第一章 第五节 弹性碰撞与非弹性碰撞 第六节 自然界中的守恒定律（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（粤教版）

该高中物理课件聚焦弹性碰撞、非弹性碰撞特点及守恒定律，通过刚性球与带尼龙搭扣球的碰撞实验对比导入，结合动量守恒、能量守恒梳理理论，构建从实验现象到规律应用的学习支架。 其亮点在于以实验探究（如冰壶碰撞分析）和生活实例（汽车碰撞、台球运动）为载体，强化物理观念（动量、能量）和科学思维（模型建构、推理论证），助力学生提升解决实际问题能力，为教师提供系统教学资源与分层训练素材。

第五节　弹性碰撞与非弹性碰撞　 第六节　自然界中的守恒定律 第 一 章 1.掌握弹性碰撞、非弹性碰撞的特点(重点)。 2.能运用动量和能量的观点分析、解决一维碰撞的问题(重难点)。 3.理解实际碰撞中应遵循的三个原则，会对碰撞的可能性进行分析判断(难点)。 4.进一步了解物体运动过程中的各种守恒定律。 学习目标 内容索引 课时对点练 一、碰撞的分类 二、碰撞的实例分析 三、碰撞可能性问题 四、自然界中的守恒定律 < 一 > 碰撞的分类 用如图所示的实验装置做如下实验： (1)两个相同的刚性球悬挂于同一水平面，两悬点的距离等于刚性球的直径大小，线长相等，将其中一球拉开至一定角度，松手后使之与另一球发生正碰。 (2)在两个球上分别套上尼龙搭扣做的套圈，做同样的碰撞。 记下碰撞后两球达到的最大高度，并思考下列问题。 答案　第一种情况下，两球碰撞前后的总机械能几乎相等；第二种情况下，两球碰撞前后的总机械能不相等，可能的原因是碰撞的过程中有机械能转化为了其他形式的能量。 ①在以上两种情况下，两个球碰撞前后的总机械能是否相等？可能的原因是什么？ 答案　碰撞前后总机械能不相等，不违反机械能守恒定律。 ②如果碰撞前后总机械能不相等，是否违反了机械能守恒定律？ 答案　两种碰撞情况中损失机械能的大小不同，刚性球碰撞损失的机械能较少，带有尼龙搭扣做的套圈的球碰撞损失的机械能较多。 ③总结以上两种碰撞情况的区别。 1.碰撞 (1)定义：碰撞是指两个或两个以上的物体在相遇的 时间内产生 的相互作用。 (2)特点：物体组成的系统所受外力 内力，且相互作用时间 ，所以可以认为系统在碰撞过程中 守恒。 说明：(1)在碰撞发生相互作用的过程中，相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大。 (2)在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，认为物体在碰撞前后的极短时间内仍在同一位置。 梳理与总结 极短 非常大 远小于 极短 动量 2.分类 (1)弹性碰撞：两球碰撞后，它们的形变 完全恢复，则没有机械能损失，碰撞前后两小球构成的系统的 相等。 (2)非弹性碰撞：两球碰撞后，它们的形变 完全恢复原状，这时将有一部分机械能转化为其他形式的能量，碰撞前后系统的机械能______ 。 (3)完全非弹性碰撞：两球碰撞后粘在一起，机械能损失 。 能 机械能 不能 不再 相等 最大 如图所示，在汽车碰撞测试中两车相向碰撞，碰撞后均静止。这种碰撞属于哪种碰撞？碰撞过程损失的机械能去了哪里？ 讨论与交流 答案　完全非弹性碰撞，碰撞中两车的作用力使车辆发生无法恢复的形变，损失的机械能转化为了内能。 (2024·广州市第六十五中学高二期中)某次训练中使用的冰壶A和冰壶B的质量均为20 kg，初始时两冰壶之间的距离s=7.5 m，运动员以v0=2 m/s的初速度将冰壶A水平掷出后，与静止的冰壶B碰撞，碰后冰壶A的速度大小变为vA=0.2 m/s，方向不变，碰撞时间极短。已知两冰壶与冰面间的动摩擦因数均为μ=0.02，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)冰壶A与B碰撞前的速度大小v1； 例1 答案　1 m/s　 冰壶A从开始运动到与冰壶B碰撞前， 根据动能定理可得-μmgs=m-m 代入数据解得v1=1 m/s (2)两冰壶碰撞后瞬间B的速度大小vB； 答案　0.8 m/s 两冰壶碰撞过程中，满足动量守恒， 则有mv1=mvA+mvB 代入数据解得vB=0.8 m/s (3)判断两冰壶碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。 答案　非弹性碰撞 碰撞前两冰壶的总动能为Ek1=m=10 J 碰撞后两冰壶的总动能为Ek2=m+m=6.8 J 由于Ek1>Ek2，可知两冰壶碰撞为非弹性碰撞。 返回 < 二 > 碰撞的实例分析 如图所示，质量为m2的物体B静止在光滑水平面上，物体B的左端连有轻弹簧，质量为m1的物体A以速度v1向B运动。在Ⅰ位置，物体A与物体B的轻弹簧刚好接触，弹簧开始被压缩，物体A开始减速，物体B开始加速；到Ⅱ位置，物体A、B的速度刚好相等(设为v)，弹簧被压缩到最短；到Ⅲ位置，物体A、B的速度分别为v1'和v2'。试分析以下问题： 答案　系统的机械能守恒；由动量守恒定律和机械能守恒定律，有m1v1=m1v1'+m2v2'， m1=m1v1'2+m2v2'2， 解得物体A、B的最终速度分别为v1'=v1，v2'=v1。 (1)在Ⅲ位置，如果弹簧可以恢复到原长，从Ⅰ到Ⅲ的过程中机械能是否守恒？试计算在Ⅲ位置时A、B的最终速度。 答案　系统的机械能不守恒；这种碰撞是非弹性碰撞。 (2)在Ⅲ位置，弹簧只能部分恢复，不能回到原长，从Ⅰ到Ⅲ的过程中机械能是否守恒？该碰撞是哪类碰撞？ 答案　系统的机械能不守恒；此过程碰后两者速度相同，与(2)问相比损失的机械能更多，这种碰撞是完全非弹性碰撞。 (3)在Ⅱ位置，弹簧弹性失效，从Ⅰ到Ⅱ的过程中机械能是否守恒？与(2)问有什么区别？该碰撞是哪类碰撞？ 1.在弹性限度内，弹簧发生 形变，碰撞后弹簧可以恢复原长，碰撞前后机械能不变。 2.弹簧发生 形变，碰撞后弹簧只能部分恢复原长，碰撞过程有部分机械能转化为 。 3.在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失 。 梳理与总结 弹性 塑性 内能 最大 在以上第(1)问弹性碰撞过程中，分别讨论完成以下问题： 1.以碰前物体m1速度的方向为正方向 (1)若m1=m2，则有v1'= ，v2'= ，即碰撞后两物体速度 。 (2)若m1>m2，则v1' 0，v2' 0(均填“>”“=”或“<”)，表示v1'和v2'都与v1方向 (填“相同”或“相反”)。 (3)若m1<m2，则v1' 0(填“>”“=”或“<”)，表示v1'与v1方向_____ (填“相同”或“相反”)。 讨论与交流 0 v1 互换 > > 相同 < 相反 2.继续思考： 若m1≫m2，则v1'= ，v2'= ； 若m1≪m2，则v1'= ，v2'= 。 v1 2v1 -v1 0 质量m1=4 kg、速度v0=3 m/s的A球与质量m2=2 kg且静止的B球在光滑水平面上发生弹性碰撞，碰后A、B两球速度分别为多少？ 例2 答案　1 m/s　4 m/s 两球发生弹性碰撞，则满足动量守恒和机械能守恒，有m1v0=m1v1+m2v2 m1=m1+m2 代入数据解得v1=1 m/s，v2=4 m/s。 拓展　(1)如果A、B碰撞后粘在一起，则碰后A、B一起运动的速度为多大？此时系统动能损失为多少？ 答案　2 m/s　6 J (2)若碰撞过程中，系统动能损失情况未知，则碰撞后B球的速度在什么范围内？ 答案　2 m/s≤vB≤4 m/s 一动一静碰撞问题的讨论 质量为m1的球a以速度v1和静止的质量为m2的球b发生正碰，碰后球a、b的速度分别为v1'和v2'。根据能量损失情况不同，讨论碰后可能出现的情况如下： (1)弹性碰撞：v1'=v1，v2'=v1。 (2)完全非弹性碰撞：v1'=v2'=v1。 (3)碰撞后两物体的速度满足： v1≤v1'≤v1，v1≤v2'≤v1。 总结提升 返回 < 三 > 碰撞可能性问题 请从动量守恒、能量守恒及碰撞前后两物体速度关系的角度，分析碰撞能发生需满足的条件。 答案　碰撞能发生遵从的三个原则： (1)系统动量守恒，即p1+p2=p1'+p2'。 (2)系统动能不增加，即Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'或+≥+。 (3)速度要合理： ①若碰前两物体相向运动：碰后两物体除均静止外，至少有一个物体的运动方向发生改变。 ②若碰前两物体同向运动：碰前一定满足v后>v前。碰后两物体反向运动或做v后' ≤v前'的同向运动。 　(多选)如图所示，质量相等的A、B两球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6 m/s，B球的速度是-2 m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞。对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果有可能实现的是 A.vA'=-2 m/s　vB'=6 m/s B.vA'=2 m/s　vB'=2 m/s C.vA'=2.5 m/s　vB'=1.5 m/s D.vA'=-3 m/s　vB'=7 m/s 例3 √ √ 设每个球的质量均为m，向右为正方向，则碰前系统总动量p1=mvA-mvB =4m(kg·m/s)，碰前的总动能Ek1=m+m=20m(J)，若vA'=-2 m/s， vB'=6 m/s，碰后总动量守恒，总动能不变，A可能实现，故A正确； 若vA'=2 m/s，vB'=2 m/s，碰后总动量守恒，总动能减少，B可能实现，故B正确； 若vA'=2.5 m/s，vB'=1.5 m/s，碰后总动量守恒，总动能减少，但vA'>vB'，还会发生第二次碰撞，不满足题意，故C错误； 若vA'=-3 m/s，vB'=7 m/s，碰后总动量守恒，但总动能增加，D不可能实现，故D错误。 　(2024·佛山市郑裕彤中学高二月考)某运动员在进行台球比赛，他在某一杆击球过程中，白色球(主球)和花色球碰撞前后都在同一直线上运动，碰前白色球A的动量pA=5 kg·m/s，花色球B静止，碰后花色球B的动量变为pB'=4 kg·m/s，则两球质量mA与mB间的关系可能是 A.mB=mA B.mB=mA C.mB=2mA D.mB=5mA 例4 √ 碰撞过程系统动量守恒，以白色球A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得pA+pB=pA'+pB'，解得pA'=1 kg·m/s，根据碰撞过程总动能不增 加，则有++，解得mB≥mA，碰后，两球同向运动，A的速度不大于B的速度，则≤，解得mB≤4mA，综上可知mA≤ mB≤4mA，故选C。 分析碰撞可能性问题的思路 1.对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，再看总机械能是否增加。 2.注意碰后的速度关系是否合理。 3.要灵活运用Ek=和p=两个关系式。 总结提升 返回 < 四 > 自然界中的守恒定律 1.系统：物理学上常将 视为一个系统。 2.物理量的守恒定律：物质所处的系统若没有 的因素使系统的这些物理量发生改变，则系统内部的这些物理量总和保持 。物理量的守恒性质保证了系统的相对稳定性。守恒定律只有在合适的系统和范围才适用。 3.动量守恒定律：如果系统的 ，系统的总动量不变，如果在某个方向系统合外力为零，则系统在该方向的动量守恒，如果系统某个方向的动量发生了改变，则该方向必然受到一个 ， 的值等于系统在该方向动量的改变量。 相互作用的物体 系统外 不变 合外力为零 冲量 冲量 4.机械能守恒定律：_____________________________________________ ，则系统的总机械能不变。 5.能量守恒定律：系统机械能增加或减少时必然有其他形式的能量_____ ，而且系统机械能的变化量和其他形式能量的变化量是 的。 系统外力与系统内除重力和弹力外的其他内力做功的代数和为零 减小 或增加 相同 返回 < 五 > 课时对点练 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A B (1)2 m/s　8 m/s　(2)4 m/s　(3)16 J B 题号 7 8 9 10 11 答案 C D AC (1)2 m/s　3 J　(2)4 m/s　(3)1 kg≤mB≤4 kg D 考点一　碰撞的分类 1.下列关于碰撞的理解正确的是 A.碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生 了显著变化的过程 B.在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的 动能守恒 C.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫作非弹性碰撞 D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞 基础对点练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时在极短时间内发生的一种现象，一般内力远大于外力，系统动量守恒，动能不一定守恒。如果碰撞中机械能守恒，就叫作弹性碰撞。微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞，故A正确。 2.(2024·普宁市普师高级中学高二期中)质量分别为6m和2m的甲、乙两个滑块，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生碰撞后滑块甲静止不动，那么这次碰撞 A.一定是弹性碰撞 B.一定是非弹性碰撞 C.弹性碰撞和非弹性碰撞都有可能 D.可能是非对心碰撞 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 以两滑块组成的系统为研究对象，碰撞过程系统所受合外力为零，碰撞过程系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律 得6mv-2mv=2mv'，解得v'=2v，碰撞前系统机械能×6mv2+×2mv2=4mv2，碰撞后系统机械能×2m(2v)2=4mv2，碰撞前后机械能不变，故碰撞一 定是弹性碰撞，故A正确，B、C错误； 碰撞前、后乙的运动方向在同一条直线上，则不是非对心碰撞，故D错误。 考点二　碰撞的实例分析 3.(2024·潮州市高二期末)如图所示，在光滑水平面上，质量分别为mA=2 kg、mB=4 kg，速度的大小分别为vA=5 m/s、vB=2 m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动并发生碰撞，则 A.它们碰撞后的总动量是2 kg·m/s，方向水平向右 B.它们碰撞前的总动量是18 kg·m/s，方向水平向左 C.它们碰撞后如果A球以vA'=-1 m/s的速度被反向弹回，则B球的速度大小为2 m/s D.它们碰撞后如果A球、B球粘在一起，则两球共同运动的速度大小为3 m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 以水平向右为正方向，它们碰撞前的总动量是p=mAvA-mBvB=2 kg·m/s，方向水平向右，碰撞过程动量守恒，碰撞后的总动量是2 kg·m/s，方向水平向右，故A正确，B错误； 如果A球以vA'=-1 m/s的速度被反向弹回，由动量守恒得p=mAvA'+mBvB'，解得vB'=1 m/s，故C错误； 碰撞后如果A球、B球粘在一起，则由动量守恒得p=(m1+m2)v，解得v= m/s，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 4.(2025·江门市第一中学高二开学考)设在无摩擦的水平桌面上置有5个相同的钢球，其中三个紧密连接排放成一行，另两个一起自左方以速度v正面弹性碰撞此三球，如图，碰撞后向右远离的小球个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 设钢球从左到右分别为球1、2、3、4、5，球2先与球3相碰，根据动量 守恒以及机械能守恒可得mv=mv2+mv3，mv2=m+m，解得v2=0， v3=v，可知球2与球3互换速度，接着球3先与球4相碰，同理可得球3与球4互换速度，依此类推，最终球2、3、4静止，球5以速度v向右运动。接着球1与球2相碰，同理可得，最终球1、2、3静止，球4以速度v向右运动，故碰撞后向右远离的小球个数为2个。故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 5.(2024·广州市第六中学高二月考)如图所示，三个质量分别为2 kg、1 kg、1 kg的木块A、B、C放置在光滑水平轨道上，开始时B、C均静止，A以初速度v0=6 m/s向右运动，A与B发生弹性碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起。求： (1)A与B碰撞后A、B各自的速度大小； 答案　2 m/s　8 m/s　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 设A与B碰撞后A、B的速度分别为vA、vB，由于A与B发生弹性碰撞， 根据动量守恒和机械能守恒可得 mAv0=mAvA+mBvB，mA=mA+mB 联立解得vA=2 m/s，vB=8 m/s (2)B与C碰撞后的共同速度大小； 答案　4 m/s　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B与C发生碰撞并粘在一起，设B与C碰撞后的共同速度为v共， 根据动量守恒可得mBvB=(mB+mC)v共 解得v共=4 m/s (3)B与C碰撞过程中损失的机械能。 答案　16 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B与C碰撞过程中损失的机械能为 ΔE=mB-(mB+mC)=16 J 考点三　碰撞的可能性问题 6.(2023·广东省高二期中)如图所示，动量分别为pA=6 kg· m/s，pB=8 kg· m/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用ΔpA、ΔpB表示两小球动量的变化量，则下列选项中可能正确的是 A.ΔpA=3 kg·m/s，ΔpB=3 kg·m/s B.ΔpA=-2 kg·m/s，ΔpB=2 kg·m/s C.ΔpA=3 kg·m/s，ΔpB=-3 kg·m/s D.ΔpA=-12 kg·m/s，ΔpB=12 kg·m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 由题意可知，无论小球A反弹或者不反弹，小球A的动量一定减小，即动量变化ΔpA<0，选项A、C错误； 由动量守恒，得pA+pB=pA'+pB'，化简得pA'-pA=-(pB'-pB)，即ΔpB=-ΔpA，当ΔpA=-2 kg·m/s时，ΔpB=2 kg·m/s，且碰后系统的总动能可能不增加，选项B正确； 当ΔpA=-12 kg·m/s，ΔpB=12 kg·m/s时，系统虽然满足动量守恒，但是碰后系统的总动能增加，不可能实现，选项D错误。 7.(2024·广州市第一中学高二期中)质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。已知m1=1 kg，下列说法正确的是 A.碰撞前m2的速度v2=1 m/s B.碰撞后m1的速度v1'=2 m/s C.m2的质量为3 kg D.上述碰撞为非弹性碰撞 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 x-t图像的斜率表示物体的速度，根据题图可知m1碰撞前的速度v1= m/s =4 m/s，m2碰撞前的速度为0，故A错误； 两物体正碰后，m1碰撞后的速度v1'= m/s=-2 m/s，m2碰后的速度v2'= m/s=2 m/s，故B错误； 两物体碰撞过程中合外力为零，满足动量守恒定律，即m1v1+m2v2=m1v1' +m2v2'，解得两物体质量的关系为m2=3m1=3 kg，故C正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 碰撞前系统的机械能E=m1+m2=8 J，碰撞后系统的机械能E'= m1v1'2+m2v2'2=8 J，由此可知碰撞过程中机械能守恒，上述碰撞为弹 性碰撞，故D错误。 8.(2024·广州大学附属中学高二开学考)如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由落下，h远大于两小球半径，落地瞬间，B先与地面碰撞，后与A碰撞，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向，碰撞时间均可忽略不计，空气阻力不计。已知m2=3m1，则A反弹后能达到的高度为 A.h B.2h C.3h D.4h √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 下降过程为自由落体运动，由匀变速直线运动的速度—位移公式得 v2=2gh，解得触地时两球速度相同，为v=，B球碰撞地面之后， 速度瞬间反向，大小相等，选A球与B球碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后A球、B球速度大小分别为v1、v2，选竖直向上为正方向，由动量守恒定律得：m2v-m1v=m1v1+m2v2。由能量守恒定律得 (m1+m2)v2=m1+m2，由题可知m2=3m1，联立解得v1=2，反弹后高度为H==4h，故D正确，A、B、C错误。 9.(多选)(2024·广州市第八十九中学高二期中)碰碰车深受青少年的喜爱，因此大多数游乐场都设置了碰碰车，如图所示为两游客分别驾驶碰碰车进行游戏。在某次碰撞时，红车静止在水平面上，黄车以恒定的速度与红车发生正撞；已知黄车和红车连同游客的质量分别为m1、m2，碰后两车的速度大小分别为v1、v2，假设碰撞的过程没有机械能损失。则下列说法正确的是 A.若碰后两车的运动方向相同，则一定有m1>m2 B.若碰后黄车反向运动，则碰撞前后黄车的速度 大小之比可能为5∶6 C.若碰后黄车反向运动且速度大于红车，则一定有m2>3m1 D.碰后红车的速度与碰前黄车的速度大小之比可能为3∶1 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 根据动量守恒与机械能守恒m1v=m1v1+m2v2，m1v2=m1+m2，得v1= v，v2=v，可知，当m1>m2时，两车速度方向相同，A正确； 若碰后黄车反向运动，则m1<m2，则碰撞后黄车速度小于碰撞前的速度，碰撞前后黄车的速度大小之比不可能为5∶6，B错误； 若碰后黄车反向运动且速度大于红车，即v>v，得m2>3m1，C正确； 设碰后红车的速度与碰前黄车的速度大小之比为3∶1，即v2∶v=3∶1，得m1+3m2=0，不符合实际情况，D错误。 10.如图所示，质量为mA=2 kg的A球以速度v0=3 m/s跟静止在水平地面上质量为mB=1 kg的B球发生正碰。 (1)若A、B碰后粘在一起，求碰后A、B组合体的速度v的大小和碰撞过程中系统损失的机械能ΔE； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　2 m/s　3 J　 1 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 对A、B系统，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律有mAv0=(mA+mB)v 解得v=2 m/s 系统损失的机械能ΔE=mA-(mA+mB)v2 解得ΔE=3 J (2)若A、B碰撞为弹性碰撞，求碰后B球的速度vB的大小； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　4 m/s　 1 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A、B碰撞为弹性碰撞，则碰撞过程满足动量守恒定律和机械能守恒定律， 有mAv0=mAvA+mBvB， mA=mA+mB 解得vB=4 m/s (3)若B球的质量未知，A、B碰后B球的速度为vB'=2 m/s，求B球质量的取值范围。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　1 kg≤mB≤4 kg 1 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A、B碰撞，动量守恒有mAv0=mAvA'+mBvB' 碰撞过程中系统机械能不增加 mAmAvA'2+mBvB'2 解得mB≤4 kg 碰后A的速度不大于B的速度vA'≤vB' 解得mB≥1 kg 故B球质量的取值范围为1 kg≤mB≤4 kg。 11.台球在运动和撞击过程中，运动情况较为复杂。在不考虑球的转动和摩擦的情况下，可认为台球碰撞过程无机械能损失，相互作用力沿球心连线方向。如图所示，某次击球，球A撞击质量相等且静止的球B，使球B直接进入中袋。两球碰撞前瞬间，球A的速度方向与两球心的连线成60°角。下列说法正确的是 A.球A对球B的冲量大小大于球B对球A的冲量大小 B.球A的速度变化量与球B的速度变化量方向不在同一 直线上 C.碰撞后，球A、B的速度方向可能不垂直 D.碰撞后，球A、B的速度大小之比为∶1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 尖子生选练 √ 根据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等，作用时间相同，球A对球B的冲量大小等于球B对球A的冲量大小，故A错误； 根据动量定理可知，球A的速度变化量方向为B对球A的冲量方向，球B的速度变化量方向为球A对球B的冲量方向，则球A的速度变化量与球B的速度变化量方向在同一直线上，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 将球A碰撞前的速度v0沿球心连线方向与垂直连线方向分解，可得v1= v0cos 60°=v0，v2=v0sin 60°=v0，两球碰撞时，作用力沿球心连线方向，由动量守恒可得mAv1=mAv1'+mBvB，由机械能守恒可得mA= mAv1'2+mB，且mA=mB，解得v1'=0，vB=，故碰撞后球A仅有垂直球心连线速度v2，球B速度方向为沿球心连线方向，故两球碰撞后， 球A和球B的速度相互垂直。碰撞后，球A、B的速度大小之比=， 故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 返回 本课结束 第 一 章 $