第三章 第一节 导体的I-U特性曲线（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（粤教版）

本讲义聚焦高中物理“导体的I-U特性曲线”核心内容，从电流的形成条件、定义式及单位入手，通过推导微观表达式揭示电流本质，进而阐述欧姆定律及I-U特性曲线（线性与非线性元件），构建从宏观到微观的完整知识支架。 资料以思考问题、情境例题（如AED除颤仪、电解槽）、对比表格（三种速率区别等）及判断题深化理解，培养科学思维（推理、模型建构）与物理观念，课中辅助教师授课，课后通过对点练帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

第一节　导体的I-U特性曲线 [学习目标]　1.知道电流的形成条件，掌握电流的定义式和单位。2.会推导电流的微观表达式，了解表达式中各物理量的含义(重难点)。3.理解欧姆定律，会用欧姆定律进行有关计算(重点)。4.理解导体的I-U特性曲线(重点)。 一、电流 1.电流 (1)概念：电流是由电荷定向移动形成的。为了表示电流的强弱，物理学中把通过某段导体横截面的电量Q与所用时间t之比称为通过这段导体的电流。 (2)形成电流的条件 ①有能够自由移动的电荷——自由电荷。 ②导体两端存在电压。 (3)电流的定义式：I= 物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，是表示电流强弱程度的物理量。 (4)在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A。常用单位：毫安(mA)、微安(μA)，1 A=103 mA=106 μA。 (5)电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反。 注意：电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。 2.恒定电流 (1)直流：导体中的电流方向不随时间而改变的电流称为直流。 (2)恒定电流：电流的方向和强弱都不随时间而改变的电流称为恒定电流。 I=是电流的定义式，其值与Q、t有关吗？计算出的是时间t内电流的平均值，对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值有何关系？ 答案　无关。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。 (1)电流既有大小，又有方向，是矢量。(　×　) (2)导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的。(　×　) (3)电子定向移动的方向就是电流的方向。(　×　) (4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多。(　√　) 例1　(2024·梅州市高二期末)2020年，“救命神器”——自动体外除颤仪AED是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次除颤器的模拟治疗，该除颤器的电容器电容为15 μF，充电至3.0 kV的电压，如果电容器在0.9 ms的时间内完成放电，则本次实验通过人体的电荷量及放电的平均电流分别为(　　) A.0.045 C，50 A B.0.045 C，5 A C.45 C，5 A D.45 C，50 A 答案　A 解析　本次实验通过人体的电荷量为Q=CU=15×10-6×3 000 C=0.045 C，放电的平均电流为I== A=50 A，故选A。 例2　(2024·东莞市东华高级中学高二月考)电解槽内有一价离子的电解质溶液，溶液中插有两根碳棒A、B作为电极，将它们接在直流电源上，溶液中就有电流通过，假设时间t内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释正确的是(　　) A.溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 B.溶液内负离子定向移动的方向是从B到A C.溶液内电流方向从B到A，电流大小为I= D.溶液内电流方向从B到A，电流大小为I= 答案　D 解析　溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流是叠加的，A错误；A棒为负极，B棒为正极，电场方向由B棒指向A棒，则负离子定向移动的方向是从A到B，B错误；溶液内电流方向从B到A，电流大小为I==，C错误，D正确。 1.金属导体中的电流是由自由电子定向移动形成的，因此q为通过导体横截面的自由电子的电荷量。 2.电解质溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。 3.电解质溶液中的电流是正、负离子同时向相反方向定向移动形成的，因此q为正、负离子电荷量的绝对值之和。 二、电流的微观表达式 如图所示为表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均速率为v，设导体的横截面积为S，导体中单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。则： 导体内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间为t=，导体内的自由电荷总数为N=nlS， 总电荷量为Q=Nq=nlSq 此导体中的电流为I===nqSv。 1.I=nqvS是电流的微观表达式，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的平均速率v、导体的横截面积S。 2.区别三种速率 自由电子定向移动的平均速率 金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动的平均速率的数量级一般为10-4 m/s 自由电子热运动速率 导体内的自由电子在永不停息地做无规则运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子热运动速率的数量级为105 m/s 电场传播速率(或电流传导速率) 等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流 (1)导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有运动。(　×　) (2)电子定向移动的平均速率越大，电流就越大。(　×　) (3)对一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大。(　√　) 例3　(2023·广州市高二期中)一横截面积为S的铝导线，导线单位体积内含有的自由电子数为n，电子的电荷量为e，若电子定向移动的平均速率为v时，导线中的电流为I，则单位时间内通过导线某横截面的电子个数为(　　) A.nev B.nvS C. D. 答案　B 解析　由电流的定义可得，单位时间内通过导线某横截面的电荷量为Q=IΔt=I 通过的电子个数为N== 根据电流的微观表达式I=neSv得，在单位时间内通过导线横截面的电子个数为N===nvS，故选B。 三、欧姆定律 1.内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。 2.数学表达式：I=。 3.计算电阻的表达式：R=。 4.伏安法：用电压表测量导体两端的电压、用电流表测量通过导体的电流的方法来计算导体的电阻。 5.公式I=和R=的比较 比较项目 I= R= 意义 欧姆定律的表达式 电阻的定义式 前后物理量的关系 I与U成正比，与R成反比 R是导体本身的性质，线性元件的电阻不随U、I的改变而改变 适用条件 适用于金属导体、电解质溶液等，不适用于含电动机的电路 适用于计算一切导体的电阻 例4　(多选)小强在探究定值电阻两端电压和电流的关系，当在该电阻两端加U=20 V的电压时，通过该电阻的电流为I=5 A。下列说法正确的是(　　) A.该电阻的阻值为4 Ω B.如果仅将电压升高到30 V，则通过的电流为6 A C.如果仅将该电阻换成阻值为10 Ω的定值电阻，则通过的电流应为2 A D.当通过该电阻的电流为零时，定值电阻的阻值应为零 答案　AC 解析　由欧姆定律得R== Ω=4 Ω，该电阻的阻值为4 Ω，A正确；由于该电阻的阻值不变，则仅将电压升高到30 V，通过该电阻的电流应为I1== A=7.5 A，B错误；如果仅将电阻换为阻值为10 Ω的定值电阻，由欧姆定律得I'== A=2 A，C正确；定值电阻的阻值是一定的，与其是否接入电路无关，D错误。 四、导体的I-U特性曲线 1.导体的I-U特性曲线：以纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U，画出的I-U图像。 2.导电器件分类 (1)线性元件：导体的I-U特性曲线是通过坐标原点的直线，即电流与电压成正比，具有这种特点的I-U特性曲线的电学元件称为线性元件。如金属导体(在温度不变时)、电解质溶液。 (2)非线性元件：在温度不变时，I-U特性曲线不是直线的电学元件称为非线性元件。如气体导体和某些导电器(如晶体管)。 甲、乙两个电学元件的I-U图像如图所示，试分析： (1)两元件哪个是线性元件，哪个是非线性元件。 (2)它们的电阻如何变化。 答案　(1)甲为非线性元件，乙为线性元件。 (2)对甲图分析如图(a)所示，R1=，R2=，而图(a)中曲线上一点与原点连线斜率的倒数表示电阻，k1<k2，R1>R2，故甲的电阻随电压升高而变小。 　　　　　　(a)　　　　　　　(b) 对乙图分析如图(b)所示，图线斜率的倒数====R，故乙的电阻恒定。 例5　(多选)(2024·广州市高二期末)图中的实线分别是电阻a、b的I-U特性曲线，虚线c是b(U=1 V)的切线，a、c相互平行，下列说法正确的是(　　) A.U=1 V时，b的电阻为5 Ω B.U=1 V时，a、b的电阻相等 C.b的电阻随电压的升高而增大 D.U=3 V时，a、b的电阻相等 答案　CD 解析　根据I-U图像可知，电阻a的阻值保持不变，大小为Ra== Ω=5 Ω，根据电阻b的I-U特性曲线可知，曲线上的点与原点连线的斜率逐渐减小，而连线斜率为k==，可知b的电阻随电压的升高而增大，U=1 V时，b的电阻为Rb== Ω=2.5 Ω<Ra=5 Ω，故A、B错误，C正确； U=3 V时，b的电阻为Rb'== Ω=5 Ω，此时Ra=Rb'=5 Ω，故D正确。 1.I-U图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数，斜率越大，电阻越小。 2.定值电阻的I-U图线是一条倾斜直线，===R定。 课时对点练 [分值：60分] 　[1~8题，每题5分] 考点一　电流 1.下列说法正确的是(　　) A.导体中电荷运动就形成了电流 B.只有自由电子的定向移动才能形成电流 C.导体中的自由电荷越多，电流越大 D.电源的作用是使电源的正、负极两端保持一定的电势差 答案　D 解析　正、负电荷的定向移动都可以形成电流，不仅仅是自由电子的定向移动，故A、B错误；根据电流的定义式I=可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大，故C错误；在电源内部，电源将负电荷从正极搬到负极，维持正、负极间有一定的电势差，故D正确。 2.通过甲、乙两导线横截面的电荷量之比为3∶5，甲、乙两导线通电时间之比为3∶2，则通过甲、乙两导线的电流之比为(　　) A.1∶5 B.2∶5 C.5∶2 D.5∶1 答案　B 解析　由I=得=·=·=×=，故B正确。 考点二　电流的微观表达式 3.有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，以下说法正确的是(　　) A.通过甲、乙两导体的电流相同 B.通过乙导体的电流是甲导体的2倍 C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍 D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率相等 答案　B 解析　由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流是甲导体的2倍，故A错，B对；由I=nqSv，得v=，由于两导体中单位体积内所含自由电荷数n和每个自由电荷的电量q未知，所以无法比较甲、乙的速率v的大小，故C、D错。 4.一长度为l的铜导线，共有n个自由电子，电子的电量为e。若时间t内通过铜导线某一横截面的电量为q，则电子定向移动的平均速率为(　　) A. B. C. D.光速c 答案　A 解析　设铜导线的横截面积为S，则单位体积内电子数为n0=，根据电流定义式和微观表达式可得I=，I=n0eSv，联立可得电子定向移动的平均速率为v=，故选A。 考点三　欧姆定律 5.(多选)(2024·深圳市高二段考改编)对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是(　　) A.由I=可知通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比 B.由U=IR可知对于电阻一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越大 C.电流相同时，电阻越大，则电阻两端电压越小 D.对于电阻一定的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变 答案　ABD 解析　由I=可知通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，故A正确； 由U=IR可知，对于电阻一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越大，故B正确； 由欧姆定律可知，电流相同，则电阻越大，电阻两端的电压越大，故C错误； 由欧姆定律可知，对于电阻一定的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变，故D正确。 6.(2024·广东省惠州一中高二期中)一个定值电阻，两端电压为2 V，通过的电流是0.5 A，如果两端的电压是6 V，通过的电流是(　　) A.0.5 A B.1 A C.1.5 A D.2 A 答案　C 解析　根据欧姆定律可得R==4 Ω，两端的电压是6 V时，通过的电流I2==1.5 A。故选C。 考点四　导体的I-U特性曲线 7.(多选)如图所示，A、B、C为三个通电导体的I-U关系图像。由图可知(　　) A.三个导体的电阻关系为RA>RB>RC B.三个导体的电阻关系为RA<RB<RC C.若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是2.5 A D.若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是40 A 答案　BC 解析　在I-U图像中图线的斜率表示电阻的倒数，所以三个导体的电阻关系为RA<RB<RC，其中导体B的电阻为RB==4 Ω，所以在导体B两端加10 V电压时，通过导体B的电流为2.5 A，故B、C正确。 8. (2024·广州市高二期末)如图所示为某金属导体的I-U特性曲线，M、N是曲线上的两点，过M点的切线和M、N两点对应坐标图中已标出，下列说法正确的是(　　) A.该金属导体的电阻随电压的增大而减小 B.该金属导体两端的电压是2.0 V时对应的电阻约是6.7 Ω C.该金属导体的电阻是10 Ω D.该金属导体在M点和N点对应的电阻之比是3∶2 答案　B 解析　根据欧姆定律I=，I-U图线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率逐渐减小，说明该金属导体的电阻随电压的增大而增大，故A错误；该金属导体在M点对应的电压是2.0 V，对应的电流是0.3 A，则RM= Ω≈6.7 Ω，故B正确；由于I-U特性曲线不是直线，所以该金属导体的电阻是变化的，故C错误；由题图可知，N点对应电阻RN= Ω=10 Ω，金属导体在M点和N点对应的电阻之比是RM∶RN=2∶3，故D错误。 　[9、10题，每题6分] 9. (2024·汕头市高二期中)a、b两元件的I-U特性曲线如图所示，图中α=45°，关于两电阻的描述正确的是(　　) A.元件a的阻值随电压的增大而增大 B.因I-U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R= Ω=1 Ω C.在两图线的交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值 D.在两图线的交点处，电阻a的阻值小于电阻b的阻值 答案　C 解析　由题图可知，元件a的图像上的点与坐标原点连线的斜率越来越大，根据欧姆定律I=，I-U图线上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，故元件a的电阻随电压的增大而减小，故A错误；两坐标的标度并不相同，所以不能通过图线夹角的正切值求解斜率，根据公式R=，可得电阻b的阻值为R== Ω=2 Ω，故B错误；两图线的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，故C正确，D错误。 10. (多选)(2024·广州市高二期中)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)，经加速电压为U的加速器加速后，从A处以速度v的细柱形的质子流向前运动。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电量为e。那么(　　) A.从A处流出的速度v= B.从A处流出的速度v= C.质子流单位体积内的质子数n是 D.质子流单位体积内的质子数n是 答案　AD 解析　质子在加速电场中加速，根据动能定理有eU=mv2，根据电流的微观表达式I=neSv，联立解得v=，n=，故A、D正确。 　[8分] 11.(2024·佛山市高二检测)一个半径为r的细橡胶圆环，均匀地带上电荷量为Q的负电荷，当它以角速度ω绕中心轴线顺时针匀速转动时，环中等效电流的大小为(　　) A.Q B. C. D. 答案　C 解析　负电荷运动的周期T=，则电流I===，故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $