第三章 4 波的干涉（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（人教版 浙江专版）

该高中物理课件聚焦“波的叠加”与“波的干涉”核心知识点，通过观察绳波叠加现象导入，从波的独立传播原理过渡到叠加规律，再深入干涉条件、图样特点及加强减弱区判断，构建递进式知识支架。 其亮点在于结合多选真题与情境例题，如绳波叠加中波峰相遇位置分析，通过科学推理推导加强减弱区规律，培养科学思维。总结提升部分强化质点振动本质，帮助学生形成物理观念，教师可利用系统例题提升教学效率。

波的干涉 4 第 三 章 1.通过观察绳波的叠加现象，理解波的叠加原理(重点)。 2.知道形成稳定干涉图样的条件，掌握干涉图样的特点，会判断振动加强区和减弱区(重难点)。 学习目标 内容索引 课时对点练 一、波的叠加 二、波的干涉 三、加强点和减弱点的分布规律 < 一 > 波的叠加 1.波的独立传播：两列波在彼此相遇并穿过后，仍然保持各自的　　　、 　　　等运动特征不变，继续沿着原来的方向传播，彼此之间互不影响。 2.波的叠加原理： 几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点　　　参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的　　　　。 如图所示： 波长 频率 同时 矢量和 　 (多选)如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1<f2，P为两个波源连线的中点(图中未画出)。已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是 A.两列波比较，a波将先到达P点 B.两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1+A2 C.b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点 D.两列波相遇时，绳上位移可达A1+A2的点只有一个，此点在P点的左侧 例1 √ √ 因两列波波速相等，故两列波能同时到达P点，A错误； 因f1<f2，由λ＝可知，λ1>λ2，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰 离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应在P点左侧相遇，此位置质点对应的位移为A1+A2，位移最大，综上所述，B错误，C、D正确。 　 　　(多选)(2022·浙江1月选考)两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t＝0时刻的波形如图所示，此时两列波相距λ，则 A.t＝时，波形如图甲所示 B.t＝时，波形如图乙所示 C.t＝时，波形如图丙所示 D.t＝T时，波形如图丁所示 针对训练1 √ √ 根据波长和波速的关系式v＝，则t＝时，两列波各自向前传播的距离为x＝vt＝，故两列波的最前端还未相遇，故A错误； t＝时，两列波各自向前传播的距离为x＝vt＝，故两列波的最前端刚 好相遇，故B正确； t＝时，两列波各自向前传播的距离为x＝vt＝，根据波的叠加原理可知，在两列波之间~的区域为两列波叠加区域，振动加强，处为波谷与波谷相遇，则处的质点的位移大小为2A(A为单列波的振幅)，故 C错误； t＝T时，两列波各自向前传播的距离为x＝vt＝λ，两列波的波峰与波谷叠加，绳上各质点位移为零，故D正确。 返回 < 二 > 波的干涉 1.定义：　　　　　、　　　　　　、　　　　　　　的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱的现象。 2.干涉条件 (1)两列波的　　　必须相同。 (2)两个波源的　　　　必须保持不变。 (3)两列波振动方向　　　。 频率相同 相位差恒定 振动方向相同 频率 相位差 相同 3.干涉图样及其特点 (1)干涉图样：干涉现象中形成的　　　图样，如图所示。 稳定 (2)特点 ①加强区始终加强，减弱区始终减弱。 ②加强区和减弱区的位置固定不变，加强区与减弱区互相间隔。 (3)振动加强点和减弱点的理解 ①加强点：振幅最大，为两列波的振幅之和，即A＝A1+A2 ②减弱点：振幅最小，为两列波的振幅之差，即A＝|A1－A2| 4.干涉的普遍性 一切波在一定条件下都能够发生干涉，干涉是波特有的现象。 　 (2024·浙江省高二期中)如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻，M是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是 A.该时刻位于O处的质点正处于平衡位置 B.P、N两处的质点始终处在平衡位置 C.随着时间的推移，M处的质点将向O处移动 D.O、M连线的中点是振动减弱的点，其振幅为零 例2 √ 由题图知O处是波谷和波谷叠加，正处于最低点，故A错误； P、N两处是波谷和波峰叠加，位移始终为零，即处于平衡位置，故B正确； 振动的质点只是在各自的平衡位置附近上下振动，不会“随波迁移”，故C错误； O、M两点都是振动加强点，则O、M连线的中点也是振动加强的点，其振幅为2A，故D错误。 返回 两列波叠加区域每个质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动，质点的位移都随时间变化，如加强点的位移也可以为零，某时刻减弱点的位移也可以大于加强点的位移，若两列波的振幅相等，则减弱点的合振幅为零，并不振动。 总结提升 < 三 > 加强点和减弱点的分布规律 振动加强点和减弱点的判断方法 1.条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr＝kλ时为加 强点，当Δr＝(2k+1)时为减弱点，其中k＝0，1，2…，若两波源振动步 调相反，则上述结论相反。 2.现象判断法：若某点处总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点；若某点处是平衡位置和 平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷) 相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点。 　 (2024·浙江省高二期中)水面上存在两频率相同振幅均为1 cm的两个波源a和b，它们之间的距离为14 m(e点位于ab连线的中点处)。两波源从t＝0时刻开始同时从平衡位置向上振动，t＝4.5 s时，水面上第一次观察到如图所示的分布(实线代表波峰，虚线代表波谷)。下列说法正确的是 A.波的传播速度为2 m/s B.图中所标c点和d点为振动加强点 C.t＝4.5 s时，e点处质点刚好经过平衡 　位置向上振动 D.从t＝0到t＝4.5 s的时间内，e点处质点通过的路程为2 cm 例3 √ 由题图可知xab＝2λ+λ＝14 m 解得λ＝4 m，t＝0时刻开始波源从平衡位置向上振动， 从t＝0到t＝4.5 s的时间内波传播的距离为Δx＝2λ+λ＝9 m， 波的传播速度为v＝＝2 m/s，故A正确； 题图中所标c点和d点到两波源的距离差为Δx1＝2λ－λ＝1λ， 所以为振动减弱点，故B错误； 由xae＝＝7 m， 所以tae＝＝3.5 s，t＝4.5 s时， 波传播到e点从平衡位置向上振动， 振动的时间为t1＝4.5 s－3.5 s＝1 s， 波的周期T＝＝2 s，由t1＝T，可知t＝4.5 s时，e点处质点刚好经过平 衡位置向下振动，故C错误； 两列波传到e点后，e点振动加强，振幅为2A，因此从t＝0到t＝4.5 s的时间内，e点处质点通过的路程为s＝2×2A＝4 cm，故D错误。 　 　(2024·浙江省高二期末)在某一均匀介质中有两个机械波源a、b，相距7 m，如图所示为两个波源a、b同时开始做简谐运动的振动图像，波源a、b发出的两列波相向传播，波速均为2 m/s。下列说法正确的是 A.两列波频率均为2 Hz B.两列波相遇叠加不会发生干涉 C.两列波相遇叠加，在两个波源连线中点振幅为1 cm D.两列波相遇叠加，在两个波源连线上有3个点振幅为3 cm 针对训练2 √ 由题图可知两列波的周期T＝2 s，两列波的频率f＝＝0.5 Hz，故A错误； 因为两列波的频率相同，所以两列波相遇叠加会产生干涉，故B错误； 由题图可知两列波的振动步调相反，在两个波源连线中点距两列波的距离相等，所以此处为减弱点，所以振幅大小为2 cm－1 cm＝1 cm，故C正确； 由题意可得两列波的波长λ＝vT＝4 m，因为两列波的振动步调相反，所以在两个波源连线上距两波源距离差为半波长奇数倍的为加强点，振幅为3 cm。分别距其中一个波源0.5 m、6.5 m两位置时，距离差为6 m，是加强点；分别距其中一个波源2.5 m、4.5 m两位置时，距离差为2 m，是加强点，所以在两个波源连线上有4个点振幅为3 cm。故D错误。 返回 < 四 > 课时对点练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C B D C B CD 题号 9 10 11 12 13 答案 AC D ABC BD C 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 考点一　波的叠加 1.关于机械波的叠加，下列说法中正确的是 A.不同频率的机械波在空气中相遇时不会叠加 B.两列机械波相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强 C.两列机械波叠加时，振动减弱点可能一直处于平衡位置 D.两列波叠加时，叠加区域所有质点的振幅都是两列波振幅之和 基础对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 任意两列机械波传播时，在相遇的区域均能发生叠加，A错误； 两列波相遇时，每一列波的振动情况都保持不变，与相遇前完全相同，B错误； 如果两列波的振幅相同，叠加时减弱点的振幅为零，一直处于平衡位置，C正确； 两列波叠加时，只有加强点(即波峰与波峰、波谷与波谷相遇处)的振幅最大，为两列波振幅之和，D错误。 13 2.(2024·丽水市高二期末)如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅和波长都相等，它们在相遇的某一时刻会发生两列波“消失”的现象，如图乙所示，其中 ae 为“消失区”两边缘处，b、c、d 恰好将ae间距进行四等分，则从此刻开始 A.a处质点将向上运动 B.b处质点将向下运动 C.c处质点将向上运动 D.d处质点将向下运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 由题图看出，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以如题图乙所示的时刻两列波“消失”。根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起a、b的振动方向向下，向左传播的波单独引起a、b的振动方向向下，根据叠加原理可知，此时a、b质点的振动方向是向下；同理d 处质点将向上运动；c 处质点不振动。故选B。 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 3.(2024·丽水市高二月考)如图是振动情况完全相同的两列波叠加的示意图，波的周期为T，振幅为A，M、N、O为叠加区域的三个点。图示时刻，O是波谷与波谷的相遇点，M是波峰与波峰的相遇点，N是波峰和波谷的相遇点。下列说法正确的是 A.M是振动加强点，O、N是振动减弱点 B.图示时刻，M、N两点的高度差为4A C.从图示时刻经，M点通过的路程是4A D.从图示时刻经，O处的质点随波迁移到M点 √ O是波谷与波谷的相遇点，M是波峰与波峰的相遇点，故O和M是加强点，N是波峰和波谷的相遇点，故N是减弱点，故A错误； 两列波振幅相同，故M点的位移为2A，N两点的位移为零，故图示时刻，M、N两点的高度差为2A，故B错误； M点是加强点，从图示时刻经，M点通过的路程s＝2×2A＝4A，故C 正确； 质点只在平衡位置附近振动，不沿波的传播方向发生迁移，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 考点二　波的干涉 4.在同一介质中，两列相干波相互叠加，则 A.波峰与波峰叠加的点振动加强，波谷与波谷叠加的点振动减弱 B.波峰与波峰叠加的点经过半个周期后将是波谷与波谷在该点相遇，振 　动始终加强 C.振动加强的点经过四分之一周期后刚好经平衡位置时，它的振动减弱 D.如果两相干波源振幅不等，则振动减弱的点将不会出现 √ 波峰和波峰叠加，为振动加强点，且始终振动加强；波谷与波谷叠加，振动也始终加强，而波峰与波谷叠加，为振动减弱点，且始终振动减弱，故A错误； 波峰与波峰叠加的点经过半个周期后将是波谷与波谷在该点相遇，振动始终加强，故B正确； 振动加强的点经过四分之一周期后刚好经过平衡位置，仍是振动加强，故C错误； 如果两相干波源振幅不相等，则振动减弱的点仍将出现，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 5.(2024·舟山市普陀中学高二期中)消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，波长为A的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，从而达到削弱噪声的目的。下列说法正确的是 A.若Δr＝r2－r1，则Δr等于半波长的偶数倍 B.若b和c在同一条直线上，b和c之间的距离为λ，则 c为声波的加强点 C.若声波的振动频率发生改变，则声波的传播速度也发生改变 D.若声波的振动频率发生改变，b点有可能是振动加强的点 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 为消除噪声，要减弱声音，b点为振动减弱点，所以路程差为半波长的奇数倍，故A错误； 若b和c在同一条直线上，b和c之间的距离为λ，因为b点为减弱点，则 两列波在c点振动方向相反，所以c为声波的减弱点，故B错误； 介质决定波速，若声波的振动频率发生改变，波速不变，波长发生变化，当b处波程差Δr为波长的整数倍时即为振动加强点，故C错误，D正确。 13 6.(2024·金华市高二期末)水面上有两个频率、振幅、振动方向均相同的振源S1、S2，先后开始振动形成两列水波在空间叠加。S1先振动，形成的水波如图所示，a、b、c、d、e是S1、S2连线上的点，e点是S1S2的中点，a、c、e此时均处在波峰处，b点和d点分别是ac和ce的中点。当S2振动一段时间后，观察到e处水面始终平静。已知两振源的频率为f，波速为v，下列说法中正确的是 A.c点是振动加强点，b点是振动减弱点 B.振动加强区的质点一直处于最大位移处 C.d点到两振源之间的距离差为 D.d点到两振源之间的距离差为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 当S2振动一段时间后，观察到e处水面始终平静，所以，e点为振动减弱点，即两波源都振动时，振动情况完全相反。c点到e点的距离为λ，则c点到两波源的距离差为2λ，所以c点为振动减弱点；b点到e点的距离为 ，则b点到两波源的距离差为3λ，所以b点为振动减弱点，故A错误； 振动加强区的质点振幅最大，并不是一直处于最大位移处，故B错误； 根据λ＝，d点到e点的距离为，则d点到两波源的距离差为λ，即距离差为，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 7.(2023·浙江1月选考)主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波(声音在空气中的传播速度为340 m/s) A.振幅为2A B.频率为100 Hz C.波长应为1.7 m的奇数倍 D.在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 主动降噪耳机是根据波的干涉原理，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后才能相互抵消来实现降噪，故抵消声波的振幅 为A，频率f＝＝100 Hz，B正确，A、D错误； 抵消声波与噪声的波速、频率相同，则波长也相同，为λ＝vT＝340×0.01 m＝3.4 m，C错误。 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 8.(多选)(2020·浙江7月选考)如图所示，x轴上－2 m、12 m处有两个振动周期均为4 s、振幅均为1 cm的相同的波源S1、S2，t＝0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4 m沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2 m、5 m和8.5 m的三个点，下列说法正确的是 A.6.0 s时P、M、Q三点均已振动 B.8.0 s后M点的位移始终是2 cm C.10.0 s后P点的位移始终是0 D.10.5 s时Q点的振动方向竖直向下 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 两波源的振动周期均为T＝4 s，产生的波的波长均为λ＝4 m，由v＝可知，它们的波速为v＝1 m/s，t＝0时刻同时开始竖直向下振动，当经过6.0 s时，两波传播的距离均为x1＝vt1＝1×6 m＝6 m，而M到两波源距离为7 m，则M点还没振动，故A错误； 由以上分析可知，8.0 s后，P、M、Q三点均已振动，由于M到两波源距离相等，因此M点是振动加强，则位移可能最大，也可能最小，也可能为0，故B错误； 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 当10.0 s后，P点已振动，而P点到两波源的距离差为Δx＝10 m－4 m＝6 m，此值是半个波长的奇数倍，因此P为振动减弱点，由于两列波的振幅相等，则其位移始终是0，故C正确； 由于S1、Q间距为x2＝10.5 m，且波速为v＝1 m/s，那么在10.5 s时，波 源S1产生的波刚好传到Q点，而波源S2产生的波传到Q点的时间为t2＝ s ＝3.5 s，因此在10.5 s时，波源S2产生的波使Q点振动的时间t'＝10.5 s－ 3.5 s＝7 s，即1个周期，则10.5 s时Q点的振动方向竖直向下，故D正确。 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 能力综合练 13 9.(多选)(2024·丽水市高二月考)波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的A、B两点处，AB＝1.20 m，如图所示。两波源产生的简谐横波沿直线AB相向传播，波速为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同，则A、B间合振动振幅最小的点的位置与A点的距离为 A.0.35 m B.0.50 m C.0.85 m D.1.00 m √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 两列波的波长为λ＝＝1 m 以A为坐标原点，设P为AB间的任意一点，其坐标为x， 则P点到两波源的波程差为Δl＝x－(1.2－x)，0≤x≤1.2 m 其中x、Δl以m为单位，合振动振幅最小的点的位置满足Δl＝(k+)λ，k 为整数，则可知，当k＝－1时x＝0.35 m，当k＝0时x＝0.85 m 即A、B间合振动振幅最小的点的位置在距离A点0.35 m和0.85 m处。故选A、C。 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 10.(2024·湖州市高二期末)平静水面上建立x轴，俯视图如图所示。分别位于x1＝－0.2 m和x2＝0.3 m的两波源A、B起振方向相反，t＝0时刻同时从各自的平衡位置开始以5 Hz的频率、4 cm的振幅上下振动，在水面上形成两列简谐横波。图中虚线为t＝0.6 s时两列波恰好到达的位置，此时x＝0.5 m处的质点处于平衡位置且向上振动。下列说法正确的是 A.两列波的传播速度为2 m/s B.x轴上在A、B之间振动加强点个数共9个 C.t＝3 s时，x＝－1 m处的质点向上振动 D.t＝60 s时，x＝10.5 m处的质点通过的总路程为0.8 m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 根据题意，由题图可知，两列波在0.6 s内传播的距离均为0.3 m，则两 列波的传播速度为v＝＝0.5 m/s，故A错误； 两列波的波长为λ＝＝0.1 m 由于两列波的起振方向相反，根据波的叠加可知，振动加强点到两波 源的波程差满足Δx＝(2n+1) 其中0~0.3 m处有6个点，－0.2 m~0处有4个点，所以x轴上在A、B之间振动加强点个数共10个，故B错误； 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 由于此时x＝0.5 m处的质点处于平衡位置且向上振动，则B波的起振方向向上，A波起振方向向下，t＝3 s时，波的传播距离为x1＝vt＝1.5 m， 则t＝3 s时，两列波均已传到x＝－1 m处， 由于x＝－1 m到两波源的波程差为Δx＝0.5 m＝5λ可知，此点为振动减弱点，则t＝3 s时，x＝－1 m处的质点在平衡位置静止不动；当t＝60 s时，波的传播距离为x2＝vt＝30 m可知，两列波均已传到x＝10.5 m处，同理可知此点为振动减弱点，则此处质点只有在B传播到A未传播到时振动，其它时间在平衡位置静止不动，则此处质点振动的时间为Δt＝ s＝1 s，通过的总路程为s＝·4A＝0.8 m，故D正确。 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 11.(多选)(2024·嘉兴高级中学高二期中)某研究小组将两相干波源S1、S2置于矩形区域两个顶点上，O为AB边中点，如图所示。两波源开始振动一段时间后，发现A、O、B为三个连续分布的振幅最大的点。则下列说法中正确的是 A.当波源S1位于波峰时，波源S2也位于波峰 B.A、B两点间有两个振幅最小的点 C.将两波源的频率都加倍，A点振幅仍为最大 D.将两波源的频率都减半，A点振幅仍为最大 √ √ √ A、O、B为三个连续分布的振幅最大的点，则O为振动加强点，两波源振动步调一致，当波源S1位于波峰时，波源S2也位于波峰，故A正确； A、O、B为三个连续分布的振幅最大的点，AO与OB之间各有一个振幅最小的点，A、B两点间有两个振幅最小的点，故B正确； A为振动加强点，且A、O、B为三个连续分布的振幅最大点，则S2A－S1A＝λ，将两波源的频率都加倍，波长减半，有S2A－S1A＝2×λ'，A点仍为振动加强点，振幅最大，故C正确； 将两波源的频率都减半，波长加倍，有S2A－S1A＝，A点是振动减弱 点，振幅最小，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 12.(多选)(2024·浙江省高二期中)如图(a)，在水平面内以O点为原点建立x坐标轴，两个上下做简谐振动的点波源S1和S2分别位于x1＝0和x2＝10 m处，水平面内以O点为圆心有①至④四个同心圆，半径分别为4 m、8 m、12 m和16 m。S1、S2两波源的振动图像分别如图(b)和图(c) 所示， 两列波的波速均为 2.0 m/s， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 下列说法正确的是 A.两列波的起振方向相同，且波长均为2 m B.③④两个同心圆圆周上振动减弱点的 　个数相同 C.x＝5 m处的质点开始振动后的振动方 　程为y＝0.06sin 10πt(m) D.在S1和S2的x轴连线上，有5个振动加 　强点 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 根据题图(b)、(c)可知两列波的起振方向相同；两列波的周期相同，波速相同，因此两列波的波长均为λ＝vT＝2.0×2 m＝4 m，故A错误； 振动减弱点满足波程差Δx＝λ(n＝0，1，2…)，因此Δx＝2 m，6 m， 10 m…无论在③还是④的圆上，最小波程差Δxmin＝0，最大波程差Δxmax＝10 m，所以在这两个圆周上振动减弱点的个数相同，故B正确； 波的周期为2 s，圆频率为ω＝＝π rad/s，x＝5 m的质点到两波源的波 程差为0，为加强点，振动方程为y＝0.06sin πt(m)，故C错误； 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 在x轴上的0~10 m之间，设波源S1与加强点的距离为x，则加强点与波源S2的距离为(10－x)加强点满足 Δx＝|10－2x|＝nλ＝4n 当n＝0时，对应求得x＝5 m， 当n＝1时，对应求得x＝3 m、7 m， 当n＝2时，对应求得x＝1 m、9 m， 所以在S1和S2的x轴连线上，满足振动加强条件的只有5个点，故D正确。 13 尖子生选练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 13 13.(2023·浙江6月选考)如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长d＝15 cm，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则 A.声波的波长λ＝15 cm B.声波的波长λ＝30 cm C.两声波的振幅之比为3∶1 D.两声波的振幅之比为2∶1 √ 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 分析可知A、B两管等长时，声波的振动加强，将A管拉长d＝15 cm后，两声波在O点减弱，根据题意设声波加强时振幅为20，声波减弱时振幅 为10，则A1+A2＝20，A1－A2＝10，可得两声波的振幅之比，故C 正确，D错误； 根据振动减弱的条件可得＝2d，解得λ＝60 cm，故A、B错误。 13 本课结束 第 三 章 $