第一章 第三节 第2课时 电场线　匀强电场（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（粤教版）

本讲义聚焦电场线与匀强电场核心知识点，先阐述电场线的定义及起止点、疏密反映场强、不相交等特点，再通过孤立点电荷、等量同种（异种）点电荷的电场线分布，分析连线及中垂线上场强变化规律，最后介绍匀强电场的定义与电场线平行等距的特点，构建递进式学习支架。 该资料通过判断题纠正认知误区，如辨析“不画电场线区域场强为零”的错误，培养科学思维中的质疑创新。例题结合具体情境，如分析等量异种点电荷中垂线上场强关系，强化科学推理与模型建构，落实物理观念中的相互作用观念。课中辅助教师引导学生分析，课后练习助力学生巩固知识，查漏补缺。

第2课时　电场线　匀强电场 [学习目标]　1.知道什么是电场线并掌握电场线的特点。2.会用电场线描述电场，熟记几种常见的电场线(重点)。3.知道孤立正负点电荷、等量同种(异种)点电荷电场线的分布特点，掌握两个等量同种(异种)点电荷连线及中垂线上的电场变化规律(重难点)。4.知道什么是匀强电场以及匀强电场的特点(重点)。 一、电场线 1. 定义：在电场中画出一系列有方向的曲线，使曲线上每一点的切线方向都和该处的场强方向一致，这样的曲线就叫作电场线，如图所示。 2.特点 (1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 (2)同一幅电场线分布图中，场强越大的地方，电场线越密；场强越小的地方，电场线越疏。电场线的疏密程度反映了场强的相对大小。 (3)任意两条电场线都不相交，这是因为电场中每一点处的场强只能有一个确定的方向。 (1)在电场中，凡是有电场线通过的点，电场强度不为零，不画电场线的区域内的点，电场强度为零。(　×　) (2)在同一电场中，同一试探电荷在电场线相对密集的地方所受电场力较大。(　√　) (3)电荷在电场中运动轨迹一定与电场线重合。(　×　) 例1　(多选)(2023·揭阳市高二期末)如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则(　　) A.A、B两处的场强方向相同 B.因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA=EB C.电场线从A指向B，所以EA>EB D.不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定 答案　AD 解析　由于A、B两点所在的电场线是直线，A、B两点电场强度方向必定相同，选项A正确；电场线的疏密表示电场强度的相对大小，A、B在一条电场线上，但由于无法判断A、B附近电场线的疏密，也就无法判断A、B两点电场强度的大小，选项B、C错误，D正确。 二、几种常见的电场线 1.常见的几种电场线分布图 2. 等量异种点电荷，如图所示。根据场强叠加原理可知： (1)从左向右两点电荷之间连线上的电场强度大小变化情况是先变小(到非零值)后变大，O点场强最小，在O点左侧电场强度方向向右，在O点右侧电场强度方向向右，关于O点对称的A、B两点场强大小相等、方向相同。 (2)从两点电荷连线中点O沿中垂线到无穷远，电场强度变化情况是逐渐变小；中垂线上各点场强方向相同均向右，关于O点对称的C、D两点场强大小相等、方向相同。 (3)两点电荷产生的电场中，任何关于O点对称的两点场强大小相等、方向相同，关于连线对称但不关于O点对称的两点场强大小相等、方向不同，关于两点电荷连线的中垂线对称但不关于O点对称的两点场强大小相等、方向不同。 3.等量正点电荷，如图所示。 根据场强叠加原理可知： (1)从左向右两点电荷之间连线上的电场强度大小变化情况是先变小(到0)后变大；O点场强为零；在O点左侧电场强度方向向右，在O点右侧电场强度方向向左；关于O点对称的A、B两点场强大小相等、方向相反。 (2)从两点电荷连线中点O沿中垂线到无穷远，电场强度大小变化情况是先变大后变小；在O点上方电场强度方向竖直向上，在O点下方电场强度方向竖直向下；关于O点对称的C、D两点，场强大小相等、方向相反。 (3)两点电荷产生的电场中，任何关于O点对称的两点场强大小相等、方向相反；关于连线对称的两点场强大小相等、方向不同；关于两电荷连线的中垂线对称的两点场强大小相等、方向不同。 例2　(多选)(2024·揭阳市高二期中)如图所示，在等量异种点电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D两点关于O点对称，则关于各点场强的关系，下列说法中正确的是(　　) A.EA>EB，EB=ED B.EA<EB，EA<EC C.EA<EB<EC，EB=ED D.可能EA=EC<EB，EB=ED 答案　BC 解析　根据等量异种点电荷的电场特点，中垂线上各点，中点O场强最大，向两侧场强逐渐减小，场强方向垂直于中垂线；由于B、D两点关于O点对称，所以B、D两点的场强相同，且C点、B点、A点的场强逐渐减小，即EA<EB<EC，EB=ED，故选B、C。 例3　(多选)(2024·汕尾市高二检测)如图所示，在等量负点电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D关于O点对称，A、B、C、D四点的电场强度EA、EB、EC、ED大小关系正确的是(　　) A.一定有EA>EB，EB=ED B.一定有EA>EB，EB<ED C.可能有EA<EB<EC D.可能有EA=EC<EB 答案　CD 解析　O点的电场强度为零，沿中垂线到无限远的电场强度先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小，到无穷远处为零。由于A、B、C三点与电场强度最大值点的位置不能确定，故不能确定这三点的电场强度的大小关系，而B、D关于O点对称，故EB=ED，故A、B错误； 由上述分析可知可能有EA<EB<EC，也可能有EA=EC<EB，故C、D正确。 针对训练　(2024·广州市高二期中)两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图所示，由图可知(　　) A.两质点带异种电荷，且Q1>Q2 B.两质点带异种电荷，且Q1=Q2 C.两质点带同种电荷，且Q1>Q2 D.两质点带同种电荷，且Q1=Q2 答案　A 解析　由题图中电场线的分布情况看出，两质点间存在引力作用，所以是两质点带异种电荷；由于Q1周围的电场线比Q2周围的电场线密，说明Q1附近的电场强度比Q2附近的电场强度大，所以Q1>Q2，故选A。 三、匀强电场 1.定义：如果电场中各点的电场强度大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。 2.特点： (1)匀强电场的电场线是相互平行且等距的直线； (2)电场线的疏密程度相同，即电场线分布均匀。 3. 举例：两块等大、正对的、带等量异种电荷的平行金属板相互靠近时，它们之间的电场(边缘除外)可以看作匀强电场。 例4　在如图所示的电场中，a、b两点的电场强度相同的是(　　) 答案　C 解析　电场强度是矢量，选项A中，a、b两点在同一圆周上，电场强度的大小相等，方向不同，故A错误； 选项B中，a、b两点电场强度的方向相同，由点电荷场强公式E=可知，a、b两点的电场强度大小不等，故B错误； 在选项C的匀强电场中，各处的电场强度处处相同，故C正确； 电场线密的地方电场强度大，由选项D可知，a点电场强度小于b的电场强度，故D错误。 课时对点练 [分值：50分] 　[1~5题，每题4分] 1.(2024·东莞市高二期末)下列四幅图中，M、N两点电场强度相同的是(　　) 答案　D 解析　选项A图中M、N两点电场强度方向相反，故A错误；选项B图中M、N两点电场强度大小不相等，方向不同，故B错误；选项C图中M、N两点电场强度方向相反，故C错误；选项D图中M、N两点电场强度大小相等、方向相同，故D正确。 2. 某电场的部分电场线分布如图所示，下列说法正确的是(　　) A.c点的电场强度大于b点的电场强度 B.若将一试探电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 C.b点的电场强度大于d点的电场强度 D.a点和b点的电场强度的方向相同 答案　C 解析　根据电场线的分布可知，c点处的电场线比b点处的电场线稀疏，即c点的电场强度小于b点处的电场强度；b点处的电场线比d点处的电场线密，即b点的电场强度大于d点的电场强度；电场线在a点和b点的切线方向不同，即两点的电场强度的方向不同，故A、D错误，C正确；将一试探电荷+q由a点释放，会受到与电场强度方向相同的电场力，但不是沿电场线运动到b点，故B错误。 3. (2024·广州市高二期末)如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是(　　) A.A、B可能带等量异种电荷 B.A、B可能带不等量的正电荷 C.同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等、方向相反 D.a、b两点处无电场线，故其电场强度为零 答案　C 解析　由于电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连线的中点，结合等量同种点电荷电场线的分布特征，可知A、B带等量正电荷，故A、B错误； a、b为A、B连线的中垂线上对称的两点，根据等量同种点电荷电场线的分布特征，可知a、b两点位置的电场强度大小相等、方向相反，则同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等、方向相反，故C正确； 电场线是为了形象描述看不见、摸不着的电场而人为假想的，其分布的疏密程度表示电场的强弱，a、b两点处虽然无电场线，但其电场强度不为零，故D错误。 4. 如图所示，光滑绝缘水平面上的A、B两点分别固定两个带等量异种电荷的点电荷M、N，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线，a、c为AB连线上关于O点对称的两点，b、d为CD上关于O点对称的两点。则关于各点电场强度Ea、Eb、Ec、Ed及静电力，下列说法正确的是(　　) A.Ea、Eb、Ed的方向不相同 B.a、c两点的电场强度大小相等，方向相反 C.任意改变b点在中垂线上的位置，也不可能使Ea<Eb D.将一点电荷由a点沿AB移动到c点，点电荷受到的静电力先增大后减小 答案　C 解析　根据等量异种点电荷电场的特点可知，a、b、c、d四点的电场方向都相同，根据对称性可知a、c两点的电场强度大小相等，方向相同，故A、B错误；根据两等量异种点电荷电场线分布规律可知，在中垂线上O点的电场强度最大，a点的电场强度大于O点的电场强度，所以任意改变b点在中垂线上的位置，也不可能使Ea<Eb，故C正确；根据两等量异种点电荷电场线分布规律可知，在AB连线上，O点的电场强度最小，所以将一点电荷由a点沿AB移动到c点，点电荷受到的静电力先减小后增大，故D错误。 5. 两个带等量正电荷的点电荷，固定在图中A、B两点，O是它们连线的中点，N、P是中垂线上的两点，ON=OP。一带负电荷的试探电荷，从P点由静止释放，只在电场力作用下运动，则试探电荷(　　) A.运动到O点时的速度最大 B.经过关于O对称的两点时加速度相同 C.沿着P→O→N，试探电荷的加速度一定先减小后增加 D.若试探电荷的电量增大，试探电荷在P点所受电场力与其电量的比值增大 答案　A 解析　两个等量正点电荷周围部分电场线分布情况如图所示，从P点到O点过程，试探电荷q受到的电场力由P→O，电场力做正功，动能增大，速度增大；从O点到N点过程中，试探电荷q受到的电场力由N→O，电场力做负功，动能减小，速度减小，故q运动到O点时的动能最大，速度最大，A正确； 根据两个等量正点电荷周围部分电场线分布情况，经过关于O对称的两点电场强度大小相等、方向相反，受到的电场力大小相等、方向相反，加速度不相同，B错误； P→O过程，电场线疏密情况不能确定，可能一直变疏，场强一直变小，q受到的电场力一直减小，加速度一直减小；电场线也可能先变密再变疏，场强先变大后变小，q受到的电场力先增大后减小，加速度先增大后减小；根据对称性可知，O→N过程，加速度可能一直增大，也可能先增大后减小，C错误； 根据电场的性质，P点场强仅由电场本身决定，试探电荷在P点所受电场力与其电量的比值为该点的场强，若试探电荷的电量增大，试探电荷在P点所受电场力与其电量的比值不变，D错误。 　[6、7题，每题6分] 6.(2024·东莞市高二期中)两点电荷形成电场的部分电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是(　　) A.左边电荷带负电，右边电荷带正电 B.两电荷所带电荷量相等 C.A、B两点的电场强度大小相等 D.若将带负电的试探电荷放在A点，则A点的电场强度方向会反向 答案　A 解析　电场线从正电荷或无限远出发终止于无限远或负电荷，可知左边电荷带负电，右边电荷带正电，选项A正确； 由电场线分布可知，两电荷所带电荷量不相等，选项B错误； 因A点电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，选项C错误； A点的电场强度方向由电场本身决定，与是否放入试探电荷无关，选项D错误。 7. 如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，沿电场方向放置带电量为q的等量异种电荷A、B，A所受电场力恰好为零，则下列说法正确的是(　　) A.B所受电场力方向向右 B.A带正电，B带负电 C.B所受的电场力一定也为零 D.B所受的电场力为2Eq 答案　C 解析　A受到的电场力为零，则A受到匀强电场的作用力与电荷B对其的作用力等大反向，A、B为等量异种电荷，则B对A的力水平向右，故A带负电，B带正电；B受到匀强电场的力与A受到匀强电场的力等大反向，B受到电荷A的力与A受到电荷B的力等大反向，所以B受到的电场力为零，故选C。 8.(10分)(2024·江门市高二期中)用轻质细线将质量为m=4×10-3 kg的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右、场强大小为E=1×104 N/C的匀强电场时，小球静止后细线与竖直方向成37°角。(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2) (1)(4分)请画出小球的受力分析图，并分析小球所带电荷的电性； (2)(4分)求小球的带电量q； (3)(2分)求细线的拉力大小。 答案　(1)见解析图　正电　(2)3×10-6 C　(3)0.05 N 解析　(1)小球受力如图。 小球受到电场力F的方向与电场强度E的方向相同，因此小球带正电。 (2)小球受力平衡，根据电场强度定义和平衡条件有 E= F=mgtan 37° 联立解得小球的电荷量为 q==3×10-6 C (3)细线的拉力大小为T==0.05 N。 　[8分] 9. 如图所示，水平直线上有A、O、B三点，BO=2AO，空间存在着竖直方向上的匀强电场(图中未画出)。若将一个电荷量为-Q的点电荷放在A点，则O点的场强大小为E1；若将这个电荷量为-Q的点电荷放在B点，则O点的场强大小变为E2，则匀强电场的场强大小为(　　) A.E= B.E= C.E= D.E= 答案　C 解析　电荷量为-Q的点电荷放在A点时，设它在O点产生的场强大小为E0， 设AO=r，则E0=k，由题意可知E1=，-Q的点电荷放在B点时，由于BO=2AO=2r，设它在O点产生的场强大小为E0'，则E0'=k=，由题意可知E2=，联立可得E=，故C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $