第十章 3 电势差与电场强度的关系（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（人教版 浙江专版）

该高中物理课件聚焦“电势差与电场强度的关系”，通过电荷在匀强电场中移动做功的两种计算方法（W=qEd与W=qU）对比，推导U=Ed，衔接电场强度、电势差前序知识，构建从具体情境到规律提炼的学习支架。 其亮点在于以科学推理为主线，通过易错题辨析（如“E与U成正比”的错误判断）强化物理观念，结合几何问题（直角三角形顶点电势计算）培养模型建构能力，分层次练习（基础到尖子生选练）适配不同学情。学生能深化对场强与电势差关系的理解，教师可依托结构化内容提升教学效率。

DISHIZHANG 第十章 3　电势差与电场强度的关系 1 1.知道电势差与电场强度的关系式，了解其适用条件(重点)。 2.会用关系式U＝Ed处理匀强电场问题，利用公式E＝ 定性分析非匀强电场(重点)。 学习目标 2 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 二、利用公式E＝ 定性分析非匀强电场 课时对点练 内容索引 3 匀强电场中电势差与电场强度的关系 一 4 如图甲所示，在电场强度为E的匀强电场中，A、B是相距为d且沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，现将一个电荷量为q的电荷由A移到B。 (1)从力和位移的角度计算静电力所做的功； 答案　WAB＝Fd＝qEd； (2)通过A、B间的电势差计算静电力所做的功； 答案　WAB＝qUAB； (3)比较两次计算功的大小并总结电势差与电场强度的关系； 答案　两次计算功的大小相等，UAB＝Ed； 甲 (4)如果A、B两点不在同一条电场线上(如图乙)，上述结论还成立吗？请尝试进行论证。 答案　WAB＝Flcos θ＝Fd＝qEd，WAB＝qUAB，UAB＝Ed。故仍成立。 乙 梳理与总结 1.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点 的距离的乘积，即UAB＝ ，如果匀强电场中两点连线不沿电场方向，d的取值应为在电场方向的投影距离。 2.公式：E＝ 。 (1)在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点_________ 之比。 (2)电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 (3)电场强度单位的换算： ＝1 N/C。 沿电场方向 Ed 沿电场强 度方向的距离 1 V/m 思考与讨论 如图，图中虚线为等势线，B、C、D三点位于同一等势线上。 (1)比较A与B、A与C、A与D间电势差的大小； 答案　UAB＝UAC＝UAD (2)电势沿AB、AC、AD哪一个方向降落最快？由此说明什么？ 答案　AB方向，说明电场强度方向指向电势降落最快的方向。 (1)由公式E＝ 得电场强度跟两点的电势差成正比，跟两点的距离成反比。(　　) (2)匀强电场中沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等。 (　　) (3)匀强电场中电势降低的方向必是电场强度方向。(　　) × √ × 易错辨析 如图所示，A、B、C是匀强电场中一直角三角形的三个顶点，其中∠C＝30°，AB方向与电场方向平行，AC边长0.8 m。已知A、C两点的电势φA＝9 V，φC＝3 V，下列说法正确的是 A.匀强电场的电场强度大小为7.5 V/m B.匀强电场的电场强度大小为15 V/m C.匀强电场的电场强度大小为 D.B点比C点电势低 例1 √ 如图所示，匀强电场电场强度大小E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm, A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA为 针对训练1 √ 根据沿电场线方向电势降低可知B点电势低于A点电势，则UBA为负值，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可得UBA＝－EdABcos 60°＝－5 V，故选C。 如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，其中∠A＝30°，边长AC＝16 cm。将电荷量q＝－6×10－6 C的点电荷由A点移到B点，静电力做功2.4×10－5 J，再由B点移到C点，该点电荷克服静电力做功2.4×10－5 J，取B点的电势为零，求： (1)A、C两点的电势； 例2 答案　－4 V　－4 V 将点电荷由A点移到B点，由匀强电场的电势差与静电力做功的关系式可得 由电势差定义可得UAB＝φA－φB 解得φA＝－4 V 将点电荷由B点移到C点，由匀强电场的电势差与静电力做功的关系式可得 由电势差定义可得UBC＝φB－φC 解得φC＝－4 V (2)匀强电场的电场强度。 因φA＝φC，因此直线AC是匀强电场的一条等势线，由电场线与等势线垂直且由高电势指向低电势， 如图所示，LBC＝LAC·sin 30°＝8 cm 方向垂直AC斜向左上。 总结提升 电势差的三种求解方法 1.应用定义式UAB＝φA－φB来求解。 2.应用关系式UAB＝ 来求解。 3.应用关系式UAB＝Ed(匀强电场)来求解。UAB＝Ed阐述的是一个矢量的大小与另一个标量间的关系，所以不带符号计算，结果的正负根据题意另行判断。 返回 二 利用公式E＝ 定性分析非匀强电场 18 UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题。 梳理与总结 (2023·宁波市三锋教研联盟高二期中)雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫作“跨步电压”，如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点(O点附近地质结构分布均匀)，图中O、A、B、C在同一直线上，BD是过B点圆的切线，AB＝BC＝BD，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，则以下说法正确的是 A.图中的虚线是等势线，其中A、B、C三点中，C点的电势最高 B.地面上电子由C向O定向移动 C.为了安全，人应该沿BD方向迈大步快速脱离 D.A、B、C、D四点间电势差大小关系为UAB＝UBC＝UBD 例3 √ 根据题意可知题图中的虚线是等势线，因为O点的电势 最高，且逐步往外电势慢慢降低，即电势的高低顺序依 次是O、A、B、D、C，故A错误； 在地面上，电子带负电，受力的方向与电场线的方向相 反，即沿着CO方向，故电子由C向O定向移动，故B正确； 根据公式U＝Ed定性分析出电压的大小会随着步伐的增大而增大，这样更加不安全，故C错误； 在电场中，因为AB＝BC，且随着半径的增大，电场强度逐渐变小，则UAB＞UBC，又因为D点电势高于C点电势，则UBC＞UBD，故D错误。 (多选)如图所示，一个电场的电场线分布关于y轴对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则 A.M点的电势比P点的电势高 B.将负电荷由O点移动到P点，静电力做正功 C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D.在O点由静止释放一个不计重力的带正电的粒子， 该粒子将沿y轴做直线运动 针对训练2 √ √ 分别过M、P点作等势线，可得过P点的等势线在过M点的等势线上方，因沿着电场线方向电势降低，则有φM>φP，A对； 将负电荷由O点移到P点，由于UOP>0，则W＝qUOP<0，静电力做负功，B错； 由U＝Ed定性分析可知，MN间的平均电场强度小于OM间的平均电场强度，故M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差，C错； 根据题意可知，y轴上的电场强度方向沿y轴向上，所以在O点由静止释放一不计重力的带正电的粒子，其所受静电力沿y轴正方向，则该粒子将沿y轴做直线运动，D对。 返回 课时对点练 三 25 基础对点练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 公式UAB＝Ed只适用于计算匀强电场中A、B两点间的电势差，故A错误； 由UAB＝Ed知，当E一定时，A点和B点间沿电场线方向距离越大，则这两点间的电势差越大，故B错误； 匀强电场中，电场强度处处相同，与距离无关，故C错误； 公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离，即沿电场线方向的距离，故D正确。 11 2.正常情况下空气是不导电的，但如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约1 000 m，且已知空气的击穿电场强度大小为3×106 V/m，那么发生此次闪电的电势差约为 A.3×109 V B.3×108 V C.3×105 V D.3×104 V √ 发生此次闪电的电势差约为U＝Ed＝3×106×1 000 V＝3×109 V，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.(2024·温州市高二阶段练习)如图所示，匀强电场中A、B两点相距0.2 m，φA＝30 V、φB＝10 V。A、B间的电势差和该电场的电场强度大小分别为 A.10 V,200 V/m B.10 V,100 V/m C.20 V,200 V/m D.20 V,100 V/m √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝5 cm的圆，圆上有一动点P，半径OP与x轴正方向的夹角为θ，P点沿圆周移动时，O、P两点的电势差满足UOP＝25cos θ(V)，则该匀强电场的电场强度为 A.500 V/m，沿x轴正方向 B.500 V/m，沿y轴负方向 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.(2024·杭州市高二期中)带有等量异种电荷，相距5 cm 的平行板A和B之间有匀强电场(如图所示)，电场强度E为2×104 V/m，方向向下。电场中C点距B板1 cm，D点距A板2 cm。 (1)C、D两点间的电势差UCD? 答案　－4×102 V　 11 沿着电场线方向电势降低，故D点的电势大于C点的电势，故UCD＝－EdCD＝－2×104×0.02 V＝－4×102 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)如果把B板接地，则C点和D点的电势φC和φD各是多少？如果A板接地，则φC′和φD′各是多少？ 答案　2×102 V　6×102 V －8×102 V　－4×102 V　 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 如果把B板接地，则φB＝0，有 φC＝UCB＝EdCB＝2×104×0.01 V＝2×102 V φD＝UDB＝EdDB＝2×104×0.03 V＝6×102 V 如果A板接地，则φA＝0，有 φC′＝UCA＝－EdCA＝－2×104×0.04 V＝－8×102 V φD′＝UDA＝－EdDA＝－2×104×0.02 V＝－4×102 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3)一个电子从C点移到D点，静电力做多少功？如果使电子从C点先移到P点，再移到D点，静电力做的功是否会发生变化？ 答案　6.4×10－17 J　不会变化 11 一个电子从C点移到D点，静电力做功为 WCD＝qUCD＝－1.6×10－19×(－4)×102 J＝6.4×10－17 J 如果使电子从C点先移到P点，再移到D点，静电力做的功不会发生变化，因为静电力做功与路径无关。 考点二　用U＝Ed定性分析非匀强电场 6.下列选项描述的电场线与等势面之间的关系，实线表示电场线，虚线表示等势面，其中正确的是 √ 等势面和电场线处处垂直，根据U＝Ed定性分析可知电场线密集的地方等势面也密集，故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.某一电场中的电场线和等势面分布如图所示，在电场中有A、B、C三点，A、B间距离等于B、C间距离。下列说法中正确的是 A.A点电场强度比B点电场强度小 B.正电荷在A点的电势能比在B点的电势能大 C.B、A两点间的电势差大于C、B两点间的电势差 D.负电荷由B向C移动，静电力做负功 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 根据电场线越密电场强度越大，由题图可知，A点电场强度比B点电场强度大，故A错误； 根据沿电场线方向电势降低，A点电势低于B点，由公式Ep＝φq可知，正电荷在A点电势能小于在B点的电势能，故B错误； 根据U＝Ed定性分析可知，由于AB间电场强度大于BC间电场强度，则B、A间的电势差大于C、B间的电势差，故C正确； 负电荷由B向C移动，静电力做正功，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.如图所示，匀强电场中有一圆心角为120°的扇形OAB，电场方向平行于扇形平面，O点为扇形的圆心，C点为AB弧的中点，半径OA＝OB＝0.1 m。将一点电荷从A点以某一初速度射出，此后能以相同大小的速度经过B点，若再将一个电荷量为2×10－7 C的负点电荷由O点移到C点，克服静电力做功1×10－6 J。不计点电荷的重力，则 A.电场强度的大小为50 V/m，方向由A指向B √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 点电荷从A点以某一初速度射出，此后能以相同大小的速度经过B点，根据动能定理有UABq＝ΔEk＝0，可得A、B两点的电势差等于零，即A、B两点的电势相 同，如图连接AB，AB为一等势线，过O点作AB的垂线为电场强度方向所在的直线，因为将一个电荷量为2×10－7 C的负点电荷由O点移到C点，克服静电力做功1×10－6 J，所以电场强度方向由O指向C，OC间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.(2024·丽水市高二期末)如图所示，匀强电场中有一边长为2 cm的等边三角形区域MNP，匀强电场方向与MNP构成的平面夹角为30°，M、N、P三点的电势分别为4 V、4 V、1 V，则匀强电场的电场强度大小为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 根据题意可知，匀强电场在MNP构成的平面上的电场强度分量为E′＝Ecos 30°，M、N、P三点的电势分别为4 V、4 V、1 V，所以MN为等势线，经过MN中点的电场线方向与MN垂直指向P， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.如图所示，真空中有一匀强电场(图中未画出)，电场方向与圆周在同一平面内，△ABC是圆的内接直角三角形，∠BAC＝60°，O为圆心，半径R＝2 cm。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为2 eV、电荷量为＋e的粒子，这些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为6 eV，到达C点的粒子动能也为6 eV。忽略粒子受到的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是 A.UCA＝4 V B.电场方向由B指向A C.匀强电场的电场强度大小为200 V/m D.经过圆周上的所有粒子，动能最大为6 eV √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据题意可知到达B点的粒子动能与到达C点的粒子动能相等，所以B、C两点电势相等，BC连线为匀强电场的等势线，根据电场线与等势线相互垂直，且电荷量为＋e的粒子从A点运动到B点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 动能增大，可知静 电力做正功，粒子一定沿着电场线方向运动，由此可判断由A指向B的方向就是该电场的电场强度方向，如图所示。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 因为φB＝φC，可得UCA＝UBA＝－UAB＝－4 V，故A错误； 易知整个圆周上D点电势最低，则粒子运动到D点动能最大，大于到达B点的粒子动能6 eV，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11.在空间直角坐标系O－xyz中，A、B、C、D四点的坐标分别为(L，0,0)、(0，L，0)、(0,0，L)、(2L，0,0)。在坐标原点O处固定电荷量为＋Q的点电荷，下列说法正确的是 A.A、D两点的电场强度方向相同，且EA＝2ED B.A、B、C三点的电势相同，且三角形ABC平面为一个等势面 C.OD两点的电势差UOD和OA两点的电势差UOA满足UOD>2UOA D.一个电子在x轴上从A点移到D点，它的电势能将会增大，它受到的静电力将 会减小 尖子生选练 √ 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回 11 三角形ABC平面上不是任意一点到O点距离都相同， 不是等势面，故B错误； 根据点电荷电场强度公式可知，越靠近点电荷，电场强度越大，所以根据U＝Ed定性分析得UOA>UAD，故UOD<2UOA，故C错误； 一个电子在x轴上从A点移到D点，静电力做负功，它的电势能将会增大，离点电荷越远受到的静电力将会越小，故D正确。 BENKEJIESHU 本课结束     5 V/m 由题图可知，BC与电场线方向垂直，为等势线， 则φB＝φC＝3 V，由几何知识可知dAB＝dACsin 30° ＝0.8× m＝0.4 m，则匀强电场的电场强度大 小为E＝＝ V/m＝15 V/m，故A、C、D错误，B正确。 A.5 V B.5 V C.－5 V D.－5 V UAB＝＝ V＝－4 V UBC＝＝ V＝4 V 答案　 V/m，方向垂直AC斜向左上 可得电场强度大小E＝＝＝ V/m   运用E＝怎样解释电场线密的地方等差等势线也密？ 答案　由E＝知，U一定时，E越大，d越小，故电场线密的地方等差等势线也密。 考点一　公式UAB＝Ed或E＝的理解及简单应用 1.对公式E＝和UAB＝Ed的理解，下列说法正确的是 A.公式UAB＝Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差 B.由UAB＝Ed知，A点和B点间距离越大，则这两点间的电势差越大 C.由E＝知，匀强电场中A、B两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小 D.公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离  A、B间的电势差和该电场的电场强度大小分别为UAB＝φA－φB＝30 V－10 V＝20 V，E＝＝＝100 V/m，故选D。 C.500 V/m，沿y轴方向 D.250 V/m，沿x轴负方向 当cos θ>0时，则UOP>0、0<θ<90°，可知电场强度方向沿x轴正方向，根据U＝ERcos θ，可知ER＝25 V，则E＝ V/m＝500 V/m，A正确，B、C、D错误。 B.电场强度的大小为50 V/m，方向由A指向B C.电场强度的大小为50 V/m，方向由O指向C D.电场强度的大小为50 V/m，方向由O指向C 电势差为UOC＝＝ V＝5 V，所以E＝＝ V/m＝50 V/m， 故选C。 A.200 V/m B.200 V/m C.400 V/m D.400 V/m 根据公式E＝可得，匀强电场在MNP构成的平面上的电场强度分量为E′＝ V/m＝100 V/m，则匀强电场的电场强度大小为E＝＝200 V/m，故选A。  A、B间的电势差为UAB＝＝＝＝ 4 V，根据几何关系可得dAB＝2 cm，电场强度大小为  E＝＝ V/m＝200 V/m，故B错误，C正确； 根据公式E＝k，可知EA＝4ED，故A错误； $