第12练 直梁的弯曲及组合变形 山东省（春季高考）《机械基础知识》（高教版·第3版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是山东省（春季高考）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第12练，内容为：直梁的弯曲及组合变形。 山东省（春季高考）一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第12练 第3章 强度与刚度 第6节 直梁的弯曲及组合变形 一、单项选择题 1. 对梁而言，如把集中力尽量靠近支座，则最大弯矩将（ ） A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 不一定 2. 下图所示矩形截面，判断与形心轴z平行的各轴中，截面对哪根轴的惯性距最小。以下结论哪个正确（ ） A. 截面对z1轴的惯性矩最小。 B. 截面对z2轴的惯性矩最小。 C. 截面对与z轴距离最远的轴的惯性矩最小。 D. 截面对与z轴惯性矩最小。 3. 某减速器的传动轴，在通过皮带轮的传动而受力时将产生______变形（ ） A. 弯曲 B. 扭转 C. 弯曲和扭转 D. 拉伸与压缩 4. 下列不属于组合变形的是（ ） A. 旋紧的螺栓 B. 建筑中的边柱不沿柱子轴线受力 C. 冲床在钢板上冲孔 D. 工作中的传动轴 5. 在梁的弯曲过程中，距横截面的中性轴最远处______（ ） A. 正应力达到最大值 B. 弯矩值达到最大值 C. 正应力达到最小值 D. 弯矩值达到最小值 二、填空题 6. 横力弯曲是 ______。 7. 材料的抗弯截面系数不仅与______和______有关，还与中性轴的选择有关。 8. 中性层是______。 三、综合应用题 9. 一根矩形截面简支直梁，跨度为1.2 m，跨中承受竖直集中载荷2 kN。梁的截面宽度为40 mm，高度为80 mm。试回答：（1）该梁的变形形式是什么？（2）求梁的最大弯矩和最大弯曲正应力；（3）若材料的许用弯曲正应力为20 MPa，判断该梁是否安全。 10. 一根实心圆截面直梁左端固定，右端受到竖直横向力2 kN和扭转力偶0.8 kN·m的共同作用。固定端到载荷作用点的距离为500 mm，梁的直径为40 mm。试回答：（1）求固定端的弯矩和扭矩；（2）求固定端截面的最大弯曲正应力和最大扭转切应力；（3）按最大正应力不超过180 MPa的要求，求固定端截面的最大主应力，并判断梁是否满足强度要求。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是山东省（春季高考）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第12练，内容为：直梁的弯曲及组合变形。 山东省（春季高考）一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第12练 第3章 强度与刚度 第6节 直梁的弯曲及组合变形 一、单项选择题 1. 对梁而言，如把集中力尽量靠近支座，则最大弯矩将（ ） A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 不一定 【答案】A 【解析】在载荷大小和梁的支承条件不变时，集中力越靠近支座，其力臂越小。最大弯矩等于载荷与相应力臂的乘积，因此最大弯矩将减小，故选A。 2. 下图所示矩形截面，判断与形心轴z平行的各轴中，截面对哪根轴的惯性距最小。以下结论哪个正确（ ） A. 截面对z1轴的惯性矩最小。 B. 截面对z2轴的惯性矩最小。 C. 截面对与z轴距离最远的轴的惯性矩最小。 D. 截面对与z轴惯性矩最小。 【答案】D 【解析】对于同一截面内相互平行的各轴，根据平行轴定理，截面对任一平行轴的惯性矩等于截面对形心轴z的惯性矩加上截面面积与两轴间距离平方的乘积，即Iz'=Iz+Aa²。因此，只有形心轴z到自身的距离为零，惯性矩最小，故选D。 3. 某减速器的传动轴，在通过皮带轮的传动而受力时将产生______变形（ ） A. 弯曲 B. 扭转 C. 弯曲和扭转 D. 拉伸与压缩 【答案】C 【解析】传动轴通过皮带轮传递动力时，皮带的拉力对轴产生弯曲作用，同时皮带轮传递的转矩使轴产生扭转作用，因此传动轴同时发生弯曲和扭转变形，故选C。 4. 下列不属于组合变形的是（ ） A. 旋紧的螺栓 B. 建筑中的边柱不沿柱子轴线受力 C. 冲床在钢板上冲孔 D. 工作中的传动轴 【答案】C 【解析】旋紧的螺栓通常同时承受拉伸和扭转，属于组合变形；建筑中的边柱偏心受压，同时承受轴向压缩和弯曲，也属于组合变形；工作中的传动轴通常同时承受弯曲和扭转，同样属于组合变形。冲床冲孔时，冲头主要使钢板发生剪切，不属于组合变形，故选C。 5. 在梁的弯曲过程中，距横截面的中性轴最远处______（ ） A. 正应力达到最大值 B. 弯矩值达到最大值 C. 正应力达到最小值 D. 弯矩值达到最小值 【答案】A 【解析】梁弯曲时，横截面上的弯曲正应力满足σ=My/I，其中M为弯矩，y为该点到中性轴的距离，I为截面惯性矩。在同一横截面上，距中性轴越远，|y|越大，弯曲正应力的绝对值越大，因此最远处的正应力达到最大值，故选A。 二、填空题 6. 横力弯曲是 ______。 【答案】横截面上既受弯矩又有剪力的弯曲 【解析】横力弯曲是梁的横截面上同时存在弯矩和剪力的弯曲。横向外力通常既产生使梁弯曲的弯矩，又在截面上产生剪力，因此称为横力弯曲。 7. 材料的抗弯截面系数不仅与______和______有关，还与中性轴的选择有关。 【答案】① 截面形状 ② 截面尺寸 【解析】抗弯截面系数W=I/ymax，其中I与截面的形状和尺寸有关，ymax还取决于中性轴的位置。因此，抗弯截面系数不仅与截面形状、截面尺寸有关，还与中性轴的选择有关。 8. 中性层是______。 【答案】在伸长和缩短之间必有一层材料既不伸长也不缩短。这个长度不变的材料层称为中性层。 【解析】梁发生弯曲时，横截面上存在一层材料，其纵向纤维既不伸长也不缩短，这一层材料称为中性层。中性层与横截面的交线称为中性轴。 三、综合应用题 9. 一根矩形截面简支直梁，跨度为1.2 m，跨中承受竖直集中载荷2 kN。梁的截面宽度为40 mm，高度为80 mm。试回答：（1）该梁的变形形式是什么？（2）求梁的最大弯矩和最大弯曲正应力；（3）若材料的许用弯曲正应力为20 MPa，判断该梁是否安全。 【答案】（1）弯曲变形。（2）最大弯矩为600 N·m，最大弯曲正应力约为14.1 MPa。（3）梁安全。 【解析】（1）跨中竖直载荷使梁发生弯曲变形。（2）简支梁跨中受集中载荷时，最大弯矩位于跨中，按载荷乘以跨度再除以4计算，数值为600 N·m。矩形截面的抗弯截面系数按宽度乘以高度平方再除以6计算，数值约为42666.7 mm³，最大弯曲正应力为弯矩除以抗弯截面系数，约为14.1 MPa。（3）最大弯曲正应力小于许用弯曲正应力20 MPa，因此梁满足强度要求。 10. 一根实心圆截面直梁左端固定，右端受到竖直横向力2 kN和扭转力偶0.8 kN·m的共同作用。固定端到载荷作用点的距离为500 mm，梁的直径为40 mm。试回答：（1）求固定端的弯矩和扭矩；（2）求固定端截面的最大弯曲正应力和最大扭转切应力；（3）按最大正应力不超过180 MPa的要求，求固定端截面的最大主应力，并判断梁是否满足强度要求。 【答案】（1）固定端弯矩为1000 N·m，扭矩为800 N·m。（2）最大弯曲正应力约为159.2 MPa，最大扭转切应力约为63.7 MPa。（3）最大主应力约为181.5 MPa，梁不满足强度要求。 【解析】（1）固定端弯矩按横向力乘以力臂计算，数值为2 kN×500 mm，即1000 N·m；扭矩为外加力偶，数值为800 N·m。（2）实心圆截面的抗弯截面系数为圆周率乘以直径的三次方再除以32，抗扭截面系数为圆周率乘以直径的三次方再除以16。将弯矩和扭矩分别换算为N·mm后计算，最大弯曲正应力约为159.2 MPa，最大扭转切应力约为63.7 MPa。（3）弯曲正应力和扭转切应力共同作用时，最大主应力按相应应力组合计算，结果约为181.5 MPa。该数值大于许用最大正应力180 MPa，因此固定端截面的强度不满足要求。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $