第五章 第一节 电路中的能量（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（粤教版）

本讲义聚焦电路中的能量这一核心知识点，从电功、电热、电功率、热功率的概念及区别联系入手，通过问题引导理解基本公式，进而分析纯电阻与非纯电阻电路的能量转化，最终构建闭合电路能量守恒的知识脉络。 该资料通过例题（如灯泡电路设计、电动机功率计算）和对比表格（纯电阻与非纯电阻电路比较）培养科学思维与模型建构能力，课中助力教师突破重难点，课后通过课时对点练帮助学生巩固知识，查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

第一节　电路中的能量 [学习目标]　1.理解电功、电热、电功率、热功率的概念，知道它们的区别与联系(重点)。2.会分析纯电阻与非纯电阻电路，并能进行有关计算(重难点)。3.理解闭合电路中的能量转化关系(重难点)。 一、电功和电功率 如图所示，在导体两端加上电压U后，导体中自由电荷在电场力作用下定向移动，形成电流I，请思考在t时间段内，通过某横截面的电量为多大？电场力做了多少功？ 答案　根据电流的定义式I=可知q=It；电场力做功W=qU=UIt。 1.电功 (1)定义：电路中电场力对自由电荷所做的功称为电功，电功的大小等于被消耗的电能。 (2)公式：W=UIt。 (3)单位：在国际单位制中，电功的单位是焦耳，符号为J。 2.电功率 (1)定义：电流做功与完成这些功所用时间之比叫作电功率，用P表示。 (2)公式：P==UI。 (3)单位：在国际单位制中，电功率的单位是瓦特，符号为W。常用的单位还有kW，1 kW=1 000 W。 (4)意义：表示电流做功的快慢。 (5)额定功率：额定功率是指用电器在额定电压下正常工作时所消耗的功率，此时流经用电器的电流就是它的额定电流。 用电器在实际使用时，若加在它两端的实际电压不等于额定电压，那么它消耗的实际功率不等于额定功率，因此，在计算用电器的实际功率时，要注意两者的区别。 我们常说的月耗电量为100度，其中“度” 表示什么物理意义？100度是多少焦耳？ 答案　“度”是能量单位，1度=1 kW·h=3.6×106 J 100度=100×3.6×106 J=3.6×108 J。 (1)从力的角度看，电流做功的实质是电场力对自由电荷做的功。(　√　) (2)电流做功过程是电能转化为其他形式能的过程，电功的大小等于电能的减少量。(　√　) (3)电功W=Uq=UIt对任何电路都适用。(　√　) (4)电功率越大，表示电流做功越多。(　×　) (5)由公式P=可知，时间越短，功率越大。(　×　) (6)电功率P==UI对任何电路都适用。(　√　) 例1　(2024·广州市高二期中)现有标有“110 V　40 W”的灯泡L1和标有“110 V　100 W”的灯泡L2及一只最大阻值为500 Ω的滑动变阻器R，将它们接在220 V的电路中，在如图所示的几种接法中，两个灯泡可以正常发光，且整个电路消耗功率最小的是(　　) 答案　C 解析　L1(110 V　40 W)和L2(110 V　100 W)的额定电压相同，由P=可知R1>R2，A图中由串联电路电流相等，两灯的电压不相等，可知图中L1、L2一定不会同时正常发光，故A错误； D图中灯L2与滑动变阻器并联，总电阻小于L2的电阻，所以灯L2两端的电压小于灯L1两端的电压，图中L1、L2一定不会同时正常发光，故D错误； 由并联电路电压相等特点可知B图中L1、L2电压相等，两灯可以正常发光，P总=2(P1+P2)；C图中L1与滑动变阻器并联，总电阻小于L1的阻值，可能与L2的阻值相等，则两灯可以正常发光，P总'=2P2，所以P总>P总'，所以消耗功率最小的是C图电路，故选C。 (1)无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率都等于各部分消耗的功率之和。 (2)串、并联电路的功率分配：串联时电流相同，由P=I2R可知，P与R成正比；并联时电压相同，由P=可知，P与R成反比。 (3)最大功率求法：先找出电路允许通过的最大电流或允许加的最大电压，然后利用P=I2R或P=求解。 二、焦耳定律 1.焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量与电流的二次方成正比，与导体的电阻及通电时间成正比。 (2)表达式：Q=I2Rt。 2.热功率 (1)定义：一段电路因发热而消耗的功率称为热功率。 (2)公式：P=。电阻为R的电路上的热功率P=I2R。 例2　(多选)(2024·江门市高二期中)电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧开前的加热状态，另一种是锅内水烧开后的保温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意图，S是用感温材料制成的开关。下列说法中正确的是(　　) A.其中R2是供加热用的电阻丝； B.当开关S断开时电饭锅为加热状态，S接通时为保温状态； C.要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，应为2∶1； D.要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，应为(-1)∶1 答案　AD 解析　根据P=，当接通开关S时，电阻变小，功率变大，处于加热状态，当断开开关S时，电阻变大，功率变小，处于保温状态，则R2是供加热用的电阻丝，接通开关S时，处于加热状态，断开开关S时，处于保温状态，故B错误，A正确； 要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，根据P=I2R可知，R2在保温状态时和加热状态时的电流值比=，根据I=可知=，解得=，故C错误，D正确。 三、电功和电热的关系 电熨斗工作时，将电能转化为什么能？电吹风工作时，将电能转化为什么能？ 答案　电熨斗工作时，将电能转化为内能。电吹风工作时，将电能转化为内能和机械能。 1.纯电阻电路与非纯电阻电路 (1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能。 (2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中，通过电流做功除了将一部分电能转化为内能外，还将一部分电能转化为机械能或化学能。 2. 电动机的简易模型及其功率、效率 (1)电动机消耗的功率(总功率)：P总=UI。 (2)电动机的发热功率：P热=I2R。 (3)电动机的输出功率(机械功率)P机=P总-P热=UI-I2R。 (4)电动机的效率：η=×100%。 (1)电功W=UIt在任何电路中都适用，Q=I2Rt只在纯电阻电路中适用。(　×　) (2)电热Q=I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热。(　√　) (3)任何电路中的电功W=UIt，电热Q=I2Rt，且W=Q。(　×　) 例3　(2024·广州市高二期中)一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.5 A，则下列说法中正确的是(　　) A.电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω B.电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W C.1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J D.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍 答案　C 解析　由于电饭煲是纯电阻元件，所以R1==44 Ω，P1=UI1=1 100 W，其在1 min内消耗的电能W1=UI1t=6.6×104 J，洗衣机为非纯电阻元件，所以R2≠，P2=UI2=110 W，洗衣机电动机在1 min内消耗的电能W2=UI2t=6.6×103 J，洗衣机电动机的热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍。故选C。 例4　(多选)(2024·东莞市高二期末)如图所示的电路中，输入电压U恒为12 V，灯泡L上标有“6 V　12 W”字样，电动机线圈的电阻RM=0.50 Ω。若灯泡恰能正常发光，下列说法中正确的是(　　) A.电路电流为12 A B.电动机的输入功率为12 W C.用电动机匀速提升10 N重物的速率为1 m/s D.整个电路消耗的电功率为84 W 答案　BC 解析　对灯泡，由P=UI可得，电路电流I=IL== A=2 A，故A错误； 电动机的输入功率为P=I(U-UL)=12 W，故B正确； 电动机的发热功率P热=I2RM=22×0.50 W=2 W，电动机的输出功率P输出=P-P热=12 W-2 W=10 W，用电动机匀速提升10 N重物时电动机对重物的牵引力F=G=10 N，牵引力的功率即电动机的输出功率P输出=Fv，解得v=1 m/s，C正确； 整个电路消耗的电功率P总=IU=24 W，故D错误。 拓展　电动机两端的电压UM与IRM有什么关系？试根据公式讨论说明。 答案　本题中电动机两端电压UM=6 V IRM=2×0.50 V=1 V 数据显示UM>IRM 公式讨论：因为PM=UMI=I2RM+E其他 即UMI>I2RM 故UM>IRM。 纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 能量转化情况 电功和电热的关系 W=Q 即IUt=I2Rt=t W=Q+E其他 即UIt=I2Rt+E其他 电功率和热功率的关系 P=P热 即IU=I2R= P=P热+P其他 即IU=I2R+P其他 欧姆定律是否适用 适用，U=IR，I= 不适用，U>IR，I< 四、闭合电路中的能量 1.电路中的能量转化 电源通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能，在电路中通过电流做功把电源提供的电能一部分消耗在外电路上，转化为其他形式的能；另一部分消耗在内阻上，转化为内能。 2.闭合电路的能量转化遵守能量守恒定律，表达式有两种形式：EI=U外I+U内I和EIt=U外It+U内It。 (1)EI表示电源提供的电功率。 (2)U外I和U内I分别表示外电路和内电路上消耗的电功率。 例5　(2024·茂名市高二期末)在如图甲、乙所示的电路中，电源电动势为E=6 V、内电阻为r=3 Ω，R是定值电阻，开关S闭合，规格为“4 V　0.8 W”的小灯泡L均正常发光，电动机M正常工作。下列说法正确的是(　　) A.甲图中电源效率约为75% B.甲图中定值电阻为5 Ω C.乙图中电动机的内阻为7 Ω D.乙图中电动机正常工作电压为1.4 V 答案　D 解析　甲图中小灯泡正常工作时的电阻RL==20 Ω，流过小灯泡的电流I==0.2 A，电源效率η=×100%=90%，选项A错误；甲图中R总==30 Ω，电阻R=R总-r-RL=7 Ω，选项B错误；乙图中电动机M两端的电压UM=E-Ir-U=1.4 V，电动机为非纯电阻用电器，电动机内阻RM≠=7 Ω，选项C错误，D正确。 课时对点练 [分值：50分] 　[1~5题，每题4分] 考点一　电功和电热的理解 1.(2024·揭阳市高二期末)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(　　) A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B.W=UIt适用于任何电路，W=t也适用于任何电路 C.在非纯电阻电路中，UI>I2R D.焦耳热Q=I2Rt只适用于纯电阻电路 答案　C 解析　电功率越大，电流做功越快，纯电阻电路中产生的焦耳热的多少还与通电时间的长短有关，A错误； W=UIt适用于任何电路，而W=t只适用于纯电阻电路，B错误； 在非纯电阻电路中，UI>I2R，C正确； 焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路，D错误。 2.(多选)(2024·佛山市高二期中)把标有“220 V　100 W”的A灯和“220 V　200 W”的B灯串联起来，接在电压恒为220 V的电源两端，不计导线电阻及灯泡电阻阻值随温度的变化，则下列判断中正确的是(　　) A.两灯的电阻之比RA∶RB=2∶1 B.两灯的实际电压之比UA∶UB=1∶2 C.两灯实际消耗的功率之比PA∶PB=1∶2 D.在相同时间内，两灯实际发热之比QA∶QB=2∶1 答案　AD 解析　根据P=，代入数据可得A灯泡电阻为484 Ω，B灯泡电阻为242 Ω，故RA∶RB=2∶1，故A正确；两灯串联，根据U=IR，两灯的实际电压之比UA∶UB=2∶1，故B错误；根据P=UI，电流相等，故两灯实际消耗的电功率之比PA∶PB=2∶1，故C错误；根据焦耳定律Q=I2Rt，电流和时间相等，故两灯实际发热之比QA∶QB=2∶1，故D正确。 考点二　纯电阻电路的分析及计算 3. (2024·广州市高二期末)在如图所示的分压电路中，c、d间的电压恒为U=10 V，滑动变阻器的总电阻R0=20 Ω，滑片P可在a、b两端点间滑动，定值电阻R=10 Ω，则触头P位于a、b连线的中点时，电阻R消耗的功率是(　　) A.10 W B.2.5 W C. W D. W 答案　D 解析　滑动变阻器的滑片P位于a、b连线的中点时，有RaP=10 Ω，RbP=10 Ω，电阻R与RbP并联后与RaP串联，并联部分电阻为R1==5 Ω，并联后R两端的电压为U1== V= V，故电阻R消耗的功率为P== W，故选D。 考点三　非纯电阻电路的分析及计算 4.(2024·广东省高二期末)如图，便携式小风扇用可充电直流电源连接电动机驱动，电源电动势为E、内阻为r，电动机内部电阻为RM，电动机正常工作时，回路电流为I，则(　　) A.t秒内电源的总功为EIt B.电动机的额定电压为IRM C.电动机将机械能转化为电能 D.通过电动机电流做功功率大小为I2RM 答案　A 解析　t秒内电源的总电功W=EIt，A正确； 电动机为非纯电阻用电器，不适用欧姆定律，电动机的额定电压不等于IRM，选项B错误； 电动机消耗的电能转化为机械能和内能，C错误； 通过电动机电流做功功率即为电功率大于热功率I2RM，D错误。 5.(2024·广州市高二期末)如图所示，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω，闭合开关S后，电动机转动，理想电流表的示数为2.0 A，则以下判断中正确的是(　　) A.电动机的输出功率为14 W B.电动机两端的电压为7.0 V C.电动机产生的热功率为4.0 W D.电动机的效率为80% 答案　B 解析　根据题意可知，流过电动机的电流等于电路中的电流为IM=I=2.0 A，则电动机两端的电压为UM=E-I(R0+r)=7.0 V，电动机的热功率为P热=RM=2.0 W，电动机的输入功率为P入=UMIM=14.0 W，则电动机的输出功率为P出=P入-P热=12.0 W，故A、C错误，B正确；电动机的效率为η==×100%≈85.7%，故D错误。 　[6~9题，每题6分] 6.(2024·江门市高二期中)电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有(　　) A.U1<U2，Q1=Q2 B.U1=U2，Q1=Q2 C.W1=W2，Q1>Q2 D.W1<W2，Q1>Q2 答案　A 解析　电阻R为纯电阻，电流通过电阻做功为W1，根据功能关系，电能转化为电阻的焦耳热，则有W1=U1It=Q1，电动机为非纯电阻，由于电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，则电动机线圈产生的热量与电阻R产生热量相等，即Q1=Q2=I2Rt，电动机为非纯电阻，电流通过电动机做功为W2，根据功能关系，电能一部分转化为电动机线圈的焦耳热，一部分转化为机械能，则有W2=U2It>Q2，综合上述有U1<U2，Q1=Q2，W1<W2，故选A。 7. (2024·广州市高二期末)有一家用电熨斗，其内部电路结构如图所示，改变内部连线方式可以使电熨斗处于断开状态或获得低、中、高三个不同的温度挡，选项图中是它的四种不同的连接方式，其中能获得高挡温度的是(　　) 答案　D 解析　A选项为断路，没有电流，不工作，故A错误；B选项R1、R2串联，发热功率为P2=，C选项只有R1工作，发热功率为P3=，D选项R1、R2并联，发热功率为P4=，可以判断出，P2最小，P4最大，所以能获得高挡温度的是D选项。 8.(多选)如图甲所示，用充电宝为一手机充电，其等效电路如图乙所示，在某段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I恒定不变，手机电池的内阻为r，设手机电池获得的电能除发热外全部转化为化学能，则(　　) A.充电宝输出的电功率为UI-I2r B.手机电池的热功率为I2r C.手机电池产生的焦耳热为t D.手机电池增加的化学能为UIt-I2rt 答案　BD 解析　充电宝输出的电功率为P总=UI，故A错误；手机电池的热功率为P热=I2r，故B正确；手机电池不能看成纯电阻，则r≠，手机电池产生的焦耳热为Q=I2rt≠t，故C错误；根据能量守恒定律可知，充电宝输出的电功等于手机电池增加的化学能与手机电池内阻产生的焦耳热之和，即UIt=ΔE+Q，手机电池增加的化学能为ΔE=UIt-I2rt，故D正确。 9.(2024·江门市高二期中)某型号扫地机器人的铭牌信息如下表。已知扫地机器人剩余电量为480 mA·h时，机器人自动停止扫地并返回充电基座充电。该型号扫地机器人(　　) 额定工作电压 10 V 额定功率 40 W 电池容量 2 400 mA·h A.扫地时额定电流为2 A B.内部电路的总电阻为2.5 Ω C.可以连续扫地的时间为0.6 h D.每次扫地释放的电能最多约为6.9×104 J 答案　D 解析　设扫地机器人扫地时额定电流为I，由P=UI，代入数据解得I=4 A，故A错误； 扫地机器人为非纯电阻元件，由扫地机器人铭牌数据不能得出其内部电路的总电阻，故B错误； 由题知，扫地机器人工作过程中消耗电量为q=(2.4-0.48)×3 600 C=6 912 C，可以连续扫地的时间为t==0.48 h，故C错误； 每次扫地释放的电能最多约为ΔE=W=qU=6 912×10 J≈6.9×104 J，故D正确。 　[6分] 10. (2024·广东省惠珠五校高二期中)某工程师设计一个多挡的发热电路，通过开关S1、S2的闭合或断开来实现变挡。电路图如图所示，R1=4R0，R2=3R0，R3=2R0，R4=R0，M、N加恒定电压，最小功率100 W，则电路的最大功率为(　　) A.1 000 W B.200 W C.333 W D.520 W 答案　D 解析　M、N加恒定电压，设电压为U，根据P=可知，电路总电阻最小时，电路消耗功率最大，可知此时开关S1、S2均闭合，此时R1、R2、R3并联，并联电阻有=++，解得R并=，此时电路消耗功率最大，则有Pmax=，当开关S1、S2均断开，电路总电阻最大，电路消耗功率最小，此时最小功率为100 W，则有Pmin=，联立解得Pmax=520 W，故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $