第二章 机械振动 章末素养提升（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（粤教版）

本高中物理讲义聚焦简谐运动章末总结，系统梳理描述简谐运动的物理量（位移、振幅、周期等）、三类振动特征，整合理想化模型（弹簧振子、单摆）、图像法等科学思维，以及单摆测重力加速度的科学探究，构建完整知识支架。 资料以核心素养为框架，通过“素养再现”结构化呈现物理观念与科学思维，“提能训练”例题涵盖概念辨析（例1）、实验探究（例2）、图像分析（例3），助力学生深化理解。课中辅助教师系统复习，课后帮助学生查漏补缺，提升科学探究与问题解决能力。

章末素养提升 素养再现 物理 观念 描述简谐运 动的物理量 (1)位移x：相对于平衡位置的位移 (2)振幅A：离开平衡位置的最大距离 (3)周期T：完成一次全振动需要的时间 (4)频率f：单位时间内完成全振动的次数 (5)相位：某时刻处于一个运动周期中的状态 三类振动 的特征 简谐运动： (1)受力特点：F=-kx (2)运动特点：做变加速运动，具有周期性和对称性 (3)位移—时间关系：余弦函数规律x=Acos(ωt+φ) (4)能量特点：动能和势能之和保持不变 阻尼振动： (1)振幅逐渐减小 (2)能量衰减，机械能逐渐转化为内能或向四周辐射出去 受迫振动： (1)驱动力作用下的振动 (2)受迫振动的频率等于驱动力的频率 (3)共振：f驱=f固，受迫振动的振幅最大 科学 思维 理想化 模型 1.水平弹簧振子：由弹簧和小球组成，忽略阻力，由弹力提供回复力 2.单摆： (1)相对来说，阻力可忽略，细线质量可忽略，球的直径也可忽略 (2)做简谐运动的条件：摆角小于5° (3)周期公式T=2π 图像法 简谐运动的图像： (1)正弦或余弦曲线 (2)图像信息：振幅A、周期T、各时刻的位移x等 科学 探究 1.学会利用单摆测量重力加速度 2.能正确熟练地使用游标卡尺和秒表，能正确读取并记录实验数据 3.会分析实验中产生系统误差和偶然误差的原因，掌握减小实验误差的方法 科学态 度与责任 1.通过对单摆规律的研究，知道时钟的发明对人类文明发展的意义 2.通过学习共振现象产生的原因，能运用所学知识解释生产生活中防止共振或利用共振的现象 提能训练 例1　下列说法完全正确的一组是(　　) ①做简谐运动的物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同 ②做简谐运动的物体振动的轨迹是正弦或余弦曲线 ③做简谐运动的物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 ④做简谐运动的物体经过平衡位置时所受合外力一定为零 ⑤秒摆是指周期为1 s，摆长约为1 m的单摆 ⑥单摆的摆球做匀速圆周运动 ⑦在外力作用下的振动是受迫振动，受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关 ⑧简谐运动的1个周期内回复力的瞬时功率有4次为零 ⑨部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是使桥受到的压力更不均匀及减少登山运动员耗散能量 ⑩做简谐运动的物体从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的势能增大 A.②⑤⑥⑨ B.①③⑧⑩ C.②④⑤⑦ D.①③⑨⑩ 答案　B 解析　做简谐运动的物体的位移是由平衡位置指向所在位置，因此物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，①正确；物体做简谐运动仅在某一坐标轴上振动，其轨迹范围是一个线段，而非曲线，②错误；做简谐运动的物体每次通过同一位置时，速度方向可能不同，但加速度一定相同，③正确；单摆经过平衡位置时所受合外力不为零，④错误；秒摆周期为2 s，摆长L为1 m，⑤错误；单摆的摆球做曲线运动且非匀速，⑥错误；在周期性外力作用下的振动才是受迫振动，⑦错误；简谐运动的1个周期内在两个位移最大处以及两次通过平衡位置时，回复力的瞬时功率均为0，⑧正确；部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是防止发生共振，⑨错误；做简谐运动的物体从平衡位置向最大位移处运动过程中，动能逐渐减小，因此势能逐渐增大，⑩正确，故选B。 例2　(多选)有两位同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里的实验室中DIS系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后通过互联网交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的T2-L图像。另外，去“复旦大学”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.