第四章 第二节 测定介质的折射率（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（粤教版）

该高中物理课件围绕“测定介质的折射率”展开，基于折射定律，通过插针法确定光路，系统涵盖实验原理、器材、步骤、数据处理及误差分析，衔接折射率定义与绝对、相对折射率拓展，搭建完整学习支架。 其亮点在于融合科学探究与科学思维，提供计算法、图像法、单位圆法等数据处理方式，结合误差分析培养严谨态度，拓展不同玻璃砖测量实例，练习题强化模型建构，助力学生提升实验能力，为教师提供系统教学资源。

测定介质的折射率 第二节 第 四 章 1.结合折射率的定义，知道测量玻璃的折射率的原理。 2.能通过实验原理，设计合理的实验方案，会确定入射光线和折射光线，会确定入射角和折射角，会计算折射率(重难点)。 3.会分析实验误差产生的原因并给出减小误差的方法(难点)。 学习目标 一、实验思路 1.实验原理 用插针法确定光路，找出与入射光线对应的出射光线，画出玻璃砖中对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定 律n=，便可求出玻璃的折射率。 2.物理量的测量 入射角i：入射光线与法线的夹角。 折射角γ：折射光线与法线的夹角。 二、实验器材 玻璃砖、白纸、木板、 、图钉(3~4枚)、 、 、铅笔。 三、进行实验 1.把白纸用图钉钉在木板上。 2.用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的一条线aa'作为 界面，过aa'上一点O作垂直于aa'的直线NN'作为法线， 过O点画一条入射光线AO，使入射角i适当大些，如 图所示。 大头针四枚 量角器 直尺 3.在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上 放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa'重合。 4.沿玻璃砖的另一侧面用直尺画一条直线bb'。 5.在玻璃砖的bb'一侧白纸上竖直地插一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住大头针 时，把大头针P3插好。 6.在玻璃砖bb'一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的像。 P1、P2的像 7.记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过 P3、P4连一条直线BO'交bb'于O'点，连接OO'，OO'就 是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为γ。 8.用量角器量出入射角i和折射角γ的大小。 9.改变入射角i，重复上面的步骤再做三四次，量出相应的入射角和折射角。 四、数据处理 1.计算法 通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再 代入n= 中求出多个n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。 2.图像法 求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin i-sin γ 图像，由n=可知图像应为过原点的直线，如图所示， 其斜率为折射率。 3.单位圆法 (1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO'于E'点，过E作NN'的垂线EH，过E'作NN'的垂线E'H'，分别交NN'于点H、H'，如图所示。 (2)由图中关系知sin i=，sin γ=，OE=OE'=R，则n== ，只要用刻度尺测出EH、E'H'的长度就可以求出n。 五、误差分析 本实验的系统误差主要来源于确定光路的过程中，偶然误差主要来源于角度的测量及运算求解的过程中。 六、注意事项 1.所用玻璃砖要适当厚一些。 2.实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。 3.不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。 4.大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2、P3与P4间的距离应适当大些。 5.实验中入射角不宜过小或过大。 七、拓展——绝对折射率和相对折射率 光产生折射发生在两种介质的界面，所以光的偏折程度与这两种介质有关。设光从介质1射入介质2，这时光的折射率叫作介质2相对于介质1的 相对折射率，通常用n21来表示，即=n21。 由折射率与光速的关系，可以求得绝对折射率和相对折射率的关系，即 n21===。式中n1和n2分别是介质1和介质2的绝对折射率。 由以上两式可得n1sin i=n2sin γ。 (2024·广东省六校联考高二期中)在“测玻璃的折射率”实验中： (1)如图所示，用插针法测定平行玻璃砖折射率的实验中，下列说法正确的是　　。  A.若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、 P2的像 B.为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN'的夹角 应尽量小些 C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 例1 C 根据光路可逆性原理可知，光一定会从下表面射出，即使P1、P2的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，故A错误； 为减少测量误差，入射角应适当大一些，则P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量大些，故B错误； 为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，故C正确。 (2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度　 (填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。  大 玻璃板的厚度越大，则光通过玻璃板的侧移量越大，测量误差越小，故如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差应选宽度大的玻璃砖来测量。 (3)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是　 　。  D 作出玻璃砖中部分光路，如图   因玻璃砖的折射率较空气大，故光在玻璃砖中的折射角一定小于入射角，并且光从玻璃砖中出来后，应与入射光平行，故选D。 (4)该实验小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线的延长线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射 率n=　　　(用图中线段的字母表示)。  设圆的半径为r，入射角为α，折射角为β， 则有sin α=，sin β=， 根据折射定律，故可得玻璃的折射率为n== (5)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图乙所示，从图线可知玻璃砖的折射率是 　　　。  1.5 因θ1是入射角，θ2是折射角，由折射率公式，得n=， 代入数据可得n=1.5。 拓展　在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙二位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图(a)、(b)所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa'、bb'为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)；乙同学测得的折射率与真实值相比　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。  偏小 不变 甲同学所作折射光线(虚线)与实际折射光线(实线)如图所示，此时所测折射角比实际折射角偏大，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小。乙同学用的是梯形玻璃砖，在操作正确的情况下不影响入射角和折射角的测量，所以乙同学测得的折射率与真实值相比不变。 如图所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1像和P2像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。 (1)画出对应的光路图； 例2 答案　见解析图 (2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是　　　　和　　　　，在图上标出它们；  入射角i 折射角γ 答案　见解析图 由折射定律n=知要测量折射率，需要测量入射角i、折射角γ，光路图如图所示。 (3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n=　　　；  三棱镜玻璃的折射率的计算公式是n=。 (4)若确定三棱镜界面时，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置底边仍重合)，则以AB作为分界面，三棱镜材料折射率的测量值　　　(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。  大于 若在确定三棱镜界面时，放置三棱镜的位置发生了微小平移，仍以AB作为分界面，入射角没有改变。测量出来的折射角变小，则由折射定律得知，测量值将大于真实值。 某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1=10.00 cm，玻璃砖厚度d2=4.00 cm。玻璃的折射率n=　 　，光在玻璃中的传播速度v=　 　　 m/s(光在真空中的传播速度c=3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字)。  例3 1.2 2.5×108 作出光路图如图所示， 根据几何知识可得入射角i=45°，设折射角为r， 则tan r= 故折射率n=≈1.2 光在玻璃中的传播速度v==2.5×108 m/s。 课时对点练 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 题号 1 2 3 答案 D (1)AC　(2)偏大　(3)不变 (1)针尖　(2)l1、l3　　(3)偏大 答案 1 2 3 4 5 6 4. (1)P1、P2　(2)1.52　(3)不需要知道半圆形玻璃砖的半径，测量数据少，减少实验误差，计算方便 5. (1)左　(2)0.80　(3)1.33　(4)保证可伸缩万向支架与透明水槽正立面共面 答案 1 2 3 4 5 6 6. (2)③2.25　(3)　1.51　(4)稍小一些 1.如图所示，在“测量玻璃的折射率”实验中，小明在AB侧插上大头针P1、P2，在CD侧未观察到大头针的像，为了观察到像，接下来的操作中正确的是 A.增大P1、P2的距离 B.调整P1的位置增大入射角 C.向左平移玻璃砖的位置 D.将玻璃砖AB与CD面互换位置 √ 1 2 3 4 5 6 答案 1 2 3 4 5 6 答案 在CD侧未观察到大头针的像，说明过P1、P2的光未传播至CD侧，而是从BC边折射出去了，增大P1、P2的距离，能适当提高测量的精确度，但无法改变光路，在CD侧观察不到大头针的像，A错误； 调整P1的位置增大入射角，会使光更向右偏，依旧在CD侧观察不到大头针的像，B错误； 向左平移玻璃砖的位置，光的传播方向不变，仍然从BC边传播出去，在CD侧观察不到大头针的像，C错误； 将玻璃砖AB与CD面互换位置，入射光从CD面射入，可以从AB面射出，故能观察到大头针的像，D正确。 2.某实验小组在用插针法“测玻璃的折射率”实验中，画出的光路，如图甲所示。 1 2 3 4 5 6 答案 (1)以下措施可以提高实验准确程度的是　　　。  A.选用两光学表面间距大的玻璃砖 B.选用两光学表面平行的玻璃砖 C.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间距尽量大一些 D.图甲中θ1越大越好 AC 1 2 3 4 5 6 答案 采用插针法测定光的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小误差，同时两枚大头针的距离尽量大些，更容易观察大头针的位置，减少视觉误差，较大间距还可以降低测量角度时的误差，故A、C正确； 两光学表面是否平行不影响该实验的准确度，故B错误； 为了减小测量时的误差，入射角应适当大些，但不能太大，故D错误。 相比　　　(选填“偏大”“偏小”“不变”或“无法确定”)。  1 2 3 4 5 6 答案 (2)甲同学在画完边界 aa'时，不小心将玻璃砖向上平移了一小段距离，然后画出下边界bb'，导致两边界间距略小于玻璃砖宽度，如图乙所示。则他测得的折射率与真实值 偏大 如图所示，虚线表示平移后的实际光路，实线表示实验测得光路，可知实际光路的折射角大于测量值，由折射定律可知，测量的折射率偏大。 1 2 3 4 5 6 答案 (3)乙同学在正确画出两界面后，不小心将玻璃砖平移了一些，如图丙所示(虚线表示玻璃砖边界)，其他操作无误，则他测得的折射率将　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  不变 如图所示  实线表示玻璃砖平移后实际的光路，虚线表示实验中得到的光路，可知实验中得到的入射角、折射角与实际的入射角、折射角分别相等，由折射定律可知，测出的折射率不变。 3.(2024·茂名市电白区高二期末)某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率(如图所示)。  (1)在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O；在半圆形玻璃砖(图中实线 1 2 3 4 5 6 答案 部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接O点和P3；实验中要求三枚大头针的　　　(选填“针帽”或“针尖”)在同一视线上。 针尖 实验中要求三枚大头针的针尖在同一视线上，而不是针帽，针帽在视线方向上的横截面积比较大，会带来较大误差。 1 2 3 4 5 6 答案 (2)图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便 地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量　　　(选填“l1”“l2”“l3” 或“l4”)，则玻璃砖的折射率可表示为　　。  l1、l3 光线的入射角和折射角的正弦值分别为 sin i=，sin γ=， 根据光的折射定律可知玻璃砖的折射率 n===，因此只需测量l1和l3即可。 1 2 3 4 5 6 答案 (3)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将______ (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  1 2 3 4 5 6 答案 偏大 当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小， 所以玻璃砖折射率的测量值n=将偏大。 入射光线适当位置垂直纸面插入大头针P1、P2，从玻璃砖圆面一侧观察，垂直纸面插入大头针P3，使P3挡住　　　　的像。 4.(2024·佛山市高二期末)如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。  (1)在平铺的白纸上画出玻璃砖上表面和圆心O，先画出入射光线，让入射光线过圆心O，放置好玻璃砖，在 1 2 3 4 5 6 答案 P1、P2 在入射光线适当位置垂直纸面插入大头针P1、P2，从玻璃砖圆面一侧观察，找到P1、P2的像，垂直纸面插入大头针P3，为使P3在折射光线上，应使P3挡住P1、P2的像。 (2)图中A、B分别是入射光线延长线、折射光线上与O点等距的两点，A、B两点到法线的距离分别为4.25 cm、2.80 cm，则该玻璃砖的折射率n=　　　　(结果保留三位有效数字)。  1.52 设半圆形玻璃砖的半径为R cm， 根据几何关系可得入射角的正弦值sin i=， 折射角的正弦值sin γ= 则该玻璃砖的折射率n==≈1.52 1 2 3 4 5 6 答案 (3)在该实验中，入射光线需要过圆心O点，其优点是： ____________________________________________________________________。  1 2 3 4 5 6 答案 不需要知道半圆形玻璃砖的半径，测量数据少，减少实验误差，计算方便 在该实验中，入射光线需要过圆心O点，根据第(2)问计算可知，该方法不需要知道半圆形玻璃砖的半径，只需测量A、B两点到法线的距离即可，故其优点是：不需要知道半圆形玻璃砖的半径，测量数据少，减少实验误差，计算方便。 5.(2024·佛山市高二期末)某同学利用可伸缩万向支架、激光笔和长方体透明水槽测量水的折射率，如图激光笔固定在万向支架上，调节高度和角度，使激光平行于水槽正立 1 2 3 4 5 6 答案 面(图中所示的横截面)，从水槽的左上角射入，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部的光点A。往水槽内缓慢注入清水，直到水面高度接近水槽高度的一半，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部光点B(图中未画出)和水面CD，在水槽正立面用记号笔画直线，连接水槽左上角和A点，相交CD于E点，用刻度尺分别测量EA的长度L1=20.0 cm，EB的长度L2=15.0 cm，水面CD距水槽底部高度h=12.0 cm。由此可得： (1)B点处于A点的　　侧(填“左”或“右”)。  1 2 3 4 5 6 答案 左 由于激光在水面发生折射，而光从空气射入水中时，入射角大于折射角，作出光路图如图所示，可知B点位于A点的左侧。 (2)激光入射角的正弦值sin i=　　　(结果保留两位有效数字)。  1 2 3 4 5 6 答案 0.80 根据几何关系可知，激光入射角的正弦值sin i==0.80 (3)水的折射率n=　　　 (结果保留三位有效数字)。  1 2 3 4 5 6 答案 1.33 根据折射定律可知水的折射率为n=， 又sin r==0.60。解得n≈1.33 (4)要使得测量的水的折射率更准确，实验操作可采取的措施有(答一点即可)：_________________________ _______________。  1 2 3 4 5 6 答案 保证可伸缩万向支架与透明水槽正立面共面 进行多次测量以减小偶然误差，提高准确度；保证可伸缩万向支架与透明水槽正立面共面。 6.(2023·广东卷)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： (1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。 (2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置； ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光 路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a) 所示； 1 2 3 4 5 6 答案 ③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示，d1为 　　 cm，测得d2为3.40 cm。  1 2 3 4 5 6 答案 2.25 刻度尺的最小分度为0.1 cm，由题图(b)可知，d1为2.25 cm； (3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n=　　　 ；由测得的数据可得折射率n为　　　(结果保留3位有效数字)。 1 2 3 4 5 6 答案 1.51 玻璃砖折射率的表达式n==== 代入数据可知n=≈1.51 (4)相对误差的计算式为δ=×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角　　　　 。 1 2 3 4 5 6 答案 稍小一些 1 2 3 4 5 6 答案 相对误差的计算式为δ=×100%，为了减小d1、d2测量的 相对误差，实验中d1、d2要尽量大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。 本课结束 第 四 章 $