第5章 专题强化13 磁感应强度的叠加 磁的应用及意义（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（鲁科版）

本讲义聚焦磁感应强度的叠加、安培分子电流假说、地磁场及磁的应用等核心知识点，构建从磁场叠加原理（矢量合成）到微观磁性解释，再到地磁场特点及实际应用的递进学习支架。 资料以各地高二期末真题为例，通过磁场叠加的矢量合成模型培养科学思维，结合磁浮列车等应用渗透科学态度与责任。课中辅助教师突破重难点，课后学生可通过专题强化练查漏补缺，提升问题解决能力。

专题强化13　磁感应强度的叠加　磁的应用及意义 [学习目标]　1.进一步熟悉常见的电流周围的磁场，会处理磁感应强度的矢量叠加问题(重难点)。2.了解安培分子电流假说，会用其解释物体显磁性的原因。3.了解地磁场的特点。4.了解磁现象在生产、生活中的应用。 一、磁感应强度的叠加 像电场一样，磁场也遵从叠加原理。如果有几个磁场同时存在，它们的磁场就互相叠加，这时某点的磁感应强度就等于各个磁场单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。 例1　(2023·泉州市高二期末)如图，两根通电长直导线垂直纸面平行固定，其截面与O点构成一等边三角形。左边导线中通有方向垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流。若O点处磁场方向水平向左，则右边导线中的电流I2　　　　I1(选填“>”“＝”或“<”)，方向垂直纸面　　　　(选填“向里”或“向外”)。  答案　＝　向外 解析　O点处磁场方向水平向左，如图所示 根据几何关系可知B1＝B2 则右边导线中的电流I2＝I1 根据安培定则可知，右边导线中的电流方向垂直纸面向外。 例2　(2024·广州市高二期中)在磁感应强度大小为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，A、B、C、D是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中(　　) A.B、D两点的磁感应强度大小相等 B.A、B两点的磁感应强度大小相等 C.C点的磁感应强度的值最大 D.B点的磁感应强度的值最大 答案　A 解析　根据安培定则可知通电直导线在A、B、C、D四点产生的磁感应强度大小相等，设为B1。通电直导线在B点产生的磁感应强度方向为水平向左，在D点产生的磁感应强度方向为水平向右，则B、D两点的磁感应强度大小BD＝BB＝，方向不同，故A正确； 通电直导线在A点产生的磁感应强度方向为竖直向上，则A点的磁感应强度大小为BA＝B1＋B0，结合选项A的分析可知，B点的磁感应强度大小为BB＝，A点的磁感应强度比B的大，故B、D错误； 通电直导线在C点产生的磁感应强度方向为竖直向下，则C点的磁感应强度大小为BC＝，即C点的磁感应强度的值最小，故C错误。 磁场叠加问题的解决思路 1.应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向（过该点磁感线的切线方向，即与点和导线的连线垂直）。 2.根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度。 二、安培分子电流假说 　19世纪，安培提出了著名的“分子电流假说”。他认为，组成磁铁的最小单元(磁分子)就是分子环形电流，简称分子电流。若这些分子电流定向排列，在宏观上就会呈现出磁性。 (1)安培提出“分子电流”假说，认为永磁体的磁场和通电导线的磁场均由运动的电荷产生。 (　√　) (2)根据“分子电流”假说，磁体受到强烈震动时磁性不会减弱。 (　×　) (3)根据“分子电流”假说，磁体在高温条件下磁性会减弱。 (　√　) 例3　安培观察到通电螺线管的磁场和条形磁体的磁场很相似，提出了“分子电流”假说。他认为，在物质内部存在着一种环形电流——分子电流(分子电流实际上是由原子内部电子绕核运动形成的，如图所示)，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。下列将分子电流(箭头表示电子运动方向)等效为小磁体的选项图中正确的是(　　) 答案　B 解析　绕核运动的电子带负电，则环形电流方向与其运动方向相反，根据安培定则可知其左侧为N极，故选B。 三、地磁场 1.地球本身是一个大磁体，它的N极位于地理南极附近，S极位于地理北极附近(如图)。在地磁两极，磁针竖直指向地面；在赤道上，磁针水平指示南北。磁针指示南北是一种近似的说法，小磁针的指向与地理正南正北方向之间的夹角称为磁偏角。 2.地球上不同的地点，地磁场的方向不同，水平分量由南指向北，竖直分量在南半球竖直向上，在北半球竖直向下，因此当涉及地磁场方向的问题时，要注意明确在地球上的位置。 在地球内部，地磁场方向大约是怎样的呢？(忽略磁偏角) 答案　在地球内部，地磁场方向从S极指向N极，即地理北极指向地理南极。 例4　(多选)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意图如图。结合上述材料，下列说法正确的是(　　) A.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 B.地理南、北极与地磁场的北、南极不重合 C.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近 D.在赤道位置放置一枚小磁针，静止时小磁针N极指向地理的南极附近 答案　BC 解析　只有赤道上方附近的地磁场的方向与地面平行，A错误；地理南、北极与地磁场的北、南极不重合，存在地磁偏角， B正确；磁感线是闭合的，由题图可推知地球内部存在磁场，地磁南极在地理北极附近， C正确；在赤道位置放置一枚小磁针，静止时小磁针N极指向地理的北极附近，D错误。 四、磁的应用及意义 1.指南针与航海业的发展 指南针的出现改变了夜晚依靠北极星辨别方向，白昼通过太阳确定方位的历史，推动了世界各国航海事业的发展。 2.磁与现代技术 (1)高速磁浮列车 磁浮列车有常导电磁铁吸引式和超导电磁铁相斥式两种。常导电磁铁吸引式是根据磁铁异极相吸原理；超导电磁铁相斥式是根据磁铁同极相斥原理。 (2)核磁共振成像技术 核磁共振成像技术是在核磁共振的基础上加上断层扫描和计算机辅助成像技术发展起来的，其能获得更多的人体内部信息。 例5　(多选)(2023·永安市第九中学高二开学考试)超导是当今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采用了这项技术，磁体悬浮的原理是(　　) A.超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同 B.超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反 C.超导体使磁体处于失重状态 D.超导体对磁体的作用力与磁体的重力相平衡 答案　BD 解析　同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，所以超导体电流的磁场方向和磁体的磁场方向相反；故A项错误，B项正确；磁体悬浮在空中，重力和超导体对磁体的作用力平衡，故C项错误，D项正确。 专题强化练 (分值：90分) [1~7题，每题8分] 考点一　磁感应强度的叠加 1.(2023·福州市高二期末)如图所示，两根互相垂直的绝缘长直导线紧挨放置，导线中分别通有向上和向右的大小相等的电流。正方形abcd分别关于两导线对称，a、b、c、d四点的磁感应强度大小分别为B1、B2、B3、B4。下列说法正确的是(　　) A.B1、B4大小相等 B.B1、B2大小相等 C.B3、B4大小相等 D.B1、B3大小相等 答案　D 解析　根据安培定则，可知B1、B3大小相等方向相反，B2、B4磁感应强度为0，所以D正确；A、B、C错误。 2.(2023·莆田二中高二期末)如图，两根平行通电长直导线固定，左边导线中通有垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流，两导线连线(水平)的中点处，一可自由转动的小磁针静止时N极方向平行于纸面向下。忽略地磁场的影响。关于右边导线中的电流I2，下列判断正确的是(　　) A.I2<I1，方向垂直纸面向外 B.I2>I1，方向垂直纸面向外 C.I2<I1，方向垂直纸面向里 D.I2>I1，方向垂直纸面向里 答案　B 解析　小磁针静止时N极方向平行于纸面向下，说明该处的磁场方向向下，因I1在该处形成的磁场方向向上，则I2在该处形成的磁场方向向下，且大于I1在该处形成的磁场，由安培定则可知I2方向垂直纸面向外，故选B。 3.(2023·福州市高二期末)如图所示，四根相互平行的通有电流均为Ⅰ的长直导线a、b、c、d，放在正方形的四个顶点上。每根通电直导线单独存在时，四边形中心O点的磁感应强度大小都是B，则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为(　　) A.2B　方向向左 B.2B　方向向下 C.B　方向向右 D.B　方向向上 答案　A 解析　根据安培定则可知四根通电导线在O点产生的磁感应强度的方向：a导线中电流产生的磁感应强度的方向为bd，大小为B；c导线中电流产生的磁感应强度的方向为bd，大小为B；同理，b导线中电流产生的磁感应强度的方向为ca，大小为B，d导线中电流产生的磁感应强度的方向为ca，大小为B，则根据平行四边形定则可知，四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度大小为2B，方向向左，故选A。 4.如图所示，两圆弧中的电流大小相等，电流在圆心处产生的磁场的磁感应强度大小与半径成反比，直线电流在其延长线上的磁感应强度为零，由对称性关系，关于图中a、b两点(分别为各圆的圆心)的磁感应强度的大小关系和a处磁感应强度的方向，下列说法正确的是(　　) A.Ba<Bb，Ba垂直纸面向外 B.Ba>Bb，Ba垂直纸面向外 C.Ba<Bb，Ba垂直纸面向里 D.Ba＝Bb，Ba垂直纸面向里 答案　A 解析　设大圆和小圆在圆心处磁场的磁感应强度大小分别为B大、B小，根据安培定则和磁感应强度的叠加原理得Ba＝B小－B大，Ba方向垂直纸面向外，Bb＝B小＋B大，Bb方向垂直纸面向里，所以Ba<Bb，故A正确。 考点二　安培分子电流假说 5.(多选)安培对物质具有磁性的解释可以用如图所示的情景来表示，那么(　　) A.甲图可代表被磁化的铁棒的内部情况 B.乙图可代表被磁化的铁棒的内部情况 C.磁体在高温环境下磁性会减弱 D.磁体在高温环境下磁性会加强 答案　BC 解析　根据“分子电流假说”，未被磁化的铁棒，分子电流的方向非常混乱，对外不显磁性，被磁化的铁棒，分子电流的方向大致相同，于是对外界显示出磁性，A错误，B正确；根据磁化与退磁的特性可知，磁体在高温环境下磁性会减弱，C正确，D错误。 考点三　地磁场 6.(2023·福州屏东中学高二期末)在地球赤道上放置一个小磁针，静止时小磁针N极指向(　　) A.地理南极 B.地理北极 C.东方 D.西方 答案　B 解析　地球是一个巨大的磁体，地磁场的南极和北极分别位于地理北极和南极附近，在赤道上，地磁场的方向由地理南极指向地理北极，小磁针静止时N极指向地理北极，故选项B正确。 7.为了解释地球的磁性，安培假设地球的磁场是由以地心为圆心的环形电流I引起的。下列四个图中，能正确表示安培假设中环形电流方向的是(　　) 答案　B [8~10题，每题10分] 8.(2021·全国甲卷)两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O'Q在一条直线上，PO'与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为(　　) A.B、0 B.0、2B C.2B、2B D.B、B 答案　B 解析　两直角导线可以等效为如图所示的两直导线， 由安培定则可知，两直导线在M处的磁感应强度方向分别为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度大小为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故N处的磁感应强度大小为2B，B正确。 9.长直导线a、b互相垂直放置，a导线中的电流大小为b导线中电流大小的2倍，电流方向如图所示，纸面内的P、Q分别是a、b导线上的点，PQ连线与导线b垂直，与导线a的夹角为θ＝60°，O为PQ的中点。已知通电长直导线在空间某点产生的磁感应强度大小B＝k(k为常量，I为电流，r为该点到直导线的距离)。若直导线a在O点产生的磁感应强度大小为B0，则O点的磁感应强度大小为(　　) A.B0 B.B0 C.B0 D.B0 答案　B 解析　根据安培定则可知，两直导线在O点产生的磁场相互垂直，设O点到a的距离为r，则B0＝k，直导线b在O点产生的磁感应强度大小为Bb＝kkIa，则O点的磁感应强度大小为B＝B0，故选B。 10.(2024·绵阳市高二期末)如图所示，三根相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流I，其中P、Q、R为导线上三个点，三点连成的平面与导线垂直，O为PQ连线的中点，且QR＝PR＝PQ。则下列判断正确的是(　　) A.P点和Q点的磁感应强度大小相同，方向不同 B.P点和Q点的磁感应强度大小不同，方向相同 C.R点的磁感应强度沿QR方向 D.O点的磁感应强度为零 答案　A 解析　如图所示，画出三根导线的截面图， 由安培定则及场强的叠加原理可知，P点和Q点的磁感应强度大小相同，方向不同，选项A正确，B错误；R点的磁感应强度沿PQ方向，选项C错误；因P、Q两处的导线在O点的磁感应强度叠加后为零，R处的导线在O点的磁感应强度方向沿OP方向，则O点的磁感应强度不为零，选项D错误。 　[11分] 11.(2024·韶关市高二月考)如图所示为一等腰直角三角形ABC，D为BC边的中点，A、B、C三点处分别有一根垂直于ABC所在平面的长直导线。当三根导线中通有大小相等、方向如图所示的电流时，D点处的磁感应强度大小为B0。仅将B点处的导线中的电流反向，D点处的磁感应强度大小为(　　) A.B0 B.B0 C.2B0 D.B0 答案　B 解析　由安培定则可知，三根导线中的电流在D点产生的磁感应强度如图所示， 由几何关系可知，A、B、C三点到D点的距离相等，三根导线中电流大小相等，因此导线中的电流在D点产生的磁感应强度大小相等，则有BA＝BB＝BC，因BB、BC大小相等，方向相反，合磁感应强度是零，因此则有BA＝B0，则有BA＝BB＝BC＝B0，将B点处的导线中的电流反向，可知B点处的导线中的电流在D点产生的磁感应强度大小不变，方向与磁感应强度BC相同，由磁感应强度的叠加原理，可得此时D点处的磁感应强度大小为BD＝B0，A、C、D错误，B正确。 学科网（北京）股份有限公司 $