第7练 直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析 山东省（春季高考）《机械基础知识》（高教版·第3版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是山东省（春季高考）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第7练，内容为：直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析。 山东省（春季高考）一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第7练 第3章 强度与刚度 第1节 直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析 一、单项选择题 1. 物块A、B自重不计，并与光滑的平面mm和nn相接触，如图所示。若其上分别作用有大小相等、方向相反且作用线相同的力P1和力P2，试问两刚体是否平衡。 （ ） A. A、B都不平衡 B. A、B都平衡 C. A平衡，B不平衡 D. A不平衡，B平衡 2. 在确定材料的许用应力时，脆性材料的极限应力是（ ） A. 屈服极限 B. 强度极限 C. 弹性极限 D. 比例极限 3. 在弹性范围内，直杆发生拉伸或压缩变形时，其横截面上的正应力与外力的大小成（ ） A. 正比 B. 反比 C. 无关 D. 非线性关系 4. 横截面内任一点上分布内力的密集程度称为（ ） A. 应力 B. 轴力 C. 压力 D. 外力 5. 在拉伸力学实验时，试样拉断前能承受的最大应力称为材料的（ ） A. 屈服极限 B. 抗拉强度极限 C. 弹性极限 D. 比例极限 二、填空题 6. 胡克定律：在一定范围内，杆件上的应力与应变成______。即：______，式中，E是衡量材料抵抗拉压变形的一个系数，称为材料的______ ，其单位与 σ 相同。虎克定律还有第二个表达式，即：______ 。 7. 轴向拉压杆横截面上的正应力与轴力成______，与横截面面积成______。 8. 静应力使零件产生______或______。如自行车在平坦的道路上行驶，前后轴固定不动，受到人的不变载荷作用，前轴太细可能产生弯曲变形，严重时会断裂。 三、综合应用题 9. 写出低碳钢拉伸实验时四个明显的变形阶段及每个阶段所对应的极限点。 变形阶段 极限点 备注 变形阶段排列顺序完全正确得1分，否则不得此1分 10. 一根阶梯直杆由两段同轴连接而成，杆件承受轴向拉力 F=12 kN。第一段长度 L1=300 mm，横截面积 A1=200 mm2；第二段长度 L2=500 mm，横截面积 A2=100 mm2。材料的弹性模量 E=200 GPa，许用应力 [σ]=120 MPa。求：（1）两段杆的正应力；（2）两段杆的伸长量及整根杆的总伸长量；（3）判断该杆是否满足强度要求。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是山东省（春季高考）《机械基础》（高教版·第3版）一课一练的第7练，内容为：直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析。 山东省（春季高考）一课一练 《机械基础》（高教版·第3版） 第7练 第3章 强度与刚度 第1节 直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析 一、单项选择题 1. 物块A、B自重不计，并与光滑的平面mm和nn相接触，如图所示。若其上分别作用有大小相等、方向相反且作用线相同的力P1和力P2，试问两刚体是否平衡。 （ ） A. A、B都不平衡 B. A、B都平衡 C. A平衡，B不平衡 D. A不平衡，B平衡 【答案】A 【解析】平衡必须分别考察每个刚体的受力情况。虽然力P₁和力P₂大小相等、方向相反且作用线相同，但它们分别作用在刚体A和刚体B上，不能作为同一刚体上的平衡力相互抵消。因此，刚体A和刚体B均不满足独立平衡条件，选择A。 2. 在确定材料的许用应力时，脆性材料的极限应力是（ ） A. 屈服极限 B. 强度极限 C. 弹性极限 D. 比例极限 【答案】B 【解析】把材料丧失正常工作能力的应力叫做极限应力或危险应力。塑性材料的极限应力是屈服极限，脆性材料的极限应力是强度极限。 3. 在弹性范围内，直杆发生拉伸或压缩变形时，其横截面上的正应力与外力的大小成（ ） A. 正比 B. 反比 C. 无关 D. 非线性关系 【答案】A 【解析】在弹性范围内，直杆横截面上的正应力满足σ=F/A。当杆件横截面积A一定时，正应力σ与轴向外力F成正比，因此选择A。 4. 横截面内任一点上分布内力的密集程度称为（ ） A. 应力 B. 轴力 C. 压力 D. 外力 【答案】A 【解析】内力在横截面上的分布集度称为应力。应力的大小等于横截面单位面积上所分布的内力，正应力可表示为σ=FN/A，因此选择A。 5. 在拉伸力学实验时，试样拉断前能承受的最大应力称为材料的（ ） A. 屈服极限 B. 抗拉强度极限 C. 弹性极限 D. 比例极限 【答案】B 【解析】当应力达到轻度极限后，在试件比较薄弱处的横截面上产生急剧的局部收缩，最后导致试件在横截面上断裂。试样拉断前能承受的最大应力称为材料的抗拉强度极限 二、填空题 6. 胡克定律：在一定范围内，杆件上的应力与应变成______。即：______，式中，E是衡量材料抵抗拉压变形的一个系数，称为材料的______ ，其单位与 σ 相同。虎克定律还有第二个表达式，即：______ 。 【答案】① 正比 ② σ =E ③ 拉压弹性模量 ④ Δ L=fracFNLEA 【解析】在弹性范围内，材料的应力σ与应变ε成正比，满足胡克定律σ=Eε，其中E为材料的拉压弹性模量，表示材料抵抗弹性变形的能力，其单位与应力σ相同。对于等截面直杆，轴向应变ε=ΔL/L，轴向正应力σ=FN/A，代入σ=Eε可得ΔL=FNL/(EA)。拉伸时ΔL为正，压缩时变形量取相应的负号或表述为缩短量。 7. 轴向拉压杆横截面上的正应力与轴力成______，与横截面面积成______。 【答案】① 正比 ② 反比 【解析】本题考核轴向拉压杆上正应力公式δ =± FN/A。 8. 静应力使零件产生______或______。如自行车在平坦的道路上行驶，前后轴固定不动，受到人的不变载荷作用，前轴太细可能产生弯曲变形，严重时会断裂。 【答案】① 塑性变形 ② 断裂 【解析】静应力使零件产生塑性变形或断裂。如自行车在平坦的道路上行驶，前后轴固定不动，受到人的不变载荷作用，前轴太细可能产生弯曲变形，严重时会断裂。 三、综合应用题 9. 写出低碳钢拉伸实验时四个明显的变形阶段及每个阶段所对应的极限点。 变形阶段 极限点 备注 变形阶段排列顺序完全正确得1分，否则不得此1分 【答案】弹性变形，比例极限；屈服阶段，屈服极限；变形强化阶段，强度极限；缩颈与断裂，无 【解析】低碳钢拉伸时，曲线通常可分为四个明显阶段：第一阶段为弹性变形阶段，应力达到比例极限；第二阶段为屈服阶段，材料出现明显塑性变形并达到屈服极限；第三阶段为变形强化阶段，材料继续塑性变形且承载能力提高，直到达到强度极限；第四阶段为缩颈与断裂阶段，试样出现局部缩颈并最终断裂，该阶段没有对应的新的极限点。因此题中答案正确。 10. 一根阶梯直杆由两段同轴连接而成，杆件承受轴向拉力 F=12 kN。第一段长度 L1=300 mm，横截面积 A1=200 mm2；第二段长度 L2=500 mm，横截面积 A2=100 mm2。材料的弹性模量 E=200 GPa，许用应力 [σ]=120 MPa。求：（1）两段杆的正应力；（2）两段杆的伸长量及整根杆的总伸长量；（3）判断该杆是否满足强度要求。 【答案】（1）第一段杆的正应力为 σ1=60 MPa，第二段杆的正应力为 σ2=120 MPa，两段均为拉应力。（2）第一段杆的伸长量为 Δ L1=0.09 mm，第二段杆的伸长量为 Δ L2=0.30 mm，整根杆的总伸长量为 Δ L=0.39 mm。（3）第二段杆的应力等于许用应力，未超过许用应力，因此该杆满足强度要求。 【解析】（1）阶梯直杆各段承受相同的轴向拉力，正应力按 σ=F/A 计算。将 F=12 kN=12000 N 代入，得 σ1=12000/200=60 MPa，σ2=12000/100=120 MPa。（2）轴向拉伸变形按 Δ L=FL/(AE) 计算，且 E=200 GPa=200000 MPa。第一段伸长量为 Δ L1=12000×300/(200×200000)=0.09 mm，第二段伸长量为 Δ L2=12000×500/(100×200000)=0.30 mm，总伸长量为两段伸长量之和，即 Δ L=0.39 mm。（3）强度校核应比较最大正应力与许用应力。最大应力为 120 MPa，等于许用应力但没有超过许用应力，所以杆件在给定条件下满足强度要求。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $