2. 磁感应强度 磁通量（讲义）物理教科版必修第三册

本高中物理讲义聚焦磁感应强度与磁通量核心知识点，从电流元受力实验出发，通过比值定义法建立磁感应强度概念，明确其方向、大小及单位，再结合垂直与非垂直情况引入磁通量定义及计算，构建从场强描述到通量量化的学习支架。 该资料以科学思维为导向，通过随学随练（如磁感应强度概念辨析题）和活学活用（线圈转动磁通量计算）引导科学推理，分层练习（基础到迁移创新）深化物理观念。课中辅助即时巩固，课后助力学生查漏补缺，提升知识应用能力。

第三章 电磁场与电磁波初步 2.磁感应强度 磁通量 课标要点 1．理解磁感应强度的概念及物理意义。 2.理解磁感应强度的方向、大小、定义式和单位，并会用定义式进行有关计算。 3.进一步体会如何通过比值定义法定义物理量。 4.知道磁通量的概念，并会计算磁通量。 学习重难点 重点：磁感应强度的概念和探究。 难点：磁感应强度概念的建立过程。 知识点　磁感应强度 1．电流元：很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il。 2．影响通电导线受力的因素 通电导线与磁场方向垂直时： (1)通电导线受力的大小既与导线的长度l成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I和l的乘积Il成正比。 (2)同样的I、l，在不同的磁场中，或在非均匀磁场的不同位置，导线受力一般不同。 3．磁感应强度 (1)定义：通电导线与磁场方向垂直时，受力F＝IlB，式中B与导线的长度l和电流的大小I无关，在不同的情况下，B的值不同，是能表征磁场强弱的物理量——磁感应强度。 (2)大小：在导线与磁场垂直的情况下，B＝。 (3)单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，符号是T，1 T＝1 。 (4)标矢性：磁感应强度是矢量，方向是该处小磁针静止时N极所指的方向。 　随学随练关于磁场，下列说法正确的是（　　） A．一小段通电直导线放在磁感应强度为零处，它所受磁场力一定为零 B．由知，一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 C．磁感应强度的方向，就是一小段通电导线在该处受磁场力的方向 D．地理南、北极与地磁场的南、北极重合 、知识点2 　磁通量 1．定义：匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积，叫作穿过这个面积的磁通量，简称磁通，用字母Φ表示，Φ＝BS。 磁感应强度B不与研究的平面垂直时，这个面在垂直于磁感应强度B的方向的投影面积S′与B的乘积表示磁通量。 2．单位：在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1__T·m2。 3．引申：B＝，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量 随学随练如图所示，在水平面边长的正方形区域内，有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。现有一长方形线框可绕轴在竖直面内转动，，线框与水平方向的夹角为。下列说法正确的是（　　） A．当时，穿过线框的磁通量为0Wb B．当时，穿过线框的磁通量为1Wb C．当时，穿过线框的磁通量为Wb D．当时，穿过线框的磁通量为2Wb 题型1 磁感应强 关于磁感应强度的定义式，下列说法不正确的是（　　） A．通电导线在磁场中受力为零，则磁感应强度B一定等于零 B．磁感应强度的大小与IL成反比，与F成正比 C．磁感应强度就是通电导线所受的磁场力F与IL的比值 D．磁感应强度的大小是由磁场本身决定的，与检验电流元无关 活学活用 1.关于磁感应强度，下列说法中正确的是（　　） A．磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的通电导线有关 B．磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的通电导线方向垂直 C．在磁场中某点的通电导线不受磁场力的作用时，该点磁感应强度大小一定为零 D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大 2．在竖直向上的匀强磁场中某处P放一根长度L=0.2m，通电电流I=0.5A的直导线，测得它受到的最大磁场力为F=1.0N，现将该通电导线从磁场中撤走，则P处的磁感应强度（　　） A．零 B．10T，方向竖直向上 C．0.1T，方向竖直向下 D．10T，方向肯定不是竖直向上 3．把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图中能正确反映各物理量间关系的是（　　） A． B． C． D． 题型 磁通量 如图所示，a、b、c三个闭合线圈放在同一平面内，当a线圈中通有电流I时，它们的磁通量分别为、、，下列说法中正确的是（　　） A． B． C． D． 活学活用 1．关于磁通量，下列说法正确的是（    ） A．穿过某一面积的磁通量为0，该处磁感应强度为0 B．磁场中磁感应强度大的地方，磁通量一定很大 C．穿过某平面垂直于磁场方向的投影面积的磁感线条数越多，磁通量越大 D．在磁场中所取平面的面积越大，磁通量越大 2．关于磁通量的说法正确的是（　　） A．在磁场中穿过某一面积的磁感线条数的多少，就叫做穿过这个面积的磁通量 B．在匀强磁场中，磁通量在数值上等于磁感应强度 C．在磁场中，某一面积与该处的磁感应强度的乘积，叫做磁通量 D．在磁场中，垂直穿过某一面积的磁感线条数与该面积的比值，叫做磁通量 3．如图所示，两个金属圆环同心放置，条形磁铁穿过金属圆环圆心且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量、间的关系是（　　）    A． B． C． D．不能确定 。 基础通关 1．如图，半径为的n匝圆形线框内部有一半径为的圆形区域的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，则穿过此圆形线框的磁通量为（　　） A． B． C． D． 2．在国际单位制中磁感应强度的单位是“T”，若用国际单位制的基本单位来表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．一边长为d的n匝正方形线框内部有直径为d的圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，则穿过线框的磁通量为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，矩形线圈面积为，放在足够宽的磁感应强度为的匀强磁场中，开始处于水平位置a，磁场与线圈平面夹角，现让矩形线圈绕其一边顺时针转动到竖直位置b，再转到与磁感线垂直的位置c，问由位置a到位置c的过程中，矩形线圈中的磁通量改变了（　　） A．0.4Wb B．1.6Wb C．2.0Wb D．3.6Wb 5．一质子在平行于纸面的平面内绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨迹如虚线所示，一正方形线框放置在如图所示的位置，则下列说法中正确的是（　　） A．O点磁感应强度方向垂直于纸面向里 B．增加质子速度，通过线圈的磁通量不变化 C．增加线圈匝数，通过线圈的磁通量不变化 D．将正方形线框放置在虚线外，磁通量不变化 6．如图所示，A、C、D是三个垂直于纸面的长直导线，O为A、C连线的中点，CD垂直CA且CD=CO，现在A中通入垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流时，O点的磁感应强度大小为B；再在D中通入垂直于纸面、大小为I2的恒定电流时，O点的磁感应强度大小也为B，方向沿OC方向。已知通电直导线周围磁场磁感应强度大小与电流I和距离r的关系为k为常数），则下列说法正确的是（　　） A．D中的电流方向垂直纸面向外，且 B．D中的电流方向垂直纸面向里，且 C．若C中再通入垂直纸面向外电流I1，O点的磁感应强度大小为2B D．若C中再通入垂直纸面向外电流I1，O点的磁感应强度大小为 7．四根电阻均匀分布的电阻丝连接成一个闭合的正方形线框，O为正方形线框的中心。现让强度为I的电流从a点流入d点流出。已知直导线在O点产生的磁场大小与流经导线的电流大小成正比，并且ad边在O点产生的磁场磁感应强度为B，则下列说法正确的是（　　） A．ad边在O点产生的磁场方向为垂直于纸面向里 B．bc边在O点产生的磁场的磁感应强度大小为B C．整个线框在O点产生的磁场方向为垂直于纸面向里 D．整个线框在O点产生的磁场的磁感应强度大小为零 8．如图所示，两根长直导线A、D垂直纸面放置，导线中通有大小相等、方向未知的电流。O为AD连线的中点，C为A、D连线中垂线上的一点，且。已知C点处的磁场方向水平向右，磁感应强度大小为B，下列说法正确的是（　　） A．A导线中电流方向垂直纸面向里，D导线中电流方向垂直纸面向外 B．O点处的磁感应强度大小为2B C．若只将D中电流的方向反向，C点处的磁感应强度大小变为 D．若只将D中电流的方向反向，则O点处的磁感应强度为零 9．如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，A、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，方向均垂直纸面向里，整个空间还存在一个磁感应强度大小为B的匀强磁场，O处的磁感应强度恰好为零。下列说法正确的是（　　） A．两通电直导线相互排斥 B．A处直导线在O处产生的磁感应强度大小为 C．若将A处直导线中的电流反向、大小不变，则O处的磁感应强度大小变为2B D．若将A处直导线移走，则O处的磁感应强度大小变为 10．长度为L、通有电流I的直导线按甲、乙、丙、丁四种方式放入四个不同的匀强磁场中，所受的磁场力大小均为F。关于各磁场的磁感应强度大小B，下列说法正确的是（　　） A．图甲中磁场的磁感应强度大小 B．图乙中磁场的磁感应强度大小 C．图丙中磁场的磁感应强度大小 D．图丁中磁场的磁感应强度大小 素养提升 1．（24-25高二下·北京朝阳·期末）磁通量的单位是“Wb”，1Wb等于（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高二上·江西上饶·期中）如图所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点，O'为MN的中点，c、d位于MN的连线上，且c、d到O'点的距离相等，两导线中通有等大反向的恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．c处的磁感应强度方向向上 B．d处的磁感应强度方向向右 C．O'点处的磁感应强度为零 D．c、d处的磁感应强度大小相等 3．（24-25高二下·四川成都·期中）如图所示，在水平面边长的正方形区域内，有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。现有一长方形线框可绕轴在竖直面内转动，，线框与水平方向的夹角为。下列说法正确的是（　　） A．当时，穿过线框的磁通量为0Wb B．当时，穿过线框的磁通量为1Wb C．当时，穿过线框的磁通量为Wb D．当时，穿过线框的磁通量为2Wb 4．（24-25高二下·青海海南·期末）一匝数匝、面积的圆形线圈，放在磁感应强度大小的匀强磁场中，若磁场方向与线圈平面的夹角为，则穿过每匝线圈的磁通量为（　　） A． B． C． D． 5．研究表明，通电长直导线在周围空间产生的磁感应强度大小与电流成正比，与到长直导线的距离成反比。通有恒定电流的两根长直导线分别与正方体的ad、bf边共线，两根长直导线中的电流相等，方向如图所示，测得正方体中心处的磁感应强度大小为B，下列说法正确的是（　　） A．c点的磁感应强度大小为 B．e点的磁感应强度大小为 C．g点的磁感应强度大小为 D．h点的磁感应强度大小为 6．（24-25高二上·安徽合肥·期末）如图所示，金属线框匝数为N，面积为S，其中O、为两条边的中点，磁感应强度为B的匀强磁场与线框平面夹角斜向上，现使线框右半部分绕虚线向上转过角（左部分不动），该过程穿过线框磁通量变化量的大小（　　） A． B． C． D． 迁移创新 1．如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为(　　) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．4∶1 2．（2025·广东深圳·三模）如图所示，空间有磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），水平放置一根通电长直导线。已知a、b、c、d是以直导线为圆心的圆周上的四等分点，其中b、d位于竖直直径上，且a点的磁感应强度大小为0。下列说法正确的是（    ） A．匀强磁场的方向竖直向下 B．b点的磁感应强度大小为 C．c点的磁感应强度大小为 D．通电导线在d点的磁感应强度方向水平向右 3．（2025·河北秦皇岛·一模）如图所示，abc三点构成一正三角形，O点为三角形的中心，现在b、c两点沿垂直正三角形平面固定两通电直导线，导线中电流大小相等，方向如图中所示。已知通电直导线在空间某点产生的磁感应强度大小（I为电流大小，r为该点到直导线的距离，k为常量），则a、O两点的磁感应强度大小之比为（　　） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 电磁场与电磁波初步 2.磁感应强度 磁通量 课标要点 1．理解磁感应强度的概念及物理意义。 2.理解磁感应强度的方向、大小、定义式和单位，并会用定义式进行有关计算。 3.进一步体会如何通过比值定义法定义物理量。 4.知道磁通量的概念，并会计算磁通量。 学习重难点 重点：磁感应强度的概念和探究。 难点：磁感应强度概念的建立过程。 知识点　磁感应强度 1．电流元：很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il。 2．影响通电导线受力的因素 通电导线与磁场方向垂直时： (1)通电导线受力的大小既与导线的长度l成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I和l的乘积Il成正比。 (2)同样的I、l，在不同的磁场中，或在非均匀磁场的不同位置，导线受力一般不同。 3．磁感应强度 (1)定义：通电导线与磁场方向垂直时，受力F＝IlB，式中B与导线的长度l和电流的大小I无关，在不同的情况下，B的值不同，是能表征磁场强弱的物理量——磁感应强度。 (2)大小：在导线与磁场垂直的情况下，B＝。 (3)单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，符号是T，1 T＝1 。 (4)标矢性：磁感应强度是矢量，方向是该处小磁针静止时N极所指的方向。 　随学随练关于磁场，下列说法正确的是（　　） A．一小段通电直导线放在磁感应强度为零处，它所受磁场力一定为零 B．由知，一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 C．磁感应强度的方向，就是一小段通电导线在该处受磁场力的方向 D．地理南、北极与地磁场的南、北极重合 【答案】A 【详解】A．由知，一小段通电直导线放在磁感应强度为零处，它所受磁场力一定为零，故A正确； B．一小段通电导线在某处不受磁场力，可能是导线与磁场平行，而该处的磁感应强度不一定为零，故B错误； C．磁感应强度的方向，与一小段通电导线在该处受磁场力的方向垂直，故C错误； D．地理的南极、北极与地磁场的北极、南极并不重合，有磁偏角，故D错误。 故选A。 、知识点2 　磁通量 1．定义：匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积，叫作穿过这个面积的磁通量，简称磁通，用字母Φ表示，Φ＝BS。 磁感应强度B不与研究的平面垂直时，这个面在垂直于磁感应强度B的方向的投影面积S′与B的乘积表示磁通量。 2．单位：在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1__T·m2。 3．引申：B＝，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量 随学随练如图所示，在水平面边长的正方形区域内，有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。现有一长方形线框可绕轴在竖直面内转动，，线框与水平方向的夹角为。下列说法正确的是（　　） A．当时，穿过线框的磁通量为0Wb B．当时，穿过线框的磁通量为1Wb C．当时，穿过线框的磁通量为Wb D．当时，穿过线框的磁通量为2Wb 【答案】B 【详解】A．由于磁场仅仅分布在区域内，根据磁通量的定义可知，当时，穿过线框的磁通量为，故A错误； B．根据磁通量的定义可知，当时，线框在水面上的投影面积大于正方形的面积，则穿过线框的磁通量为，故B正确； C．根据磁通量的定义可知，当时，线框在水面上的投影面积等于正方形的面积，则穿过线框的磁通量为，故C错误； D．根据磁通量的定义可知，当时，线框平面与磁场方向平行，则穿过线框的磁通量为，故D错误。 故选B。 题型1 磁感应强 关于磁感应强度的定义式，下列说法不正确的是（　　） A．通电导线在磁场中受力为零，则磁感应强度B一定等于零 B．磁感应强度的大小与IL成反比，与F成正比 C．磁感应强度就是通电导线所受的磁场力F与IL的比值 D．磁感应强度的大小是由磁场本身决定的，与检验电流元无关 【答案】ABC 【详解】A．通电导线在磁场中受力为零，可能是通电导线的电流方向与磁场方向平行，磁感应强度B不一定等于零，故A错误； BCD．公式是磁感应强度的定义式，磁感应强度的大小是由磁场本身决定的，与检验电流元、通电导线所受的磁场力无关，数值上等于通电导线所受的磁场力F与IL的比值，但磁感应强度不是通电导线所受的磁场力F与IL的比值，故BC错误，D正确。 本题选错误的，故选ABC。 活学活用 1.关于磁感应强度，下列说法中正确的是（　　） A．磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的通电导线有关 B．磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的通电导线方向垂直 C．在磁场中某点的通电导线不受磁场力的作用时，该点磁感应强度大小一定为零 D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大 【答案】D 【详解】A．磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的通电导线无关，A错误； B．磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的通电导线方向无关，B错误； C．在磁场中某点的通电导线不受磁场力的作用时，有可能是电流方向与磁场方向平行，该点磁感应强度大小不一定为零，C错误； D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，D正确。 故选D。 2．在竖直向上的匀强磁场中某处P放一根长度L=0.2m，通电电流I=0.5A的直导线，测得它受到的最大磁场力为F=1.0N，现将该通电导线从磁场中撤走，则P处的磁感应强度（　　） A．零 B．10T，方向竖直向上 C．0.1T，方向竖直向下 D．10T，方向肯定不是竖直向上 【答案】B 【详解】根据安培力公式，可得P处的磁感应强度为 匀强磁场方向竖直向上，可知P处的磁感应强度方向竖直向上，P处的磁感应强度由磁场本身决定，故撤走导线后，P处的磁感应强度不变。 故选B。 3．把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图中能正确反映各物理量间关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AC．当导线垂直于磁场放置时有，即，所以不变的情况下与成正比，故A错误，C正确； BD．磁感应强度的大小和方向由磁场自身决定，不随或的变化而变化，故B正确，D错误。 故选BC。 题型 磁通量 如图所示，a、b、c三个闭合线圈放在同一平面内，当a线圈中通有电流I时，它们的磁通量分别为、、，下列说法中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意结合安培定则可得，线圈a内部的磁场方向垂直纸面向里，外部磁场方向垂直纸面向外，而磁通量可看成穿过线圈的磁感线条数，当线圈的面积越大时，则相互抵消的越多，因此穿过线圈a的磁通量最大，穿过线圈c的磁通量最小，故有 故选B。 活学活用 1．关于磁通量，下列说法正确的是（    ） A．穿过某一面积的磁通量为0，该处磁感应强度为0 B．磁场中磁感应强度大的地方，磁通量一定很大 C．穿过某平面垂直于磁场方向的投影面积的磁感线条数越多，磁通量越大 D．在磁场中所取平面的面积越大，磁通量越大 【答案】C 【详解】在磁感应强度大的地方，若某平面与磁场平行，即使是增大平面的面积，穿过该平面的磁通量也一直为零；由磁通量知，穿过某垂直于磁场方向投影面的磁感线条数越多，磁通量越大。 故选C。 2．关于磁通量的说法正确的是（　　） A．在磁场中穿过某一面积的磁感线条数的多少，就叫做穿过这个面积的磁通量 B．在匀强磁场中，磁通量在数值上等于磁感应强度 C．在磁场中，某一面积与该处的磁感应强度的乘积，叫做磁通量 D．在磁场中，垂直穿过某一面积的磁感线条数与该面积的比值，叫做磁通量 【答案】A 【详解】AD．磁通量可以形象说成穿过某一面积的磁感线的条数，故A正确，D错误； B．当磁感线与线圈平面垂直时，磁通量的大小，因此磁感应强度为 可知穿过垂直于感应强度方向的某个闭合面单位面积的磁感线条数等于磁感应强度，故B错误； C．磁通量的大小一般公式，是线圈平面与磁场方向的夹角，可见，某一面积与该处的磁感应强度的乘积不一定等于磁通量，故C错误； 故选A。 3．如图所示，两个金属圆环同心放置，条形磁铁穿过金属圆环圆心且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量、间的关系是（　　）    A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【详解】根据磁感线的分布情况可知，磁铁内部穿过环面的磁感线方向向上，外部磁感线方向向下。由于磁感线是闭合曲线，磁铁内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数，而磁铁外部磁感线分布在无限大的空间，所以穿过环面的磁铁外部向下的磁感线将磁铁内部向上的磁感线抵消一部分，a的面积小，抵消较小，则磁通量较大，所以 > 故选A。 。 基础通关 1．如图，半径为的n匝圆形线框内部有一半径为的圆形区域的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，则穿过此圆形线框的磁通量为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】磁通量的计算公式（S是垂直于磁场方向的有效面积，与线框匝数无关） 题中的有效面积，则穿过此圆形线框的磁通量为 故选D。 2．在国际单位制中磁感应强度的单位是“T”，若用国际单位制的基本单位来表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据 可知 故选D。 3．一边长为d的n匝正方形线框内部有直径为d的圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，则穿过线框的磁通量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据磁通量的定义可知穿过线框的磁通量为 故选A。 4．如图所示，矩形线圈面积为，放在足够宽的磁感应强度为的匀强磁场中，开始处于水平位置a，磁场与线圈平面夹角，现让矩形线圈绕其一边顺时针转动到竖直位置b，再转到与磁感线垂直的位置c，问由位置a到位置c的过程中，矩形线圈中的磁通量改变了（　　） A．0.4Wb B．1.6Wb C．2.0Wb D．3.6Wb 【答案】D 【详解】由位置a到位置c的过程中，矩形线圈中的磁通量改变了 故选D。 5．一质子在平行于纸面的平面内绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨迹如虚线所示，一正方形线框放置在如图所示的位置，则下列说法中正确的是（　　） A．O点磁感应强度方向垂直于纸面向里 B．增加质子速度，通过线圈的磁通量不变化 C．增加线圈匝数，通过线圈的磁通量不变化 D．将正方形线框放置在虚线外，磁通量不变化 【答案】C 【详解】A．根据右手螺旋定则，质子带正电，沿逆时针方向做匀速圆周运动，产生的等效电流为逆时针方向，在O点产生的磁感应强度方向垂直于纸面向外，故A错误； B．增加质子速度，定向移动所形成的环形电流会增大，通过线圈的磁通量将增大，故B错误； C．磁通量与线圈匝数无关，增加线圈匝数，通过线圈的磁通量不变，故C正确； D．磁感线为闭合曲线，将正方形线框放置在虚线外，此时穿过线框的磁感线条数将减少，磁通量发生了变化，故D错误。 故选C。 6．如图所示，A、C、D是三个垂直于纸面的长直导线，O为A、C连线的中点，CD垂直CA且CD=CO，现在A中通入垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流时，O点的磁感应强度大小为B；再在D中通入垂直于纸面、大小为I2的恒定电流时，O点的磁感应强度大小也为B，方向沿OC方向。已知通电直导线周围磁场磁感应强度大小与电流I和距离r的关系为k为常数），则下列说法正确的是（　　） A．D中的电流方向垂直纸面向外，且 B．D中的电流方向垂直纸面向里，且 C．若C中再通入垂直纸面向外电流I1，O点的磁感应强度大小为2B D．若C中再通入垂直纸面向外电流I1，O点的磁感应强度大小为 【答案】D 【详解】AB．在A中通入垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流时，在O点的磁感应强度大小为B，由安培定则可知方向垂直AC向上；再在D中通入垂直于纸面、大小为I2的恒定电流时，O点的磁感应强度大小也为B，方向沿OC方向，由安培定则可知D中的电流方向垂直纸面向外，如图 则 由，，解得 所以D中的电流方向垂直纸面向外，且，故AB错误； CD．若C中通入垂直纸面向外电流I1，导线C在O点的磁感应强度大小为，方向垂直于AC向下，由于A和D直导线在O处的合磁感应强度大小为B，方向沿OC方向，则O点的磁感应强度大小为，故D正确，C错误。 故选D。 7．四根电阻均匀分布的电阻丝连接成一个闭合的正方形线框，O为正方形线框的中心。现让强度为I的电流从a点流入d点流出。已知直导线在O点产生的磁场大小与流经导线的电流大小成正比，并且ad边在O点产生的磁场磁感应强度为B，则下列说法正确的是（　　） A．ad边在O点产生的磁场方向为垂直于纸面向里 B．bc边在O点产生的磁场的磁感应强度大小为B C．整个线框在O点产生的磁场方向为垂直于纸面向里 D．整个线框在O点产生的磁场的磁感应强度大小为零 【答案】D 【详解】A．题意可知ad边电流方向a指向d，右手定则可知，ad边在O点产生的磁场方向为垂直于纸面向外，故A错误； B．题意易知abcd边总电阻为ad边电阻的3倍，故abcd边电流为ab边电流的三分之一，设abcd边电流为I，则ad边时3I，题意可知ad边在O点产生的磁场磁感应强度为B，又因为直导线在O点产生的磁场大小与流经导线的电流大小成正比，则bc边在O点产生的磁场的磁感应强度大小为，故B错误； CD．右手定则可知ab边、bc边、cd边在O点产生的磁场大小均为且方向垂直于纸面向里；ad边电流方向a指向d，右手定则可知其在O点产生的磁场大小为B且方向垂直于纸面向外，综合以上可知整个线框在O点产生的磁场的磁感应强度大小，故C错误，D正确。 故选D。 8．如图所示，两根长直导线A、D垂直纸面放置，导线中通有大小相等、方向未知的电流。O为AD连线的中点，C为A、D连线中垂线上的一点，且。已知C点处的磁场方向水平向右，磁感应强度大小为B，下列说法正确的是（　　） A．A导线中电流方向垂直纸面向里，D导线中电流方向垂直纸面向外 B．O点处的磁感应强度大小为2B C．若只将D中电流的方向反向，C点处的磁感应强度大小变为 D．若只将D中电流的方向反向，则O点处的磁感应强度为零 【答案】C 【详解】A．已知C点处的磁场方向水平向右，由安培定则可知A、D导线中电流方向均垂直纸面向里，故A错误； B．A、D两导线中的电流在O点的磁感应强度大小相等，方向相反，所以O点处的磁感应强度为0，故B错误； C．两导线在C点的磁感应强度大小相等，方向分别与AC、CD垂直，如图 C点的磁感应强度 若只将D中电流的方向反向，D导线在C点的磁感应强度方向相反，如图 C点处的磁感应强度大小变为 故C正确； D．若只将D中电流的方向反向，A、D两导线中的电流在O点的磁感应强度大小相等，方向垂直于AD向下，则O点处的磁感应强度大小不为0，故D错误。 故选C。 9．如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，A、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，方向均垂直纸面向里，整个空间还存在一个磁感应强度大小为B的匀强磁场，O处的磁感应强度恰好为零。下列说法正确的是（　　） A．两通电直导线相互排斥 B．A处直导线在O处产生的磁感应强度大小为 C．若将A处直导线中的电流反向、大小不变，则O处的磁感应强度大小变为2B D．若将A处直导线移走，则O处的磁感应强度大小变为 【答案】D 【详解】A．同向通电直导线相互吸引，选项A错误； B．A处直导线在O处产生的磁感应强度大小为B1，则C处直导线在O处产生的磁感应强度大小为，根据矢量的叠加 解得，选项B错误； C．若将A处直导线中的电流反向、大小不变，则O处的磁感应强度大小为，选项C错误； D．若将A处直导线移走，则O处的磁感应强度大小为，选项D正确。 故选D。 10．长度为L、通有电流I的直导线按甲、乙、丙、丁四种方式放入四个不同的匀强磁场中，所受的磁场力大小均为F。关于各磁场的磁感应强度大小B，下列说法正确的是（　　） A．图甲中磁场的磁感应强度大小 B．图乙中磁场的磁感应强度大小 C．图丙中磁场的磁感应强度大小 D．图丁中磁场的磁感应强度大小 【答案】AC 【详解】A．磁感应强度定义式的适用条件是通电直导线垂直于磁场方向，若不垂直时，L为通电直导线垂直于磁场方向的有效投影长度，图甲中通电直导线垂直于磁场方向的有效投影长度为Lcosθ，所以磁感应强度大小为 A正确； BCD．图乙、丙、丁中通电直导线均与磁场垂直，所以磁感应强度大小均为 C正确，BD错误。 故选AC。 素养提升 1．（24-25高二下·北京朝阳·期末）磁通量的单位是“Wb”，1Wb等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】磁通量Φ的定义式为Φ = BS 其中B是磁感应强度（单位：T），S是面积（单位：），因此，磁通量的单位为 。 故选C。 2．（24-25高二上·江西上饶·期中）如图所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点，O'为MN的中点，c、d位于MN的连线上，且c、d到O'点的距离相等，两导线中通有等大反向的恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．c处的磁感应强度方向向上 B．d处的磁感应强度方向向右 C．O'点处的磁感应强度为零 D．c、d处的磁感应强度大小相等 【答案】D 【详解】A．根据右手螺旋定则，M处电流向里，磁感线顺时针；N处电流向外，磁感线逆时针。c点在M右侧，M在c点产生的磁场方向向下；N在c点产生的磁场方向也向下，因此叠加后c处磁感应强度方向向下，A错误； B．d点在N左侧，M在d点产生的磁场方向向下，N在d点产生的磁场方向向下，因此叠加后d处磁感应强度方向向下，B错误； C．点处，M产生的磁场方向向下，N产生的磁场方向也向下，叠加后不为零，C错误； D．c、d到距离相等，M、N在c、d处产生的磁场大小对称。因电流等大、距离对称，叠加后c、d处磁感应强度大小相等，D正确； 故选D。 3．（24-25高二下·四川成都·期中）如图所示，在水平面边长的正方形区域内，有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。现有一长方形线框可绕轴在竖直面内转动，，线框与水平方向的夹角为。下列说法正确的是（　　） A．当时，穿过线框的磁通量为0Wb B．当时，穿过线框的磁通量为1Wb C．当时，穿过线框的磁通量为Wb D．当时，穿过线框的磁通量为2Wb 【答案】B 【详解】A．由于磁场仅仅分布在区域内，根据磁通量的定义可知，当时，穿过线框的磁通量为，故A错误； B．根据磁通量的定义可知，当时，线框在水面上的投影面积大于正方形的面积，则穿过线框的磁通量为，故B正确； C．根据磁通量的定义可知，当时，线框在水面上的投影面积等于正方形的面积，则穿过线框的磁通量为，故C错误； D．根据磁通量的定义可知，当时，线框平面与磁场方向平行，则穿过线框的磁通量为，故D错误。 故选B。 4．（24-25高二下·青海海南·期末）一匝数匝、面积的圆形线圈，放在磁感应强度大小的匀强磁场中，若磁场方向与线圈平面的夹角为，则穿过每匝线圈的磁通量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】穿过线圈的磁通量大小与线圈匝数无关，根据磁通量公式有 解得 故选B。 5．研究表明，通电长直导线在周围空间产生的磁感应强度大小与电流成正比，与到长直导线的距离成反比。通有恒定电流的两根长直导线分别与正方体的ad、bf边共线，两根长直导线中的电流相等，方向如图所示，测得正方体中心处的磁感应强度大小为B，下列说法正确的是（　　） A．c点的磁感应强度大小为 B．e点的磁感应强度大小为 C．g点的磁感应强度大小为 D．h点的磁感应强度大小为 【答案】AC 【详解】设正方体边长为a，则两电流在正方体中心处的磁感应强度均为 正方体中心处的磁感应强度为 A．c点的磁感应强度大小为 A正确； B．e点的磁感应强度大小为 B错误； C．g点的磁感应强度大小为 C正确； D．h点的磁感应强度大小等于g点的磁感应强度大小为 D错误。 6．（24-25高二上·安徽合肥·期末）如图所示，金属线框匝数为N，面积为S，其中O、为两条边的中点，磁感应强度为B的匀强磁场与线框平面夹角斜向上，现使线框右半部分绕虚线向上转过角（左部分不动），该过程穿过线框磁通量变化量的大小（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】初始时，穿过线框磁通量为 现使线框右半部分绕虚线向上转过角（左部分不动），穿过线框磁通量为 则该过程穿过线框磁通量变化量的大小为 故选C。 迁移创新 1．如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为(　　) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．4∶1 【答案】A 【详解】根据磁通量的定义，当B垂直于S时，穿过线圈的磁通量为Ф=BS，其中S为有磁感线穿过区域的面积，所以图中a、b两线圈的磁通量相等，所以A正确；BCD错误． 【名师点睛】本题主要注意磁通量的计算公式中S的含义，它指的是有磁感线穿过区域的垂直面积． 2．（2025·广东深圳·三模）如图所示，空间有磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），水平放置一根通电长直导线。已知a、b、c、d是以直导线为圆心的圆周上的四等分点，其中b、d位于竖直直径上，且a点的磁感应强度大小为0。下列说法正确的是（    ） A．匀强磁场的方向竖直向下 B．b点的磁感应强度大小为 C．c点的磁感应强度大小为 D．通电导线在d点的磁感应强度方向水平向右 【答案】B 【详解】A．由于a点的磁感应强度大小为0，故通电长直导线在a点产生磁场与匀强磁场等大反向，右手定则可知通电长直导线在a点产生竖直向下的磁场，故匀强磁场的方向竖直向上，故A错误； B．右手定则可知通电长直导线在b点产生水平向右的磁场且磁场强度大小为B，故由平行四边形定则，可知b点的磁感应强度大小 故B正确； C．右手定则可知通电长直导线在c点产生竖直向上的磁场且磁场强度大小为B，由磁场叠加原理可知该点磁场强度大小 故C错误； D．右手定则可知通电长直导线在d点产生水平向左的磁场，故D错误。 故选B。 3．（2025·河北秦皇岛·一模）如图所示，abc三点构成一正三角形，O点为三角形的中心，现在b、c两点沿垂直正三角形平面固定两通电直导线，导线中电流大小相等，方向如图中所示。已知通电直导线在空间某点产生的磁感应强度大小（I为电流大小，r为该点到直导线的距离，k为常量），则a、O两点的磁感应强度大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】通电直导线在空间某点产生的磁感应强度大小，方向与通电导线和该点连线垂直，设边长为L，两导线在a点产生的磁感应强度均为 根据安培定则和矢量合成可知，a点的磁感应强度大小 根据几何关系可知，两导线在O点产生的磁感应强度均为 根据矢量合成可知，O点的磁感应强度大小 则a、O两点的磁感应强度大小之比为1：3。 故选A。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $