4. 实验：测量金属的电阻率（讲义）物理教科版必修第三册

本讲义聚焦“测量金属的电阻率”实验，系统梳理游标卡尺、螺旋测微器的原理与读数方法，衔接伏安法测电阻及实验方案设计，构建从仪器使用到数据处理、误差分析的完整学习支架。 资料通过分层设计（随学随练、题型分类、素养提升等），结合表格对比游标卡尺规格培养模型建构能力，强调实验多次测量与误差分析渗透科学探究精神，融入高考真题助力学生巩固知识，课中辅助教师实验教学，课后帮助学生查漏补缺。

第二章 电路及其应用 4 实验：测量金属的电阻率 课标要点 1.了解测量金属丝电阻率的原理及要测量的数据和方法。 2.通过实验数据的分析，提升分析推理能力。 3.能根据实验原理,设计测量金属丝电阻率的实验方案，并选取实验器材，完成实验探究；能正确进行实验器材连线和规范操作；能对测量数据进行分析，并进行误差分析。 学习重难点 重点：掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数，会利用伏安法测量金属丝的电阻率。 难点：掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理，会分析电流表内外接法的误差及选择内外接法的方法。 知识点 游标卡尺 1.原理：游标卡尺是利用主尺的单位刻度(1 mm)与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度的。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺有10分度、20分度、50分度三种，其规格(游标尺)见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 单位刻度与1 mm的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 2.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm。读数时不估读。 3.使用：当外(内)测量爪一侧的两个刃接触时，游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐。将被测物体夹(套)在这两个刃之间，把主尺读数和游标尺读数综合起来，就是被测物体的长度等 随学随练5．某同学用游标卡尺测量一钢管的外径，读数如图所示，则该钢管的外径为（　　） A．5.46cm B．5.60cm C．5.66cm D．6.00cm 知识点2 螺旋测微器 1.原理：固定刻度的螺距是0.5 mm，旋钮每旋转一周，测微螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退0.5 mm。圆周上的可动刻度有50个等分刻度，因此可动刻度每旋转一格，对应测微螺杆前进或后退0.01 mm。螺旋测微器的精确度为0.01 mm。 2.读数：(1)测量时被测物体长度的整毫米数和半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。 (2)测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。 3.使用：用螺旋测微器测量物体的微小尺寸时，先使测微螺杆与测砧接触，可动刻度的左边缘与固定刻度的零刻度线对正；将被测物体夹在测微螺杆与测砧之间，旋转旋钮，当测微螺杆快靠近物体时，停止使用旋钮，改用微调旋钮，听到“喀喀”声时停止；然后读数。 随学随练6．如图所示，螺旋测微器的读数为（　　） A．0.695 cm B．0.695 mm C．1.195 cm D．1.195 mm 知识点 金属丝电阻率的测量 1.实验思路：由R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率。 2.实验器材：螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电源(学生电源)、滑动变阻器。 3.实验步骤 (1)测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录。 (2)连电路：按实验原理中的电路图连接实验电路。 (3)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录。 (4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。 随学随练 题型 游标卡尺与螺旋测微器的读数 多选）物理兴趣小组欲比较准确地测量一个长约几厘米、电阻R约为、横截面为圆形粗细均匀的导电材料的电阻率。用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数为L，用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数为d，则下列正确的是（    ）    A． B． C． D． 活学活用 1．（2025•洛龙区校级模拟）图甲游标卡尺的示数 　 　 ；图乙螺旋测微仪的示数 　　 。 2.（2025•湛江校级模拟）用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为 　 　 ，用游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为 　　． 题型 测量金属丝电阻率实验 为测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率，实验中所用的器材：电压表（量程、电流表（量程、滑动变阻器、学生电源、开关、导线若干。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径时，某次的测量结果如图甲所示，其读数为　 　 。 （2）采用伏安法测金属丝电阻时，为减小系统误差，需考虑电流表内接还是外接。如图乙所示，某同学采用试触法：让电压表的一端接在点，另一端先后接点和点。结果发现电压表示数有明显变化，而电流表示数无明显变化，则实验中应将电压表的另一端接　　 点（选填“”或“” 。 （3）请根据图丙已描出的实验数据点，在坐标纸上作出图线。 （4）若接入部分长度，利用上述实验数据可得出该金属丝的电阻率约为　　 （填选项字母）。 。 活学活用 1.某实验小组为了测量一段横截面为圆形、粗细均匀、阻值较小的金属丝的电阻率，进行下列操作： （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，读数如图所示，则金属丝的直径　 　 ； （2）用多用电表的欧姆挡粗测该金属丝的阻值。开始时选用“”的挡位测量发现指针偏转角太大，挡位应调整为 （选填“”或“” 挡； （3）用伏安法进一步精确测量金属丝的阻值，实验室提供器材如下： 电压表（量程，内阻约为 电流表（量程，内阻约为 滑动变阻器 电池（电压为 开关，导线若干 为减小实验误差且要求电压表示数从零开始调节，选用图中 （选填“甲”“乙”“丙”或“丁” 电路更合理。 （4）如果不考虑实验操作中的偶然误差，该方案中金属丝电阻的测量值 真实值（选填“大于”“小于”或“等于” ，误差产生的原因是 。 2. 某实验小组欲测量一金属丝的电阻率，实验室提供器材如下：待测金属丝（阻值约为，直流电源（电动势为，内阻很小），电流表（量程为，内阻很小），电压表（量程为，内阻为，滑动变阻器（最大阻值为，滑动变阻器（最大阻值为，定值电阻若干个，开关，导线若干。 （1）首先用螺旋测微器测量待测金属丝的直径，某次测量时示数如图甲所示，则 　 　 ；再用毫米刻度尺测量金属丝的长度，则待测金属丝的电阻率的表达式 　　 （用题中字母、、表示）。 （2）为尽量准确地测量金属丝的电阻，设计了如图乙所示电路，图乙中滑动变阻器应该选用 　　 （填“”或“” ，由于电压表量程太小，需要串联定值电阻将其改装成量程的电压表，则 　　 。 （3）根据图乙电路图，请用笔画线代替导线将图丙中实物连线补充完整。 （4）考虑到电表内阻的影响，金属丝的电阻率测量值将 　　 （填正确答案标号）真实值。 ．大于 ．小于 ．等于 ．不确定 基础通关 1．在“测量金属丝的电阻率”的实验中，用10分度游标卡尺测量金属丝的直径，如图所示。下列说法中正确的是（    ）    A．要用图中测量爪A夹紧金属丝 B．可旋紧图中B防止游标尺移位 C．只需在金属丝的某一位置测量一次 D．该游标卡尺测量可准确到 2．如图所示，用螺旋测微器测量金属丝的直径，旋钮B和微旋钮C均可调节杆的前进或后退，当靠近金属丝时，以下操作正确的是（　　） A．停止转B，直接读数 B．继续转B，旋紧后读数 C．停止转B用C，听到“喀喀”声后直接读数 D．停止转B用C，听到“喀喀”声后回旋然后读数 3．在“测定金属的电阻率”的实验中，以下说法中错误的是（　　） A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．用U-­I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 C．由可知，I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的测量误差 D．由可知，对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量 4．在“测定金属的电阻率”的实验中，下列说法中正确的是（　　） A．实验中应调节滑动变阻器，测得多组U和I的值，分别求出U和I的平均值，再求出电阻 B．实验中应调节滑动变阻器，测得多组U和I的值，分别求出各组对应电阻，然后求出电阻平均值 C．应选用毫米刻度尺测整根金属丝的长度三次，然后求出长度平均值 D．实验中电流强度不得太大，以免电阻率发生明显变化 5．有一根细长而均匀的金属管（电阻较大），横截面如图（a）所示，截面外侧为正方形，因管内中空部分截面形状不规则，所以无法直接测量中空部分的横截面积。已知这种金属的电阻率为ρ，现设计一个实验方案，测量中空部分的横截面积S0。 (1)连接图（b）实物图，要求电压能从零开始调节，需要完成下列哪些选项的步骤________。 A．a接e B．b接d C．b接c D．a 接f (2)实验中，测出金属管的长度为L，用螺旋测微器测出金属管截面外侧正方形的边长a如图（c），则a= mm。 (3)根据所测数据，作出该金属管的伏安特性曲线，如图（d）所示。由此图得出该金属管的阻值R= Ω（保留2位有效数字）。 (4)用上述物理量的符号，将金属管内部空间横截面积表示为S0= 。 6．用伏安法测量电阻丝的电阻，并求出电阻丝的电阻率。实验器材有电压表（内阻约为），电流表（内阻约为），滑动变阻器、电源、开关、待测电阻丝（电阻约为）及导线若干。要求电流、电压能从0开始调节。 (1)在虚线框中画出测量电阻的电路图 。 (2)坐标系中的6个点对应实验中测得的6组电流、电压的值，试写出根据此图求电阻的步骤： 。 (3)求出的电阻 （保留3位有效数字）。 (4)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用50分度的游标卡尺测量其长度与直径，结果分别如图甲、乙所示。由图可知其长度为 cm，直径为 cm。 (5)由以上数据可求出 （保留3位有效数字）。 7．某同学想设计一个测量金属棒电阻率的实验方案，实验室提供的器材有： A．电流表（内阻，满偏电流） B．电流表（内阻约为0.4Ω，量程0~0.6A） C．定值电阻 D．滑动变阻器R（0~5Ω，额定电流2A） E．干电池组（6V） F．一个开关和导线若干 G．螺旋测微器，游标卡尺 (1)如图1，用螺旋测微器测金属棒直径为 mm；如图2用20分度游标卡尺测金属棒长度为 mm。 (2)按图3的电路图连接好后进行实验。若实验测得电流表示数为，电流表示数为，则金属棒电阻的表达式为 。（用、、、表示） 8．小张同学打算测量由某种合金材料制成的金属丝的电阻率，待测金属丝的横截面为圆形。实验器材有：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表（内阻约几千欧）、电流表（内阻约几欧）、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝（电阻约为几欧）及导线若干。 (1)用毫米刻度尺测量待测金属丝的长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图所示，可得其长度 cm，直径 mm。 (2)该同学要用图像法求出待测金属丝的阻值，要求电压从0开始变化，请将图所示实物电路图中所缺导线补全。 (3)图是根据实验中测得的6组电流I、电压U的值描绘的点，由图像可求出电阻值 （保留3位有效数字）。 (4)写出待测金属丝的电阻率的表达式 （用测得的物理量符号表示）。 9．理想二极管反向电阻为无穷大，可是真实的二极管正向电阻并不为零，反向电阻也不是无穷大，为精细地研究二极管性质，用电压表和电流表描绘该二极管加正向0~1.5Ⅴ电压时的伏安特性曲线（如图2所示），可供选择的器材如下： A．电压表（量程1.5V，内阻约2000Ω） B．电压表（量程6V，内阻约4000Ω） C．电流表（量程0.6A，内阻约10Ω） D．电流表（量程40mA，内阻约0.1Ω） E．滑动变阻器（总电阻约为10Ω） F．滑动变阻器（总电阻约为100Ω） G．电源E（电压值为2V） H．开关S，导线若干 (1)为调节方便，并有尽可能高的精度，请选择合适的器材，电压表 、电流表 、滑动变阻器 。 (2)请在图1所示的虚线方框中补全实验电路图 。 10．．实验小组利用下列器材测量某种金属电阻丝的电阻率，电阻丝的总阻值大约为9Ω A．电源电压恒为，内阻不计 B．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）；（0~15V，内阻约15kΩ） C．电流表A（0~0.6A，内阻约0.125Ω）；（0~3A，内阻约0.0255Ω） D．滑动变阻器R1（0~5Ω，3A） E．滑动变阻器R2（0~1750Ω，3A） F．开关S、导线若干 (1)为了调节方便，滑动变阻器应选用 （选填选项前的字母）； (2)请在图1中用连线代替导线完成实验器材的连接 （提示：注意选取合适的电表量程）； (3)实验小组又对测量电路进行了创新。如图2所示，在电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头的位置可从刻度尺上读出。实验时改变触头P与电阻丝接触的位置，多次改变电阻丝接入电路的长度，调节滑动变阻器滑动触头的位置，使电流表的读数达到某一相同值时，记录电压表的示数，从而得到多个的值，作出图像，如图3所示。 ①如果已经测得电阻丝的直径为，根据图3所给数据，可得电阻丝的电阻率 ；（用、、、表示） ②请从理论上分析并说明，①问求得的电阻丝电阻率 （选填“存在”或“不存在”）因电表内阻带来的误差。 素养提升 1．（24-25高二上·四川乐山·期中）“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。 (1)从图中读出金属丝的直径为 mm。 (2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材： A．电压表0~3V，内阻10kΩ B．电压表0~15V，内阻50kΩ C．电流表0~0.6A，内阻0.05Ω D．电流表0~3A，内阻0.01Ω E.滑动变阻器，0~10Ω F.滑动变阻器，0~100Ω ①要求较准确地测出其阻值，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 。 ②在下面框图中画出电路图 ③若测得直径用d表示，测得的电压用U表示，电流用I表示，写出待测电阻电阻率表达式 2．（24-25高二上·广东广州·期中）用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材为：电池组（电动势，内阻约）、电流表（内阻约）、电压表（内阻约）、滑动变阻器（，额定电流）、开关、导线若干； (1)某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 由以上实验数据可知，他们测量是采用下图中的 图（选填“甲”或“乙”）。 (2)左下图是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片置于变阻器的一端。请根据（1）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线 ； 3．（24-25高二下·浙江·期中）某实验小组设计了如图甲所示的电路，用于测量一金属丝的电阻率。其中电流表（量程，内阻）、电流表（量程，内阻）、电阻箱R（阻值范围）、定值电阻。 (1)图甲中虚线框中可视为一个量程为的电压表，则定值电阻 （结果保留2位有效数字）。 (2)实验操作步骤如下： a．如图乙所示，用螺旋测微器测量金属丝直径 b．将该金属丝正确接入图甲电路，测得接入电路的金属丝长度 c．合上开关，调节电阻箱，记录下电阻箱的阻值R和对应的电流表的示数、电流表的示数，并根据多组测量数据，作出如图所丙所示的图像。 (3)根据图丙图像，该金属丝的电阻为 （结果保留2位有效数字）。代入电阻的决定式，即可求解电阻率。 (4)调节电阻箱阻值R，可得到多组电阻箱阻值R和对应的电流表、的示数。能否求解电源电动势和内阻的数值？ （选填“能”或“不能”） 4．（22-23高二下·北京西城·期末）在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学选择一根粗细均匀、阻值约为5Ω的电阻丝进行了测量。 (1)在测量了电阻丝的长度之后，该同学用螺旋测微器测量电阻丝的直径，测量结果如图1所示为 mm。 (2)现有电源（电动势E为3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材： A．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.2Ω） B．电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ） C．滑动变阻器（阻值范围0~20Ω） D．滑动变阻器（阻值范围0~1750Ω） 为提高测量的准确度和调节方便，滑动变阻器应选 （选填器材前的字母）。然后补充完成图2中电压表的接线。 (3)关于上述实验，下列说法正确的是（　　） A．用螺旋测微器多次测量金属丝直径并取平均值可以减小系统误差 B．用电压-电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 C．只考虑电表内阻引起的误差，电压表分流会导致电阻测量值偏小 D．只考虑电表内阻引起的误差，电流表分压会导致电阻测量值偏大 (4)电导率是电阻率的倒数，它是检验纯净水是否合格的一项重要指标。该同学为了测量某品牌纯净水样品的电导率，将采集的水样注满绝缘性能良好的横截面直径为几厘米的薄塑料圆柱形容器，容器两端用很薄的金属圆片电极密封，如图3所示。 他测出水样的电阻Rx后，为了测出样品的电导率，请写出该同学还需要测量的物理量，以及使用的测量工具和测量方法。 5．（24-25高一下·甘肃·期末）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。 （1）为了方便测量纯净水样品的电阻，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示。先用多用电表初测纯净水样品的电阻，当选用欧姆挡“×100”挡时，多用电表示数如图乙所示，样品电阻约为 Ω； （2）为了更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材： A．电流表（量程2mA，电阻约为1Ω） B．电流表（量程10mA，电阻约为5Ω） C．电压表（量程3V，电阻约为3kΩ） D．电压表（量程15V，电阻约为5kΩ） E．滑动变阻器（0~20Ω，额定电流2A） F．电源（电动势4V，内阻约为1Ω） G．开关一个，导线若干 其中，电流表应选 ，电压表应选 （填器材前面的字母序号），实验电路应采用如图 （填“丙”或“丁”）所示的电路。 （3）接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I，电压表示数U． （4）在本实验中，某同学测得该圆柱形水样的长度L和直径d．用实验过程中测量的物理量对应的字母表示，则该水样电导率的表达式为 ． （5）由于电表内阻的影响，实验测得纯净水样品的电导率 （填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 6．（24-25高一下·河北唐山·期末）某实验小组做“金属丝电阻率的测量”的实验。 (1)该小组某次用游标卡尺测量金属丝直径，示数如图所示，示数为 mm； (2)该小组用伏安法测量金属丝的电阻，已知金属丝的电阻较小，为了尽量准确测量且要求电压可以从0开始调节，应选用电路图______；（单选） A． B． C． D． (3)若实验中发现电压表的量程较小，该小组通过给电压表 （选填“串联”或“并联”）一个电阻，可将其改装成量程较大的电压表； (4)通过测量可得，金属丝接入电路的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I时其两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ= （用所给字母表示）。 迁移创新 1．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为 。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 （选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板知图2所示，则该合金丝的电阻率为 （取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 2．