第二章 专题强化7 串联电路和并联电路 电流表和电压表的改装（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（教科版）

本高中物理讲义聚焦串联电路和并联电路的电流、电压、电阻关系及计算，以及电流表、电压表的改装原理及计算。先通过定义与表格对比梳理串并联电路特点，再结合实例推导规律，为电表改装应用奠定基础。 资料通过表格对比串并联电路特点建构物理模型，设置思考问题与例题引导科学推理，培养科学思维。课中教师可利用对比表格和例题强化讲解，课后学生通过专题强化练查漏补缺，提升知识应用能力。

专题强化7　串联电路和并联电路　电流表和电压表的改装 [学习目标]　1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻关系，并能进行有关计算(重点)。2.理解将小量程的电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并能进行有关计算。 一、串联电路和并联电路 1.串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2.并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3.串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 关系 各处电流相等，即I=I1=I2=…=In 总电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+…+In 电压 关系 总电压等于各部分电压之和，即U=U1+U2+…+Un 各支路两端电压相等，即U=U1=U2=…=Un 电阻 关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R=R1+R2+…+Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即=++…+ 1.n个相同电阻(阻值为R0)串联或并联，其总电阻分别为多少？ 答案　串联后的总电阻为R=nR0，并联后的总电阻为 R=。 2.并联电路中，若某一电阻增大，总电阻如何变化？若增加一支路，总电阻如何变化？ 答案　并联电路中，若某一电阻增大，则总电阻增大；若增加一支路，则总电阻减小。 3.阻值为R1和R2的两个电阻并联后阻值R并　　　　R1，R并　　　　R2(均填“>”或“<”)；若R1≪R2，R并约为　　　　(填“R1”或“R2”)。  答案　两电阻并联后阻值R并==R1，由<1，可知R并<R1，同理R并<R2；若R1≪R2，由R并==，可知R并≈R1。 (1)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大。 (　×　) (2)无论是串联电路还是并联电路，只要其中一个电阻增大，总电阻就增大。 (　√　) 例1　如图所示的电路中，电压U=39 V，R1=7 Ω，R2=4 Ω，R3=6 Ω，R4=3 Ω。 (1)求电路的总电阻； (2)分别求电路中的每个电阻两端的电压。 答案　(1)13 Ω　(2)21 V　12 V　6 V　6 V 解析　(1)R3与R4并联后的电阻为 R并== Ω=2 Ω，电路的总电阻为 R总=R1+R2+R并=7 Ω+4 Ω+2 Ω=13 Ω (2)电路总电流为I== A=3 A 则R1两端电压为U1=IR1=3×7 V=21 V R2两端电压为U2=IR2=3×4 V=12 V R3与R4两端电压均为U3=U4=IR并=3×2 V=6 V。 例2　(2024·南充市阆中东风中学高二月考)如图所示，R1=5 Ω，R2=10 Ω，R3=10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则(　　) A.S断开时，通过R1与R2的电流之比为1∶2 B.S闭合时，通过R1与R2的电流之比为2∶1 C.S断开时，电阻R1与R2两端的电压之比为2∶1 D.S闭合时，电阻R1与R2两端的电压之比为2∶1 答案　B 解析　S断开时，电阻R1与R2串联，通过电阻的电流相等，则通过R1与R2的电流之比为1∶1， A错误； S闭合时，电阻R1处在干路，R2处在支路，电阻R3与R2并联，根据==1，==，B正确； S断开时，电阻R1与R2串联，电压之比等于电阻之比==，C错误； S闭合时，R2与R3并联，R并==5 Ω 根据分压关系可得==，D错误。 1.串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即==…===I或U1∶U2∶U3∶…∶Un=R1∶R2∶R3∶…∶Rn。 2.并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U或I1∶I2∶I3∶…∶In=∶∶∶…∶。 二、电流表和电压表的改装 1.小量程电流表G(表头)的三个参量 2.电表改装原理 (1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，该电阻常被叫作分压电阻，如图甲所示。 (2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，该电阻常被叫作分流电阻，如图乙所示。 1.某电流表表头的内阻为RG，满偏电流为IG。 (1)若上图图甲中改装后的电压表量程为U，则需串联的电阻R为多大？改装后的电压表内阻RV为多大？ (2)若上图图乙中改装后的电流表量程为I，则需并联的电阻R为多大？改装后的电流表内阻RA为多大？ 答案　(1)由U=IG(R+RG)得R=-RG RV=R+RG= (2)由IGRG=(I-IG)R得R= RA== 2.一个表头内阻RG为27 Ω，满偏电流IG=3 mA。其表盘如图甲： (1)若将该表头与R=973 Ω的电阻串联改装成电压表，需将图中各刻度做怎样的修改，请在乙图刻度盘中标出。 (2)若将该表头与R=3 Ω的电阻并联改装成一个电流表，需将图中各刻度做怎样的修改，请在丙图刻度盘中标出。 答案　(1)1　2　3　(2)10　20　30 例3　(2024·眉山市高二期末)有一只电压表，它的内阻是100 Ω，量程为0.2 V，现要把它改装成量程为10 A的电流表，电压表上应(　　) A.串联0.02 Ω的电阻 B.并联0.02 Ω的电阻 C.串联50 Ω的电阻 D.并联4 900 Ω的电阻 答案　B 解析　根据并联分流原理，改装成电流表需要并联一个电阻，并联电阻阻值为Rx= Ω≈0.02 Ω，故选B。 例4　(多选)(2024·绵阳市高二期中)如图，用灵敏电流表G和电阻箱串联改装成一个电压表，灵敏电流表G的满偏电流为Ig=2 mA、内阻为Rg=300 Ω，电阻箱接入电路的阻值为R=1 200 Ω，则(　　) A.灵敏电流表G满偏时两端的电压为0.06 V B.改装后的电压表的量程为3 V C.灵敏电流表G原表盘上1 mA刻度对应的电压值为1.5 V D.若增大电阻箱R接入电路的阻值，则改装后的电压表的量程减小 答案　BC 解析　灵敏电流表G满偏时两端的电压为U=IgRg=2×10-3×300 V=0.6 V，故 A错误；改装后的电压表的量程为Um=Ig(Rg+R)=2×10-3×(300+1 200) V=3 V，故B正确；灵敏电流表G原表盘上1 mA刻度线对应的电压值为U=I(Rg+R)=1×10-3×(300+1 200)V=1.5 V，故C正确；根据Um=Ig(Rg+R)，若增大电阻箱R接入电路的阻值，则改装后的电压表的量程增大，故D错误。 项目 改装成电压表 改装成电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 改装后的量程 U=Ig(R+Rg) I=Ig 量程扩大的倍数 n= n= 接入电阻的阻值 R=-Rg=(n-1)Rg R== 改装后的总内阻 RV=Rg+R=nRg RA== 针对训练　(多选)(2024·绵阳市高二期中)将一个表头G改装成多量程的电流表，通常有两种连接方式。如图甲所示的连接方式称作开路转换式(其中电阻R1<R2)。如图乙所示的连接方式称作闭路抽头式。两种连接方式在实际中均有使用，下列说法正确的是(　　) A.开路转换式中，开关S接1时的量程大于开关S接2时的量程 B.开路转换式中，若电阻R1发生变化，则开关S接1、2对应的两个量程都会发生变化 C.闭路抽头式中，若电阻R3发生变化，则抽头3、4对应的两个量程都会发生变化 D.闭路抽头式中，抽头3对应的量程小于抽头4对应的量程 答案　AC 解析　根据并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，由于电阻R1<R2，因此开路转换式中，开关S接1时的量程大于开关S接2时的量程；若电阻R1发生变化，则开关S接2时，电阻R1处于断开状态，对电阻R2无影响，因此2对应的量程不会发生变化，故A正确，B错误； 闭路抽头式中，接抽头3时，电阻R4与表头串联，满偏电流不变，表头和R4串联后与电阻R3并联，接抽头4时，电阻R3与R4串联后与表头并联；抽头3、4对应的量程为I3=Ig，I4=Ig，由于R3<R3+R4，因此闭路抽头式中，抽头3对应的量程大于抽头4对应的量程，若电阻R3发生变化，则R3+ R4也发生变化，因此抽头3、4对应的两个量程都会发生变化，故C正确，D错误。 专题强化练 [分值：60分] [1~6题，每题4分] 考点一　串联电路和并联电路 1.阻值分别为R1、R2、R3的电阻串联在电路中。已知R1=10 Ω、R3=5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则(　　) A.电路中的电流为0.6 A B.R2为15 Ω C.三只电阻两端的总电压为20 V D.R3两端的电压为4 V 答案　A 解析　根据欧姆定律可得，电路中的电流为I== A=0.6 A；电阻R2的阻值为R2== Ω=20 Ω，三只电阻两端的总电压为U=I(R1+R2+R3)=0.6×(10+20+5) V=21 V，R3两端的电压为U3=IR3=0.6×5 V=3 V，故选A。 2.(多选)关于并联电路，下列说法中正确的是(　　) A.总电阻阻值必小于每一支路的电阻阻值 B.其中一只电阻阻值增大时，总电阻阻值必减小 C.再并联一只电阻时，总电阻阻值必减小 D.拿掉一支路时，总电阻阻值必增大 答案　ACD 解析　并联电路总电阻阻值必小于每一支路的电阻阻值，故A正确；根据并联电阻的总电阻规律可知，其中一只电阻阻值增大时，总电阻阻值必增大，故B错误；多并联一只电阻，总电阻阻值必减小，故C正确；拿掉一支路时，总电阻阻值必增大，故D正确。 题点　串并联电路中电阻关系 3.粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份，如图所示。当A、B点接入电路中时，圆环的等效电阻为R；当A、D点接入电路中时，圆环的等效电阻为(　　) A. B.R C. D.3R 答案　A 解析　金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份，令每一等份的电阻为R0，当A、B点接入电路中时，圆环的等效电阻为R，则有 R==R0 当A、D点接入电路中时，圆环的等效电阻为 R1==R0，解得R1=，A正确。 考点二　电表的改装 4.(2024·雅安市高二期中)满偏电流为Ig的表头的内阻为Rg，要把它改装为量程为0~500Ig的电流表，则(　　) A.应串联一个阻值大于Rg的电阻 B.应并联一个阻值大于Rg的电阻 C.应串联一个阻值小于Rg的电阻 D.应并联一个阻值小于Rg的电阻 答案　D 解析　把表头改装成大量程电流表需要并联分流电阻，设并联的电阻阻值为R，则(500Ig-Ig)R=IgRg，解得R=，故选D。 题点　单量程电流表改装 5.(2024·南充市高级中学高二月考)已知某一表头G，内阻Rg=30 Ω，满偏电流Ig=5 mA，要将它改装为量程0~3 V的电压表，所做的操作是(　　) A.串联一个570 Ω的电阻 B.并联一个570 Ω的电阻 C.串联一个约0.05 Ω的电阻 D.并联一个约0.05 Ω的电阻 答案　A 解析　把表头改装成3 V的电压表需要串联分压电阻，表头的满偏电压Ug=IgRg=30×5×10-3 V=0.15 V，串联电阻阻值R== Ω=570 Ω，故选 A。 题点　单量程电压表改装 6.(2024·眉山市高二月考)如图所示，是有两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程为0 ~ 10 V；当使用A、C两个端点时，量程为0 ~100 V。已知表头的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则(　　) A.R1=9.5×102 Ω B.R1=9.0×103 Ω C.R2=9.0×104 Ω D.R2=9.5×104 Ω 答案　C 解析　当使用A、B两个端点时，量程为0 ~ 10 V，可得U AB=Ig(Rg+R1)，当使用A、C两个端点时，量程为0 ~ 100 V，可得U AC=Ig(Rg+R1+R2)，解得R1=9.5×103 Ω，R2=9.0×104 Ω，故选C。 题点　双量程电压表改装 [7~10题，每题7分] 7.如图为一有两个量程的电压表的内部电路图，当使用A、B两个端点时，量程为0~10 V；当使用A、C两个端点时，量程为0~100 V。已知表头的内阻Rg=500 Ω，满偏电流Ig=1 mA，则电阻R1、R2的值分别为(　　) A.950 Ω　9 000 Ω B.9 500 Ω　900 000 Ω C.99 500 Ω　9 500 Ω D.90 000 Ω　9 500 Ω 答案　D 解析　当使用A、B两个端点时，有 UAB=Ig(Rg+R2)=10 V 代入数据解得R2=9 500 Ω 当使用A、C两个端点时，有 UAC=Ig(Rg+R2+R1)=100 V 代入数据解得R1=90 000 Ω，故选D。 8.一只额定电压为110 V，电阻为242 Ω的灯泡，接在下列四个电路中，已知四个电路中电源的输出电压恒为220 V，四个电路中的定值电阻R1=150 Ω，R2=121 Ω，R3=242 Ω，不计灯泡电阻的变化，则能让灯泡正常发光的电路为(　　) 答案　D 解析　灯泡的电阻为R=242 Ω，题图A中R1=150 Ω<R=242 Ω，据串联电路的特点可知，此时灯泡两端的电压大于110 V，灯泡不能正常发光，A错误；题图B中，R1与灯泡并联，此时灯泡两端的电压为220 V，灯泡不能正常发光，B错误；题图C中，灯泡和R2的并联电阻为R并=≈80.7 Ω<R1，据串联电路的特点可知，此时灯泡两端的电压小于110 V，灯泡不能正常发光，C错误；题图D中，灯泡和R3串联后与R2并联，由于R=R3，据串联电路的特点可知，此时灯泡两端的电压为110 V，灯泡能正常发光，D正确。 题点　串并联电路中电阻、电流、电压的综合分析 9.(2024·宜宾市第四中学高二期中)已知一只表头的量程为0~100 mA，内阻Rg=100 Ω。现将表头改装成电流、电压两用的电表，如图所示，已知R1=200 Ω，R2=1 kΩ，则下列说法正确的是(　　) A.用Oa两端时是电压表，最大测量值为110 V B.用Ob两端时是电压表，最大测量值为160 V C.用Oa两端时是电流表，最大测量值为200 mA D.用Ob两端时是电流表，最大测量值为200 mA 答案　B 解析　由电路图可知，用Oa两端时是电流表，有I=Ig+=150 mA，故A、C错误； 由电路图可知，用Ob两端时是电压表，有U=IgRg+R2=160 V，故B正确，D错误。 题点　同一表头改成电压表和电流表的综合分析 10.(2024·成都市高二期中)某同学在学习电表改装的原理以后，想找器材实践一下，于是他从学校实验室找来了一个小量程电流计G(表头)，查阅说明书，知道了该电流计满偏电流为Ig，内阻为Rg(Rg始终大于R1)，他想把该电流计改装成多量程电流表，电路图如图所示。下列说法正确的是(　　) A.若保持R1与R2不变，改装后开关接2的量程比开关接1的量程小 B.若保持R1不变，改装后开关接1、2的电流表量程均随电阻R2的阻值增大而减小 C.若保持R2不变，改装后开关接1、2的电流表量程均随电阻R1的阻值增大而减小 D.若保持R1与R2不变，改装后开关接2时电流表总内阻大于开关接1时的总内阻 答案　C 解析　开关接1时，量程为I1=Ig+，开关接2时，量程为I2=Ig+，若保持R1与R2不变，改装后开关接2的量程比开关接1的量程大，故A错误； 若保持R1不变，改装后开关接1的电流表量程随电阻R2的阻值增大而减小，改装后开关接2的电流表量程随电阻R2的阻值增大而增大，B错误； 若保持R2不变，改装后开关接1、2的电流表量程均随电阻R1的阻值增大而减小，C正确； 改装后开关接2时电流表总内阻为R2总==，改装后开关接1时电流表总内阻为R1总==，若保持R1与R2不变，由于Rg始终大于R1，改装后开关接2时电流表总内阻小于开关接1时的总内阻，故D错误。 题点　双量程电流表改装 [8分] 11.(多选)(2024·雅安市高二月考)如图所示，表头G的量程为Ig，表盘均匀划分为30个小格，表头G的内阻Rg是电阻R1的29倍，电阻R2是Rg的30倍，下列说法正确的是(　　) A.将接线柱1、2串联接入电路时，该装置可视为电流表，每一小格表示 B.将接线柱1、2串联接入电路时，该装置可视为电流表，每一小格表示Ig C.将接线柱1、3并联接入电路时，该装置可视为电压表，每一小格表示 D.将接线柱1、3并联接入电路时，该装置可视为电压表，每一小格近似为30IgRg 答案　BD 解析　将接线柱1、2串联接入电路时，该装置可视为电流表，若流过表头G的电流为Ig，流过R1的电流为29Ig，则此时的量程为30Ig，每一小格表示Ig，故B正确， A错误； 若将接线柱1、3并联接入电路时，该装置可视为电压表，此时的量程为IgRg+30Ig×30Rg=901IgRg，每一小格表示，故D正确，C错误。 题点　改装电表偏角及读数问题　同一表头改成电压表和电流表的综合分析 学科网（北京）股份有限公司 $