第十二章 专题强化8 闭合电路的功率 两种U-I图像的对比（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（人教版）

该高中物理课件聚焦闭合电路功率及两种U-I图像对比，从基础电路规律出发，通过功率公式推导、输出功率最大条件分析，逐步过渡到用电器与电源U-I图像的区别及交点意义，构建递进式学习支架。 其亮点在于结合物理观念中的能量观念，通过拓展题（如滑动变阻器功率计算）和对比表格（图像形状、斜率意义等）培养科学思维的模型建构与科学推理能力。学生能深化概念理解，教师可利用系统练习提升教学效率。

闭合电路的功率　 两种U-I图像的对比 专题强化8 第 十 二 章 1.熟练掌握闭合电路的功率和相关物理量之间的关系，会计算闭合电路的功率问题(重点)。 2.能区分用电器的U-I图像与电源的U-I图像，并能根据两种图像进行相关计算(重难点)。 学习目标 内容索引 专题强化练 一、闭合电路的功率 二、两种U-I图像的对比 随堂演练 < 一 > 闭合电路的功率 　如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器阻值为R，闭合开关S。 (1)当满足什么条件时，电源的输出功率P出最大？P出最大值为多少？ 例1 答案　R=r　　 电源的输出功率P出=I2R=()2·R=， 当R=r时，电源的输出功率最大，Pm=。 (2)当电源的输出功率最大时，电源的效率η也是最大吗？为什么？ 答案　见解析 不是，对于纯电阻电路，电源的效率η=×100%=×100%=×100% R越大，效率η越高，当R=r时，即电源有最大的输出功率，效率仅为50%。 注意：功率和效率虽为一字之差，却是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，效率表示有用功占总功的百分比。 拓展1　如图所示，电路中E=4 V，r=2 Ω，定值电阻R0=0.5 Ω，滑动变阻器阻值R的调节范围为0~10 Ω，当滑片从最右端滑至最左端过程中。 (1)当R=　　　，定值电阻R0消耗的功率最大；  0 R0是定值电阻，由P0=I2R0知， 当I最大时，P0最大 根据闭合电路的欧姆定律知，I=，故当R=0时，I最大，定值电阻R0消耗的功率最大。 (2)当R=　　　　，电源的输出功率P出最大，最大输出功率Pm为　　　。  1.5 Ω 电路的外电阻R外=R+R0，电源的输出功率P出=I2R外=()2·R外= 当R外=r时，即当R+R0=2 Ω时，P出最大， 解得R=1.5 Ω，最大输出功率Pm==2 W。 2 W (3)当R=　　　，滑动变阻器消耗的功率PR最大，滑动变阻器消耗的最大功率Pm'为　　　。  2.5 Ω 滑动变阻器是可变电阻，将R0和电源等效为一新电源，则新电源内阻为R0+r。滑动变阻器消耗的功率PR=I2R=()2·R= 当R=R0+r=2.5 Ω时，PR最大， 滑动变阻器消耗的最大功率Pm'==1.6 W。 1.6 W 拓展2　若拓展1中定值电阻R0=4 Ω，其他条件不变，当滑动变阻器的滑片从最右端滑至最左端过程中，当R=　　　，电源的输出功率最大，最大输出功率Pm为　　　　(结果保留3位有效数字)。  0 1.78 W 电源的输出功率P出=I2R外=，又R外=R+R0>r，故当R=0时，P出最大，Pm=()2·R0=()2×4 W≈1.78 W。 功率最大值的求解方法 1.对定值电阻来说，通过其电流最大时功率也最大。 2.电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻，电源的输出功率越大。 总结提升 3.如图，求解滑动变阻器阻值R2消耗的最大功率时，可把定值电阻R1等效为电源内阻的一部分，则R2=R1+r时，滑动变阻器上消耗的功率最大。 返回 < 二 > 两种U-I图像的对比 如图所示，甲图中定值电阻的阻值为R0，滑动变阻器的阻值为R，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的a、b两直线所示(电表均为理想电表)。 (1)电压表V1、V2的示数随电流表示数的变化图像应分别为U-I图像中的哪一条直线？ 答案　电流增大，路端电压减小，定值电阻R0的分压增大，V1测量电阻R0两端电压，示数变化如b直线所示，V2测量路端电压，示数变化如a直线所示。 (2)a、b直线的斜率分别表示什么？ (3)R取何值时，a、b直线相交？ 答案　R=0时，U1=a、b直线相交。 答案　a直线斜率的绝对值表示电源的内阻r的大小，b直线的斜率表示电阻R0的大小。 1.定值电阻的U-I图像与电源U-I图像的区别 提炼·总结 项目 定值电阻的U-I图像 电源的U-I图像 图像的形状     关系式 U=IR U=E-Ir 项目 定值电阻的U-I图像 电源的U-I图像 图像的物理意义 表示导体的性质，U与I成正比的前提是电阻R保持不变 表示电源的性质，电源的电动势和内阻保持不变，外电路电阻R变化，才有U和I的变化 图像斜率的物理意义 等于定值电阻R的阻值 绝对值等于电源内阻r 2.定值电阻的U-I图像与电源U-I图像的交点坐标的意义： 如图所示，电源和定值电阻的U-I图线在同一个坐标系中，两条图线的交点(1 A，3 V)的含义是：当图线A所示的外接电阻与图线B所示的电源连接后，流过电阻的电流是1 A，电阻两端的电压为3 V；同时电源的输出电流是1 A，路端电压为3 V。电源的输出功率P=UI=3 W，其大小等于图中两条虚线与坐标轴所围的面积的数值。 　(2025·济宁市高二期中)如图所示，图线甲、乙分别为某电源和某金属导体的U-I图线，电源的电动势和内阻分别用E、r表示，根据所学知识，下列说法正确的是 例2 A.当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为15 Ω B.当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为40 W C.该电源电动势E=50 V，内阻r= Ω D.当该导体直接与该电源相连时，电源输出的功率为80 W √ 由题图可知，电源的电动势和内阻分别为E=50 V，r=||= Ω=5 Ω，故C错误； 题图中两条图线的交点对应的电压和电流值就等于将该导体直接与该电源相连时导体两端的电压和电流值，此时导体的电阻为R== Ω=20 Ω，电路消耗的总功率为P=EI=50×2 W=100 W，电源输出的功率为P输出=UI =40×2 W=80 W，故A、B错误，D正确。 拓展　该导体与该电源连接时，电源效率为多少？ 答案　电源的效率η=×100%=×100%=80%。 返回 < 三 > 随堂演练 1.(多选)某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系上，如图中的a、b、c所示，下列判断正确的是 A.直线a表示电源的PE-I图线 B.曲线c表示电源的PR-I图线 C.电源的电动势E=4 V，内阻r=2 Ω D.电源的最大输出功率Pmax=2 W √ √ √ 电源的总功率PE=EI∝I，故PE-I图线是直线，故A正确； 输出功率PR=PE-Pr=EI-I2r，应为开口向下的曲线，故曲线b表示PR-I图线；电源内部的发热功率Pr=I2r，应为开口向上的曲线，故曲线c表示Pr-I图线，故B错误； 当I=2 A时，PR=0，说明外电路短路，根据P=EI，得电源的电动势E== V=4 V，内阻r== Ω=2 Ω，故C正确； 由题图知，电源的输出功率PR=PE-Pr=EI-I2r=4I-2I2=-2(I-1)2+2，当I=1 A时，输出功率最大为2 W，故D正确。 2.(多选)如图甲所示电路中，定值电阻R0与滑动变阻器R串联在电动势为E、内阻为r的电源两端，所有电表均为理想电表，当变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中两电压表的读数随电流表读数的变化情况如乙图中的AC、BC两直线所示，根据图上的已知信息，判断下列说法中正确的是 A.滑动变阻器R的最大阻值是8 Ω B.电源的电动势E=8 V，内阻r=0.5 Ω C.当滑动变阻器R=1 Ω时，定值电阻R0 上消耗的电功率最大 D.在电流表示数逐渐减小的过程中， 电源的效率逐渐增大 √ √ 当I1=1.0 A时，电流最小，回路阻值最大，故滑动变阻器的滑片在最右端，此时由欧姆定律可得R0+R= Ω=7.5 Ω，R0= Ω=1.5 Ω，可得R=6 Ω，A错误； 当I2=4.0 A时，电流最大，回路阻值最小，故滑动变阻器的滑片在最左端，由欧姆定律可得E=I1(R0+R+r)，E=I2(R0+r)，联立解得E=8 V，r=0.5 Ω，B正确； 当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，回路电流最大，根据P=I2R0可知，定值电阻R0上消耗的电功率最大，C错误； 在电流表示数逐渐减小的过程中，外电路的阻值逐渐增大，电源的效率随外电阻的增大而增大，D正确。 返回 < 四 > 专题强化练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A AD A A AD A A CD 题号 9 10 答案 ABD D 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.(2025·成都市高二月考)如图所示的电路由电源、电阻箱、电压表(理想电表)与开关连接而成。闭合开关S后，电阻箱接入电路的阻值R=2.0 Ω，电压表示数为2.00 V。已知电源的电动势E=3.00 V，内阻r一定，则内阻消耗的电功率P为 A.1.0 W　　　B.1.5 W　　　C.2.0 W　　　D.3 W 基础强化练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 根据欧姆定律可得电路电流为I==1.0 A，根据闭合电路的欧姆定律可得E=U+Ir，可得内阻为r=1 Ω，则内阻消耗的电功率为P=I2r=1.0 W，故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 2.(多选)如图所示的U-I图像中，直线I为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R的U-I图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知 A.R的阻值为1.5 Ω B.电源电动势为3 V，内阻为0.5 Ω C.电源的输出功率为3.0 W D.电源内部消耗的功率为1.5 W √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ 根据直线Ⅱ可知R的阻值为R== Ω=1.5 Ω，故A正确； 根据闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir，根据直线I可知电源电动势为E=3 V，内阻为r=||= Ω=1.5 Ω，故B错误； 根据两图线交点可知，电源的输出功率为P=UI=1.5×1.0 W=1.5 W，电源内部消耗的功率为Pr=I2r=1.02×1.5 W=1.5 W，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 3.(2024·朔州市高二期中)一小灯泡和一电池组的U-I图线如图所示，将二者组成闭合回路时，小灯泡实际消耗的功率约为 A.0.43 W B.0.90 W C.1.8 W D.4.0 W √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 两图线的交点处的电压和电流分别约为U=1.31 V、I=0.33 A，即为此时小灯泡两端电压和通过小灯泡的电流，所以小灯泡实际消耗的功率为P=IU≈0.43 W，故选A。 4.(2024·南平市高二期末)如图所示，电源电动势E=6 V，内阻r=4 Ω，电阻箱R1的最大阻值为99 Ω，定值电阻R2=2 Ω。闭合开关S，调节电阻箱R1的阻值，则 A.电源总功率最大值为6 W B.R1的最大电功率为 W C.R2的最大电功率为18 W D.r的最大电功率为9 W √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 当R1=0时，回路电阻最小，电流最大，此时电源总功率最大，最大值为Pm=EIm== W=6 W，选项A正确； 将R2等效为电源的内阻，则r'=R2+r=6 Ω，当R1=r'=6 Ω时，R1的功率最大，最大电功率为PR1== W=1.5 W，选项B错误； 当R1=0时，电路总电阻最小，此时电流最大，此时R2和r的功率都是最大，则此时I==1 A，R2的最大电功率为PR2=I2R2=12×2 W=2 W，r的最大电功率为Pr=I2r=12×4 W=4 W，选项C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 5.(多选)如图所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0=r，滑动变阻器的最大阻值是3r。当滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动时，下列说法中正确的是 A.路端电压变大 B.电源的输出功率先变大后变小 C.滑动变阻器消耗的功率变小 D.定值电阻R0上消耗的功率变小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ 当滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动时，其接入电路的电阻变大，回路总电阻变大，干路电流变小，由P0=I2R0可知，定值电阻R0上消耗的功率变小，D正确； 路端电压为U=E-Ir，故路端电压变大，A正确； 由题意可知，外电路的总电阻由r变为4r，与电源内阻r的差值越来越大，电源的输出功率逐渐变小，B错误； 分析滑动变阻器消耗的功率时，把定值电阻R0看成电源内阻的一部分，故电源等效内阻为2r，等效外电阻由0变为3r的过程，滑动变阻器消耗的功率(等效电源的输出功率)先变大后变小，C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 6.硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像(电池内阻不是定值)，图线b是某电阻R的U-I图像，在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为 A.8.0 Ω　　　B.10 Ω　　　C.12 Ω　　　D.12.5 Ω 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 能力综合练 √ 由闭合电路欧姆定律得U=E-Ir，当I=0时，E=U，由图线a与纵轴的交点可知电动势E=3.6 V。由题图中两图线交点处的状态可知，电阻两端的电压U1=2 V，电流I1=0.2 A，则电池内阻r== Ω=8.0 Ω，A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 7.如图所示，曲线C1、C2分别是纯电阻直流电路中内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线。下列说法中错误的是 A.电源输出功率最大值为8 W B.电源的电动势为4 V C.电源的内电阻为1 Ω D.电源被短路时，电源内电路消耗的功率可达16 W √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 当内电阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，最大值为4 W，选项A错误； 根据P=UI可得，当I=2 A时，外电压为2 V，内电压也为2 V，电源的电动势为4 V，选项B正确； 电源的内阻为r==1 Ω，选项C正确； 电源被短路时，电源内电路消耗的功率P==16 W，选项D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 8.(多选)(2025·保定市高二月考)如图所示的U-I图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b、c分别为电阻R1、R2的电压与电流的关系。下列说法正确的是 A.电阻R1、R2的阻值之比为1∶4 B.该电源的电动势为6 V，内阻为0.5 Ω C.把电阻R1、R2分别接在该电源两端时，电源的 　输出功率相等 D.把电阻R1接在该电源两端时，电源的效率是把电阻R2接在该电源两端 　时的两倍 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ 根据欧姆定律可知，电流相同时电压值之比等于电阻值之比，则电阻R1、R2的阻值之比为=，故A错误； 根据闭合电路欧姆定律得U=E-Ir，可知U-I图像中直线a与纵轴的交点为电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源内阻，则电源电动势和内阻分别为E=6 V，r=|| Ω=2 Ω，故B错误； a、b两直线和a、c两直线的交点分别表示把电阻R1、R2接在该电源两端时，外电路电压和对应电流值，则电源的输出功率分别为P1=U1I1=4× 1 W=4 W，P2=U2I2=2×2 W=4 W，电源的输出功率相等，故C正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 电源的效率η=×100%=×100%=×100%，把电阻R1、R2分别接在该电源两端时，电源的效率之比为==，即把电阻R1接在该电源两端时，电源的效率是把电阻R2接在该电源两端时的两倍，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 9.(多选)(2024·江西省部分学校开学考)如图甲所示的电路，其中电源电动势E=6 V，内阻r=2 Ω，定值电阻R=4 Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是 A.图乙中R1=6 Ω，R2=12 Ω B.图甲中定值电阻R的最大功率是4 W C.图乙中滑动变阻器的最大功率P2=2 W D.调节RP的阻值，电源的最大输出功率 也不可能达到4.5 W √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 √ √ 当RP=R1=R+r=6 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率 P2== W=1.5 W 由题图乙知，滑动变阻器的阻值为3 Ω时与阻值为R2时消耗的功率相等，有()2×3 Ω=()2R2 解得R2=12 Ω，A正确，C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 R是定值电阻，流过R的电流越大，R的功率越大，当RP=0时，电路中有最大电流Imax== A=1 A R的最大功率Pmax=R=12×4 W=4 W，B正确； 即使RP=0，外电阻R也大于r，电源的输出功率不可能达到P电源==4.5 W，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 10.(2024·西安市高二期末)如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与流过电源电流的关系图像。若将一定值电阻R0分别接到a、b两电源上，R0的电功率分别为Pa和Pb，则 A.Pa>Pb B.Pa<Pb C.Pa=Pb D.以上情况都有可能 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 尖子生选练 在U-I图像上作出定值电阻R0的U-I图线，若R0的阻值较大，R0的图线如图线1所示，由R0的图线与电源的图线交点结合P=UI，可知Pa<Pb。 若R0的图线如图线2所示，结合P=UI，可知Pa=Pb。若R0的阻值较小，R0的图线如图线3所示，结合P=UI，可知Pa>Pb，所以这三种情况都有可能。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 返回 第 十 二 章 本课结束 $