第十二章 专题强化9 闭合电路的动态分析 含有电容器的电路 故障分析（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（人教版 浙江专版）

本讲义聚焦闭合电路动态分析、含电容器电路及故障分析三大核心知识点，系统梳理动态分析的程序法、串反并同、极限法，含容电路的充放电规律及稳定状态电压计算，故障分析的假设法判断，构建从基础规律到综合应用的电路分析学习支架。 该资料通过U-I图像辨析、典型例题（如动态电路中电表示数变化分析、含容电路电荷量计算）培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，专题强化练分考点设计，课中辅助教师高效授课，课后助力学生针对性练习，有效查漏补缺，提升解决实际电路问题的能力。

专题强化9　闭合电路的动态分析　含有电容器的电路　故障分析 [学习目标]　1.会应用闭合电路欧姆定律分析闭合电路的动态问题(重难点)。2.会分析含有电容器的电路问题(重难点)。3.会结合闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律分析电路故障(难点)。 一、闭合电路的动态分析 (1)如图甲所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，当滑动变阻器R1的滑片向右滑动时，以下物理量将如何变化？(均选填“增大”或“减小”) ①回路中的电流I减小； ②R0两端电压U0＝IR0减小，内电压U内＝Ir减小； ③路端电压U外＝E－U内增大，R1两端的电压U1＝E－I(r＋R0)增大。 (2)如图乙所示，若将R1并联一定值电阻R2，其他条件不变，当滑动变阻器R1的滑片向右滑动时，R1与R2的并联阻值R并增大，干路电流I干减小，R2所在支路的电流I2增大，根据I干＝I1＋I2知通过R1的电流I1减小。 闭合电路动态问题的分析方法 1．程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路，按以下步骤分析(如图)： 2．结论法——“串反并同” “串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。 “并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 注意：此方法适用条件为电源内阻不为零。 3．极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使其电阻最大或电阻为零，画等效电路图分析各电学量的变化情况。 例1　(多选)在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数的变化量分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是(　　) A.不变，不变 B.变大，变大 C.变大，不变 D.不变，不变 答案　AC 解析　由题图可知，＝＝R1，是定值，A对；＝R2，随P向下移动而变大，而||＝R1＋r不变，B错，C对；因＝R1＋R2，故此比值增大，而||＝r为电源的内阻，不变，故D错。 通过U－I图像辨析动态电路和 对于U－I图线，为图像上任意一点的纵坐标和横坐标的比值， 为直线的斜率。 　　 1．如图甲所示，对于定值电阻R0，U＝IR0，U－I图线为过原点的直线，＝＝R0 2．如图乙所示，电源的U－I图线为倾斜的直线，U＝E－Ir，＝R外，||＝r 3．如图丙所示，可变电阻R的U－I图线为倾斜的直线，U＝E－I(r＋R0)，＝R，||＝r＋R0 二、含电容器的电路 如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器电容为C，两极板水平放置。 (1)当开关闭合时，有电流通过R1或R2吗？若有，电流方向如何？ (2)电路达到稳定后，有电流通过R1或R2吗？此时电容器两端的电压为多少？带电荷量为多少？ (3)电路稳定后逐渐减小R1，在此过程中，有电流通过R2吗？若有，电流方向如何？ (4)电路稳定后再逐渐减小R2，在此过程中，有电流通过R2吗？若有，电流方向如何？ 答案　(1)R1、R2中均有电流通过，且均沿顺时针方向。 (2)电路达到稳定后，有电流通过R1；R2所在支路相当于断路，R2中没有电流通过，电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。 此时UC＝U外＝，QC＝CUC＝。 (3)在减小R1的过程中，电路中的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可得总电流增大，路端电压U外＝E－Ir减小，电容器两端电压减小，所以电荷量减少，电容器放电，R2中有逆时针方向的电流。 (4)电路达到稳定后，R2所在支路相当于断路。若逐渐减小R2，不影响整个电路的电阻，所以电路中的总电阻不变，总电流不变，路端电压不变，电容器上所带电荷量不变，R2中无电流通过。 1．在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有充、放电电流。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。充电时电容器相当于用电器，电流从正极进，放电时电容器相当于电源，电流从正极出。 2．电路稳定后，电容器处电路可看成是断路，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。 例2　如图所示，S0闭合，电源电动势E＝6 V，内阻不计，电阻R1＝2 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，电容器电容C＝4 μF，下列说法正确的是(　　) A．S断开时电容器的电压为2 V B．S断开时电容器a极板带负电 C．S闭合，电路稳定后，电容器b极板带负电 D．S闭合，电路稳定后，电容器所带电荷量为8×10－6 C 答案　D 解析　S断开时，C相当于断路，R3中无电流，C两端电压等于R2两端电压，电容器a极板的电势比b极板的电势高，所以电容器a极板带正电，电容器的电压U2＝＝4 V，故A、B错误；S闭合，电路稳定后，R1和R2先串联再与R3并联，电容器b极板的电势比a极板电势高，b极板带正电，电容器两端电压即R1两端电压，为U1＝2 V，电容器所带电荷量为Q＝CU1＝8×10－6 C，故C错误，D正确。 1．电容器的充、放电过程结束后，通过对电路的分析与计算得出电容器两极板的电势，电势高的极板带正电。 2．如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。 三、直流电路的故障分析 1．常见故障：断路、短路 2．常用方法：假设法 假设某电阻发生断路(或短路)，根据闭合电路动态分析方法判断实际现象与题中情景是否相符，进而找出电路故障。 例3　(2024·台州市书生中学高二检测)如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1和L2都正常发光，后来由于某种故障使灯L2突然变亮，理想电压表读数增加，由此推断，这故障可能是(　　) A．灯L1灯丝烧断 B．电阻R2断路 C．电阻R2短路 D．电容器被击穿短路 答案　B 解析　若灯L1灯丝烧断，即L1断路，总电阻增大，总电流减小，故L2分压减小，L2变暗，A错误；若电阻R2断路，导致总电阻增大，总电流减小，L1两端电压减小，而路端电压增大，则电压表读数增加，L2两端电压增大，L2变亮，B正确；若R2短路，L2熄灭，C错误；若电容器被击穿短路，外电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，电压表读数减小，L2变亮，D错误。 专题强化练　 [分值：60分] [1～6题，每题4分] 考点一　闭合电路的动态分析 1.(2024·温州市高二期中)如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向上移动时，电流表的示数均会发生变化。下列选项正确的是(　　) A．电路的总电阻减小 B．电路的总电流增大 C．A2的示数减小，A1的示数增大 D．A1、A2的示数都减小 答案　C 解析　当滑动变阻器滑片P向上移动时，滑动变阻器接入电路阻值增大，电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流I减小，路端电压U外增大；定值电阻R0两端电压减小，则定值电阻R1两端电压增大，通过R1的电流增大，A1的示数增大；根据I＝I1＋I2，可知A2的示数减小，故选C。 2.在如图所示的电路中，R1为定值电阻，R2为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表的读数为I，电压表的读数为U，当R2的滑动触头向图中a端移动时(　　) A．I变大，U变小 B．I变大，U变大 C．I变小，U变小 D．I变小，U变大 答案　C 解析　当R2的滑动触头向题图中a端移动时，滑动变阻器接入电路阻值变小，电路总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流变大，路端电压变小，则电压表的读数U变小，定值电阻R1两端电压变小，则通过R1的电流变小，即电流表的读数I变小，选C。 3.如图所示，E为内阻不能忽略的电源，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与分别为理想电压表与理想电流表。初始时S0与S均闭合，现将S断开，则(　　) A.的读数变大，的读数变小 B.的读数变大，的读数变大 C.的读数变小，的读数变小 D.的读数变小，的读数变大 答案　B 解析　将S断开，则电路的总电阻变大，总电流变小，由U＝E－Ir知，路端电压变大，故电压表的读数变大；总电流变小，则R1两端的电压U1＝IR1变小，故R3两端的电压变大，流过R3的电流变大，电流表的读数变大，选项B正确。 考点二　含电容器的电路 4.如图所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电容C＝30 μF。开关S断开和闭合时，电容器两极板间的电势差分别为(　　) A．6 V,10 V B．10 V,10 V C．10 V,6 V D．6 V,6 V 答案　C 解析　开关S断开时，电容器两端的电压为UC1＝E＝10 V，开关S闭合时，电容器两端电压为UC2＝R2＝6 V，故选C。 5.(2024·嘉兴市高级中学高二检测)在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，开关闭合后，灯泡L能正常发光。当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是(　　) A．灯泡L变亮 B．电源内部消耗的功率减小 C．流过R0的电流方向为从右向左 D．电容器C的电荷量减小 答案　B 解析　当滑动变阻器的滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，外电阻增大，电路中总电流I减小，则灯L变暗，故A错误； 电路中总电流I减小，电源的内电压减小，电源内部消耗的功率减小，故B正确； 电源的内电压减小，路端电压增大，电容器的电压等于路端电压，可见其电压是增大的，则由Q＝CU知，电容器C的电荷量将增大，故D错误； 由于电容器C的电荷量将增大，故电容器充电，流过R0的电流方向为从左向右，故C错误。 考点三　直流电路故障分析 6.在如图所示的电路中，开关闭合后，由于某一电阻元件发生短路或断路故障，理想电压表和理想电流表的读数都增大，则可能出现的故障为(　　) A．R1短路 B．R2短路 C．R3短路 D．R1断路 答案　A 解析　若R1短路，则电路中只有R3接入电路，电路总电阻减小，所以电路总电流增大，即电流表示数增大，根据U＝IR3可得R3两端的电压增大，即电压表示数增大，A符合题意；若R2短路，则电流表和R1没有电流通过，电流表示数为零，B不符合题意；若R3短路，则电压表示数为零，C不符合题意；若R1断路，则电流表示数为零，D不符合题意。 [7～12题，每题6分] 7．(多选)某同学看到医院里有一些病人的药液快要输完却没有发现，于是回家后设计了一种输液提示器，能在护士站观察到药液量的变化。当袋中药液量减少时，为使电表示数随之减小(电源内阻忽略不计)，符合要求的电路图有(　　) 答案　AC 解析　灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流。当药液减少时，滑片上移，由于滑动变阻器接入电路的电阻变大，则电流表的示数减小，故A正确；灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器的电压。当药液减少时，滑片上移，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据串联分压原理可知电压表的示数变大，故B错误；灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器的电压。当药液减少时，滑片上移，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联分压原理可知电压表的示数变小，故C正确；灯泡与滑动变阻器并联，电压表测量路端电压，由于电源内阻不计，则路端电压不变，当袋中药液量减少时，电压表的示数不变，故D错误。 8.如图所示电路中，当滑动变阻器的滑片P向右端滑动时，下列分析正确的是(　　) A．电容器C1所带电荷量增大 B．电容器C2所带电荷量增大 C．灯泡L变亮 D．电阻R2消耗的电功率增大 答案　B 解析　直流电路中，电容器相当于断路，所以灯泡L、电阻R2和滑动变阻器R串联，当滑动变阻器的滑片P向右端滑动时，电路阻值增大，根据闭合电路欧姆定律，电流减小，电阻R2两端电压和电源内部电压都减小，电阻R2消耗的电功率减小，路端电压增大，因为电容器C1两极板间电压等于电阻R2两端电压，根据Q＝CU可知电容器C1所带电荷量减小，故A、D错误；因为电容器C2两极板间电压UC2＝E－I(r＋RL)，所以增大，根据Q＝CU可知电容器C2所带电荷量增大，故B正确；因为电流减小，所以灯泡L变暗，故C错误。 9．(多选)在如图甲所示的电路中，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P向上滑动的过程中，四个理想电表的示数都发生变化。图乙中的三条图线分别表示了三个电压表示数随电流表示数变化的情况，以下说法正确的有(　　) A．图线a表示的是电压表V1的示数随电流表A示数变化的情况 B．图线c表示的是电压表V3的示数随电流表A示数变化的情况 C．此过程中电压表V3示数的减小量ΔU3大于电压表V2示数的增大量ΔU2 D．此过程中电压表V3示数的变化量ΔU3和电流表A示数的变化量ΔI的比值不变 答案　CD 解析　当滑动变阻器的滑片P向上滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，外电路总电阻变小，电流变大，可知路端电压变小，即知电压表V1示数变小；R1两端的电压变大，电压表V2的示数变大；则R2两端电压变小，直至为零，即电压表V3的示数变小且可以减小到电压为零。则知图线a表示的是电压表V3的示数随电流表示数变化的情况，图线c表示的是电压表V2的示数随电流表示数变化的情况，故A、B错误；由闭合电路欧姆定律得E＝Ur＋U2＋U3，电流变大，则电源内阻的电压Ur变大，可见此过程中电压表V3示数的减小量ΔU3应等于电压表V2示数的增大量ΔU2和电源内阻的电压增大量ΔUr之和，故C正确；由闭合电路欧姆定律得U3＝E－I(r＋R1)，则||＝r＋R1，电压表V3示数的变化量ΔU3和电流表A示数变化量的比值保持不变，故D正确。 10.(多选)如图，电源内阻不能忽略，电流表和电压表均为理想电表，R1＝R2＜R3＜R4，下列说法中正确的是(　　) A．若R2短路，电流表示数变小，电压表示数变小 B．若R2断路，电流表示数变大，电压表示数为零 C．若R1短路，电流表示数变小，电压表示数为零 D．若R4断路，电流表示数变小，电压表示数变大 答案　BC 解析　若R2短路，则总电阻减小，电路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，故流过R3的电流减小，电流表示数减小；电压表由测R1两端的电压变为测R3两端的电压，由题意可知，电压表的示数变大，故A错误；若R2断路，则总电阻增大，则电路中电流减小，内电压减小，路端电压增大，电流表示数增大；因右侧电路断路，故电压表示数变为零，故B正确；若R1短路，则总电阻减小，电路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，故流过R3的电流减小，电流表示数减小；电压表测R1两端的电压，R1短路，电压为零，所以电压表示数为零，故C正确；若R4断路，则总电阻增大，总电流减小，故路端电压增大，因右侧并联电路没有变化，故电流表示数增大；电压表示数增大，故D错误。 11.(2024·杭州市高二期中)手机相机中有一个闪光灯电路，如图所示，电源E＝4.2 V对电容器C充电，当电容器两端电压升到3.7 V时，闪光灯L瞬间导通并发光，电容器放电后，闪光灯L断开并熄灭，接下来电源再次对电容器充电，关于此电路下列说法正确的是(　　) A．减小R的电阻，充电时间变长 B．电源对电容器充电时，通过电阻R的电流不变 C．将电源E增大为5 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量增大 D．若电容器C增大，闪光灯闪光一次通过的电荷量增大 答案　D 解析　减小R的电阻，充电过程中平均电流I增大，根据Q＝CU，Q＝It可知充电时间变短，故A错误；电源对电容器充电时，电容器电荷量增加，电压增加，已知电容器两端电压和电阻R两端电压、电源内阻两端电压之和等于电源电动势，则电容器两端电压增加时，电阻R和电源内阻两端的电压减小，根据闭合电路欧姆定律可知，通过R的电流减小，故B错误；将电源E增大为5 V，当电源给电容器充电，达到闪光灯导通电压3.7 V时，闪光灯瞬间导通并发光，根据Q＝CU可知，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变，故C错误；电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯导通电压时，闪光灯瞬间导通并发光，所以闪光灯发光电压一定，若C增大，根据Q＝CU可知，闪光灯闪光一次通过的电荷量增大，故D正确。 12.(多选)(2024·湖州市吴江中学检测)在如图所示的电路中，定值电阻R1＝3 Ω、R2＝2 Ω、R3＝1 Ω、R4＝3 Ω，电容器的电容C＝4 μF，电源的电动势E＝10 V，内阻不计。闭合开关S1、S2，电路稳定后，则(　　) A．a、b两点的电势差Uab＝3.5 V B．电容器所带电荷量为1.4×10－6 C C．断开开关S2，稳定后流过电阻R3的电流与断开前相比将不发生变化 D．断开开关S2，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为2.4×10－5 C 答案　CD 解析　设电源负极的电势为零，则a点的电势为φa＝R2＝4 V，b点的电势为φb＝R4＝7.5 V，a、b两点的电势差Uab＝φa－φb＝－3.5 V，故A错误；电容器所带电荷量为Q＝CUba＝4×10－6×3.5 C＝1.4×10－5 C，故B错误；断开开关S2，稳定后流过电阻R3的电流与断开前相比将不发生变化，故C正确；断开开关S2，稳定后a点的电势为φa′＝10 V，b点的电势为φb′＝R4＝7.5 V，a、b两点的电势差为Uab′＝φa′－φb′＝2.5 V，此时电容器上极板带正电，上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为ΔQ＝C(Uab′－Uab)＝4×10－6×(2.5＋3.5) C＝2.4×10－5 C，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $