第三章 第四节 实验2 用伏安法测定金属丝的电阻率（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（粤教版）

本讲义聚焦用伏安法测定金属丝的电阻率这一核心实验，从伏安法测电阻原理（R=U/I）切入，结合电阻定律（R=ρl/S），通过测量金属丝长度、直径计算横截面积，推导电阻率公式，构建“原理-测量-计算”的实验学习支架。 资料以科学探究为核心，通过电流表外接法选择、滑动变阻器分压式接法分析培养科学思维，数据处理采用图像法提升分析能力，误差分析与多次测量强化科学态度。例题与课时练结合，课中辅助实验教学，课后助力学生巩固技能、查漏补缺。

实验2　用伏安法测定金属丝的电阻率 [学习目标]　1.掌握测量金属丝电阻率的实验原理和方法(重点)。2.了解伏安法测电阻的思路及实验数据的处理方法(重难点)。 一、实验原理 1. 把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R=)，电路原理图如图所示。 2.用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S=)。 3.由电阻定律R=ρ，得ρ===，求出电阻率。 (1)待测金属丝阻值较小时，电流表采用内接法，还是外接法？ (2)为调节方便，尽可能测量多组数据，滑动变阻器采用限流式接法，还是分压式接法？闭合开关S之前，滑动变阻器的滑片处在什么位置？ (3)请画出测量金属丝电阻率的实验电路图。 答案　(1)由于金属丝阻值较小，故选择电流表外接法。 (2)分压式接法调压范围稍大，数据点可以更分散一些，选择分压式接法，此时应调节滑动变阻器的滑片使待测金属丝两端的电压从零开始。 (3) 二、实验器材 螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电源(学生电源)、滑动变阻器。 三、实验步骤 1.测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径并记录。 2.连电路：按实验原理中的电路图连接实验电路。 3.量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次并记录。 4.求电阻：把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。 5.拆除实验电路，整理好实验器材。 四、数据处理 1.电阻R的测量 (1)平均值法：可以用每次测量的U、I分别计算出电阻，再求出电阻的平均值，作为测量结果。 (2)图像法：可建立U-I坐标系，将测量的对应U、I值描点作出图像，利用图像斜率来求出电阻值R。 2.电阻率的计算 将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ==中，计算出金属丝的电阻率。 五、误差分析 1.金属丝直径、长度的测量带来偶然误差。 2.电流表、电压表内阻都会引起实验误差。 六、注意事项 1.测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值，测金属丝直径一定要选三个不同的位置进行测量，求其平均值。 2.闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在使待测电阻两端电压最低的位置。 3.测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长，因为电阻率会随温度升高而改变。 4.为准确求出R的平均值，应多测几组U、I数值，然后采用U-I图像法求出电阻。 例1　(2025·广州市高二期中)某兴趣小组在做“测定电阻丝的电阻率”的实验中，通过粗测电阻丝的电阻约为5 Ω，为了使测量结果尽量准确，从实验室找出以下供选择的器材： A.电池组(3 V) B.电流表A1(0~3 A，内阻约0.012 5 Ω) C.电流表A2(0~0.6 A，内阻约0.125 Ω) D.电压表V1(0~3 V，内阻约4 kΩ) E.电压表V2(0~15 V，内阻约15 kΩ) F.滑动变阻器R1(0~20 Ω，允许最大电流1 A) G.滑动变阻器R2(0~2 000 Ω，允许最大电流0.3 A) H.开关、导线若干 (1)上述器材中，电流表应选　　　　，电压表应选　　　　，滑动变阻器应选　　　　(填写器材前的字母)。电路应选图　　　　(填“甲”或“乙”)。  (2)请根据在(1)问中所选的电路图，完成实物连接。 (3)若用螺旋测微器测得电阻丝的直径d的读数如图，则读数为　　　　 mm。  (4)利用上述电路求得Rx的阻值、电阻丝的直径d，再利用刻度尺求得电阻丝接入电路的长度l，利用ρ=求得此电阻丝的电阻率。 答案　(1)C　D　F　乙　(2)见解析图　(3)0.900 解析　(1)电池组电压为3 V，为确保电压表的安全与精度，电压表应选择0~3 V，即电压表选择D。 由于待测电阻丝的电阻约为5 Ω，则通过电阻丝的最大电流约为I= A=0.6 A，为确保电流表的安全与精度，电流表应选择0~0.6 A，即电流表选择C。 为确保电压与电流测量数据的连续性，滑动变阻器选择总阻值与待测电阻丝电阻相差小一些的0~20 Ω，即滑动变阻器选择F。 由于≈=800>≈=40 表明电流表的分压影响大，测量电路应排除电流表分压影响，采用电流表外接法，可知，电路应选题图乙。 (2)根据在(1)问中所选的电路图，完成实物连接如图所示 (3)根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 0.5 mm+0.01×40.0 mm=0.900 mm。 例2　(2025·汕头市高二检测)在“测定金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某次测量结果如图(a)所示，其读数应为　　　 mm(该值接近多次测量的平均值)。  (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组(电压为3 V，内阻不计)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0~20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下。由数据可知，选用的是图(b)中的　　　(选填“甲”或“乙”)图。  次数 1 2 3 4 5 6 U/V 0.20 0.60 1.00 1.50 2.00 2.70 I/A 0.02 0.08 0.13 0.20 0.26 0.35 (3)图(c)是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据图(b)所选的电路图，补充完成图(c)中实物间的连线。 (4)该小组的同学在坐标纸上建立坐标系，并描绘出U-I图线，如图(d)所示。由图线得到金属丝的阻值Rx=　　　 Ω(保留两位有效数字)。  (5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为　　　　(填选项前的符号)。  A.1×10-2 Ω·m B.1×10-3 Ω·m C.1×10-6 Ω·m D.1×10-8 Ω·m 答案　(1)0.296(0.295、0.297均正确)　(2)甲　(3)见解析图　(4)7.7　(5)C 解析　(1)螺旋测微器的精确值为0.01 mm，由题图(a)可知金属丝的直径为 d=0 mm+29.6×0.01 mm=0.296 mm (2)由表中实验数据可知，最小电压与电流很小，接近于零，电压与电流的变化范围较大，滑动变阻器应采用分压式接法，选用的是题图(b)中的甲图。 (3)根据甲电路图可知，实物图如图所示 (4)根据U-I图线可得金属丝的阻值为 Rx== Ω≈7.7 Ω (5)根据Rx== 可得出金属丝电阻率为 ρ= 代入数据解得ρ= Ω·m≈1×10-6 Ω·m。 课时对点练 [分值：40分] 1.(10分)(2024·广州市华南师大附中高二期末)在“测定金属丝的电阻率”的实验中： (1)(2分)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图甲所示，则该金属丝直径的测量值d=　　　 mm。  (2)(4分)按如图乙所示的电路图测量金属丝的电阻Rx(阻值约为15 Ω)。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材： 电压表V(量程0~3 V，内阻约3 kΩ)； 电流表A1(量程0~200 mA，内阻约3 Ω)； 电流表A2(量程0~0.6 A，内阻约0.1 Ω)； 滑动变阻器R1(0~50 Ω)； 滑动变阻器R2(0~200 Ω)； 电源E(电压为3 V)。 为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选　　　　，滑动变阻器应选　　　　。(选填器材的名称符号)  (3)(2分)请根据图乙所示电路图，用笔画线代替导线将图丙中的实验器材连线补充完整，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小。 (4)(2分)若通过测量可知，金属丝的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ=　　　　。(用题目所给字母和通用数学符号表示)  答案　(1)0.285(0.284、0.286均可)　(2)A1　R1　(3)见解析图　(4) 解析　(1)螺旋测微器的精确度为0.01 mm，由题图甲可知金属丝直径为d=0+28.5×0.01 mm=0.285 mm (2)由于通过待测金属丝的最大电流约为Imax== A=0.2 A，为了测量准确，电流表应选择A1； 当电流表电流为满偏电流的时，根据欧姆定律可求出电路中需要的最大电阻约为Rmax==45 Ω，此时滑动变阻器的阻值为R滑=45 Ω-15 Ω=30 Ω，所以为了调节方便，滑动变阻器应选择R1。 (3)实物连线如图所示 (4)根据欧姆定律有R= 又R=ρ，S= 联立可得ρ=。 2.(11分)(2024·汕头市高二检测)某实验小组“测定某金属丝的电阻率” (1)(4分)该小组成员在实验过程中正确操作，用游标卡尺(如图甲所示)测得金属丝的长度L为　　　　　　 cm，用螺旋测微器(如图乙所示)测得金属丝的直径d为　　　 mm；通过图丙、丁读出某一次测金属丝电阻时，电流表和电压表的读数依次是　　　　 A、　　　　　 V。  (2)(3分)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0~10 Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20 kΩ，电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电压E=4.5 V。则以下电路图中，　　(选填“A”“B”“C”或“D”)电路为本次实验应当采用的最佳电路。但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏　　(选填“大”或“小”)。  (3)(4分)若已知实验所用的电流表内阻的准确值RA=2.0 Ω，则精确测量金属丝Rx的阻值的最佳电路应是(2)中　　　(选填“A”“B”“C”或“D”)电路。此时测得电流为I、电压为U，那么金属丝的电阻率为　　　　　　　[用第(1)问直接测量的物理量符号以及本小题提供的物理量符号来表示]。  答案　(1)1.050　0.530　0.42　2.25　(2)A　小　(3)B　 解析　(1)游标卡尺的精确度为0.05 mm，读数为10 mm+10×0.05 mm=10.50 mm=1.050 cm 螺旋测微器的精确度为0.01 mm，读数为0.5 mm+3.0×0.01 mm=0.530 mm 电流表的分度值为0.02 A，读数为0.42 A 电压表的分度值为0.1 V，读数为2.25 V (2)因电源不能在大功率下长时间运行，则本实验应采用限流式接法(通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，使用限流式接法最佳)；由题图丙、丁读数可知，待测电阻的阻值约为R=≈5 Ω，故采用电流表外接法误差较小，故A正确；在实验中电压表示数准确，但电流测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律知得出的结果偏小。 (3)因已知电流表内阻的准确值，则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻，可以用B电路，由欧姆定律可得RA+Rx= 则待测电阻Rx=-RA 且Rx=，S=π 联立可得ρ=。 3.(8分)导电胶具有黏合和导电功能，在医疗辅助中有广泛应用。某研究性学习小组为探究某种导电胶材料的电阻率，把导电胶装入玻璃管中，导电胶两端通过电阻不计的金属片与导线相连，如图甲所示。 (1)(4分)在装入导电胶之前，先用游标卡尺测量玻璃管的内径，如图乙所示，应该用游标卡尺的　　　　(选填“A”“B”或“C”)进行测量，该玻璃管内径为　　　　 cm。  (2)(4分)粗略测得该导电胶电阻约为30 Ω，为精确测量其电阻阻值，现有3.0 V的干电池组、开关和若干导线及下列器材： A.电压表0~3 V，内阻约3 kΩ B.电流表0~2 mA，内阻Rg=50 Ω C.定值电阻1 Ω D.定值电阻10 Ω E.滑动变阻器0~10 Ω ①由于电流表量程偏小，需要对电流表进行合理改装，改装时应选　　　　(填器材前面的序号)作为分流电阻R0。  ②将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图，要求电压和电流的测量范围尽可能大。 ③测出电压表读数U、电流表读数I、导电胶的直径d和两金属电极间的距离L，算出该导电胶的电阻率ρ大小。 答案　(1)B　2.26　(2)①C　②见解析图 解析　(1)在装入导电胶之前，先用游标卡尺测量玻璃管的内径，应该用游标卡尺的B内测量爪进行测量。 该玻璃管内径为 d=22 mm+6×0.1 mm=22.6 mm=2.26 cm (2)①估测电路可达到的最大电流为 Im==100 mA 应并联一个分流电阻，其阻值为 R'= Ω≈1 Ω 故改装时应选C作为分流电阻R0。 ②由于改装后的电流表内阻已知，直接与导电胶串联，电压表测量它们的总电压，由于滑动变阻器最大阻值较小，并且要求电压和电流的测量范围尽可能大，所以应采用分压式接法，电路如图所示。 4.(11分)(2024·汕头市潮阳实验学校高二期中)某实验小组为测定一段粗细均匀、电阻率较小的电阻丝的电阻率，采用了如图甲所示的电路进行测量。 实验步骤如下： a.用螺旋测微器在电阻丝上的三个不同位置测出电阻丝的直径，求出平均值D； b.调节电阻丝上的导电夹P的位置，用毫米刻度尺测量并记录导电夹P到电阻丝右端B的长度x；闭合开关S，记录电压表的示数U、电流表的示数I； c.改变电阻丝上导电夹P的位置，重复步骤b，记录多组x、U、I的值。 (1)(2分)螺旋测微器某次测量的结果如图乙所示，其示数为　　　　　 mm。  (2)(2分)R0在电路中的作用是　　　　　。  (3)(3分)若选用某组U、I值，用Rx=算出电阻丝连入电路的电阻Rx，则计算值与真实值相比　　　　　(填“偏小”“相等”或“偏大”)。  (4)(4分)根据多组测量得到的实验数据绘出-x图像如图丙所示，若图线斜率为k，则电阻丝的电阻率ρ=　　　　　(用已知或测量出的物理量的符号表示)；电流表内阻对电阻率的测量　　　　　(填“有”或“没有”)影响。  答案　(1)1.667　(2)保护电路　(3)偏大　(4)　没有 解析　(1)根据题图乙的螺旋测微器可知，其示数D'=1.5 mm+16.7×0.01 mm=1.667 mm (2)R0在电路中的作用是保护电路。 (3)由题图甲可知，电压表测量的是Rx和电流表的电压，电流表测量的是流过Rx的电流，若用Rx=算出电阻丝连入电路的电阻Rx，则计算值与真实值相比偏大。 (4)根据电阻的决定式可知，电阻丝连入电路的电阻 Rx=ρ=ρ 设电流表的内阻为RA，根据欧姆定律可知 =Rx+RA=x+RA 根据题图丙的-x图像可知=k 解得ρ= 由上可知电流表内阻对电阻率的测量没有影响。 学科网（北京）股份有限公司 $