第9练 直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算 山东省（春季高考）《机械基础知识》（高教版·第3版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是山东省（春季高考）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第9练，内容为：直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算。 山东省（春季高考）一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第9练 第3章 强度与刚度 第3节 直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算 一、综合应用题 1. 在图所示结构中，假设AB杆为刚体，CD杆的截面面积A=5cm2，材料的许用应力[σ ]=150MPa。（1）B点承受载荷F=40kN时，试校核CD杆的强度；（2）求B点能承受的最大载荷Fmax。 【答案】（1）校核CD杆的强度：取AB杆为研究对象，由力矩平衡方程FCD× 2a-F× 3a=0，得FCD=3/2F=3/2× 40kN=60kN，CD杆受拉。截面面积A=5cm2=500mm2，故σCD=FCD/A=frac60000N500mm2=120MPa。由于σCD=120MPa< [σ]=150MPa，所以CD杆强度满足要求。（2）求B点能承受的最大载荷：CD杆所能承受的最大轴力为FCD=[σ]A=150MPa× 500mm2=75000N=75kN。由FCD=3/2F，得F=2/3FCD=2/3× 75kN=50kN。 【解析】取AB刚杆为研究对象，根据A点力矩平衡，CD杆轴向力对A点的力矩与B点载荷F对A点的力矩相平衡：FCD× 2a=F× 3a，因此FCD=3/2F。当F=40kN时，FCD=60kN。将截面面积换算为A=5cm2=500mm2，则CD杆的实际正应力为σCD=FCD/A=60000/500=120MPa，小于许用应力150 MPa，强度满足要求。由强度条件σ=FCD/A≤q [σ]，CD杆允许的最大轴力为FCD=[σ]A=150× 500=75000N=75kN。再利用静力关系FCD=3/2F，得到B点的最大载荷F=2/3× 75=50kN。 10. 某钢制直杆承受轴向拉力24 kN，材料的许用应力为80 MPa。现选用直径为20 mm的圆截面杆件，取π为3.14。求：该杆件的横截面积和实际正应力，判断其是否满足强度要求；若按许用应力设计，求所需的最小圆截面直径。 【答案】（1）横截面积为314 mm²。（2）实际正应力约为76.4 MPa。（3）实际正应力小于许用应力，杆件满足强度要求；所需的最小圆截面直径约为19.5 mm，选用直径20 mm的杆件合理。 【解析】（1）圆截面面积按直径平方乘以π再除以4计算，代入直径20 mm，横截面积为3.14×20²再除以4，即314 mm²。（2）将轴向拉力24 kN换算为24000 N，实际正应力为24000 N除以314 mm²，约为76.4 MPa。（3）所需最小面积为轴向拉力除以许用应力，即24000 N除以80 N/mm²，得到300 mm²。由圆截面面积公式求得最小直径约为19.5 mm，因此直径20 mm的杆件满足强度要求。 二、填空题 2. 直杆轴向拉伸或压缩时，杆件横截面上产生的内力称为______。 【答案】轴力 【解析】直杆承受沿杆件轴线方向的外力时，横截面上产生的内力称为轴力，轴力用符号F表示。 3. 直杆轴向拉伸或压缩时，横截面上的正应力通常用______表示。 【答案】σ 【解析】正应力表示横截面单位面积上所承受的轴向内力，通常用符号σ表示，其大小取决于轴力和横截面积。 4. 进行直杆轴向拉伸或压缩的强度校核时，实际正应力不得超过材料的______。 【答案】许用应力 【解析】材料的许用应力是保证杆件安全工作的最大允许应力，强度条件要求实际正应力小于或等于许用应力。 三、单项选择题 5. 直杆承受轴向拉力时，杆件的主要变形是（ ） A. 沿轴线方向伸长 B. 沿轴线方向缩短 C. 垂直轴线方向弯曲 D. 绕轴线方向扭转 【答案】A 【解析】轴向拉力使杆件沿轴线方向伸长，横向尺寸通常会略有减小。沿轴线方向缩短是轴向压力产生的主要变形，弯曲和扭转分别由弯矩和扭矩引起。 6. 直杆轴向压缩时，横截面上的正应力性质是（ ） A. 均匀分布的拉应力 B. 均匀分布的压应力 C. 线性分布的拉应力 D. 线性分布的压应力 【答案】B 【解析】当轴向压力作用线与杆件轴线重合且横截面均匀时，横截面上的正应力均匀分布，并且属于压应力。 7. 在轴力相同的条件下，直杆横截面积增大后，其横截面上的正应力将（ ） A. 保持原有数值 B. 随面积增大而增大 C. 随面积增大而减小 D. 随长度增加而增大 【答案】C 【解析】正应力的大小取决于轴力与横截面积之比，在轴力不变时，横截面积越大，单位面积承受的内力越小，因此正应力减小。 8. 一根直杆承受轴向拉力20 kN，横截面积为200 mm²，则杆内正应力为（ ） A. 50 MPa B. 80 MPa C. 100 MPa D. 200 MPa 【答案】C 【解析】正应力按轴力除以横截面积计算。将20 kN换算为20000 N，得到正应力为20000 N除以200 mm²，即100 N/mm²，也就是100 MPa。 9. 直杆轴向拉伸或压缩的强度条件是（ ） A. 实际正应力不小于许用应力 B. 实际正应力不超过许用应力 C. 轴力不小于横截面积 D. 横截面积不超过轴力 【答案】B 【解析】杆件安全工作时，实际正应力必须小于或等于材料的许用应力。若实际正应力超过许用应力，杆件可能发生强度破坏。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是山东省（春季高考）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第9练，内容为：直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算。 山东省（春季高考）一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第9练 第3章 强度与刚度 第3节 直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算 一、综合应用题 1. 在图所示结构中，假设AB杆为刚体，CD杆的截面面积A=5cm2，材料的许用应力[σ ]=150MPa。（1）B点承受载荷F=40kN时，试校核CD杆的强度；（2）求B点能承受的最大载荷Fmax。 10. 某钢制直杆承受轴向拉力24 kN，材料的许用应力为80 MPa。现选用直径为20 mm的圆截面杆件，取π为3.14。求：该杆件的横截面积和实际正应力，判断其是否满足强度要求；若按许用应力设计，求所需的最小圆截面直径。 二、填空题 2. 直杆轴向拉伸或压缩时，杆件横截面上产生的内力称为______。 3. 直杆轴向拉伸或压缩时，横截面上的正应力通常用______表示。 4. 进行直杆轴向拉伸或压缩的强度校核时，实际正应力不得超过材料的______。 三、单项选择题 5. 直杆承受轴向拉力时，杆件的主要变形是（ ） A. 沿轴线方向伸长 B. 沿轴线方向缩短 C. 垂直轴线方向弯曲 D. 绕轴线方向扭转 6. 直杆轴向压缩时，横截面上的正应力性质是（ ） A. 均匀分布的拉应力 B. 均匀分布的压应力 C. 线性分布的拉应力 D. 线性分布的压应力 7. 在轴力相同的条件下，直杆横截面积增大后，其横截面上的正应力将（ ） A. 保持原有数值 B. 随面积增大而增大 C. 随面积增大而减小 D. 随长度增加而增大 8. 一根直杆承受轴向拉力20 kN，横截面积为200 mm²，则杆内正应力为（ ） A. 50 MPa B. 80 MPa C. 100 MPa D. 200 MPa 9. 直杆轴向拉伸或压缩的强度条件是（ ） A. 实际正应力不小于许用应力 B. 实际正应力不超过许用应力 C. 轴力不小于横截面积 D. 横截面积不超过轴力 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $