第四章 3 光的干涉（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（人教版）

本高中物理讲义聚焦光的干涉核心知识点，从托马斯·杨双缝干涉实验切入，系统梳理干涉条件、明暗条纹形成原理及条纹间距公式，延伸至薄膜干涉的相干光来源、原理及增透膜、平面平整度检查等应用，构建完整知识支架。 资料以实验探究为核心，通过问题驱动（如手电筒光不干涉原因）、例题解析（双缝干涉条纹判断）及课时对点练，培养科学思维与探究能力。课中辅助教师演示实验分析，课后助力学生巩固物理观念，查漏补缺，提升解决实际问题能力。

3　光的干涉 [学习目标]　1.通过观察演示实验，知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件(重点)。2.通过对干涉现象的分析，理解产生明暗条纹的条件，知道条纹间距与波长的关系(重难点)。3.通过实例分析，理解薄膜干涉及其应用(难点)。 一、光的双缝干涉 1.双缝干涉实验 (1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。 (2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹(如图所示)。 2.光的干涉实验最早是物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，杨氏双缝干涉实验有力地证明了光是一种波。 3.频率相同、振动步调相同的两列光波产生亮、暗条纹的条件： (1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。即：|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0，1，2，3…) 说明：k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次。 (2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1，2，3…) 说明：k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。 从两支手电筒射出的光照到同一点上时，却看不到干涉条纹，这是为什么？ 答案　虽然两只手电筒相同，但其发出的光包含各种频率不同的光，不是相干光源，不满足干涉产生的条件，因此看不到干涉图样。 (1)发生干涉的两束光的振幅必须相同。 (　×　) (2)在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有发生干涉。 (　×　) (3)双缝干涉实验中，光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹。 (　×　) 例1　在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断P点应出现亮条纹还是暗条纹？分别为第几条亮条纹或暗条纹(光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s)？ 答案　见解析 解析　双缝S1、S2到光屏上P点的路程之差Δr等于单色光波长的整数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相加强，P点出现亮条纹；当Δr等于单色光半个波长的奇数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相抵消，出现暗条纹。 频率为f1的单色光的波长 λ1＝ m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm， 频率为f2的单色光的波长 λ2＝ m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm。 即Δr＝λ1，Δr＝λ2。 可知，用频率为f1的单色光照射时，P处应出现亮条纹，且为第一条亮条纹(不包含中央亮条纹)；用频率为f2的单色光照射时，P处应出现暗条纹，且为第二条暗条纹。 二、干涉条纹和光的波长之间的关系 1.由数学知识可得条纹间距公式为Δx＝λ，其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长。 说明：条纹间距是指相邻两条亮条纹(或暗条纹)中心之间的距离。 2.公式的理解 (1)单色光的干涉图样：对于同一干涉装置和同一单色光，条纹之间的距离相等。 (2)对于不同颜色的光，波长不同，由Δx＝λ知条纹之间的距离与光波的波长成正比。对于同一装置，所用光源的波长越长，条纹之间的距离越大，即在可见光中，用红光时条纹之间的距离最大，用紫光时条纹之间的距离最小。 如果用白光做双缝干涉实验，会得到怎样的干涉条纹？为什么？ 答案　会得到中央条纹是白色两侧为彩色条纹的干涉条纹，而且同一级条纹内紫外红。因为白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短。各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。 例2　(多选)(2024·泰州市高二期末)如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以(　　) A.减小S1与S2的间距 B.减小双缝到光屏的距离 C.将绿光换为红光 D.将整个装置放在水中 答案　AC 解析　根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，减小双缝间的距离，即d变小，则干涉条纹间距变大，A正确；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，减小双缝到屏的距离，即l减小，则干涉条纹间距变小，B错误；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，将绿光换为红光，波长变长，即λ变大，则干涉条纹间距变大，C正确；光进入水中波长变短，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，波长变短，则干涉条纹间距变小，D错误。 三、薄膜干涉 在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光。把铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜。把这层液膜当作一个平面镜，用它观察灯焰的像。这个像与直接看到的灯焰有什么不同？请解析看到的现象。 答案　观察到灯焰的像出现了明暗相间的干涉条纹。该条纹是由液膜前后两个面反射的光相互叠加发生干涉形成的。 1.薄膜干涉中相干光的来源 光照射到薄膜上，薄膜前后两个面的反射光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差。 2.薄膜干涉的原理 如图所示，光照在厚度不同的薄膜上时，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹。 设薄膜厚度为d，则前后两个面的反射光的路程差为多少？什么情况下出现亮条纹？什么情况下出现暗条纹？ 答案　前后两个面的反射光的路程差等于相应位置薄膜厚度d的2倍，若路程差是半波长的偶数倍，则出现亮条纹，若路程差是半波长的奇数倍，则出现暗条纹。 3.薄膜干涉的应用 (1)增透膜和增反膜 在透镜表面涂上一层薄膜，薄膜的前后表面反射的两列光波形成相干光源，相互叠加，当路程差为半波长的奇数倍时，在两个表面反射的光相互抵消，反射光的能量几乎为零，透射光增强(增透膜)；当路程差为半波长的偶数倍时，在两个表面反射的光相互增强，反射光的能量增强，透射光减弱(增反膜)。 ①若增透膜的厚度为d，光在该种介质中的波长为λ，那么d和λ应满足什么关系？ ②若增反膜的厚度为d，光在该种介质中的波长为λ，那么d和λ应满足什么关系？ 答案　①两列光波的路程差2d＝(2n－1)(n＝1，2，3…)，得d＝(2n－1)(n＝1，2，3…)。 ②两列光波的路程差2d＝2n·(n＝1，2，3…)，得d＝(n＝1，2，3…)。 (2)利用薄膜干涉检查平面的平整度 如图甲所示，在利用薄膜干涉检查平面的平整度时，在被检查平面与透明样板间垫一个薄片，使其间形成一个楔形的空气薄层。 当用单色光从上面照射时，入射光从空气层的上、下表面反射出两列光波，于是从反射光中看到干涉条纹。如果被测表面是平整的，得到的干涉图样必是一组平行的直线；如果观察到的干涉条纹不平行，则表示被检测表面微有凸起或凹下，这些凸起或凹下的地方的干涉条纹就弯曲。 ①乙图为从上方看到的明暗相间的条纹，则P处对应的被检查平面　　　　，Q处对应的被检查平面　　　　(均选填“凹下”或“凸起”)。  ②若仅增大单色光的频率，干涉条纹将　　　　；若仅减小薄片的厚度，干涉条纹将　　　　。(均选填“变密”或“变疏”)  答案　①凹下　凸起　②变密　变疏 例3　(多选)(2025·河北省高二期中)如图甲所示，将一个凸透镜的弯曲表面放置在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，这时可以看到如图乙所示的亮暗相间的同心圆，这个现象是牛顿首先发现的，这些同心圆叫作牛顿环。对于图甲所示的装置，下列做法中能使得同一级牛顿环的半径变大的是(　　) A.对凸透镜施加一极小的向下的压力 B.对凸透镜施加一极小的向上的拉力 C.使用波长更长的单色光照射 D.使用波长更短的单色光照射 答案　AC 解析　根据薄膜干涉产生的原理，可知当薄膜厚度的2倍等于单色光波长的整数倍时，在薄膜的上表面会出现亮条纹，当薄膜厚度的2倍等于单色光半个波长的奇数倍时，在薄膜上表面会出现暗条纹；对凸透镜施加一极小的向下的压力，会使凸透镜的曲率半径变大，薄膜厚度增加缓慢，所以干涉条纹间距会变宽；若单色光的波长更长时，相邻条纹间距会变宽。故选A、C。 课时对点练 [分值：60分] [1~7题，每题4分] 考点一　光的双缝干涉 1.(多选)已知白光中含有红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色光，其波长依次减小。在杨氏双缝干涉实验中，如果(　　) A.用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B.用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 C.用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹 D.用白光作为光源，屏上将呈现彩色的条纹 答案　BD 解析　用白光作为杨氏双缝干涉实验的光源，屏上将呈现彩色条纹，A错误，D正确；用红光作为光源，屏上将呈现相间的红色条纹与暗条纹(即黑条纹)，B正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错误。 2.(2024·辽阳市高二期末)如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，O点出现中央亮条纹，光屏上的P点到双缝的距离之差r2－r1＝，已知光速为c，从O点向上数，P点应出现(　　) A.第一条亮条纹 B.第四条暗条纹 C.第二条暗条纹 D.第三条暗条纹 答案　D 解析　由题意可知单色光的波长为λ＝，光屏上的P点到双缝的距离之差为r2－r1＝λ，可知P点应出现第三条暗条纹。故选D。 考点二　干涉条纹和光的波长之间的关系 3.(2023·江苏卷)用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的(　　) A.倍 B.倍 C.2倍 D.3倍 答案　B 解析　根据双缝干涉条纹间距与波长的关系有Δx＝λ，由题图知Δx乙＝2Δx甲，则d乙＝d甲，故选B。 4.(2025·贵阳市高二联考)双缝干涉实验装置如图所示，双缝间距为d，双缝到光屏的距离为l，调整实验装置使光屏上见到清晰的干涉条纹，关于该干涉条纹及改变条件后其变化情况。下列叙述中正确的是(　　) A.光屏上所有亮线都是两列光波的波峰与波峰叠加形成的 B.若将光屏向右或向左平移一小段距离，屏上不再有清晰的干涉条纹 C.若将双缝间距d减小，光屏上两相邻亮条纹间距变大 D.若改用频率较大的单色光进行实验，在其他条件不变的前提下，光屏上两相邻暗条纹间距变大 答案　C 解析　干涉条纹间的亮线是由于两列光波波峰与波峰、波谷与波谷的叠加形成的，故A错误；将光屏向左平移一小段距离，或右平移一小段距离，屏上都仍有清晰的干涉条纹，故B错误；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知双缝间距d减小，光屏上两相邻亮条纹间距变大，若改用频率较大的单色光进行实验，即波长变短，在其他条件不变的前提下，光屏上两相邻暗条纹间距变小，故C正确，D错误。 考点三　薄膜干涉 5.(2024·山东卷)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是(　　) A.滚珠b、c均合格 B.滚珠b、c均不合格 C.滚珠b合格，滚珠c不合格 D.滚珠b不合格，滚珠c合格 答案　C 解析　单色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃下表面和下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，路程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的路程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的直径相等，即滚珠b合格，不同的干涉条纹位置处光的路程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的直径不相等，即滚珠c不合格，故选C。 6.(多选)(2024·东营市高二期末)某同学观察肥皂膜干涉现象，用铁丝圈蘸取肥皂液，由于受重力的作用，肥皂膜形成了上薄下厚的楔形，截面如图所示。用黄光从左侧照射肥皂膜，下列说法正确的是(　　) A.肥皂膜上形成相互平行的横条纹 B.应从肥皂膜右侧观察干涉图样 C.干涉条纹的分布上疏下密 D.换用蓝光照射，条纹间距变大 答案　AC 解析　薄膜干涉是薄膜前后两个面的反射光叠加产生的，肥皂膜上形成相互平行的横条纹，应该从入射光的同侧观察，即从肥皂膜左侧观察干涉图样，故A正确，B错误；任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差是，由于薄膜不是均匀增厚的，从上到下薄膜厚度增加地越来越快，故明暗相间的条纹不是等间距的，而是上疏下密，故C正确；换用蓝光照射，则波长变短，条纹间距变小，故D错误。 7.(2025·内蒙古达拉特旗第一中学高二月考)照相机、摄影机镜头上都涂有增透膜，以便减少光的反射损失，增强光的透射强度，从而提高成像质量。已知某光在空气中的波长为λ，增透膜对该光的折射率为n1，镜头对该光的折射率为n2，且n1<n2。则增透膜的厚度可能为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　该单色光在增透膜中的波长为λ'＝，设增透膜的厚度为d，则膜的后表面上的反射光比前表面上的反射光多经历的路程为2d，两反射光发生相消干涉，有2d＝×(2k－1)(k＝1，2，3…)，解得d＝×(2k－1)(k＝1，2，3…)，当k＝1时d＝，当k＝2时，d＝，当k＝3时d＝，当k＝4时d＝>，故选A。 [8~10题，每题5分] 8.(2025·河北省高二期中)如图所示的实验装置中，单色线光源S垂直纸面水平放置，平面镜水平放置在桌面上。单色线光源S发出的光有一部分直接入射到竖直放置的光屏上，一部分通过平面镜反射后再入射到光屏上，下列说法正确的是(　　) A.由于光源在镜子上方，因此光屏上不能呈现条纹 B.光屏上的条纹会与平面镜镜面平行，这是光的衍射现象 C.将光屏沿水平方向远离线光源S，相邻条纹间距减小 D.将线光源S沿竖直方向靠近平面镜，相邻条纹间距增大 答案　D 解析　根据光的反射，可知通过水平放置的平面镜反射的光可等效为光源在平面镜中所成的虚像发出的光，即可以将光源和其虚像等效为双缝干涉中的双缝，即类似于双缝干涉装置，故能在光屏上观察到与平面镜镜面平行的干涉条纹，属于光的干涉现象，故A错误；以上分析可知，光屏上的条纹会与平面镜镜面平行，属于光的干涉现象，故B错误；根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，将光屏沿水平方向远离线光源，相当于增大了l，故相邻条纹间距变大，故C错误；将线光源沿竖直方向靠近平面镜，相当于减小了d，故相邻条纹间距增大，故D正确。 9.(多选)(2025·呼和浩特市第一中学高二月考)如图甲为用干涉法检查玻璃平板b是否平整的装置。将标准玻璃样板a放置在b之上，在一端夹入两张纸片。当红光垂直入射后，从上往下看到的条纹如图乙所示，b板上表面P点附近条纹向左侧弯曲，则(　　) A.P点有凹陷 B.P点有凸起 C.换用绿光照射，条纹间距变大 D.抽去一张纸片，条纹间距变大 答案　AD 解析　薄膜干涉是等厚干涉，即亮条纹处空气膜的厚度相同，从弯曲的条纹可知，P处检查平面的空气膜厚度与右面的空气膜厚度相等，知P处凹陷，故A正确，B错误；设空气劈尖的顶角为θ，则有tan θ＝，可得相邻条纹间距为Δx＝，换用绿光照射，由于绿光的波长小于红光的波长，则条纹间距变小；若抽去一张纸片，则θ变小，tan θ变小，条纹间距变大，故C错误，D正确。 10.(多选)(2024·深圳市翠园中学高二月考)某一质检部门利用干涉原理测定矿泉水的折射率。如图所示，单缝S0、屏上的P0点位于双缝S1和S2的中垂线上，当双缝与屏之间的介质为空气或矿泉水时，屏上的干涉条纹间距分别为Δx1与Δx2，当介质为矿泉水时，屏上P点处是P0上方的第4条亮条纹(不包括P0点处的亮条纹)的中心。已知入射光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c，则(　　) A.Δx2小于Δx1 B.该矿泉水的折射率为 C.当介质为矿泉水时，来自S1和S2的光传播到P点处的时间差为 D.仅将S0水平向左移动的过程中，P点仍能观察到亮条纹 答案　AD 解析　根据Δx＝λ，当双缝与屏之间的介质为矿泉水时，波长会变小，而双缝间距d和双缝与屏之间的距离L相同，所以Δx2小于Δx1，故A正确；设光在真空中的波长为λ、在矿泉水中的波长为λ'，依题意有Δx1＝λ，Δx2＝λ'，λ'＝，则可知＝n，故B错误；P点处是P0上方的第4条亮条纹的中心，则光到双缝的光程差为光在矿泉水中波长的4倍，则来自S1和S2的光传播到P点处的时间差为t＝，故C错误；将S0水平向左移动的过程中，P点与双缝光程差不会改变，所以仍能观察到亮条纹，故D正确。 11.(11分)(2025·南通市高二期中)某实验小组用一单色光做双缝干涉实验，所用的双缝间距为d，在距离双缝为l处的光屏上，测量得到第1条亮纹中心至第5条亮纹中心之间的距离为x。 (1)(5分)求该单色光的波长λ； (2)(6分)现需在眼镜镜片上镀膜，以增强对该单色光的透射。已知膜对该光的折射率为n，求膜的最小厚度h。 答案　(1)　(2) 解析　(1)第一条亮纹到第五条亮纹间距是x，则相邻亮条纹间距为Δx＝ 根据公式Δx＝λ 可得单色光的波长是λ＝ (2)要很好地通过这种波长的光，需要前后两次反射的光振动削弱，即光的路程差为半波长， 即Δs＝2h＝ 根据波长与波速的关系，有c＝λν 在介质中有v＝λ'ν 在介质中的速度为v＝ 联立可得膜的最小厚度h＝。 [6分] 12.(2021·山东卷)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是(　　) 答案　D 解析　从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为Δx＝2d，即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差Δx＝nλ时此处为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为λ，在题图中相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大，条纹宽度逐渐变宽，则薄膜从左向右厚度的变化率逐渐减小。故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $