第十一章 1 电源和电流（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（人教版 浙江专版）

本讲义聚焦高中物理“电源和电流”核心知识点，从电源维持电势差的作用入手，系统梳理恒定电流的定义、方向及单位，深入推导电流微观表达式I=nqSv，结合电池容量应用，构建从基础概念到实际问题的学习支架。 资料以问题驱动引导科学探究，如“如何形成持续电流”促进思考，通过手机电池、除颤器等实例强化物理观念应用，微观表达式推导培养科学推理能力。课中辅助教师引导学生理解，课后练习题助力学生查漏补缺，提升知识掌握效果。

1　电源和电流 [学习目标]　1.了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场。2.理解电流的定义，知道电流的单位和方向，学会用公式I＝分析问题(重点)。3.会推导电流的微观表达式，了解表达式中各物理量的意义(重难点)。 一、电源 1．如图所示，用导线H连接两个分别带正、负电荷的导体A、B，导线H中的电荷将如何移动？导线中有无电流？ 答案　A、B之间有电势差，电子将从B导体移动到A导体，能形成电流。 2．如图所示，在上述过程中，两导体的电荷量如何变化，A、B之间的电势差如何变化，自由电子会一直运动吗？能否形成持续的电流？ 答案　B失去电子，A得到电子，A、B之间的电势差很快消失。当A、B之间的电势相等时，电子将不再运动，导线中也无电流。 3.如图所示，如果想让导线中有持续的电流，我们需要一个怎样的装置？ 答案　导线中若要有持续电流，需要这样一个装置P，该装置能把电子从A搬运到B，使导体A、B间始终存在电势差，使得电路中电流能够持续存在。 1．在电源内部把电子从正极搬运到负极的装置就是电源。 2．电源的作用：使导体两端始终存在一定的电势差，使电路中有持续的电流。 二、恒定电流 导线内的电场是如何形成的？ 答案　导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。 1．大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 2．电流的定义式：I＝，其物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，是表示电流强弱程度的物理量。 注意：用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。 3．在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A。常用单位：毫安(mA)、微安(μA)，1 A＝103 mA＝106 μA。 4．电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反。 注意：(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。 (2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。 (1)导体中有电荷运动就会形成电流。(　×　) (2)在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位。(　√　) (3)对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零。(　√　) 例1　(2024·宁波赫威斯肯特学校高二月考)如图所示，在水平放置的金属导体中，5 s内有5×1018个电子向右通过导体某一横截面，e＝1.6×10－19 C。关于导体内电流的大小和方向，以下判断正确的是(　　) A．0.16 A　向右 B．0.16 A　向左 C．0.80 A　向左 D．0.80 A　向右 答案　B 解析　由电流的定义式可知，电流大小为I＝＝ A＝0.16 A，电子向右运动，电流方向向左，故选B。 例2　如图所示，电解池内有一价的电解质溶液，t时间内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电荷量为e，以下说法正确的是(　　) A．正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流，方向从B到A B．溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 C．溶液内电流方向从A到B，电流I＝ D．溶液内电流方向从A到B，电流I＝ 答案　D 解析　电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，所以正、负离子定向移动形成的电流，方向都是从A到B，电流不会相互抵消，故A、B错误；t时间内通过溶液内横截面S的电荷量q＝n1e＋n2e＝(n1＋n2)e，根据电流的定义式I＝得I＝，故C错误，D正确。 1．金属导体中的电流是由自由电子的定向移动形成的，因此q为通过导体横截面的自由电子的电荷量。 2．电解质溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。 3．电解质溶液中的电流是正、负离子同时向相反方向定向移动形成的，因此q为正、负离子电荷量的绝对值之和。 三、电流的微观表达式 如图所示为表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。则： 导体内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝。导体内的自由电荷总数N＝nlS 总电荷量Q＝Nq＝nlSq 此导体中的电流I＝＝＝nqSv。 例3　如图所示为一长方形金属导体，其长为l、高为a、宽为b。当从左右两面或者上下两面流过的电流均为I时，金属导体内自由电子定向移动的速率之比为(　　) A．a∶b B．l∶a C．l∶b D．a∶l 答案　B 解析　根据电流的微观表达式可知I＝neS甲v甲＝neabv甲，I＝neS乙v乙＝nelbv乙，则v甲∶v乙＝l∶a，故选B。 例4　已知铜的单位体积内自由电子数n＝8.4×1028个· m－3，电子电荷量e＝1.6×10－19 C。现将一根长L＝3.2 m、横截面积S＝1.6×10－3 m2的铜棒接入通有2×103 A电流的电路中，此时铜棒两端电势差U＝7.0×10－2 V，求：(结果均保留两位有效数字) (1)铜棒内的电场强度大小； (2)自由电子定向移动的平均速率。 答案　(1)2.2×10－2 V/m　(2)9.3×10－5 m/s 解析　(1)由U＝EL得，铜棒内的电场强度大小为 E＝≈2.2×10－2 V/m (2)由I＝neSv得，电子定向移动的平均速率为 v＝≈9.3×10－5 m/s。 1．自由电子定向移动速率：金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动速率的数量级一般为10－4 m/s。 2．电子热运动速率：导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子热运动速率的数量级为105 m/s。 3．电场传播速率(或电流传导速率)：等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流。 四、电池的容量 某充电宝信息如图所示，其中20 000 mA·h代表哪个物理量？ 答案　由q＝It知，表示电荷量。 1．定义：电池放电时输出的总电荷量。 2．单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)。 例5　(2024·浙江S9联盟高二期中)某手机只播放视频，可以播放约17小时，其说明书的部分内容如表所示，关于该手机，下列说法正确的是(　　) 手机类型 智能手机、4G手机 屏幕分辨率 1 990×1 080像素 电池容量 4 000 mA·h 电池类型 不可拆卸式电池 待机时间 约22天 A.充满电时电池可储存的最大能量为4 000 J B．放电时电池可输出的最大电荷量为4 000 C C．播放视频时平均电流约为待机状态平均电流的1.3倍 D．播放视频时平均电流约为待机状态平均电流的31倍 答案　D 解析　无法求出充满电时电池可储存的最大能量，故A错误； 放电时电池可输出的最大电荷量为Q＝4×3 600 C＝14 400 C，故B错误； 播放视频时平均电流I1＝＝ A≈0.235 3 A 待机状态平均电流I2＝＝ A≈0.007 6 A 播放视频时平均电流为待机状态平均电流的≈31，故C错误，D正确。 课时对点练　 [分值：60分] ［1~7题，每题4分］ 考点一　电源与电流 1．(多选)关于电源的作用，下列说法中正确的是(　　) A．电源的作用是保持导体两端的电势差，使电路中有持续的电流 B．电源的作用是将自由电荷从电路一端搬运到另一端 C．电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷 D．电源的作用是使自由电荷由静止开始运动起来 答案　AB 解析　电源的作用是将自由电荷从外电路的一端搬运到另一端，保持外电路两端有电势差，使电路中有持续的电流，A、B正确；导体中本来就有自由电荷，电源的作用不是为电路持续地提供自由电荷，C错误；自由电荷本身也做无规则的运动，电源的作用是保持导体两端有持续的电势差，使自由电荷发生定向移动，从而使电路中产生电流，D错误。 2．(2024·嘉兴市高二期中)在某个电路中每分钟有6×1016个自由电子通过导线的某一横截面，已知电子电荷量为1.6×10－19 C，那么电路中的电流大小是(　　) A．0.25 μA B．0.25 mA C．0.16 μA D．0.16 mA 答案　D 解析　由电流的定义可知，电路中的电流大小等于通过导线横截面的电荷量与所用时间的比值，即为I＝＝ A＝1.6×10－4 A＝0.16 mA，故选D。 3.(2024·杭州市高二期中)如图是一次利用心脏除颤器的模拟治疗，该除颤器的电容器电容为15 μF，如果充电后电容器的电压为4.0 kV，电容器在5.0 ms时间内完成放电，则(　　) A．放电后，电容器的电容为零 B．该电容器的工作电压一定为4.0 kV C．该次治疗，通过人体的平均电流为0.12 A D．该次治疗，通过人体的平均电流为12 A 答案　D 解析　电容器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量无关，则放电后，电容器的电容仍为15 μF，故A错误；电容器的工作电压为其外壳上标的电压，不一定是4.0 kV，故B错误；放电前，电容器存储的电荷量为Q＝CU＝15×10－6×4.0×103 C＝0.06 C，该次治疗，通过人体的平均电流为I＝＝ A＝12 A，故C错误，D正确。 考点二　电流的微观表达式 4．(多选)(2024·杭州市实验中学高二月考)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线内有n个自由电子，电子电荷量为e，此时电子的定向移动速率为v，在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为(　　) A. B. C．nvΔt D．nvSΔt 答案　BD 解析　根据电流的微观表达式I＝nevS，在Δt时间内通过导体横截面的自由电子的电荷量q＝IΔt，则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为N＝＝＝nvSΔt，故选B、D。 5.如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为Sa∶Sb＝1∶2，已知5 s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，则(　　) A．流经导线a的电流为0.16 A B．流经导线b的电流为0.32 A C．5 s内有10×1018个自由电子通过导线b的横截面 D．自由电子在导线a和b中移动的速率之比va∶vb＝1∶1 答案　A 解析　根据电流的定义式可知流经导线a的电流为Ia＝＝ A＝0.16 A，故A正确；导线a、b串联，所以流经导线a、b的电流相等，即Ib＝Ia＝0.16 A，同理可知5 s内有5×1018个自由电子通过导线b的横截面，故B、C错误；根据电流的微观表达式I＝neSv可知自由电子在导线a和b中移动的速率之比为va∶vb＝Sb∶Sa＝2∶1，故D错误。 考点三　电池的容量 6．石墨烯因为具有高导电性、高导热性、高强度和独特的二维结构，在工业界被誉为“新材料之王”，并在能源装备、交通运输、航空航天、电子信息等传统和新兴产业领域呈现出良好的应用前景。假设某手机石墨烯电池容量为5 000 mA·h，充满电的时间为6 min，则充电电流为(　　) A．50 A B．5 A C．500 mA D．50 mA 答案　A 解析　手机石墨烯电池容量为5 000 mA·h，充满电的时间为6 min,6 min＝0.1 h，则充电电流I＝＝50 000 mA＝50 A。选A。 7．超级电容车外观与普通无轨电车相似，只是头上不见了两根“辫子”。电车底部装了一种超级电容，车辆进站后的上下客间隙，车顶充电设备随即自动升起，搭到充电站的电缆上，完成充电。其显著优点有：容量大、功率密度高、充电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽。如图所示为某汽车用的超级电容器，规格为“48 V,3 000 F”，放电电流为1 000 A，漏电电流为10 mA，充满电所用时间为30 s，下列说法正确的是(　　) A．充电电流为480 A B．放电能持续的时间超过10分钟 C．若汽车一直停在车库，则电容器完全漏完电，时间不会超过100天 D．充满电后所储存电荷量是手机锂电池“4.2 V,1 000 mA·h”的40倍 答案　D 解析　根据规格可知，充满电时电荷量Q＝CU＝144 000 C，充电电流为I1＝＝4 800 A，故A错误；放电电流为1 000 A，忽略漏电电流，放电能持续的时间t2＝＝144 s<3 min，故B错误；电容器完全漏完电的时间t3＝＝14 400 000 s≈166.7天，故C错误；手机锂电池“4.2 V,1 000 mA·h”的电荷量为Q′＝3 600 C，＝40，故D正确。 ［8~10题，每题8分］ 8．(多选)一段粗细均匀的导线的横截面积为S，导线内自由电子的电荷量为e，导线单位长度内自由电子数为n1，导线单位体积内自由电子数为n2，自由电子定向运动的平均速率为v，单位时间内通过某一横截面的自由电子数为n3。则导线中的电流为(　　) A．n1eSv B．n1ev C．n2eSv D．n3e 答案　BCD 解析　根据电流定义式可得I＝＝＝n3e， 根据电流微观表达式可得I＝n2eSv， 根据电流定义式可得I＝＝＝n1ev，故选B、C、D。 9．北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m的近似圆形轨道。当环中电子以光速的百分之一运动而形成10 mA的电流时，则环中运行的电子数目为(c＝3×108 m/s，e＝1.6×10－19 C)(　　) A．5×1012个 B．5×1011个 C．1×1012个 D．1×1014个 答案　A 解析　电子运动一周的时间：t＝＝ s＝8×10－5 s，根据I＝，得电荷量q＝It＝0.01 A×8×10－5 s＝8×10－7 C，在整个环中运行的电子数目n＝个＝5×1012个，故A正确，B、C、D错误。 10．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e。那么这束质子流内单位体积的质子数n是(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　质子在加速电场中加速，有Ue＝mv2，根据I＝neSv，联立解得n＝，故选D。 (8分) 11.如图所示，橡胶圆环的横截面积S远小于圆环的半径，圆环均匀带电，总的带电荷量为q，现在使圆环绕过圆心O所在的轴(轴与圆环所在的平面垂直)以某一角速度做匀速转动，已知圆环上的某个电荷的线速度大小为v，弧AB对应的弧长为L，对应的圆心角为θ(用弧度制来表示的)，则圆环产生的等效电流为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　设圆环运动一周的时间为T，在时间T内通过圆环上任意一横截面S的总电荷量就是圆环上所带的总电荷量q，由电流的定义可得圆环产生的等效电流为I＝，由数学知识可得圆弧的半径为r＝，由匀速圆周运动的规律可得v＝，联立解得T＝，则有I＝，A正确。 学科网（北京）股份有限公司 $