第3章 专题强化9 电阻的其他测量方法（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（鲁科版）

该高中物理课件聚焦电阻测量的拓展方法，从巩固电流表内接外接、滑动变阻器限流分压接法切入，系统呈现等效替代法、伏伏法、安安法及半偏法，构建从基础到进阶的知识支架。 其亮点在于通过实验案例与问题解决结合科学思维与科学探究，如等效替代法中电阻箱调节操作培养模型建构能力，伏伏法图像分析强化科学推理。学生能掌握多样化测量技能，教师可依托专题结构提升教学效率。

电阻的其他测量方法 专题强化9 第 3 章 1.进一步理解电流表内接法、外接法及滑动变阻器的限流式接法和分压式接法，并能在具体问题中正确选择(重难点)。 2.学会用等效替代法、伏伏法、安安法及半偏法测电阻(重难点)。 学习目标 内容索引 专题强化练 一、等效替代法测电阻 二、伏伏法测电阻 三、安安法测电阻 四、半偏法测电阻 < 一 > 等效替代法测电阻 如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电压恒定的电源上，读得电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I，则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值。 注意：等效替代法的实验原理简单，看似没有系统误差，但考虑到电阻箱不能连续调节，往往很难保证电流表的读数不变。 　电流表A1的量程为0~200 μA、内电阻约为500 Ω，现要测量其内阻，除若干开关，导线之外还有器材如下： 电流表A2：与A1规格相同； 滑动变阻器R1：阻值0~20 Ω； 电阻箱R2：阻值0~9 999 Ω； 保护电阻R3：阻值约为3 kΩ； 电源：电压为1.5 V。 例1 (1)如图所示，某同学想用等效替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。 答案　见解析图 滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压式接法，电路图如图所示。 (2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。 a.先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到　　　(选填“最大”或“最小”)。  最大 实验前R2的阻值应调节到最大，以保证电表安全； b.闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I。 c.断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数　　 　　，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内电阻r＝　　。  再次为I(或仍为I) R0 等效替代法最简单的操作是让A2示数不变，则可直接从R2的读数得到电流表A1的内电阻。 返回 < 二 > 伏伏法测电阻 伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。 (1)条件：电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。 (2)技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用。 (3)原理：以图甲为例，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识有U2＝U1＋R0，则如果R0已知，可求出电压表的内阻r1＝R0；如果r1已知，可求出R0＝r1。 (2024·河南省高二期中)实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为18 Ω的未知电阻Rx的阻值。电路中R0为定值电阻，阻值为4 Ω，V1、V2为理想电压表，S为开关，R为滑动变阻器，U为电源，采用如下步骤完成实验。回答下列问题： 例2 (1)按照图甲所示的实验原理图用笔画线代替导线将实物图补充完整。 答案　见解析图　 (2)实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于　　　　　(填“最左端”“最右端”或“中间”)位置。闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，记下两电压表的示数分别为U1、U2，则待测电阻阻值的表达式为 Rx＝　 　　　(用U1、U2、R0表示)。  最右端 R0 闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于最右端位置。 由串联电路电流相等与欧姆定律可得，整理可得待测电阻Rx＝R0 (3)为了减小偶然误差，多次改变滑动变阻器滑片的位置，测几组U1、U2的值，作出的U1－U2图像如图乙 所示，图像的斜率k＝　　　　　(用R0、Rx表示)，可 得Rx＝　　Ω。  20 由Rx＝R0得U1＝U2 则U1－U2图像的斜率k＝，由题知R0＝4 Ω，可以得到Rx＝20 Ω。 返回 < 三 > 安安法测电阻 安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图甲、乙所示。 (1)条件：电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。 (2)技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用。 (3)原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1，则以图甲为例，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可求出电流表A1的内阻r1＝Rx－R0。 　手机快充线是否合格至关重要。很多手机都在用图(a)所示的USB Type－C接口。USB Type－C协会关于充电线有个规范：1 m长的3 A充电线电阻应小于0.25 Ω。实验室有一条1 m长的导线，某同学要通过实验判断该导线的电阻Rx是否符合协会规范。 例3 实验室提供的器材有： A.电流表A1(量程为0~50 mA，内阻r1＝4 Ω) B.电流表A2(量程为0~500 mA，内阻r2约为0.5 Ω) C.定值电阻R1(阻值为4 Ω) D.定值电阻R2(阻值为40 Ω) E.滑动变阻器R(阻值范围为0~5 Ω) F.电源E(电压约为2 V) G.开关S一个，导线若干 该同学设计了如图(b)所示的测量电路。请回答下列问题： (1)定值电阻R0应选用　　(选填“C”或“D”)。  C 因待测电阻阻值较小，故在测量电路中串个电阻以保护电路，根据电源电压和电流表的量程分析可知定值电阻R0应选用定值电阻R1(阻值为 4 Ω)，故选用C。 (2)根据图(b)所示的电路图，请用笔画线代替导线将图(c)所示的实验电路补充连接完整。 答案　见解析图 根据图(b)所示的电路图，实验电路补充连接完整如下： (3)该同学利用电流表A2示数I2和电流表A1示数I1，作出I2－I1图像如图(d)所示。 (4)该同学所用导线的电阻为　　　　(结果保留两位有效数字)Ω，可以判定该导线　　　　(选填“满足”或“不满足”)协会规范。  0.40 不满足 由欧姆定律可得，待测电阻的阻值为 Rx＝ 由图像斜率可知＝11 故该同学所用导线的电阻为Rx＝ Ω＝0.40 Ω，该导线电阻大于0.25 Ω，可以判定不满足协会规范。 返回 < 四 > 半偏法测电阻 1.“半偏法”测电流表的内阻 测量原理：实验电路如图所示。 (1)闭合开关S1前，将滑动变阻器R1、电阻箱R2的阻值调到最大； (2)闭合开关S1，调节R1使电流表A的指针满偏； (3)再闭合开关S2，保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱R2的阻值，使电流表A的指针半偏； (4)读取电阻箱的阻值R2，则RA＝R2。 注意：R1接入阻值越大，误差越小，故R1应选择总阻值较大的。 2.“半偏法”测电压表的内阻 测量原理：实验电路如图所示。 (1)闭合开关S之前，电阻箱R的阻值调到零， 滑动变阻器R'的滑片P滑到最左端； (2)闭合开关S，调节滑片P的位置使电压表V的指针满偏； (3)保持滑动变阻器滑片位置不变，再调节电阻箱的阻值，使电压表V的指针半偏； (4)读取电阻箱的阻值R，则有RV＝R。 注意：R'应选总阻值较小的，有利于减小实验误差。 　(2024·福州市高二期中)某同学将一个量程为0~1 mA、内阻未知的电流表G改装为量程为0~3 V的电压表，他先测量该电流表G的内阻Rg，再进行改装，然后把改装的电压表与标准电压表进行校准并进行误差分析。实验室准备的仪器有： 电源E(电压为4.5 V)； 滑动变阻器R1(最大阻值为5 000 Ω，允许通过的最大电流约为0.02 A)； 滑动变阻器R2(最大阻值为20 Ω，允许通过的最大电流约为1.0 A)； 电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω，允许通过的最大电流约为0.2 A)； 标准电压表V0(最大量程为3.0 V，内阻约为4 000 Ω)； 已知阻值的定值电阻若干(可以用R'表示)； 开关两个，导线若干。 例4 他的操作过程如下： (1)按如图a所示连接电路，其中滑动变阻 器应选择　　　(填仪器对应的符号)。 测量电流表G的内阻Rg，其步骤为：  ①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，保持开关S2断开，闭合开关S1，再调节滑动变阻器，使电流表G的指针指在满刻度Ig处； ②保持滑动变阻器接入电路的阻值不变，再闭合开关S2，调节电阻箱R的阻值使电流表G的指针指在满刻度的一半处，即I＝Ig，此时电阻箱上示数如图b所示，则电流表G的内阻Rg＝　　　　　Ω；  R1 105.0 按如图a所示连接电路，电流表满偏时，电路的总电阻为R总＝＝4 500 Ω，可知滑动变阻器应选择R1；由图b电阻箱的读数为R＝105.0 Ω，可知，由于滑动变阻器接入电路的阻值远大于电阻箱阻值和电流表G的内阻，因此保持滑动变阻器接入电路的阻值不变，可认为电路的总电流保持不变，再闭合开关S2，调节电阻箱R的阻值使电流表G的指针指在满刻度的一半处，即I＝Ig，则有IRg＝(Ig－I)R，可得Rg＝R＝105.0 Ω (2)他根据所测出的电流表G的内阻Rg的值，通过计算后，在表头G上串联一个电阻R'，就将电流表G改装成量程0~3 V的电压表V，则这个定值电阻的阻值R'＝　　　　　Ω；  2 895.0 表头G上串联一个电阻R'，就将电流表G改装成量程0~3 V的电压表V，则有Um＝Ig(Rg＋R')，解得R'＝－Rg＝2 895.0 Ω。 (3)他再用标准电压表V0对改装的电压表进行校准(如图所示)，由于实验中电流表G的内阻Rg存在系统误差，所以在校准过程中，同学会发现改装的电压表的示数总是比标准表的示数　　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。  偏小 用半偏法测电流表内阻时，由于电阻箱与电流表并联，使得电路总电阻减小，从而总电流变大，设电流表内阻实际值为Rg'，则有Rg'＝(I总－)R>(Ig－)R可得Rg'>R＝105.0 Ω，可得Rg的测量值偏小，根据R'＝－Rg，可知改装电压表时，串联电阻R'的阻值偏大。校准时，改装电压表与标准电压表并联，两表电压相等，而改装电压表串联电阻R'的阻值偏大，且串联电阻阻值远大于电流表内阻，因此通过改装电压表的电流值偏小，故改装的电压表的示数总是比标准表的示数偏小。 返回 < 五 > 专题强化练 题号 1 2 答案 (1)5.694(5.693、5.695均可)　(3)0.28 (5)R　 (1)见解析图　(2)　见解析 题号 3 4 答案 (1)R2　(2)见解析图　 (3)2 994.0　大于　(4)AB (1)见解析　(2) 对一对 答案 1 2 3 4 5 题号 5 答案 (1)R0　(2)见解析图　(3)左 (4)R0 答案 1 2 3 4 5 1.(2024·广东省高二期末)某小组探究未知金属丝的电阻率，根据实验需要已选用了规格和量程合适的器材，按照以下步骤开展实验。 1 2 3 4 5 答案 (1)用螺旋测微器测量金属丝直径，如图甲所示，则该直径为__________ 　　　　 mm；  5.694(5.693、 5.695均可) 金属丝直径为5.5 mm＋19.4×0.01 mm＝5.694 mm； 1 2 3 4 5 答案 (2)按图乙连接好电路进行测量，先将滑动变阻器R2的滑片P置于a端； (3)接着将单刀双掷开关S1掷向1，调节滑动变阻器的滑片，电流表读数如图丙，为　　　 A，然后断开S2；  0.28 由题图丙可知，电流表最小刻度为0.02 A，则电流表读数为0.28 A； 1 2 3 4 5 答案 (4)电阻箱R1的阻值调至较大，将单刀双掷开关S1掷向2，保持滑动变阻器滑片位置不变，闭合开关S2，调节电阻箱使得电流表读数逐渐增大到上一步读数，记录电阻箱读数为R； (5)金属丝的电阻值为　，若金属丝直径用d表示，金属丝长度用x表示， 则金属丝电阻率为　　　　。(均用字母表示)  R 1 2 3 4 5 答案 该实验是用等效替代法测量电阻，由题意知金属丝的电阻值为R； 根据电阻定律有R＝ρ，S＝， 解得金属丝电阻率为ρ＝。 2.用以下器材可测量电阻Rx的阻值。 待测电阻Rx，阻值约为600 Ω； 电源，电压为6.0 V； 电压表V1，量程为0~500 mV，内阻r1＝1 000 Ω； 电压表V2，量程为0~6 V，内阻r2约为10 kΩ； 电流表A，量程为0~0.6 A，内阻r3约为1 Ω； 定值电阻R0，R0＝60 Ω； 滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω； 单刀单掷开关S一个，导线若干。 1 2 3 4 5 答案 (1)测量中要求两只电表的示数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在虚线框内画出测量电阻Rx的实验电路图。 1 2 3 4 5 答案   答案　见解析图 1 2 3 4 5 答案 电路的最大电流约为I＝＝0.01 A，电流表的量程太大，可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V2即可，要求测量多组数据且滑动变阻器阻值与Rx的阻值相比较小，滑动变阻器需用分压式接法，电路如图所示。 (2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量量计算Rx的表 达式为Rx＝　　　 　(所有物理量用符号表示)，式中各符号的意义是 __________。  1 2 3 4 5 答案 见解析 流过被测电阻的电流为I＝，被测电阻为Rx＝；U1为电压表V1的示数，U2为电压表V2的示数，r1为电压表V1的内阻，R0为定值电阻。 3.(2023·漳州市检测)某实验小组为了测量一个量程为3 V的电压表内阻(约为几千欧)，设计了如图甲所示的电路，可供选择的实验器材有：待测电压表V，滑动变阻器R1(最大阻值2 000 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω)，电阻箱R0(最大阻值9 999.9 Ω)，电池组E(电动势约4 V)，开关S，导线若干。 1 2 3 4 5 答案 主要实验步骤如下： a.按图甲连接好电路； b.调节电阻箱R0的阻值为零，闭合开关S， 调节滑动变阻器滑片P，使电压表满偏； c.保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表示数为2.00 V，记下此时电阻箱的阻值。 (1)实验中滑动变阻器应选择　　　(填“R1”或“R2”)。  1 2 3 4 5 答案 R2 滑动变阻器由于采用的是分压式接法，应该选择最大阻值较小的滑动变阻器，故选择R2。 1 2 3 4 5 答案 (2)根据图甲电路，用笔画线代替导线，将图乙中实物图补充完整。 1 2 3 4 5 答案 答案　见解析图 1 2 3 4 5 答案 实物图如图。 (3)在步骤c中，记录的电阻箱阻值如图丙所示，则该电压表的内阻为 　　　　　Ω。实际上在调节电阻箱时滑动变阻器上的分压会发生微小变化，如果要考虑其变化的影响，电压表内阻的测量值　　　　(填“小于”“等于”或“大于”)真实值。  1 2 3 4 5 答案 2 994.0 大于 1 2 3 4 5 答案 在步骤c中，记录的电阻箱示数为1 497.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，根据串联电路的分压特点有RV＝2R0＝2 994.0 Ω，根据设计的电路，在调节电阻箱时滑动变阻器上的分压变大，大于3 V，故电阻箱两端电压大于1.00 V，所以测量值大于真实值。 (4)实验小组又设计了另一方案，电路图如图丁所示(新增电压表V0)，则该方案　　　(填正确答案标号)。  A.可消除调节电阻箱引起滑动变阻器分压变化对测量RV的影响 B.可通过两电压表示数和电阻箱阻值得到电压表内阻RV， 从而减小了系统误差 C.仅调节电阻箱就能使电压表V示数为2.00 V，同时电压 表V0示数仍为3.00 V 1 2 3 4 5 答案 AB 原方案，调节电阻箱引起滑动变阻器分压变化，导致测量误差，采用新方案可消除调节电阻箱引起滑动变阻器分压变化对测量RV的影响，故A正确； 可通过两电压表示数之差除以电阻箱阻值得到通过电压表的电流，再利用待测电压表示数除以电流，即可得RV，从而减小了系统误差，故B正确； 在原方案，保持滑动变阻器的滑片位置不动的目的是要使电压表和电阻箱两端总电压几乎不变(为3 V)。当增大电阻箱电阻时，总电压变大。加上电压表V0后，需共同调节滑动变阻器和电阻箱，才能在保证电压表V示数为2.00 V时，电压表V0示数仍为3.00 V，故C错误。 1 2 3 4 5 答案 4.(2024·厦门第一中学高二月考)某同学了解到，给大货车“称重”利用了压阻应变片元件，当改变对压阻应变片压力时，其阻值发生变化，这种效应称为“压阻效应”。现用如图所示的电路研究某压阻应变片Rx的压阻效应，已知Rx的阻值变化范围为几欧姆到几十欧姆，所用电源的电压E＝4.5 V，内阻忽略不计。除图中的器材外， 实验室还提供了如下器材可供选择： A.电压表V(量程为0~15 V，内阻约为20 kΩ) B.电流表A1(量程为0~0.6 A，内阻r1＝6.0 Ω) (1)为尽量减少测量误差，图中的未知电表M选择电流表A1而不选择电压表V，请说明理由：　 　。 1 2 3 4 5 答案 见解析 1 2 3 4 5 答案 由于电压表V量程过大，若用电压表V测电压，则测量误差较大，所以将电流表A1作电压表使用；另A1内阻已知，可以由两电流表读数表示出Rx上电流，如图所示 (2)图中的未知电表M选择电流表A1，给电阻Rx加上一定的压力后，闭合开关S，调节滑动变阻器R0，记下电流表A1和电流表A2的读数分别为I1和I2，可得Rx＝　　　(用题目中给定的字母符号表示)。  1 2 3 4 5 答案 根据欧姆定律得Rx＝。 5.(2024·泉州市检测)某同学在探究实验时，需要测量电流表A0的准确内阻，实验室提供的器材有： 待测电流表A0(量程为150 mA，内阻约为10 Ω) 电源E(电压为3 V) 电压表V(量程为15 V，内阻约为15 kΩ) 电流表A(量程为300 mA，内阻约为5 Ω) 定值电阻R0(阻值为10 Ω) 滑动变阻器R(0~10 Ω，额定电流为2 A) 开关、导线若干 在尽可能准确地测量出电流表A0的内阻r0的情况下，请完成下列问题： 1 2 3 4 5 答案 (1)某同学设计了如图甲电路图，虚线方框中应接入　　　(选填“V”或“R0”)；  1 2 3 4 5 答案 R0 1 2 3 4 5 答案 由于电压表量程为15 V，比电源电压3 V大得多，若用电压表测电压，测量误差比较大，不能够做到尽可能准确地测量出电流表A0的内阻r0，由于定值电阻R0的阻值与电流表A0的内阻差不多，而电流表A的量程为电流表A0的量程的两倍，为了尽可能准确测量，可以采用安安法测量，即虚线方框中应接入R0。 (2)按图甲电路，用笔画线表示导线，将图乙中实物图连接完整； 1 2 3 4 5 答案 答案　见解析图 1 2 3 4 5 答案 结合上述，根据图甲，连接实物图如图所示 (3)开关闭合前，图乙中滑动变阻器滑动片P应处于　　　(选填“左”或“右”)端；  1 2 3 4 5 答案 左 根据上述可知，电路采用滑动变阻器的分压式接法，为了确保安全，开关闭合前，图乙中滑动变阻器滑片P应处于左端。 (4)若某次实验，电流表A0的示数为I0，电流表A的示数为I，则电流表A0的内阻r0＝　 　　(选用I0、I、R0或电压表的示数U表示)。  1 2 3 4 5 答案 R0 根据欧姆定律有R0＝ 解得r0＝R0。 返回 本课结束 第 3 章 $