第一章 安培力与洛伦兹力 章末素养提升（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册学习笔记（人教版 浙江专版）

本讲义聚焦磁场中的安培力、洛伦兹力及带电粒子运动规律，系统梳理安培力（左手定则、F=BIl sinθ）、洛伦兹力（左手定则、F=qvB sinθ）的方向与大小，延伸至带电粒子在匀强磁场中的匀速直线和匀速圆周运动，关联质谱仪、回旋加速器等现代科技应用，构建完整知识支架。 该资料以核心素养为导向，物理观念部分条理清晰，科学思维融入微元法、等效法及综合推理，例题结合石墨烯载流子测量、电流表原理等实际情境，培养科学探究与责任。课中辅助教师高效授课，课后助力学生巩固知识、查漏补缺，提升解决复杂问题能力。

章末素养提升 素养再现 物理观念 安培力 (1)方向：判定方法：左手定则 安培力方向垂直于B与I构成的平面 (2)大小：F＝BIl·sin θ(θ为B与I的夹角) 洛伦兹力 (1)方向：判定方法：左手定则 (2)大小：F＝qvB·sin θ(θ为B与v的夹角) 带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)若v∥B，带电粒子所受洛伦兹力F＝0，带电粒子在匀强磁场中做匀速直线运动 (2)若v⊥B，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由qvB＝m得r＝，T＝ 洛伦兹力与现代科技 (1)质谱仪 加速电场：qU＝mv2 偏转磁场：qvB＝m (2)回旋加速器 最大速度：v＝ 最大动能：Ek＝ 加速次数：n＝ 磁场中运动时间：t＝T 科学思维 1.微元法：判断通电导线在磁场中所受安培力的方向 2.等效法：利用等效长度求通电导线所受安培力的大小 3.综合分析、推理能力：能综合应用牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动的规律分析带电粒子在组合场、叠加场、交变电磁场中的运动 科学探究 1.能分析物理现象，提出针对性问题 2.能调研电磁技术中关于安培力与洛伦兹力的应用 科学态度 与责任 1.认识回旋加速器和质谱仪对人类探究未知领域的重要性 2.认识磁技术应用对人类生活的影响 提能训练 例1　(2024·江西卷)石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子(电子)浓度。如图(a)所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I＝1.00×10－3 A时，测得U－B关系图线如图(b)所示，元电荷e＝1.60×10－19 C，则此样品每平方米载流子数最接近(　　) A.1.7×1019 B.1.7×1015 C.2.3×1020 D.2.3×1016 答案　D 解析　设样品每平方米载流子(电子)数为n，电子定向移动的平均速率为v，则时间t内通过样品的电荷量q＝nevtb，根据电流的定义式得I＝＝nevb，当电子稳定通过样品时，其所受静电力与洛伦兹力平衡，则有evB＝e，联立解得U＝B，结合题图(b)可得k＝ V/T＝0.275 V/T，解得n≈2.3×1016，故选D。 例2　(多选)如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r1>r2并相切于P点，设T1、T2，v1、v2，a1、a2，t1、t2分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间。下列说法中正确的是(　　) A.T1＝T2 B.v1>v2 C.a1>a2 D.t1>t2 答案　ABC 解析　对于质子，它们的比荷相同，又质子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T＝，在同一匀强磁场中，则T1＝T2，故A正确；质子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r＝，且r1>r2，则v1>v2，故B正确；由a＝，T＝，得a＝，由于T1＝T2，v1>v2，则a1>a2，故C正确；两质子的周期相同，由题图知质子2的速度偏向角大于质子1的速度偏向角，则知质子2转过的圆心角大于质子1转过的圆心角，即有t1<t2，故D错误。 例3　(2024·嘉兴市高二期中)如图所示为某种电流表的原理示意图。匀质金属杆的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的示数，MN的长度大于ab的长度。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合且指针恰指在零刻度线；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流大小。已知k＝2 N/m，ab的长度为0.4 m，bc的长度为0.1 m，B＝0.2 T。不计通电时电流产生的磁场的影响，下列说法正确的是(　　) A.当电流表示数为零时，弹簧处于原长 B.若要使电流表正常工作，则金属杆MN的N端与电源正极相接 C.此电流表的量程应为2.5 A D.若要将电流表量程变为原来的2倍，可以将磁感应强度变为0.4 T 答案　C 解析　当电流表示数为零时，轻弹簧弹力与匀质金属杆的重力平衡，所以此时弹簧处于伸长状态，故A错误；若要使电流表正常工作，应使通入电流后金属杆所受安培力向下，根据左手定则可知金属杆MN中的电流方向应为M→N，所以M端与电源正极相接，故B错误；根据胡克定律可知ΔF＝kΔx，则当所测电流最大时，有BI·ab＝k·bc，解得I＝2.5 A，故C正确；根据对C项的分析可知，若要将电流表量程变为原来的2倍，可以将磁感应强度变为原来的二分之一，即0.1 T，故D错误。 例4　(2024·宁波金兰教育合作组织高二期中)如图所示，P点是位于纸面内的质子源，它可以向各个方向均匀发射速率相同的质子，在P点下方放置有长度为L＝2.0 m以O为中点的探测板，P点离探测板的垂直距离OP为a，在探测板的上方存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。不考虑粒子间的相互作用，质子的电荷量q＝1.6×10－19 C。若质子的质量m＝1.7×10－27 kg，质子的动量p＝4.8×10－21 kg·m/s，则： (1)当a＝0.3 m，B＝0.1 T时，求计数率η(即打到探测板上的质子数与总质子数的比值)； (2)当a＝0.3 m，B＝0.1 T时，求质子从质子源出发到探测板上运动的最长时间； (3)若a取不同的值，可通过调节B的大小获得与(1)问中同样的计数率，求B与a的关系并给出B的取值范围。 答案　(1)　(2)×10－7 s (3)B＝(B≥ T) 解析　(1)根据洛伦兹力提供向心力qvB＝ 可得R＝＝0.3 m＝a 质子运动半径如图甲所示 由几何关系可知，当质子出射速度方向由竖直向上逆时针旋转为竖直向下的过程中，质子将打到探测板上，故能够打在探测板上的角度为α＝π，计数率 为η＝ (2)由图甲可知，竖直向上的质子运动时间最长，为t＝×××10－7 s (3)由(1)中分析可知，在确保计数率相同的情况下，只要满足R＝a 结合(1)中半径公式可得B＝(T)， 若质子刚好打到探测板最左端时为质子运动所允许的最大半径，如图乙所示， 由几何关系可得(2Rmax)2＝＋()2，解得Rmax＝ m 由于R＝a，可得amax＝ m 结合B与a的关系可得B≥ T。 学科网（北京）股份有限公司 $