B. C. 5. 下面各组计算的结果是奇数的是（ ）。 A. 奇数＋奇数 B. 奇数＋偶数 C. 偶数＋偶数 6. 5瓶药片中有1瓶是次品（次品轻一些），用天平称重的结果如下图，可以发现______一定不是次品。 A. ①②⑤ B. ③④⑤ C. ③④ 7. 如图，将图①通过平移或旋转移入右图相应的位置，以下方法正确的是（ ）。 A. 将图①绕O点逆时针旋转90°，再向右平移4格。 B. 将图①绕O点逆时针旋转90°，再向右平移5格。 C. 将图①绕O点顺时针旋转90°，再向右平移4格。 8. 在探究分数的基本性质时，老师记录了三位同学的探究方法，其中正确的有（ ）人。 因为 所以 因为 所以 因为 所以 A. 1人 B. 2人 C. 3人 二、想一想，填一填。 9. 4.1dm3＝（ ）cm3 2007mL＝（ ）L 10. 在括号里填上合适的体积或容积单位。 水壶的容积约300（ ） 冰箱的体积约1.5（ ） 11. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.8 （ ） 12. 在图上标出下面的数，再填一填。 1.125 上面分数中是真分数的有______，是假分数的有______。图中的分数单位是（ ），A点表示（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 13. 男生36人、女生24人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有（ ）人。这时，男生有（ ）排，女生有（ ）排。 14. 参加踢毽子比赛的学生分组进行计数。可以5人一组，也可以7人一组，都正好分完。如果这些学生总人数不到40人，可能是（ ）人。 15. 从下面4张卡片中按要求选3张，组成三位数。 3的倍数：______；5的倍数：______；既是2的倍数，又是5的倍数：______。 16. 下图是某长方体的一个顶点处的三条棱。（单位：cm） 从下面图形中选择哪6个面（可重复选择）可以围出上面的长方体？写一写：__________________。 17. 用小正方体拼成如图的大正方体，把它们表面分别涂上颜色。其中三面涂色的小正方体有（ ）个；两面涂色的小正方体有（ ）个；一面涂色的小正方体有（ ）个。 18. 你知道吗？每个合数都可以由几个质数相乘得到。例如：15＝3×5，12＝2×2×3，那么30＝______。 三、想一想，算一算。 19. 涂一涂，填一填。 ＋＝（ ）＋（ ）＝（ ） 20. 脱式计算。（能简算的可以简算） 四、想一想，画一画。 21. 老师有个任务要尽快通知15位学生。任务必须一对一进行传达。每分钟通知1人，请根据通知方案填一填，画一画。 照样子，画一画： 22. 按要求画图。 （1）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图②。 （2）把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图③。 （3）把图②绕点O顺时针旋转90°，得到图④。 五、想一想，解一解。 23. 某小区垃圾分类情况如图。厨余垃圾和可回收物共占总量的几分之几？ 24. 下面是小明睡觉和起床的时间。 （1）小明睡觉的时间占全天的几分之几？ （2）小红的睡觉时间为9小时，小红的睡觉时间是小明睡觉时间的几分之几？ 25. 一杯纯牛奶，小明喝了半杯后，觉得有些浓，就兑满了水。他又喝了半杯。 （1）根据题目意思，看图填一填。 第一次喝了杯纯牛奶。 兑满水后，水是（ ）杯，纯牛奶还是（ ）杯。 又喝了（ ）杯。这（ ）杯里一半是水，一半是纯牛奶。 杯的一半是（ ）杯，第二次喝的水是（ ）杯，纯牛奶是（ ）杯。 （2）小明一共喝了多少杯纯牛奶？列式算一算。 26. 如图，小明用塑料板制做了一个无盖的长方体容器。 （1）制作这个长方体容器至少需要多少平方厘米的材料？ （2）小明在容器内注入一些水，并将一块矿石完全没入水中，水的高度变化如下图所示。矿石的体积是多少立方厘米？ 27. 下面是向阳小学8－14岁男生、女生平均身高统计表。 年龄 8 9 10 11 12 13 14 男生身高/cm 131 135 139 144 151 159 165 女生身高/cm 127 134 140 146 152 155 157 请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （1）比较男生、女生的身高变化，男生在（ ）岁到（ ）岁身高增长最快，女生在（ ）岁到（ ）岁身高增长最快。 （2）比较男生和女生的身高变化，你有什么发现？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九江市2024－2025学年度下学期期末教学质量评估试卷 五年级数学（人教版） （测试时间：90分钟） 一、想一想，选一选（把正确答案前的字母填在括号里） 1. 用5个小正方体摆几何体，从前面看是，从左面看，下面符合要求的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，这个几何体从前面看是3列2层，从左边起，第1列有2层，第2列和第3列都是1层。从左面看是2排2层，从前数第1排有1层，第2排有2层。据此逐一分析各个选项。 【详解】A．从前面看是两层三列，左数第2列也有2层小正方形，不符合要求。 B．从前面看是两层，下层3个正方形，上层1个正方形在左边，从左面看是两层，下层2个正方形，上层1个正方形在右边，不符合要求。 C．从前面看是两层，下层3个正方形，上层1个正方形在左边，从左面看是两层，下层2个正方形，上层1个正方形在左边，符合要求。 2. 下面关于倍数和因数的说法，正确的有（ ）个。 ①因为24÷4＝6，所以4是24的因数。 ②9的倍数只有18，27，36，45，54，63，72，81。 ③一个数最小因数是1，最大因数是它本身。 ④一个数的最大倍数是它本身，没有最小倍数。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①根据若整数a能够被整数b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，4是24的因数，原题说法正确。 ②一个数的倍数有无限多个，所以原题说法错误。 ③一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，所以原题说法正确。 ④一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，所以原题说法错误。 【详解】据分析可知，原题关于倍数和因数的说法，正确的有①③，共2个。 故答案为：A 3. 至少用（ ）个相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体。 A. 4 B. 6 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】如下图，数一数可知，这是由8个相同的小正方体拼成的一个较大的正方体。它一排摆2个，摆2排，摆2行，这样就拼成了方方正正的一个较大的正方体了。而4个小正方体或6个小正方体只能拼成一个较大的长方体，无法拼成一个较大的正方体。所以至少用8个相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体。 【详解】4个小正方体或6个小正方体只能拼成一个较大的长方体，无法拼成一个较大的正方体。 数一数可知，至少用8个相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体。 故答案为：C 4. 手工课上，同学们借助体积是1cm3的小正方体来比较三个长方体盒子的容积，如下图所示，三个盒子容积最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】观察三幅图，先分辨出这三个长方体盒子的长、宽、高各多少厘米，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出每个长方体盒子的容积，最后比较大小即可。 【详解】A．3×3×3＝27（立方厘米） B． 4×4×3＝48（立方厘米） C．2×2×4＝16（立方厘米） 48＞27＞16 第二个长方体盒子容积最大。 故答案为：B 5. 下面各组计算的结果是奇数的是（ ）。 A. 奇数＋奇数 B. 奇数＋偶数 C. 偶数＋偶数 【答案】B 【解析】 【分析】根据数的奇、偶性特点：偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数－奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；进行解答即可。 【详解】根据数的奇偶性特点可知：奇数＋偶数＝奇数 故答案为：B 【点睛】此题考查了数的奇偶性的特点。 6. 5瓶药片中有1瓶是次品（次品轻一些），用天平称重的结果如下图，可以发现______一定不是次品。 A. ①②⑤ B. ③④⑤ C. ③④ 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，只有1瓶是次品，次品较轻，放在天平上较轻的一端会向上翘，观察可知，③④中有一个是次品，则可知①②⑤不是次品。 【详解】据分析可知，5瓶药片中有1瓶是次品（次品轻一些），用天平称重的结果如下图，可以发现①②⑤一定不是次品。 故答案为：A 7. 如图，将图①通过平移或旋转移入右图相应的位置，以下方法正确的是（ ）。 A. 将图①绕O点逆时针旋转90°，再向右平移4格。 B. 将图①绕O点逆时针旋转90°，再向右平移5格。 C. 将图①绕O点顺时针旋转90°，再向右平移4格。 【答案】B 【解析】 【分析】本题涉及图形的平移和旋转知识。平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。我们需要分析图形①的运动方式，判断选项是否正确。 【详解】观察图形可知，将图①绕O点逆时针旋转90°，此时图形的方向与目标位置一致，再向右平移5格，可将图①移入右图相应位置。 故答案为：B 8. 在探究分数的基本性质时，老师记录了三位同学的探究方法，其中正确的有（ ）人。 因为 所以 因为 所以 因为 所以 A. 1人 B. 2人 C. 3人 【答案】C 【解析】 【分析】本题涉及分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。通过分析三位同学的探究方法，判断其是否符合分数基本性质来确定正确人数。 【详解】第一位同学：＝0.5，＝0.5，＝0.5，因为小数相等，所以分数相等，符合分数基本性质。 第二位同学：通过图形分割，将图形平均分成不同份数，阴影部分占比分别为、、，直观体现了分数基本性质。 第三位同学：同样通过图形分割，得到＝＝，符合分数基本性质。 三位同学都是正确的。 故答案为：C 二、想一想，填一填。 9. 4.1dm3＝（ ）cm3 2007mL＝（ ）L 【答案】 ①. 4100 ②. 2.007 【解析】 【分析】单位换算中：1dm3＝1000cm3；1L＝1000mL。由高级单位转换到低级单位，用高级单位的数乘进率即可，由低级单位转换到高级单位时，用低级单位的数除以进率即可，由此计算可得。 【详解】4.1×1000＝4100，所以4.1dm3＝4100cm3； 2007÷1000＝2.007，所以2007mL＝2.007L。 10. 在括号里填上合适的体积或容积单位。 水壶的容积约300（ ） 冰箱的体积约1.5（ ） 【答案】 ①. 毫升## ②. 立方米## 【解析】 【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，电脑键盘上一个按键体积约1立方厘米、讲台上粉笔盒的体积约1立方分米、家中中型滚筒洗衣机的体积约1立方米，常用的容积单位有升与毫升，1毫升约二十几滴水，两瓶500毫升的矿泉水体积是1升，填写单位时根据生活经验与单位前的数值选择合适的单位 【详解】水壶的容积：300的数值较大，若用升则对应300升，显然过大；而300毫升更符合日常水壶的容量。因此，水壶的容积单位应为毫升。 冰箱的体积：1.5立方米与实际冰箱的尺寸相符。因此，冰箱的体积单位应为立方米。 11. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.8 （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）分别计算出、的结果，再比较大小； （2）把化成小数，用分子除以分母即可，再与比较大小； （3）把带分数化成假分数后，再与比较大小；分母相同时，分子越大，分数值就越大。 【详解】（1），，所以； （2），，所以； （3），，所以。 12. 在图上标出下面的数，再填一填。 1.125 上面分数中是真分数的有______，是假分数的有______。图中的分数单位是（ ），A点表示（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 、；；；或；3 【解析】 【分析】先运用分数的基本性质把分别化成分母为8且大小不变的分数，根据小数化分数的方法把1.125化成最简分数； 根据分数的意义，把一大格看作单位“1”，平均分成8份，每份表示；对于分母为8的分数，分子是几就在第几小格处；据此在直线上标出各分数。 分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。据此判断哪些分数是真分数，哪些分数是假分数。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。图中是把一大格平均分成8份，那么分数单位是。 图中A点在第13小格处，根据分数的意义可知A点表示； 最小的质数是2，把2化成分母为8且大小不变的假分数，再看分子与A点表示的分数的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】＝＝，1.125＝＝＝ A点表示，里面有13个； 最小的质数是2，2＝，里面有16个； 16－13＝3，即与相差3个。 图略。 上面分数中是真分数的有、，是假分数的有。图中的分数单位是，A点表示或，再添3个这样的分数单位就是最小的质数。 13. 男生36人、女生24人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有（ ）人。这时，男生有（ ）排，女生有（ ）排。 【答案】 ①. 12 ②. 3 ③. 2 【解析】 【分析】要使每排人数相同且最多，需先求出36和24的最大公因数，用分解质因数法求出最大公因数，即每排最多的人数；再用男、女生人数分别除以每排人数，求出各自的排数。 【详解】36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 24和36的最大公因数是2×2×3＝12，所以每排最多有12人。 男生排数：36÷12＝3（排） 女生排数：24÷12＝2（排） 所以，每排最多有12人；男生有3排，女生有2排。 14. 参加踢毽子比赛的学生分组进行计数。可以5人一组，也可以7人一组，都正好分完。如果这些学生总人数不到40人，可能是（ ）人。 【答案】35 【解析】 【分析】根据题意，学生总人数既能被5整除，又能被7整除，说明总人数是5和7的公倍数。先求出5和7的最小公倍数，再结合总人数不到40人的条件进行筛选。 【详解】因为学生5人一组或7人一组都正好分完，所以学生总人数是5和7的公倍数。5和7是互质数，它们的最小公倍数是：5×7＝35。 5和7的公倍数有：35，70，105，… 因为学生总人数不到40人，所以学生总人数可能是35人。 15. 从下面4张卡片中按要求选3张，组成三位数。 3的倍数：______；5的倍数：______；既是2的倍数，又是5的倍数：______。 【答案】 ①. 405、450、408、480、504、540、804、840 ②. 405、450、480、485、540、580、840、805、850、845 ③. 450、480、485、540、580、840、850 【解析】 【分析】组成的三位数有：405、450、408、480、458、485、504、540、548、584、508、580、804、840、805、850、854、845。 2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8； 3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数； 5的倍数特征：个位数是0或5； 既是2的倍数又是5的倍数特征：个位数是0，据此解答。 【详解】3的倍数：405、450、408、480、504、540、804、840 5的倍数：405、450、408、480、485、540、580、840、805、850、845 既是2的倍数，又是5的倍数：450、480、485、540、580、840、850。 16. 下图是某长方体的一个顶点处的三条棱。（单位：cm） 从下面图形中选择哪6个面（可重复选择）可以围出上面的长方体？写一写：__________________。 【答案】2个①，2个③，2个⑤ 【解析】 【分析】长方体的特征：长方体有12条棱，其中4条长，4条宽，4条高，长、宽、高相交于一个顶点，4条长互相平行且相等，4条宽互相平行且相等，4条高互相平行且相等；观察可知，长方体的长是6，宽2，高是3，据此解答。 【详解】据分析可知，2个①，2个③，2个⑤可以围出上面的长方体。 17. 用小正方体拼成如图的大正方体，把它们表面分别涂上颜色。其中三面涂色的小正方体有（ ）个；两面涂色的小正方体有（ ）个；一面涂色的小正方体有（ ）个。 【答案】 ①. 8 ②. 12 ③. 6 【解析】 【分析】因为正方体有8个顶点，而位于大正方体顶点处的小正方体是三面都与外界接触的，所以会被涂三面颜色，因此三面涂色的小正方体有8个。 大正方体每条棱上小正方体的个数为3个，每条棱上除去顶点处的2个小正方体（顶点处的小正方体是三面涂色的）中间部分是两面涂色的小正方体，每条棱上有3－2＝1个两面涂色的小正方体。又因为正方体有12条棱，所以两面涂色的小正方体个数为1×12＝12个。 大正方体每个面上除去棱上和顶点处的小正方体，剩下的是一面涂色的小正方体。每个小正方体有1个一面涂色的小正方体，正方体有6个这样的面，用1×6解答。 【详解】其中三面涂色的小正方体有8个； （3－2）×12 ＝1×12 ＝12（个） 1×6＝6（个） 所以用小正方体拼成如图的大正方体，把它们表面分别涂上颜色。其中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个，一面涂色的小正方体有6个。 18. 你知道吗？每个合数都可以由几个质数相乘得到。例如：15＝3×5，12＝2×2×3，那么30＝______。 【答案】2×3×5 【解析】 【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数。小于30的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等。 30是偶数，首先用最小的质数2除：30÷2＝15。此时得到第一个质因数2，剩余部分为15。对15进行质因数分解。15能被质数3整除：15÷3＝5。此时得到第二个质因数3，剩余部分为5。5本身是质数，因此无需再分解。 【详解】30÷2＝15 15÷3＝5 30＝2×3×5 15＝3×5，12＝2×2×3，那么30＝2×3×5。 三、想一想，算一算。 19. 涂一涂，填一填。 ＋＝（ ）＋（ ）＝（ ） 【答案】 ；； 【解析】 【分析】把一个圆看作一个整体，把它平均分成8份，其中的8份涂色表示； 把一个圆看作一个整体，把它平均分成4份，其中的1份涂色表示； 把一个圆看作一个整体，把它平均分成8份，1份表示，其中的2份涂色，表示，也就是； 最后一个圆被平均分成了8份，其中的5份涂色，表示前面两个圆涂色部分的和，5份涂色表示。 【详解】图略。 ＋＝＋＝ 20. 脱式计算。（能简算的可以简算） 【答案】0；3； 【解析】 【分析】（1）运用减法的基本性质，化简为，先计算，再用； （2）利用加法交换律和结合律，将和分别相加； （3）先通分，再按照从左到右的顺序依次计算即可。 【详解】（1） （2） （3） 四、想一想，画一画。 21. 老师有个任务要尽快通知15位学生。任务必须一对一进行传达。每分钟通知1人，请根据通知方案填一填，画一画。 照样子，画一画： 【答案】7；7； 分五组方案图： 【解析】 【分析】观察已有的方案图，分成3组，然后每组再通知4位同学。老师在用3分钟时间通知了3位组长，此时第一组已通知了2位同学，第二组通知了1位同学，所以在这3分钟共通知了6位同学。第三组还有4位同学需要传达，在与此同时，其他组均已传达完毕，所以还需要4分钟即可。 共需要通知15位同学，要分成5组，就是每个组长需通知2位同学，以此作图即可。 计算分5组通知同学共需要的时间：老师在通知5位组长时，需要5分钟，此时第一组和第二组全部通知完毕，在这5分钟共通知了9位同学，还剩下6位同学没通知，即第三、四、五组没通知，因为每组需要通知2位同学，所以还需要2分钟才能把剩下的同学通知到位。 【详解】分三组：3＋4＝7（分钟） 分五组：5＋2＝7（分钟） 分三组共需要7分钟，分五组共需要7分钟。 分五组方案图略。 22. 按要求画图。 （1）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图②。 （2）把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图③。 （3）把图②绕点O顺时针旋转90°，得到图④。 【答案】（1）（2）（3） 【解析】 【分析】旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。据此作图。 【详解】（1）（2）（3）作图略； 五、想一想，解一解。 23. 某小区垃圾分类情况如图。厨余垃圾和可回收物共占总量的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把垃圾的总量看作单位“1”，从图中可知，厨余垃圾、可回收物分别占总量的、，用加法即可求出厨余垃圾和可回收物共占总量的几分之几。 【详解】 答：厨余垃圾和可回收物共占总量的。 24. 下面是小明睡觉和起床的时间。 （1）小明睡觉的时间占全天的几分之几？ （2）小红的睡觉时间为9小时，小红的睡觉时间是小明睡觉时间的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先利用钟表显示的时间，求出小明睡觉的时间，即经过的时间＝结束时刻－开始时刻；再用小明睡觉时间除以全天的时间，即可解答。 （2）用小红睡觉的时间除以小明睡觉的时间即可解答。 【详解】（1）12时－8时＝4（小时） 4时＋6时＝10（小时） 1天＝24时 10÷24＝ 答：小明睡觉的时间占全天的。 （2）9÷10＝ 答：小红的睡觉时间是小明睡觉时间的。 25. 一杯纯牛奶，小明喝了半杯后，觉得有些浓，就兑满了水。他又喝了半杯。 （1）根据题目意思，看图填一填。 第一次喝了杯纯牛奶。 兑满水后，水是（ ）杯，纯牛奶还是（ ）杯。 又喝了（ ）杯。这（ ）杯里一半是水，一半是纯牛奶。 杯的一半是（ ）杯，第二次喝的水是（ ）杯，纯牛奶是（ ）杯。 （2）小明一共喝了多少杯纯牛奶？列式算一算。 【答案】（1）；；； ；； （2）杯 【解析】 【分析】（1）根据题意，一杯纯牛奶，小明喝了半杯，即第一次喝了杯纯牛奶；兑满水后，水是杯；纯牛奶还剩下杯；他又喝了半杯，即水、纯牛奶各喝了杯的一半，也就是杯；据此填空。 （2）由上一题可知，小明第一次喝了杯纯牛奶，第二次喝了杯纯牛奶，把两次喝牛奶的量相加，即是小明一共喝了多少杯纯牛奶。 【详解】（1）根据题目意思，看图填一填。 第一次喝了杯纯牛奶。 兑满水后，水是（）杯，纯牛奶还是（）杯。 又喝了（）杯。这（）杯里一半是水，一半是纯牛奶。 杯的一半是（）杯，第二次喝的水是（）杯，纯牛奶是（）杯。 （2）＋ ＝＋ ＝（杯） 答：小明一共喝了杯纯牛奶。 26. 如图，小明用塑料板制做了一个无盖的长方体容器。 （1）制作这个长方体容器至少需要多少平方厘米的材料？ （2）小明在容器内注入一些水，并将一块矿石完全没入水中，水的高度变化如下图所示。矿石的体积是多少立方厘米？ 【答案】 （1）740平方厘米； （2）700立方厘米 【解析】 【分析】（1）只有前、后、左、右、下面，5个面，用（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，即可求出需要的玻璃面积； （2）水面上升的体积就是土豆体积，用长×宽×上升的水的高度＝土豆体积。 【详解】（1）（20×9＋10×9）×2＋20×10 ＝（180＋90）×2＋200 ＝270×2＋200 ＝540＋200 ＝740（平方厘米） 答：制作这个长方体容器至少需要玻璃740平方厘米。 （2）（6.5－3）×10×20 ＝3.5×10×20 ＝700（立方厘米） 答：土豆的体积是700立方厘米。 27. 下面是向阳小学8－14岁男生、女生平均身高统计表。 年龄 8 9 10 11 12 13 14 男生身高/cm 131 135 139 144 151 159 165 女生身高/cm 127 134 140 146 152 155 157 请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （1）比较男生、女生的身高变化，男生在（ ）岁到（ ）岁身高增长最快，女生在（ ）岁到（ ）岁身高增长最快。 （2）比较男生和女生的身高变化，你有什么发现？ 【答案】 （1）12；13；8；9 （2）从统计图中可以看出，在8－9岁时，女生的平均身高增长比男生快，12－13岁时，男生的平均身高增长比女生快。 总体来看，在8－14岁这个年龄段，男生和女生的平均身高都在增长，但增长的速度在不同年龄段有所不同。（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据表中的数据描点、连线绘制复式折线统计图； （1）分别计算出男生、女生相邻年龄段的身高差值，再进行比较即可解答； （2）根据男生、女生折线统计图的变化趋势回答，合理即可。 【详解】画图略； （1）8－9岁：135－131＝4（cm） 9－10岁：139－135＝4（cm） 10－11岁：144－139＝5（cm） 11－12岁：151－144＝7（cm） 12－13岁：159－151＝8（cm） 13－14岁：165－159＝6（cm） 4＜5＜6＜7＜8 所以男生在12到13岁身高增长最快。 8－9岁：134－127＝7（cm） 9－10岁：140－134＝6（cm） 10－11岁：146－140＝6（cm） 11－12岁：152－146＝6（岁） 12－13岁：155－152＝3（cm） 13－14岁：157－155＝2（cm） 2＜3＜6＜7 所以女生在8到9岁身高增长最快。 （2）发现略； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $