第四章 实验：测量玻璃的折射率（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（人教版 浙江专版）

本高中物理讲义聚焦“测量玻璃的折射率”实验，系统梳理基于折射定律n=sinθ1/sinθ2的实验原理，涵盖器材选择、光路确定、入射角与折射角测量等步骤，通过计算法、图像法、单位圆法实现数据处理，构建从原理到误差分析的完整学习支架。 该资料以科学探究为主线，设计插针法、直角三棱镜、激光笔等多元实验方案，结合例题与拓展题渗透模型建构、科学推理等科学思维，误差分析与注意事项培养严谨态度。课中辅助教师演示操作，课后助力学生通过对点练巩固知识，有效查漏补缺。

实验：测量玻璃的折射率 [学习目标]　1.结合折射率的定义，知道测量玻璃折射率的原理。2.能通过实验原理，设计合理的实验方案，会确定入射光线、折射光线、入射角和折射角，会利用不同的方法计算折射率(重难点)。3.会分析实验误差产生的原因及对测量玻璃折射率结果产生的影响(难点)。 一、实验思路 1.实验原理 根据折射定律n＝可知，通过测量光从空气进入玻璃发生折射过程中的入射角θ1与折射角θ2，两角的正弦值之比即为该种玻璃的折射率。 2.物理量的测量：入射角θ1和折射角θ2。 二、实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3~4枚)、量角器、直尺、铅笔。 三、实验步骤 1.把白纸用图钉钉在木板上。 2.用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的一条直线aa'作为界面，过aa'上一点O作垂直于aa'的直线NN'作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当大些，如图所示。 3.在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa'重合。 4.沿玻璃砖的另一侧面用直尺画一条直线bb'。 5.在玻璃砖bb'一侧白纸上竖直地立一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa'一侧所插的大头针P1、P2的像时，把大头针P3插好。 6.在玻璃砖bb'一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3，同时也能挡住P1、P2的像。 7.记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO'交bb'于O'点，连接OO'，OO'就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2。 8.用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小。 9.改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三四次，量出相应的入射角和折射角。 四、数据分析 1.计算法：通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求出多个n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。 2.图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin θ1－sin θ2图像，由n＝可知图像应为一条过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。 3.单位圆法 (1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO'于E'点，过E作NN'的垂线EH，过E'作NN'的垂线E'H'，分别交NN'于点H、H'，如图所示。 (2)由图中关系知sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE'＝R，则n＝，只要用刻度尺测出EH、E'H'的长度就可以求出n。 五、误差分析 本实验的系统误差主要来源于确定光路的过程中，偶然误差主要来源于角度的测量过程中。 六、注意事项 1.所用玻璃砖要适当厚一些。 2.实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。 3.不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。 4.大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2、P3与P4间的距离应适当大些。 5.实验中入射角不宜过小或过大。 例1　如图所示，在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上画一条直线aa'代表两种介质的分界面；画出一直线段AO代表入射光线，然后画出过O点处的法线MN。放好玻璃砖，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，在玻璃砖一侧的直线AO上竖直地插上两枚大头针P1和P2。 (1)接下来要完成的必要步骤有　　　　。 A.竖直插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像 B.竖直插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像 C.竖直插上大头针P4，使P4仅挡住P3 D.竖直插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 (2)过　　　　画直线与界面 bb'相交于O'点，连接OO'即可得到玻璃砖内折射光线的路径，在图上完成光路图。 (3)实验中需要测量的物理量有　　　　(用符号表示，并在图上标出)。 (4)折射率n＝　　　　(利用(3)中测量的物理量的字母表示)。 答案　(1)BD　(2)P3、P4　见解析图　(3)θ1、θ2　(4) 解析　(2)根据光的折射定律，画出光路图如图所示 则需要过P3、P4画直线与界面 bb'相交于O'点。 (3)由折射率等于入射角的正弦值比折射角的正弦值，如图所示，需要测量AO与MN的夹角θ1和OO'与MN的夹角θ2。 (4)根据折射率公式得玻璃的折射率为n＝。 拓展1　小红同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，她以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交法线于B点和D点，如图甲所示，她测得AB＝6.4 cm，CD＝4 cm，则可求出玻璃的折射率n＝　　　　　。 答案　1.6 解析　题图甲中AO所确定的为入射光线，OO'为折射光线，设圆的半径AO为R，光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，则由几何关系有sin i＝，sin r＝ 则由折射定律可得n＝＝1.6。 拓展2　(2024·衢州市高二期末)另一同学选用直角三棱镜完成该实验，先在白纸上画出三棱镜的轮廓(用实线△ABC表示)，然后放好三棱镜，在垂直于AB的方向上插上两枚大头针P1和P2，在棱镜的左侧观察，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上大头针P4，使P4挡住　　　　　　。根据图中所给数据，可得该玻璃的折射率n＝　　　　　　。 答案　P3以及P1、P2的像　 解析　插上大头针P4时，应使P4挡住P3以及P1、P2的像。光路图如图所示： 根据几何关系可知光线在AC面的入射角为30°， 根据折射定律可得n＝。 例2　在“测玻璃的折射率”实验中： (1)如图所示，用插针法测定平行玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是　　　　　。 A.若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像 B.为了减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量小些 C.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 D.若P1、P2的连线与法线NN'夹角较大时，有可能在bb'一侧看不到P1、P2的像 (2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度　　　　　　(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。 (3)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是　　　　　。 答案　(1)C　(2)大　(3)1.5 解析　(1)P1、P2的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，故A错误；为了减小测量误差，入射角应适当大一些，即P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量大些，故B错误；为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大些，故C正确；由几何关系可知，光线在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根据光路可逆原理可知，光线一定会从下表面射出，故D错误。 (2)选用宽度大的玻璃砖来测量，作折射光线更准确，可减小误差。 (3)由折射率定律可得，玻璃砖的折射率为 n＝＝1.5。 例3　(2024·绍兴市蕺山外国语学校高二期中)在“测定玻璃的折射率”的实验中，实验小组在白纸上放好玻璃砖MNQP，画出玻璃砖与空气的两个界面aa'和bb'(如图)。 (1)实验小组内的三位学生在实验中 ①第一位学生在白纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面aa'和bb'。因不慎碰到了玻璃砖，使它向aa'方向平移了一点(如图a所示)，以后的操作都正确无误，并仍以aa'和 bb'为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)； ②第二位学生为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的aa'和bb'都比实际的折射面向外侧平移了一些(如图b所示)，以后的操作都正确无误，并仍以aa'和bb'为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)； ③第三位学生的操作和所画的光路图都正确无误，只是所用的玻璃砖的两个折射面不平行(如图c所示)。用这块玻璃砖测出的折射率n的值将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)； (2)另一实验小组的甲、乙、丙、丁四位同学实验中得到如图所示的插针结果，由图可知 ①从图上看，肯定把针插错了的同学是　　　　； ②从图上看，测量结果准确度最高的同学是　　　　。 答案　(1)①不变　②偏小　③不变 (2)①甲、乙　②丁 解析　(1)①第一位学生光路图如图(a)，由图可知n＝，α、β保持不变，所以n的值不变。 ②第二位学生光路图如图(b)，由图可知n＝，其中β变大，则n变小，即测量值偏小。 ③第三位学生光路图如图(c)，由于测量操作无误，所以测量值等于真实值，即不变。 (2)①②根据结果画出的光路图如图所示 连线可以发现，甲的折射光线与入射光线处于法线的同一侧，针插错了。乙同学的入射光线与折射光线在同一直线上，肯定针也插错了。丁同学插针的位置距离较大，误差较小，所以测量结果准确度最高。 例4　某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出O、A间的距离为20.00 cm，A、B间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面的距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm。玻璃砖的折射率n＝　　　　，光在玻璃砖中的传播速度v＝　　　　 m/s。(光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字) 答案　1.2　2.5×108 解析　作出光路图如图所示， 根据几何关系可得入射角i＝45°，设折射角为r， 则tan r＝，则sin r＝，折射率n＝≈1.2， 光在玻璃砖中的传播速度v＝＝2.5×108 m/s。 课时对点练 [分值：50分] 1.(8分)用插针法测定透明玻璃的折射率时，O为半圆形玻璃砖截面的圆心，使入射光跟玻璃的平面垂直，在如图所示的四个图中，P1、P2、P3和P4是学生实验插针的结果。 (1)(2分)在这四个图中，肯定把针插错了的是　　　　　　。 (2)(6分)在这四个图中，可比较准确地测出玻璃折射率的是　　　　　。在该图中画出光路图，并标出需要测量的折射角和入射角。计算玻璃折射率的公式是　　　　　。 答案　(1)AC　(2)D　见解析图　n＝ 解析　(1)如图所示，将P1P2看作入射光线，P3P4看作出射光线。由题图知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，在玻璃砖内传播方向不变。由作出的光路图可知A、C错误。 (2)B中光路虽然正确，但入射角和折射角均为0°，测不出折射率，只有D能比较准确地测出折射率，角度如图D，其折射率n＝。 2.(8分)小杨同学在通过“插针法”测量玻璃砖的折射率实验中： (1)(2分)关于本实验，下列说法正确的是　　　　　； A.手握住玻璃砖的磨砂面，用铅笔沿着玻璃砖画出两条平行直线作为界面线 B.本实验中光入射角越小越好 C.在插针的过程中，大头针P3、P4应该适当远一些 D.在处理数据时，仅用毫米刻度尺和圆规也能计算折射率 (2)(2分)关于本实验的操作步骤中哪个是正确的　　　　； A.插大头针P3，使P3挡住P2的像即可 B.插大头针P3，使P3挡住P1的像即可 C.插大头针P4，使P4挡住P3的像即可 D.插大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3即可 (3)(2分)如图乙所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'画到图中虚线位置，实验结束后按所画a、a'界面作图，则测得的折射率将　　　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)； (4)(2分)另一小组选择梯形玻璃砖做该实验，在所有操作均正确的前提下，4枚大头针所在的位置如图丙所示，请你帮他们画出光路图。 答案　(1)CD　(2)D　(3)偏大　(4)见解析图 解析　(1)手握住玻璃砖的磨砂面，用铅笔沿着玻璃砖画出两条平行直线作图，会对玻璃砖造成损害，应该采用直尺作图的方式，故A错误；入射角尽量大些，折射角也会大些，折射现象比较明显，测量更精确，故B错误；在插针的过程中，大头针P3、P4应该适当远一些，这样确定折射光线的方向更准确，故C正确；在处理数据时，仅用毫米刻度尺和圆规，根据三角形的边角关系，也能计算折射率，故D正确。 (2)插大头针P3，应使P3挡住P1和P2的像，故A、B错误；插大头针P4，应使P4挡住P1、P2的像和P3，故C错误，D正确。 (3)在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始作图位置，实际光线如图中的O'Q所示，而作图光线如图中OQ所示，导致折射角偏小，所测得的折射率偏大。 (4)光路图如图所示 3.(6分)(2024·浙江6月选考)如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为A和B、顶角大小为θ)的折射率。 (1)在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点。 (2)将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef。 (3)(2分)在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住　　　　　　(选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像。 (4)(2分)确定出射光线的位置　　　　　　(选填“需要”或“不需要”)第四枚大头针。 (5)(2分)撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率n＝　　　　　　　　　　。 答案　(3)P1和P2　(4)不需要　(5) 解析　(3)要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像； (4)cd与ab垂直，则过P1和P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针； (5)根据几何关系可知入射角为θ，折射角为－α，故n＝。 4.(6分)某研究小组根据光学知识，设计了一个可以直接读出液体折射率的仪器。其主要原理如下：在如图所示的圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC重合，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2，在圆周EC部分插上P3，使P3挡住P1、P2的像。同学们通过计算，在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。 (1)(2分)若∠AOF＝45°，OP3与OC之间的夹角为30°，则P3处刻的折射率的值为　　　　(结果用根号表示)； (2)(2分)图中P3、P4两处，对应折射率较大的是　　　　； (3)(2分)下列关于该实验的说法，正确的是　　　　。 A.大头针P1、P2应适当远一些 B.∠AOF可以非常小 C.EC弧上的刻度是不均匀的 D.插大头针P3时应垂直于盘面 答案　(1)　(2)P4　(3)ACD 解析　(1)若∠AOF＝45°，OP3与OC之间的夹角为30°，可知在空气中的折射角为60°，根据折射定律得n＝ (2)由题意知，光线在液体中的入射角不变，采用逆向思维根据折射定律n＝，在空气中的折射角越大，折射率越大，可知P4处对应的折射率大。 (3)大头针P1、P2连线代表入射光线，两点间距离远一些能让连线方向更准确，A正确；若∠AOF非常小，即入射角非常小，误差较大，不利于实验，B错误；根据n＝，则EC弧上的刻度是不均匀的，C正确；因为在圆周EC部分插上P3，使P3挡住P1、P2的像，P3应垂直于盘面，D正确。 5.(10分)在做测量介质折射率的分组实验时，其中有两个实验小组用不同的介质做实验的情况如下： (1)(4分)甲组同学在测玻璃的折射率实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角r作出的sin i－sin r图像如图甲所示，则该玻璃的折射率为　　　　(结果保留两位有效数字)；光线是　　　　。 A.从空气射入玻璃 B.从玻璃射入空气 (2)(6分)乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在y<0区域放入某透明介质(以x轴为界面)，并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的点，坐标分别为A(8 cm，3 cm)、B(1 cm，－4 cm)、C(7 cm，－4 cm)。 ①入射点O'(图中未标出)的坐标为　　　　； ②通过图乙中数据可以求得该介质的折射率n＝　　　　。(结果保留两位小数) 答案　(1)1.5　A　(2)①(4 cm，0)　②1.33 解析　(1)由n＝可得，玻璃的折射率n＝≈1.5；由题图甲可知，入射角大于折射角，则光线是从空气射入玻璃的，故A正确。 (2)①画出三条光线如图所示。根据反射光线与入射光线的对称性可知，入射点O'的横坐标为x＝ cm＝4 cm，故入射点O'的坐标为(4 cm，0)。 ②设入射角为θ1，折射角为θ2，由几何知识得 sin θ1＝＝0.6，sin θ2＝＝0.8， 所以该介质的折射率n＝≈1.33。 6.(12分)(2023·广东卷)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： (1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。 (2)(3分)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。 ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示。 ③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示，d1为　　　　 cm。测得d2为3.40 cm。 (3)(6分)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝　　　　 ；由测得的数据可得折射率n为　　　　(结果保留3位有效数字)。 (4)(3分)相对误差的计算式为δ＝×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角　　　　。 答案　(2)③2.25　(3)　1.51　(4)稍小一些 解析　(2)③刻度尺的最小分度为0.1 cm，由图可知，d1为2.25 cm； (3)玻璃砖折射率的表达式 n＝ 代入数据可知n＝≈1.51 (4)相对误差的计算式为 δ＝×100%， 为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。 学科网（北京）股份有限公司 $