甲图中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是A B.甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的倒数 C.由乙图可知，a、b两摆球振动周期之比为2∶3 D.由乙图可知，t=1 s时b球振动方向沿y轴负方向 答案　CD 解析　根据单摆周期公式T=2π，得T2=，图线的斜率k=，因为随着纬度的增大，重力加速度增大，故g南开>g复旦 ，由题图甲可知，图线B的斜率较小，则对应的重力加速度较大，故题图甲中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是B，A、B错误；周期指完成一次全振动所需的时间，由题图乙可知Ta=2 s，Tb=2 s，a、b两摆球振动周期之比为2∶3，C正确；由题图乙可知，t=1 s时b球处于平衡位置向y轴负方向振动，D正确。 例3　一个水平弹簧振子一端固定在墙上，振动过程中，弹簧的最短和最长位置如图所示。弹性势能Ep=kx2(x为弹簧形变量)，以下四个随弹簧长度变化的图像分别是(　　) a b c d A 物块加速度 回复力 物块动能 系统弹性势能 B 系统弹性势能 回复力 物块动能 系统机械能 C 弹簧的形变量 物块的速度 系统弹性势能 物块加速度 D 回复力大小 物块的速度 物块加速度 系统机械能 答案　B 解析　图像横坐标为弹簧的长度，选项中涉及到的物理量有弹性势能、机械能、回复力、加速度、速度以及物块动能。简谐运动过程系统机械能守恒，因此图像d纵坐标应为系统的机械能。弹性势能与弹簧形变量平方成正比，因此Ep=，图像a符合弹性势能的变化规律；设振幅为A，则A=xmax-x0=x0-xmin，物块动能为Ek=-，图像c符合动能随弹簧长度的变化关系；回复力F=-k(x-x0)，图像b符合，故选B。 例4　(2024·江门市新会第一中学高二月考)如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，物块的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A.t=0.2 s时，物块在O点右侧6 cm处 B.t=0.6 s和t=1.0 s时，物块的位移相同 C.t=0.8 s时，物块的动能最大 D.t=1.2 s到t=1.6 s的时间内，弹簧振子振动的能量逐渐减小 答案　C 解析　由题图乙可知弹簧振子的振幅为12 cm，周期为1.6 s，物块的振动方程为x=Asin ωt，即x=12sint cm，当t=0.2 s时，代入得x=12sin×0.2 cm=6 cm，A错误；由振动方程知，当t=0.6 s时，x=12sin×0.6 cm=6 cm，当t=1.0 s时，x=12sin×1.0 cm=-6 cm，B错误；当t=0.8 s时，弹簧振子处于平衡位置，弹力为零，物块的速度最大，物块的动能也最大，C正确；由图像可知t=1.2 s到t=1.6 s的时间内，物块由负的最大位移处向平衡位置运动，则物块的速度逐渐增大，弹性势能转化为动能，由能量守恒可知，弹簧振子振动的能量不变，D错误。 例5　(2024·广州市执信中学高二期中)如图所示，倾角α为30°的足够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端有一挡板，质量为m的木块甲紧靠挡板放置，轻质弹簧一端与木块甲相连，另一端与质量为m的木块乙相连，弹簧劲度系数为k。开始时两木块均静止，用沿斜面向下的力缓慢推木块乙，到某一位置后撤去该力，将该时刻记为t=0。此后木块乙在斜面上做简谐运动，t0时刻第一次运动到最高点，此时木块甲恰要离开挡板。已知重力加速度为g。求： (1)木块乙做简谐运动的周期T； (2)t=0时刻木块甲对挡板压力F的大小； (3)木块乙与最高点距离为的时刻t。 答案　(1)2t0　(2)2mg　(3)t=2nt0+t0或t=2nt0+t0，其中n=0，1，2… 解析　(1)木块乙从最低点第一次运动到最高点的时间为半个周期，因此木块乙做简谐运动的周期 T=2t0 (2)设木块乙原来静止时，弹簧的压缩量为Δx1，对乙根据平衡条件有mgsin α=kΔx1 运动到最高点时，弹簧的伸长量为Δx2， 对甲根据平衡条件有mgsin α=kΔx2 简谐运动振幅 A=Δx1+Δx2，t=0时刻，挡板对甲的支持力 F0=mgsin α+k(A+Δx1) 解得F0=2mg 根据牛顿第三定律，t=0时刻甲对挡板的压力大小 F=F0=2mg (3)以平衡位置为坐标原点，以沿斜面向下为x轴的正方向，则简谐运动的方程为 x=sin (t+) 当第一次x=-时，t1=t0；当第二次x=-时，t2=t0，考虑到简谐运动的周期性，则有 t=2nt0+t0或t=2nt0+t0， 其中n=0，1，2…。 学科网（北京）股份有限公司 $