第四章 第三节 光的全反射与光纤技术（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（粤教版）

本高中物理讲义聚焦光的全反射与光纤技术，从实验观察激光在水与空气界面的传播现象入手，系统讲解光疏与光密介质的相对性、临界角概念及全反射条件，结合折射率公式推导，延伸至光纤的全反射原理及通信应用。 资料以科学探究为主线，通过演示实验引导学生观察全反射现象，结合露珠、海市蜃楼等生活实例渗透物理观念，例题设计情境化（如青蛙观天问题）培养科学推理能力，课时对点练助力课后查漏补缺，提升教学效果与学生知识应用能力。

第三节　光的全反射与光纤技术 [学习目标]　1.通过实例分析，知道什么是光疏介质和光密介质，理解它们具有相对性。2.通过演示实验观察全反射现象，理解临界角的概念和发生全反射的条件，会分析生活中常见的全反射现象(重点)。3.知道光导纤维的工作原理及生产生活中的实际应用(难点)。 一、光的全反射 观察实验现象并思考以下问题： (1)射向水与烟雾(空气)的界面的光是被反射回水中，还是进入了空气中，或者两种现象都存在？ (2)让激光从水中射向空气，不断增大入射角，可以观察到什么现象？ (3)让激光从空气射入水中，不断增大入射角，可以观察到什么现象？ 答案　(1)两者现象都存在，被反射回水中发生反射且反射角等于入射角，从水进入空气过程中发生折射且折射角大于入射角。 (2)随着入射角不断增大，反射角也增大且反射光线亮度增大，进入空气的折射角也不断增大，但亮度减小。当入射角增大到某一角度时，折射光线会消失，只发生反射现象。 (3)随着入射角不断增大，反射角和折射角也不断增大，但折射角始终小于入射角，折射光线不会消失。 1.光的全反射 当光从折射率较大的介质(光密介质)射入折射率较小的介质(光疏介质)时，折射角大于入射角且随入射角增大而增大。当入射角达到一定角度，折射角变成90°。继续增大入射角，折射角将大于90°。此时，入射光线全部被反射回折射率较大的介质中，这种现象称为光的全反射。 说明：(1)光疏介质与光密介质是相对的。同一种介质相对于其他不同介质，可能是光疏介质，也可能是光密介质。 (2)当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光强度减弱， 即折射光的能量减少，反射光强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。 2.临界角 折射角等于90°时的入射角称为临界角，记为ic。 3.发生光的全反射的两个必要条件 (1)光线从光密介质射入光疏介质。 (2)入射角等于或大于临界角。 4.临界角与折射率的关系 表达式为sin ic=，介质的折射率越大，全反射的临界角越小。 5.生活中的全反射现象：晶莹夺目的露珠、水中光彩亮丽的气泡、充满传奇色彩的“海市蜃楼”等。 如下表，分别列出了四种物质的折射率、密度值，据此思考以下问题： 介质 水 酒精 玻璃 金刚石 折射率n 1.33 1.36 1.5~1.9 2.42 密度/(×103 kg/m3) 1.0 0.8 2.5~3.0 3.52 (1)“两种介质相比较，密度大的介质一定是光密介质”，这种说法对吗？试举例说明。 (2)光从哪种介质射入空气更容易发生全反射？ 答案　(1)不对，光密介质和光疏介质具有相对性，折射率是反映介质光学性质的物理量，与介质的密度没有必然联系。如酒精的密度比水的密度小，但其折射率比水的折射率大，酒精相对于水是光密介质。 (2)介质折射率越大，发生全反射的临界角越小，越容易发生全反射，故光从金刚石射入空气更容易发生全反射。 (1)两种介质相比，光疏介质的折射率一定较小。(　√　) (2)同一束光，在光疏介质中的传播速度比在光密介质中的传播速度更大。(　√　) (3)发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱。(　×　) (4)光从空气射向水中时，只要入射角足够大，就可能发生全反射。(　×　) 例1　(2024·广州市高二期末)唐代诗人韩愈的《原道》里“坐井而观天，曰天小者，非天小也。”说的是青蛙在井底所能看到的天空是有限的。若深8 m、半径为0.6 m的井中被灌满水，水的折射率n=，如图所示，处在井底正中央A处的青蛙沿其正上方上浮。若青蛙想要把井外景物尽收眼底，则所处位置与井口水面间的竖直距离最远为(　　) A.0.8 m B. m C. m D.5 m 答案　B 解析　如图所示 几乎贴着水面射入水里的光，在青蛙看来是从折射角为C的方向射来的，根据折射定律可得sin C=== 设此时青蛙所处位置与井口水面距离为h，根据几何关系可知tan C=，联立解得h= m，可知若青蛙想要把井外景物全部尽收眼底，则所处位置与井口水面间的竖直距离最远为 m，故选B。 例2　(2022·广东卷)一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成45°角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。 答案　　c 解析　当入射角达到45°时，恰好到达临界角ic， 根据sin ic=，可得液体的折射率n===， 由于n=， 可知激光在液体中的传播速度v==c。 二、光导纤维的工作原理及应用 如图所示，将瓶中装满水，连续弯曲的水流从瓶子侧面小孔流出，从右侧用激光器照射小孔，可以看到什么现象？当水柱随着瓶中的水位下降而变形的时候，又可以看到什么现象？ 答案　看到激光沿着水柱传播，水柱外几乎没有光。随着水位下降，水柱向右慢慢移动，激光仍沿着水柱传播。 1.原理：利用了光的全反射。 2.构造：光纤由纤芯和包层组成。纤芯的折射率大于包层的折射率，以合适角度进入光纤的光能够在纤芯与包层的界面上发生全反射。 3.应用：除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等。 4.光纤通信的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰性强。 说明：光由光导纤维的一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而转变为声音、图像。 例3　(多选)(2023·广州市高二期末)我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤主要由纤芯(内层玻璃)和包层(外层玻璃)组成。若某种光纤的纤芯在空气中全反射的临界角为43°(sin 43°=0.68，cos 43°=0.73)，则下列说法正确的是(　　) A.光纤包层的折射率比纤芯小 B.光纤包层的折射率比纤芯大 C.该种光纤纤芯的折射率约为1.5 D.该种光纤纤芯的折射率约为1.4 答案　AC 解析　光在纤芯中传播时，在纤芯和包层的界面上发生全反射，所以纤芯是光密介质，包层是光疏介质，即光纤包层的折射率比纤芯小，故A正确，B错误；该种光纤纤芯的折射率约为n=≈1.5，故C正确，D错误。 例4　(2024·广州市高二期中)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为9×105 km，折射率为，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为3×108 m/s。 (1)为使光能在玻璃丝内发生全反射，光在端面AB上的入射角的正弦值应满足什么条件； (2)求光从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。 答案　(1)sin i≤　(2)4 s 解析　(1)光路图如图所示。设入射角为i，折射角r，光到达上界面的入射角为α，全反射临界角为C，由折射定律n= 由几何关系r+α=90° 即sin r=cos α 当α≥C时发生全反射， 又因为sin C=，cos α≤cos C= 联立解得sin i≤ (2)由n=得，光在玻璃丝中传播的速度v= 设L为玻璃丝长度，则光在玻璃丝中传播的距离为L'=，α越小，sin α也越小， α最小等于临界角C时光在玻璃丝中传播最长的距离，为Lm==nL 所以最长时间t===4 s。 课时对点练 [分值：80分] [1~4、6、7题，每题4分] 考点一　全反射的理解与计算 1.水中的空气泡、玻璃中的空气泡，看上去比较亮，对这一现象表述正确的是(　　) A.空气泡对光有会聚作用 B.空气泡对光有发散作用 C.从空气泡到达水或玻璃分界面处的光一部分发生全反射形成的 D.从水中或玻璃中射到空气泡界面处的光一部分发生全反射形成的 答案　D 解析　当光从水中或玻璃中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象，所以水中的空气泡和玻璃中的空气泡看起来比较亮，故选D。 2.(多选)如图所示，某兴趣小组想测量类似玻璃的新型物体的折射率，该物体为足够长的薄长方体，物质均匀分布，折射率约为1.3。MN、PQ为空气和物体的界面，两界面平行，在空气中用一束光照射物体的上界面MN，光从下界面PQ出射，回到空气中。下列说法正确的是(　　) A.该新型物质相对外部的空气为光疏介质 B.增大入射角(小于90°)，光在PQ界面不会发生全反射 C.让光以不同的入射角照射物体上界面MN，光可能在界面MN发生全反射 D.入射光线和出射光线一定平行 答案　BD 解析　因为从空气射入物质时，折射角小于入射角，所以该新型物质相对外部的空气为光密介质，选项A错误；增大入射角(小于90°)，因为光在MN面上的折射角等于在PQ面上的入射角，则光在PQ面上的入射角不会达到临界角，即光在PQ界面不会发生全反射，选项B正确；让光以不同的入射角照射物体上界面MN，因为是从光疏介质进入光密介质，则光不可能在界面MN发生全反射，选项C错误；因为光在MN面上的折射角等于在PQ面上的入射角，且MN与PQ平行，则入射光线和出射光线一定平行，选项D正确。 3.(2024·佛山市高二期中)如图所示为一半径R=6 cm的透明半球体，PQ为半球体的直径，O为半球体的球心。现有一束激光垂直半球体的截面入射，入射点从P点沿直径PQ方向缓慢移动，移动2 cm后，开始有光从半球体射出(不考虑光在半球体内多次反射)，则该半球体的折射率为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　由题意作出光路图如图所示 入射点移动2 cm，该入射点位置为A，此时光从半球体出射时的入射角为C，由几何关系可知OA=6 cm-2 cm=4 cm，sin C==，由全反射临界角公式sin C=，可得该半球体的折射率为n=，故选B。 4.(2024·深圳市翠园中学高二期中)如图所示，一装满水的长方体的玻璃容器，高度为a，上下两个面为边长4a的正方形，底面中心O点放有一单色点光源，可向各个方向发射单色光。已知水对该单色光的折射率为n=，则水面上被光照亮区域的面积为(　　) A.16a2 B.7πa2 C.9πa2 D.6.25a2 答案　A 解析　根据介质对光的折射率sin C= 假设水面足够大，当入射角为临界角时，在水面上能看到光的区域的最大半径为r，光路图如图所示 则由几何关系tan C=，其中h=a，代入数据解得r=3a，水面的对角线长度为4a×=4a<2r，因此在水面上能看到光的区域是整个水面，所以面积为16a2，故选A。 5.(10分)(2025·湛江市高二期中)如图所示，在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r=0.1 m的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为n=，光在空气中的速度取c=3×108 m/s。 (1)(4分)通过计算说明光线1能不能在圆锥侧面的B点发生全反射； (2)(6分)光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上D(图中未画出)点，则从B点到D点所用的时间是多少？ 答案　(1)光线1能在圆锥侧面的B点发生全反射，理由见解析　(2)1.58×10-9 s 解析　(1)全反射的临界角满足sin C== 分析可知，光路图如图所示 由几何关系可知，图中光线从B点射出时的入射角θ=60° 可知sin 60°=>sin C 故光线1能在圆锥侧面的B点发生全反射。 (2)由几何关系可知BD垂直于AO，交于点E，BE=ED=r 又因为光在玻璃圆锥中的传播速度为v= 所以光线1从B点到D点所用的时间是t=+ 联立解得t≈1.58×10-9 s。 考点二　光导纤维的工作原理及应用 6.如图所示，将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。将激光水平射向塑料瓶小孔，观察到激光束沿水流方向发生了弯曲，光被完全限制在水流内。则下列说法正确的是(　　) A.激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生折射 B.激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射 C.仅改用折射率更大的液体，激光束不能完全被限制在液体流内 D.激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度 答案　B 解析　激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射，A错误，B正确；仅改用折射率更大的液体，根据sin ic=，则临界角变小，激光束仍可在液体流中发生全反射，同样能完全被限制在液体流内，C错误；根据v=可知，激光在水中的传播速度小于其在空气中的传播速度，D错误。 7.(2023·汕头市金山中学高二期中)我国目前已经建立了纵横城市之间的光缆通信网络，光缆线路已经与通信卫星、微波接力站、普通电缆相结合，构成了现代国家的“神经系统”。光纤信号传输是利用光的全反射和折射原理，如图所示是某种单色光在光纤中经过多次全反射后从右端射出的传播路径。若该介质的折射率为，则关于α、β的大小，下列判断正确的是(　　) A.α<60° B.α<30° C.β>30° D.β<30° 答案　C 解析　根据全反射的条件可知，α≥ic，又sin ic=，则ic=60°，即α≥60°，故A、B错误；光从端点能射出，则由折射定律可知n=，由题图可知，i<90°，解得β>30°，故C正确，D错误。 [8、9题，每题6分] 8.(2024·河源市龙川一中高二期中)透过热空气观察物体会发现物体摇晃不定，那是因为温度越高空气折射率越小，热空气的对流现象引起光路的变化。如图为光线经过温度不同的空气层的光路图。根据图中信息下列关于空气层1、2和3说法正确的是(　　) A.空气层1的温度最高 B.空气层2的折射率最大 C.光线在2中运动的速度最大 D.光线从2到3最容易发生全反射 答案　C 解析　温度越高空气折射率越小，作出各个空气层界面的法线如图可知θ3<θ1<θ2，sin θ3<sin θ1<sin θ2，由折射定律=，=，所以n2<n1<n3，所以空气层2的温度最高，折射率最小，A、B错误；空气层2的折射率最小，根据光速与折射率的关系v=可知，光线在2中运动的速度最大，C正确；光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射，因为n2<n3，光线从2到3不会发生全反射现象，D错误。 9.如图所示，折射率n=的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距离为h=10 cm。一束单色光沿图示方向垂直MN射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O'点。现使玻璃砖绕过O点垂直于纸面的轴顺时针转动，从AB平面射出的光线在光屏上的光点移动的方向和光点离O'点的最远距离分别为(　　) A.向右移动、10 cm B.向左移动、10 cm C.向右移动、20 cm D.向左移动、20 cm 答案　A 解析　玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，相当于玻璃砖不动，入射光线逆时针转动，则折射光线也逆时针转动，光屏上的光点将向右移动，故B、D错误；由折射定律，设玻璃砖转过α角时光线在玻璃砖的AB面上恰好发生全反射，此时射到光屏MN上的光点离O'点的距离最远。设临界角为C，有sin C=，全反射的临界角C=α=45°，由几何关系知，光屏上光点到O'的距离x==10 cm，则光屏上光点向右移动，光点离O'点最远距离为10 cm，故A正确，C错误。 10.(12分)(2025·中山市华侨中学高二月考)如图所示是一直角槽圆柱形玻璃砖的截面，其折射率为n=，半径为R=10 cm，O为轴心。一束光从距该玻璃砖轴心d=5 cm处的E点垂直于AO面进入玻璃砖，经几次反射后又照射到玻璃砖的BO面上的某一位置F点(图中未画出)。 (1)(5分)试在图中补充完整这束光由E点到F点的光路； (2)(7分)通过计算说明，这束光是否能从玻璃砖的BO面射出，F点到轴心O的距离是多少？ 答案　(1)见解析图　(2)能　 cm 解析　(1)根据题意，由反射定律和折射定律画出光路图，如图所示。 (2)发生全反射时有sin C= 可得光在玻璃砖中发生全反射的临界角为C=45° 根据(1)中光路图，由几何关系可得r=30° 则这束光在F点的入射角小于临界角，不发生全反射，这束光能从玻璃砖的BO面射出。 由几何关系有=tan 30° 解得OF= cm 即F点到轴心O的距离是 cm。 11.(14分)(2024·佛山市高二期末)如图所示，某种均匀透明介质制作成的圆柱体高度为，直径为d，现有一束激光从圆柱体上端圆面中心O点射入介质中，与圆柱中轴线夹角为θ。 (1)(7分)当θ=60°时，折射光线刚好能从圆柱体底面边缘射出(不考虑光在圆柱体侧面上的反射)，则该介质的折射率为多大； (2)(7分)以不同角度从O点射入的光线，都不能从圆柱体的侧面射出，则该介质的折射率至少为多大。 答案　(1)　(2) 解析　(1)当θ=60°时，折射光线刚好能从圆柱体底面边缘射出， 可知折射角sin α== 则折射率n=== (2)若θ=90°，则折射角为ic，此时射到圆柱体的侧面的光线也能发生全反射， 则由几何关系可知ic=45°， 则折射率n'== 即该介质的折射率至少为。 　[8分] 12.(多选)(2025·深圳市盐田高级中学月考)如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束单色细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示。图丙是用这种材料制成的透明实体，左侧是半径为R的半圆柱体，右侧是长为8R、高为2R的长方体，一束该单色光从左侧A'点沿半径方向，且与长方体的长边成37°角射入透明实体。已知光在真空中传播的速度为c，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，以下说法中正确的是(　　) A.该透明材料的临界角是37° B.该透明材料的临界角是53° C.该透明材料的折射率为 D.光在透明实体中传播的总时间为 答案　BCD 解析　由题图乙可知，θ=37°时，折射光线开始出现，说明此时对应的入射角应是发生全反射的临界角C，即得C=90°-37°=53°，故A错误，B正确；根据全反射临界角公式sin C=，得该透明材料的折射率n=，故C正确；因为临界角是53°，光在透明实体中刚好发生全反射，光路图如图所示， 则光程为L=R+=11R，光在该透明材料中的传播速度为v=，则光在透明实体中运动的总时间t==，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $