第十一章 1 电源和电流（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（人教版）

本高中物理讲义聚焦电源和电流核心知识点，以电源维持电势差的作用为起点，系统梳理恒定电流的定义、公式及方向规定，通过推导电流微观表达式建立宏观与微观联系，最后结合电池容量实例深化应用，形成完整知识链条。 资料以问题链驱动科学探究，通过设问逐步揭示电源作用，结合微观表达式推导培养科学推理能力，不同导体电流计算表格助力模型建构。例题与生活情境结合（如手机待机电流），课中辅助教师引导学生主动思考，课后通过分层练习帮助学生巩固知识、查漏补缺。

1　电源和电流 [学习目标]　1.了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场。2.理解电流的定义，知道电流的单位和方向，会用公式I=分析问题(重点)。3.会推导电流的微观表达式，了解表达式中各物理量的意义(重难点)。 一、电源 1.如图所示，用导线H连接两个分别带正、负电荷的导体A、B，导线H中的电荷将如何移动？导线中有无电流？ 答案　A、B之间有电势差，电子将从B导体移动到A导体，能形成电流。 2.如图所示，在上述过程中，两导体的电荷量如何变化，A、B之间的电势差如何变化，自由电子会一直运动吗？能否形成持续的电流？ 答案　B失去电子，A得到电子，A、B之间的电势差很快消失。当A、B之间的电势相等时，电子将不再运动，导线中也无电流。 3.如图所示，如果想让导线中有持续的电流，我们需要一个怎样的装置？ 答案　导线中若要有持续电流，需要这样一个装置P，该装置能把电子从A搬运到B，使导体A、B间始终存在电势差，使得电路中电流能够持续存在。 1.电源的定义：在电源内部把电子从电源正极搬运到电源负极的装置就是电源。 2.电源的作用：使导体两端始终存在一定的电势差，使电路中有持续的电流。 二、恒定电流 1.导线内的电场是如何形成的？ 答案　导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。 2.在恒定电场的作用下，导体中自由电荷会做什么样的运动？ 答案　加速运动。 3.自由电荷会在导体中一直加速吗？ 答案　不会一直加速，会有一个稳定状态。因为除了恒定电场的作用，自由电荷在运动过程中还会与导体内不动的粒子碰撞从而减速，因此大量自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化。 1.大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 2.电流的定义式：I=，其物理意义：单位时间内通过导体横截面的电荷量，是表示电流强弱程度的物理量。 注意：(1)横截面选取是任意的，电流大小与所选横截面大小无关。 (2)q是通过导体某横截面的电荷量，而不是通过单位横截面积的电荷量。 (3)用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。 3.在国际单位制中，电流的单位是安培，符号是A。常用单位：毫安(mA)、微安(μA)，1 A=103 mA=106 μA。 4.电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反。 注意：(1)电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。 (2)在外电路中电流方向由电源正极到负极，在电源内部电流方向由电源负极到正极。 (1)导体中有电荷运动就会形成电流。(　×　) (2)在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位。(　√　) (3)对于导体，只要其两端电势差为零，电路中的电流也必为零。(　√　) 例1　(2025·盐城市高二月考)如图所示是通有恒定电流的某段导体，在5 s内有0.5 C的负电荷向右通过横截面A，则导体内电流的大小和方向分别是(　　) A.0.1 A　向右 B.0.1 A　向左 C.2.5 A　向右 D.2.5 A　向左 答案　B 解析　根据电流的定义式I=，可得电流的大小为I== A=0.1 A，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，因移动的是负电荷，电流方向与负电荷定向移动的方向相反，故电流方向向左，故选B。 例2　(2024·成都市高二期中)如图所示，电解池内有一价的电解液(A、B间所接电源未画出)，时间t内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法正确的是(　　) A.当n1 = n2时，电流为零 B.当n1 > n2时，电流方向从A→B，电流大小为I= C.当n1 < n2时，电流方向从B→A，电流大小为I= D.溶液内电流方向从A→B，电流大小为I= 答案　D 解析　正离子定向移动的方向就是电流方向，负离子定向移动的反方向也是电流方向。有正、负离子反向经过同一截面时，公式I=中的q应是正、负离子电荷量绝对值之和，故I=，溶液内电流方向由A指向B，与正、负离子的数量关系无关，故选D。 不同导体中电流的计算方法 金属导体 自由电荷只有自由电子，运用I=计算时，q是t时间内通过金属导体横截面的自由电子的总电荷量，电流方向与自由电子的运动方向相反 电解液 自由电荷是正、负离子，运用I=计算时，q是在时间t内通过电解液横截面的正、负两种离子的电荷量的绝对值之和，电流方向与正离子运动方向相同 电离状态 的气体 空气是绝缘体，但空气被电离后就成了导体，其中自由电荷既有正、负离子，也有自由电子，利用公式I=求气体导电电流时，q应是在时间t内通过横截面的三种带电粒子的电荷量的绝对值之和 三、电流的微观表达式 如图所示为表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。则： 导体内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t=。导体内的自由电荷总数N=nlS，总电荷量Q=Nq=nlSq，此导体中的电流I===nqSv。 例3　如图所示为一长方形金属导体，其长为l、高为a、宽为b。当从左右两面或者上下两面流过的电流均为I时，金属导体内自由电子定向移动的速率之比为(　　) A.a∶b B.l∶a C.l∶b D.a∶l 答案　B 解析　根据电流的微观表达式可知I=neS甲v甲=neabv甲，I=neS乙v乙=nelbv乙，则v甲∶v乙=l∶a，故选B。 例4　一根长为L，横截面积为S的铜棒，两端电压为U，铜棒的电阻为R，铜棒单位体积内自由电子的数目为n，每个自由电子电荷量为e，求： (1)通过铜棒的电流； (2)自由电子定向移动的速率。 答案　(1)　(2) 解析　(1)根据欧姆定律可得，通过铜棒的电流为I= (2)根据电流微观表达式I=neSv 可得v==。 1.自由电子定向移动速率：金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动速率的数量级一般为10-4 m/s。 2.电子热运动速率：导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子热运动速率的数量级为105 m/s。 3.电场传播速率(或电流传导速率)：等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流。 四、电池的容量 某充电宝信息如图所示，其中20 000 mA·h代表哪个物理量？ 答案　由q=It知，表示电荷量。 1.定义：电池放电时输出的总电荷量。 2.单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)。 例5　某手机的说明书标明该手机电池容量为4 000 mA·h，待机时间为22 d，请估算该手机的待机电流有多大。说明书还标明，用该手机播放视频的时间是17 h，请估算播放视频的电流大约是待机电流的几倍。(结果均保留两位有效数字) 某手机说明书(节选) 手机类型 智能手机、4G手机…… 屏幕分辨率 1 920×1 080像素(FHD) 电池容量 4 000 mA·h 电池类型 不可拆卸式电池 待机时间 22 d 答案　7.6×10-3 A　32倍 解析　4 000 mA·h=4 A·h，手机的待机电流：I1== A≈7.6×10-3 A； 手机播放视频的电流：I2== A≈0.24 A 则≈32，即播放视频的电流大约是待机电流的32倍。 课时对点练 [分值：60分] [1~7题，每题5分] 考点一　电源与电流 1.(多选)关于电源的作用，下列说法中正确的是(　　) A.电源的作用是保持导体两端的电势差，使电路中有持续的电流 B.电源的作用是将自由电荷从电路一端搬运到另一端 C.电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷 D.电源的作用是使自由电荷由静止开始运动起来 答案　AB 解析　电源的作用是将自由电荷从电路的一端搬运到另一端，保持外电路两端有电势差，使电路中有持续的电流，A、B正确；导体中本来就有自由电荷，电源的作用不是为电路持续地提供自由电荷，C错误；自由电荷本身也做无规则的运动，电源的作用是保持导体两端有持续的电势差，使自由电荷发生定向移动，从而使电路中产生电流，D错误。 2.(2025·福建省高二期中)如图所示，在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动。若测得4 s内分别有1.0×1018个Na+和Cl-1通过溶液内部的横截面M，那么溶液中的电流大小为(　　) A.0.08 A B.0 C.0.16 A D.0.04 A 答案　A 解析　溶液中的电流大小为 I== A=0.08 A，故选A。 3.(2024·梅州市高二期末)2020年，“救命神器”——自动体外除颤仪AED是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次除颤器的模拟治疗，该除颤器的电容器电容为15 μF，充电至3.0 kV的电压，如果电容器在0.9 ms的时间内完成放电，则本次实验通过人体的电荷量及放电的平均电流分别为(　　) A.0.045 C，50 A B.0.045 C，5 A C.45 C，5 A D.45 C，50 A 答案　A 解析　本次实验通过人体的电荷量为Q=CU=15×10-6×3 000 C=0.045 C，放电的平均电流为I== A=50 A，故选A。 考点二　电流的微观表达式 4.(2025·重庆市沙坪坝区高二期中)如图所示，将同种材料制成的圆柱形导体a、b串接在电路中，其中a的横截面积是b的4倍。通过恒定电流时自由电子在两部分导体中定向移动速率之比va∶vb等于(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶4 D.4∶1 答案　C 解析　根据电流的微观表达式I=neSv，a、b串联，故I相同，S与v成反比， a的横截面积是b的4倍，Sa=4Sb，所以va∶vb=1∶4，故选C。 5.(多选)(2024·新疆鸿德实验学校高二期末)一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位体积内的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I，则下列说法正确的有(　　) A.自由电子定向移动的速率为v0 B.自由电子定向移动的速率为 C.电场传播速率为真空中的光速c D.自由电子定向移动的速率为 答案　BC 解析　自由电子做无规则热运动的速率并非自由电子定向移动的速率，自由电子的定向移动会在导体内形成电流，而根据电流的微观表达式I=neSv 可得自由电子定向移动的速率为v=，故A、D错误，B正确；电场传播速率为真空中的光速c，故C正确。 考点三　电池的容量 6.石墨烯因为具有高导电性、高导热性、高强度和独特的二维结构，在工业界被誉为“新材料之王”，并在能源装备、交通运输、航空航天、电子信息等传统和新兴产业领域呈现出良好的应用前景。假设某手机石墨烯电池容量为5 000 mA·h，充满电的时间为6 min，则充电电流为(　　) A.50 A B.5 A C.500 mA D.50 mA 答案　A 解析　手机石墨烯电池容量为5 000 mA·h，充满电的时间为6 min=0.1 h，则充电电流I==50 000 mA=50 A，故选A。 7.(2024·华东师范大学二附中高二期中)充电宝是可以直接给手机充电的储能装置。电源的转化率是指电源放电总量占电源容量的比值，一般在0.60~0.70之间(包括移动电源和被充电电池的线路板、接头和连线的损耗)。下表为某一款移动电源的参数表，则(　　) 容量 10 000mA·h 兼容 兼容大部分智能手机和平板电脑 边充边放 否 保护电路 是 输入 DC 5 V 2 A MAX 输出 USB1：DC 5 V　1 A USB2：DC 5 V　2.1 A 尺寸 140×63×22 mm 转换率 0.60 A.参数表中的10 000 mA·h是指其储存的电能 B.该电源最多能储存电荷量为3.6×104 C C.用2 A电流给该电源充电，该电源电量从零到完全充满的时间约为1 h D.该电源给电量为零、容量为2 000 mA·h的手机充电，大约能充满5次 答案　B 解析　参数表中的10 000 mA·h是指电源储存的电荷量，所以电源最多能储存电荷量为q=10 000 mA·h=10 000×10-3×3 600 C=3.6×104 C，故A错误，B正确； 该电源电量从零到完全充满的时间为 t== s=1.8×104 s>1 h，故C错误； 若该电源给电量为零、容量为2 000 mA·h的手机充电，则n===3，故D错误。 [8~10题，每题6分] 8.(多选)一段粗细均匀的导线的横截面积为S，导线内自由电子的电荷量为e，导线单位长度内自由电子数为n1，导线单位体积内自由电子数为n2，自由电子定向运动的平均速率为v，单位时间内通过某一横截面的自由电子数为n3。则导线中的电流为(　　) A.n1eSv B.n1ev C.n2eSv D.n3e 答案　BCD 解析　根据电流定义式可得I===n3e， 根据电流微观表达式可得I=n2eSv， 根据电流定义式可得I===n1ev，故选B、C、D。 9.北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m的近似圆形轨道。当环中电子以光速的百分之一运动而形成10 mA的电流时，则环中运行的电子数目为(c=3×108 m/s，e=1.6×10-19 C)(　　) A.5×1012个 B.5×1011个 C.1×1012个 D.1×1014个 答案　A 解析　电子运动一周的时间：t== s=8×10-5 s，根据I=，得电荷量q=It=0.01 A×8×10-5 s=8×10-7 C，在整个环中运行的电子数目n=个=5×1012个，故A正确，B、C、D错误。 10.(2024·成都市第七中学期中)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e。那么这束质子流内单位体积的质子数n是(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　质子在加速电场中加速，有Ue=mv2，根据I=neSv，联立解得n=，故选D。 [7分] 11.(2024·运城市高二期中)如图所示，橡胶圆环的横截面积S远小于圆环的半径，圆环均匀带电，总的带电荷量为q，现在使圆环绕过圆心O所在的轴(轴与圆环所在的平面垂直)以某一角速度做匀速转动，已知圆环上的某个电荷的线速度大小为v，弧AB对应的弧长为L，对应的圆心角为θ(用弧度制来表示的)，则圆环产生的等效电流为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　设圆环运动一周的时间为T，在时间T内通过圆环上任意一横截面S的总电荷量就是圆环上所带的总电荷量q，由电流的定义可得圆环产生的等效电流为I=，由数学知识可得圆弧的半径为r=，由匀速圆周运动的规律可得v=，联立解得T=，则有I=，A正确。 学科网（北京）股份有限公司 $