（2025·甘肃·高考真题）某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池（电动势）两节，电压表（量程，内阻约），电流表（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），待测电阻，开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)首先设计如上图所示的电路。 ①要求用选择电流表内、外接电路，请在图1中补充连线将的c、d端接入电路 ； ②闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于 端（填“a”或“b”）； ③闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时应该接 端（填“c”或“d”）。 (2)为了消除上述实验中电表引入的误差、该小组又设计了如图所示的电路。 ①请在上图中补充连线将电压表接入电路 ； ②闭合，将分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则待测电阻阻值 （用、、和表示）。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 电路及其应用 4 实验：测量金属的电阻率 课标要点 1.了解测量金属丝电阻率的原理及要测量的数据和方法。 2.通过实验数据的分析，提升分析推理能力。 3.能根据实验原理,设计测量金属丝电阻率的实验方案，并选取实验器材，完成实验探究；能正确进行实验器材连线和规范操作；能对测量数据进行分析，并进行误差分析。 学习重难点 重点：掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数，会利用伏安法测量金属丝的电阻率。 难点：掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理，会分析电流表内外接法的误差及选择内外接法的方法。 知识点 游标卡尺 1.原理：游标卡尺是利用主尺的单位刻度(1 mm)与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度的。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺有10分度、20分度、50分度三种，其规格(游标尺)见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 单位刻度与1 mm的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 2.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm。读数时不估读。 3.使用：当外(内)测量爪一侧的两个刃接触时，游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐。将被测物体夹(套)在这两个刃之间，把主尺读数和游标尺读数综合起来，就是被测物体的长度等 随学随练5．某同学用游标卡尺测量一钢管的外径，读数如图所示，则该钢管的外径为（　　） A．5.46cm B．5.60cm C．5.66cm D．6.00cm 【答案】A 【详解】根据游标卡尺读数规则，可读出该钢管的外径为 故选A。 知识点2 螺旋测微器 1.原理：固定刻度的螺距是0.5 mm，旋钮每旋转一周，测微螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退0.5 mm。圆周上的可动刻度有50个等分刻度，因此可动刻度每旋转一格，对应测微螺杆前进或后退0.01 mm。螺旋测微器的精确度为0.01 mm。 2.读数：(1)测量时被测物体长度的整毫米数和半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。 (2)测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。 3.使用：用螺旋测微器测量物体的微小尺寸时，先使测微螺杆与测砧接触，可动刻度的左边缘与固定刻度的零刻度线对正；将被测物体夹在测微螺杆与测砧之间，旋转旋钮，当测微螺杆快靠近物体时，停止使用旋钮，改用微调旋钮，听到“喀喀”声时停止；然后读数。 随学随练6．如图所示，螺旋测微器的读数为（　　） A．0.695 cm B．0.695 mm C．1.195 cm D．1.195 mm 【答案】B 【详解】螺旋测微器的读数为0.5 mm＋0.01 mm×19.5＝0.695 mm； 故选B。 知识点 金属丝电阻率的测量 1.实验思路：由R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率。 2.实验器材：螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电源(学生电源)、滑动变阻器。 3.实验步骤 (1)测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录。 (2)连电路：按实验原理中的电路图连接实验电路。 (3)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录。 (4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。 随学随练 题型 游标卡尺与螺旋测微器的读数 多选）物理兴趣小组欲比较准确地测量一个长约几厘米、电阻R约为、横截面为圆形粗细均匀的导电材料的电阻率。用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数为L，用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数为d，则下列正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．游标卡尺的读数为 故B正确，A错误； CD．螺旋测微器的读数为 故D正确，C错误。 故选BD。 活学活用 1．（2025•洛龙区校级模拟）图甲游标卡尺的示数 　 　 ；图乙螺旋测微仪的示数 　　 。 【答案】100.50；6.494。 【详解】甲是10分度的卡尺，其精确度为，游标上第10个刻度与主尺处对齐，读数为： 螺旋测微器：固定刻度为，可动刻度为，则读数为。 故答案为：100.50；6.494。 2.（2025•湛江校级模拟）用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为 　 　 ，用游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为 　　． 【答案】：8.470，2.060 【详解】：1、螺旋测微器的固定刻度为，可动刻度为，所以最终读数为． 2、游标卡尺的主尺读数为，游标尺上第2个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为，所以最终读数为：． 故答案为：8.470，2.060 题型 测量金属丝电阻率实验 为测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率，实验中所用的器材：电压表（量程、电流表（量程、滑动变阻器、学生电源、开关、导线若干。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径时，某次的测量结果如图甲所示，其读数为　 　 。 （2）采用伏安法测金属丝电阻时，为减小系统误差，需考虑电流表内接还是外接。如图乙所示，某同学采用试触法：让电压表的一端接在点，另一端先后接点和点。结果发现电压表示数有明显变化，而电流表示数无明显变化，则实验中应将电压表的另一端接　　 点（选填“”或“” 。 （3）请根据图丙已描出的实验数据点，在坐标纸上作出图线。 （4）若接入部分长度，利用上述实验数据可得出该金属丝的电阻率约为　　 （填选项字母）。 【答案】（1）0.540；（2）；（3）见图；（4）。 【详解】：（1）读数为：； （2）实验要求电压和电流尽量准确，电压表示数有明显变化，则电压表要直接测量电阻丝的电压， 电流表示数无明显变化，则测电阻丝的电流或者电阻丝和电压表的总电流均可，所以应该接点； （3）如图： （4）由上图可得：，横截面积， 电阻决定式，代入数据解得：，故选。 故答案为：（1）0.540；（2）；（3）见图；（4）。 活学活用 1.某实验小组为了测量一段横截面为圆形、粗细均匀、阻值较小的金属丝的电阻率，进行下列操作： （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，读数如图所示，则金属丝的直径　 　 ； （2）用多用电表的欧姆挡粗测该金属丝的阻值。开始时选用“”的挡位测量发现指针偏转角太大，挡位应调整为 （选填“”或“” 挡； （3）用伏安法进一步精确测量金属丝的阻值，实验室提供器材如下： 电压表（量程，内阻约为 电流表（量程，内阻约为 滑动变阻器 电池（电压为 开关，导线若干 为减小实验误差且要求电压表示数从零开始调节，选用图中 （选填“甲”“乙”“丙”或“丁” 电路更合理。 （4）如果不考虑实验操作中的偶然误差，该方案中金属丝电阻的测量值 真实值（选填“大于”“小于”或“等于” ，误差产生的原因是 。 【答案】（1）2.150；（2）；（3）丁；（4）小于；电压表分流。 【详解】（1）由图示螺旋测微器可知，金属丝直径。 （2）选用“”的挡位测量指针偏转角太小，所选挡位太大，为减小误差，挡位应调整为挡。 （3）金属丝电阻很小约为几欧姆，电压表内阻约为，电流表内阻约为，电流表应采用外接法， 实验要求电压表示数从零开始调节，滑动变阻器应采用分压接法，应选择图丁所示电路。 （4）电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流的测量值大于真实值，由欧姆定律可知，金属丝电阻的测量值小于真实值。 故答案为：（1）2.150；（2）；（3）丁；（4）小于；电压表分流。 2. 某实验小组欲测量一金属丝的电阻率，实验室提供器材如下：待测金属丝（阻值约为，直流电源（电动势为，内阻很小），电流表（量程为，内阻很小），电压表（量程为，内阻为，滑动变阻器（最大阻值为，滑动变阻器（最大阻值为，定值电阻若干个，开关，导线若干。 （1）首先用螺旋测微器测量待测金属丝的直径，某次测量时示数如图甲所示，则 　 　 ；再用毫米刻度尺测量金属丝的长度，则待测金属丝的电阻率的表达式 　　 （用题中字母、、表示）。 （2）为尽量准确地测量金属丝的电阻，设计了如图乙所示电路，图乙中滑动变阻器应该选用 　　 （填“”或“” ，由于电压表量程太小，需要串联定值电阻将其改装成量程的电压表，则 　　 。 （3）根据图乙电路图，请用笔画线代替导线将图丙中实物连线补充完整。 （4）考虑到电表内阻的影响，金属丝的电阻率测量值将 　　 （填正确答案标号）真实值。 ．大于 ．小于 ．等于 ．不确定 【答案】（1）0.200，；（2），3000；（3） （4）。 【详解】（1）金属丝的直径 根据电阻定律可得 解得 （2）滑动变阻器选用分压式接法，滑动变阻器最大阻值应大于被测电阻的阻值，故滑动变阻器应该选用； 电压表量程太小，需要串联定值电阻将其改装成量程，则 解得 （3）根据电路图，连接实物图如图所示 （4）采用电流表内接法时，由于 可知金属丝的电阻测量值大于真实值，则金属丝的电阻率测量值将大于真实值。故正确，错误。 故选：。 故答案为：（1）0.200，；（2），3000；（3） 基础通关 1．在“测量金属丝的电阻率”的实验中，用10分度游标卡尺测量金属丝的直径，如图所示。下列说法中正确的是（    ）    A．要用图中测量爪A夹紧金属丝 B．可旋紧图中B防止游标尺移位 C．只需在金属丝的某一位置测量一次 D．该游标卡尺测量可准确到 【答案】B 【详解】A．要用外测量爪夹紧金属丝，而不是内测量爪A，故A错误； B．可旋紧图中B防止游标尺移位，故B正确； C．为减小误差，应在金属丝的不同位置测量一次直径，取平均值，故C错误； D．10分度游标卡尺可准确到，故D错误。 故选B。 2．如图所示，用螺旋测微器测量金属丝的直径，旋钮B和微旋钮C均可调节杆的前进或后退，当靠近金属丝时，以下操作正确的是（　　） A．停止转B，直接读数 B．继续转B，旋紧后读数 C．停止转B用C，听到“喀喀”声后直接读数 D．停止转B用C，听到“喀喀”声后回旋然后读数 【答案】C 【详解】螺旋测微器的粗调旋钮B用于测微螺杆远离被测物体时快速调整其位置，当测微螺杆接近被测物体时，需要利用微调旋钮C进行精细调整，可知，当靠近金属丝时，停止转B用C，听到“喀喀”声后停止转动直接读数。 故选C。 3．在“测定金属的电阻率”的实验中，以下说法中错误的是（　　） A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B．用U-­I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 C．由可知，I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的测量误差 D．由可知，对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量 【答案】A 【详解】A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差，故A错误； B．用U-­I图像处理数据求金属丝电阻，根据描出的点连线时可以剔除读数偏差较大的点，减小偶然误差，故B正确； C．由可知，I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的测量误差，故C正确； D．由可知其中d是平方关系，其误差在平方之后也会被“放大”，因此对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量，故D正确。 本题选择错误的，故选A。 4．在“测定金属的电阻率”的实验中，下列说法中正确的是（　　） A．实验中应调节滑动变阻器，测得多组U和I的值，分别求出U和I的平均值，再求出电阻 B．实验中应调节滑动变阻器，测得多组U和I的值，分别求出各组对应电阻，然后求出电阻平均值 C．应选用毫米刻度尺测整根金属丝的长度三次，然后求出长度平均值 D．实验中电流强度不得太大，以免电阻率发生明显变化 【答案】BD 【详解】AB．实验中应调节滑动变阻器，测得多组U和I的值，分别求出各组对应电阻，为了减小实验误差，然后求出电阻平均值，而不是求出U和I的平均值，再求出电阻，故A错误，B正确； C．应测量出金属丝连入电路的有效长度三次，求平均值，而不是测整根金属丝长度，故C错误； D．金属丝的电阻率随温度的改变而改变，为尽可能保持电阻率不变，应尽可能保持温度不变，所以实验中应控制通过金属丝的电流不要太大，故D正确。 故选BD。 5．有一根细长而均匀的金属管（电阻较大），横截面如图（a）所示，截面外侧为正方形，因管内中空部分截面形状不规则，所以无法直接测量中空部分的横截面积。已知这种金属的电阻率为ρ，现设计一个实验方案，测量中空部分的横截面积S0。 (1)连接图（b）实物图，要求电压能从零开始调节，需要完成下列哪些选项的步骤________。 A．a接e B．b接d C．b接c D．a 接f (2)实验中，测出金属管的长度为L，用螺旋测微器测出金属管截面外侧正方形的边长a如图（c），则a= mm。 (3)根据所测数据，作出该金属管的伏安特性曲线，如图（d）所示。由此图得出该金属管的阻值R= Ω（保留2位有效数字）。 (4)用上述物理量的符号，将金属管内部空间横截面积表示为S0= 。 【答案】(1)AB (2)6.682/6.683/6.684 (3) (4) 【详解】（1）要求电压能从零开始调节，滑动变阻器采用分压式接法，即要“两下一上”连接，故接线柱a接e；由于金属管电阻较大，故测量电路采用电流表内接法，故接线柱b接d。 故选AB。 （2）金属管截面外侧正方形的边长为 (6.682~6.684均可) （3）根据欧姆定律可知，图线斜率的倒数表示导体的电阻，可得该金属管的阻值为 （4）根据可得 金属管内中空部分的横截面积为 6．用伏安法测量电阻丝的电阻，并求出电阻丝的电阻率。实验器材有电压表（内阻约为），电流表（内阻约为），滑动变阻器、电源、开关、待测电阻丝（电阻约为）及导线若干。要求电流、电压能从0开始调节。 (1)在虚线框中画出测量电阻的电路图 。 (2)坐标系中的6个点对应实验中测得的6组电流、电压的值，试写出根据此图求电阻的步骤： 。 (3)求出的电阻 （保留3位有效数字）。 (4)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用50分度的游标卡尺测量其长度与直径，结果分别如图甲、乙所示。由图可知其长度为 cm，直径为 cm。 (5)由以上数据可求出 （保留3位有效数字）。 【答案】(1) (2)见解析 (3)223（221～237均正确） (4) 0.800 0.190 (5) 【详解】（1）考虑到电压表、电流表内阻的影响且要求测量时电流、电压从0开始调节，实验采用的电路图如图所示。 （2）①作图线，图线为过原点的直线，使直线经过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离直线较远的点（左起第2个点）舍弃；②求该直线的斜率，则。 （3）由图线的斜率求出 （4）[1]由图可知其长度为 l=0.8cm+0.02mm×0=0.800cm [2]直径为 d=0.1cm+0.02mm×45=0.190cm （5）由 得 7．某同学想设计一个测量金属棒电阻率的实验方案，实验室提供的器材有： A．电流表（内阻，满偏电流） B．电流表（内阻约为0.4Ω，量程0~0.6A） C．定值电阻 D．滑动变阻器R（0~5Ω，额定电流2A） E．干电池组（6V） F．一个开关和导线若干 G．螺旋测微器，游标卡尺 (1)如图1，用螺旋测微器测金属棒直径为 mm；如图2用20分度游标卡尺测金属棒长度为 mm。 (2)按图3的电路图连接好后进行实验。若实验测得电流表示数为，电流表示数为，则金属棒电阻的表达式为 。（用、、、表示） 【答案】(1) 6.123/6.124/6.125/6.126 102.30 (2) 【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，故金属棒的直径为 6mm+12.5×0.01mm=6.125mm [2]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，故金属棒的长度为 102mm+6×0.05mm=102.30mm （2）根据部分电路欧姆定律得 8．小张同学打算测量由某种合金材料制成的金属丝的电阻率，待测金属丝的横截面为圆形。实验器材有：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表（内阻约几千欧）、电流表（内阻约几欧）、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝（电阻约为几欧）及导线若干。 (1)用毫米刻度尺测量待测金属丝的长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图所示，可得其长度 cm，直径 mm。 (2)该同学要用图像法求出待测金属丝的阻值，要求电压从0开始变化，请将图所示实物电路图中所缺导线补全。 (3)图是根据实验中测得的6组电流I、电压U的值描绘的点，由图像可求出电阻值 （保留3位有效数字）。 (4)写出待测金属丝的电阻率的表达式 （用测得的物理量符号表示）。 【答案】(1) 59.40 0.435/0.434/0.436 (2)见解析 (3)5.68 (4) 【详解】（1）[1]由图可知，金属丝的长度为 [2]螺旋测微器的精确值为，由图可知金属丝的直径为 （2）要求电压从0开始变化，因此滑动变阻器采用分压接法；待测金属丝电阻较小，电流表采用外接法，实物电路图的接线如图所示 （3）对描出的点进行连线，如图所示 根据欧姆定律可得 （4）由电阻定律可知 又 联立解得 9．理想二极管反向电阻为无穷大，可是真实的二极管正向电阻并不为零，反向电阻也不是无穷大，为精细地研究二极管性质，用电压表和电流表描绘该二极管加正向0~1.5Ⅴ电压时的伏安特性曲线（如图2所示），可供选择的器材如下： A．电压表（量程1.5V，内阻约2000Ω） B．电压表（量程6V，内阻约4000Ω） C．电流表（量程0.6A，内阻约10Ω） D．电流表（量程40mA，内阻约0.1Ω） E．滑动变阻器（总电阻约为10Ω） F．滑动变阻器（总电阻约为100Ω） G．电源E（电压值为2V） H．开关S，导线若干 (1)为调节方便，并有尽可能高的精度，请选择合适的器材，电压表 、电流表 、滑动变阻器 。 (2)请在图1所示的虚线方框中补全实验电路图 。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）[1] [2] [3] 因测二极管加正向0~1.5V电压，所以电压表应选，由二极管加正向电压的伏安特性曲线可知，当电压接近1.5V时，电流达到最大接近40mA，故电流表应选，为调节方便，并有尽可能高的精度，滑动变阻器应用分压式，所以滑动变阻器应选总阻值较小的，即为。 （2）本实验要描绘出二极管的图线，因此滑动变阻器应采用分压式接法，电流表采用内接法，电路图如图所示。 10．．实验小组利用下列器材测量某种金属电阻丝的电阻率，电阻丝的总阻值大约为9Ω A．电源电压恒为，内阻不计 B．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）；（0~15V，内阻约15kΩ） C．电流表A（0~0.6A，内阻约0.125Ω）；（0~3A，内阻约0.0255Ω） D．滑动变阻器R1（0~5Ω，3A） E．滑动变阻器R2（0~1750Ω，3A） F．开关S、导线若干 (1)为了调节方便，滑动变阻器应选用 （选填选项前的字母）； (2)请在图1中用连线代替导线完成实验器材的连接 （提示：注意选取合适的电表量程）； (3)实验小组又对测量电路进行了创新。如图2所示，在电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头的位置可从刻度尺上读出。实验时改变触头P与电阻丝接触的位置，多次改变电阻丝接入电路的长度，调节滑动变阻器滑动触头的位置，使电流表的读数达到某一相同值时，记录电压表的示数，从而得到多个的值，作出图像，如图3所示。 ①如果已经测得电阻丝的直径为，根据图3所给数据，可得电阻丝的电阻率 ；（用、、、表示） ②请从理论上分析并说明，①问求得的电阻丝电阻率 （选填“存在”或“不存在”）因电表内阻带来的误差。 【答案】(1)D(2)见解析(3) 不存在 【详解】（1）由于电阻丝的总阻值大约为9Ω，图1电路图滑动变阻器采用分压式接法，为了调节方便，滑动变阻器选用最大阻值和被测电阻相近的R1，故选D。 （2）电源电压恒为，故电压表选用0~3V的量程；通过电阻丝的最大电流为，故电流表选用0~0.6A的量程；由于，故电流表采用外接法，电路连接如图所示 （3）[1] [2]根据欧姆定律有 由电阻定律有 可得 由图像斜率可得 解得 由上述分析可知，求得的电阻丝电阻率不存在因电表内阻带来的误差 素养提升 1．（24-25高二上·四川乐山·期中）“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。 (1)从图中读出金属丝的直径为 mm。 (2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材： A．电压表0~3V，内阻10kΩ B．电压表0~15V，内阻50kΩ C．电流表0~0.6A，内阻0.05Ω D．电流表0~3A，内阻0.01Ω E.滑动变阻器，0~10Ω F.滑动变阻器，0~100Ω ①要求较准确地测出其阻值，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 。 ②在下面框图中画出电路图 ③若测得直径用d表示，测得的电压用U表示，电流用I表示，写出待测电阻电阻率表达式 【答案】(1)0.680 (2) A C E 【详解】（1）由图可知，金属丝的直径为 （2）[1]两节新的干电池电动势为3V，故电压表用A； [2]被测电阻约为5Ω，通过电阻的最大电流为 故电流表用C。 [3][4]为测多组实验数据，滑动变阻器采用分压接法，故应选用最大值较小的滑动变阻器，便于操作，故滑动变阻器用E；由于电压表和电流表的内阻都已知，电流表可以采用内接法，实验电路图如图所示 [5]根据欧姆定律有 根据电阻定律有 联立解得 2．（24-25高二上·广东广州·期中）用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材为：电池组（电动势，内阻约）、电流表（内阻约）、电压表（内阻约）、滑动变阻器（，额定电流）、开关、导线若干； (1)某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 由以上实验数据可知，他们测量是采用下图中的 图（选填“甲”或“乙”）。 (2)左下图是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片置于变阻器的一端。请根据（1）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线 ； 【答案】(1)甲 (2) 【详解】（1）若滑动变阻器为限流接法，电路中最小电流值 则两端的电压最小值为 而从实验数据可知两端电压可为，故滑动变阻器应采用分压接法，故选甲图。 （2）根据甲图，实物连线图如图所示 3．（24-25高二下·浙江·期中）某实验小组设计了如图甲所示的电路，用于测量一金属丝的电阻率。其中电流表（量程，内阻）、电流表（量程，内阻）、电阻箱R（阻值范围）、定值电阻。 (1)图甲中虚线框中可视为一个量程为的电压表，则定值电阻 （结果保留2位有效数字）。 (2)实验操作步骤如下： a．如图乙所示，用螺旋测微器测量金属丝直径 b．将该金属丝正确接入图甲电路，测得接入电路的金属丝长度 c．合上开关，调节电阻箱，记录下电阻箱的阻值R和对应的电流表的示数、电流表的示数，并根据多组测量数据，作出如图所丙所示的图像。 (3)根据图丙图像，该金属丝的电阻为 （结果保留2位有效数字）。代入电阻的决定式，即可求解电阻率。 (4)调节电阻箱阻值R，可得到多组电阻箱阻值R和对应的电流表、的示数。能否求解电源电动势和内阻的数值？ （选填“能”或“不能”） 【答案】(1)26 (2)0.680 /0.679/0.681 (3)1.9 (4)能 【详解】（1）改装量程为的电压表，应该串联一个电阻阻值为。 （2）用螺旋测微器测量金属丝直径 由于读数误差存在，结果在范围内均正确。 （3）根据欧姆定律有 则 根据图像可知，斜率 解得 （4）根据闭合回路欧姆定律有 可知分别取两组电阻箱阻值R和两电流表、的示数，通过解二元一次方程，能够测得电源电动势和内阻。 4．（22-23高二下·北京西城·期末）在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学选择一根粗细均匀、阻值约为5Ω的电阻丝进行了测量。 (1)在测量了电阻丝的长度之后，该同学用螺旋测微器测量电阻丝的直径，测量结果如图1所示为 mm。 (2)现有电源（电动势E为3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材： A．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.2Ω） B．电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ） C．滑动变阻器（阻值范围0~20Ω） D．滑动变阻器（阻值范围0~1750Ω） 为提高测量的准确度和调节方便，滑动变阻器应选 （选填器材前的字母）。然后补充完成图2中电压表的接线。 (3)关于上述实验，下列说法正确的是（　　） A．用螺旋测微器多次测量金属丝直径并取平均值可以减小系统误差 B．用电压-电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 C．只考虑电表内阻引起的误差，电压表分流会导致电阻测量值偏小 D．只考虑电表内阻引起的误差，电流表分压会导致电阻测量值偏大 (4)电导率是电阻率的倒数，它是检验纯净水是否合格的一项重要指标。该同学为了测量某品牌纯净水样品的电导率，将采集的水样注满绝缘性能良好的横截面直径为几厘米的薄塑料圆柱形容器，容器两端用很薄的金属圆片电极密封，如图3所示。 他测出水样的电阻Rx后，为了测出样品的电导率，请写出该同学还需要测量的物理量，以及使用的测量工具和测量方法。 【答案】(1)0.670 (2)C (3)BC (4)见解析 【详解】（1）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以所测电阻丝的直径为 （2）为提高测量的准确度和调节方便，滑动变阻器应选与待测电阻丝阻值相差不大的。 故选C。 （3）A．用螺旋测微器多次测量金属丝直径并取平均值可以减小偶然误差，故A错误； B．用电压-电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差，故B正确； C．上述实验中，只考虑电表内阻引起的误差，由于电流表外接，所以电压表分流会导致电流测量值偏大，则电阻测量值偏小，故C正确； D．由于电流表外接，所以只考虑电表内阻引起的误差，电压表测量值等于真实值，则电流表分压不会导致电阻测量值偏大，故D错误。 故选BC。 （4）根据电阻定律，， 联立可得 所以需要测量的量除电阻Rx外，还需要测量L和d，可以用游标卡尺外测量爪和内测量爪分别测量水样的长度L和圆柱形容器的内径d。 5．（24-25高一下·甘肃·期末）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。 （1）为了方便测量纯净水样品的电阻，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示。先用多用电表初测纯净水样品的电阻，当选用欧姆挡“×100”挡时，多用电表示数如图乙所示，样品电阻约为 Ω； （2）为了更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材： A．电流表（量程2mA，电阻约为1Ω） B．电流表（量程10mA，电阻约为5Ω） C．电压表（量程3V，电阻约为3kΩ） D．电压表（量程15V，电阻约为5kΩ） E．滑动变阻器（0~20Ω，额定电流2A） F．电源（电动势4V，内阻约为1Ω） G．开关一个，导线若干 其中，电流表应选 ，电压表应选 （填器材前面的字母序号），实验电路应采用如图 （填“丙”或“丁”）所示的电路。 （3）接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I，电压表示数U． （4）在本实验中，某同学测得该圆柱形水样的长度L和直径d．用实验过程中测量的物理量对应的字母表示，则该水样电导率的表达式为 ． （5）由于电表内阻的影响，实验测得纯净水样品的电导率 （填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 【答案】 2000 A C 丙 小于 【详解】（1）[1]样品电阻约为； （2）[2][3][4]电源电动势为4V，电压表选C；最大电流，电流表应选A；待测电阻远大于电流表内阻，则采用电流表内接；滑动变阻器用分压电路，则电路图应选图丙； （4）[5]根据电阻定律有 而 联立可得 （5）[6]由于电流表内阻的影响，实验测得纯净水样品的阻值偏大，电阻率偏大，则电导率小于其真实值。 6．（24-25高一下·河北唐山·期末）某实验小组做“金属丝电阻率的测量”的实验。 (1)该小组某次用游标卡尺测量金属丝直径，示数如图所示，示数为 mm； (2)该小组用伏安法测量金属丝的电阻，已知金属丝的电阻较小，为了尽量准确测量且要求电压可以从0开始调节，应选用电路图______；（单选） A． B． C． D． (3)若实验中发现电压表的量程较小，该小组通过给电压表 （选填“串联”或“并联”）一个电阻，可将其改装成量程较大的电压表； (4)通过测量可得，金属丝接入电路的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I时其两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ= （用所给字母表示）。 【答案】(1)3.6 (2)C (3)串联 (4) 【详解】（1）游标卡尺的示数为 （2）金属丝的电阻较小，用伏安法测量金属丝的电阻，为了减小系统误差，电流表采用外接法；电压从0开始调节，滑动变阻器采用分压式接法。 故选C。 （3）若实验中发现电压表的量程较小，该小组通过给电压表串联一个电阻，可将其改装成量程较大的电压表； （4）由，，，可得 迁移创新 1．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为 。 (2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 （选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 端（选填“左”或“右”）。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板知图2所示，则该合金丝的电阻率为 （取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A．换用内阻更小的电源 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 【答案】(1)0.500 (2) a 左 (3) (4)CD 【详解】（1）该样品横截面直径的平均值为 （2）[1]由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。 [2]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最大阻值处，即最左端。 （3）由题意可知，该合金丝的电阻为 由电阻定律及可得 其中， 代入数据解得该合金丝的电阻率为 （4）根据电阻定律可知，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。 故选CD。 2．（2025·甘肃·高考真题）某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：电池（电动势）两节，电压表（量程，内阻约），电流表（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），待测电阻，开关，单刀双掷开关，导线若干。 (1)首先设计如上图所示的电路。 ①要求用选择电流表内、外接电路，请在图1中补充连线将的c、d端接入电路 ； ②闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于 端（填“a”或“b”）； ③闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，因此测量电阻时应该接 端（填“c”或“d”）。 (2)为了消除上述实验中电表引入的误差、该小组又设计了如图所示的电路。 ①请在上图中补充连线将电压表接入电路 ； ②闭合，将分别接c和d端时，电压表、电流表的读数分别为、和、。则待测电阻阻值 （用、、和表示）。 【答案】(1) 见解析实物连接图 (2) 见解析实物连接图 【详解】（1）[1]实物连接图如图所示， [2]闭合前，根据滑动变阻器的限流式接法，滑片P应置于端，连入电路中的阻值最大，保护电路的安全。 [3]闭合后，将分别接c和d端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的示数基本不变，说明电流表分压明显，为减小实验误差，应采用电流表外接法，因此测量电阻时应该接c端。 （2）[1]实物连接图如图所示， [2]根据电路分析，当闭合，将接c端时，电压表、电流表的读数分别为、， 则 将接d端时，电压表、电流表的读数分别为、，则 那么待测电阻阻值 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $