第3章 第1节 电流（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高二物理必修第三册学习笔记（鲁科版）

本讲义聚焦“电流”核心知识点，从电流形成条件（自由电荷、导体两端电压）切入，系统区分电子定向移动速度、无规则运动速率和电流传导速度，进而讲解电流定义式I=q/t、方向规定，最终推导微观表达式I=nqSv，构建从宏观现象到微观本质的认知支架。 该资料通过设问（如“两种连接方式是否有电流”）引导科学探究，微观表达式推导过程培养科学思维（模型建构、科学推理），例题结合电解池、质子疗法等实际情境。课中辅助教师突破重难点，课后通过课时对点练帮助学生巩固知识，提升物理观念和解决实际问题的能力。

第1节　电流 [学习目标]　1.知道电流的形成条件，能区分电子定向移动速度、电流的传导速度和电子无规则运动速率。2.理解电流的定义、单位及方向的规定，并会用公式I＝分析问题(重点)。3.会推导电流的微观表达式，从微观的角度认识影响电流大小的因素(难点)。 一、电流的形成 (1)①用绝缘橡胶线把充电后的电容器的两个极板和电流计连接起来； ②在①的情况下改用金属导线连接； 上面两种情况下，哪一个有电流通过？为什么？ (2)在用金属导线连接的情况下，观察到的电流是持续的吗？为什么？ 答案　(1)用金属导线连接起来后，有电流通过。因为金属导线中有自由电子而绝缘橡胶线中原子核对电子的束缚力较强，很少有电子挣脱而成为自由电子。 (2)观察到电流很快消失。因为电容器两极板的电荷很快被中和，电场随之消失，电压变为零，电流也就消失了。 1.定义：电流是自由电荷的定向移动形成的。 2.形成电流的条件： (1)回路中存在自由电荷。 (2)导体两端有电压。 3.持续电流： (1)导体两端有持续电压是导体中形成持续电流的条件。 (2)电源的作用是提供持续电压。 4.电流的传导速度：等于电场的传播速度，它等于3.0×108 m/s。 5.自由电子的运动速率：当导体内没有电场时，常温下金属内的自由电子大约以105 m/s的平均速率做无规则运动。  6.电子定向移动的速度：数量级大约是10－5 m/s，被形象地称为“电子漂移”。  只要金属导体中无电流，其内部自由电荷就停止运动吗？ 答案　不是。当金属导体中没有电场时，金属导体内自由电子做无规则运动，从宏观角度看，这些自由电子朝任一方向运动的概率都一样，没有整体定向移动，不形成电流。 例1　下列关于电流的说法中，正确的是(　　) A.金属导体中，电流的传播速率就是自由电子定向移动的速率 B.通电的金属导体中，自由电子的运动是热运动和定向移动的合运动，电流的传播速率等于光速 C.电路接通后，电子就由电源出发，只要经过一个极短的时间就能到达用电器 D.在电路不变的条件下金属导体温度升高时，导体中自由电子热运动加快，电流也就随之加大 答案　B 解析　电流的传播速率等于光速，与自由电子定向移动的速率不同。同时，自由电子也参与热运动，A错误，B正确；电路接通后，电子不是从电源出发，而是整个电路内的自由电子均同时运动，C错误；电路中的导体的自由电子热运动与电流无关，D错误。 二、电流的方向与大小 当金属导体导电时，导体内做定向移动的是大量的自由电子，电流的方向就是电子定向移动的方向吗？ 答案　不是。人们把正电荷定向移动的方向规定为电流方向。 1.电流的方向 (1)在物理学中，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。 (2)在电源外部的电路中，电流的方向是从电源正极流向负极。 (3)在电源内部的电路中，电流的方向是从电源负极流向正极。 2.电流的大小和单位 (1)定义：流过导体某一横截面的电荷量与所用时间之比称为电流。 (2)定义式：I＝，比值定义。 (3)单位：国际单位：安培，符号为A；常用单位：mA、μA；换算关系为1 A＝103 mA＝106 μA。 (4)直流电：方向不随时间变化的电流称为直流电。 恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 (1)电流有方向 ，所以电流是矢量。 (　×　) (2)导体中电流一定是正电荷定向移动产生的。 (　×　) (3)电流越大，单位时间内通过导体某一横截面的电荷量越多。 (　√　) 例2　(多选)(2023·宁德市高二期中)如图所示，在水平放置的金属导体中，3 s内有12 C的负电荷向右通过导体某一横截面。关于导体内电流的大小和方向，下列说法正确的是(　　) A.导体中电流大小为0.25 A B.导体中电流大小为4 A C.形成的电流方向向左 D.形成的电流方向向右 答案　BC 解析　由电流的定义可知，电流大小为I＝ A＝4 A，故A错误，B正确；规定正电荷定向移动的方向为电流方向，电流方向与负电荷定向移动的方向相反，故电流方向向左，故C正确，D错误。 例3　(2024·福州第一中学高二期中)如图所示的电解池，在通电2 s时间内共有0.3 C的二价正离子和0.3 C的一价负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是(　　) A.0.15 A B.0.30 A C.0 D.0.45 A 答案　D 解析　根据题意，由电流的定义式I＝可得，电路中的电流是I＝ A＝0.45 A。故选D。 1.金属导体中的电流是由自由电子的定向移动形成的，因此q为通过导体横截面的自由电子的电荷量。 2.电解质溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。 3.电解质溶液中的电流是正、负离子同时向相反方向定向移动形成的，因此q为正、负离子电荷量的绝对值之和。 三、电流的微观表达式 　如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加上恒定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q。导体内电流I多大？ 答案　导体AD内的自由电荷总数N＝nlS，总电荷量Q＝Nq＝nlSq，又l＝vt，则Q＝nSqvt，此导体中的电流I＝＝nqSv。 1.I＝是电流的定义式，I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关。 2.I＝nqvS是电流的微观表达式，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、自由电荷定向移动的平均速率v，还与导体的横截面积S有关。 3.区别三种速率 自由电子定向移动速度 金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动速度的数量级一般为10－5 m/s 自由电子无规则运动速率 导体内的自由电子在永不停息地做无规则的运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子无规则运动速率的数量级为105 m/s 电场传播速度(或电流传导速度) 等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流 利用电流的微观表达式I＝nqSv解释：在其他条件不变的情况下，为什么导电性能好的金属导体形成的电流会更大？ 答案　从微观上看，流过金属导体的电流与导体的横截面积、单位体积内自由电子数目和电子定向移动的平均速率成正比。若在其他条件不变的情况下，导电性能好的金属导体在单位体积内的自由电子数更多，形成的电流会更大。 例4　(2024·福州格致中学高二期中)关于电流，下列说法中正确的是(　　) A.电流流向总是从高电势流向低电势 B.只要有可以自由移动的电荷，就能存在持续电流 C.单位时间内通过导体横截面的电量越多，导体中的电流越大 D.因为电流有方向，所以电流是矢量 答案　C 解析　在电源的外电路中，电流流向总是从高电势流向低电势，而在电源的内电路中，电流流向总是从低电势流向高电势，故A错误；产生持续电流的条件为：有可以自由移动的电荷及导体两端有持续电压，故B错误；由电流的定义式I＝知，单位时间内通过导体横截面的电量越多，导体中的电流越大，故C正确；由于电流运算时遵守代数加减法则，虽然电流的方向表示正电荷定向移动的方向，但电流是标量，故D错误。 课时对点练 [分值：70分] [1~5题，每题5分] 考点一　电流的大小和方向 1.(2024·莆田市高二期中)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积导线有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动的平均速率为v，在Δt时间里，通过导线横截面的自由电子数目可表示为(　　) A.nvSΔt B.nvΔt C. D. 答案　A 解析　根据电流的微观表达式I＝nevS， 在Δt时间内通过导体横截面的自由电子的电荷量q＝IΔt 则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为N＝＝nvSΔt，故选A。 2.智能手机电池“快速充电技术”可使手机在短时间内完成充电。比如给一块额定电压3.7 V、容量2 000 mAh的电池充电，可在半小时内将电池充到满容量。假设快速充电时充电电流恒定，则快速充电时充电电流大小为(　　) A.1 000 mA B.2 000 mA C.3 000 mA D.4 000 mA 答案　D 解析　快速充电时充电电流大小为 I＝＝4 000 mA，故选D。 3.(2024·莆田锦江中学高二期中)某电解池，如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是(　　) A.0 B.3.2 A C.1.6 A D.0.8 A 答案　B 解析　由电流的定义式I＝可知，通过这个截面的电流大小为 I＝ A＝3.2 A，故选B。 考点二　电流的微观表达式 4.(多选)如图所示，一金属导线的横截面积为S，单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子做无规则运动的平均速率为v0，定向移动的平均速率是v，则(　　) A.导线中电流大小为neSv0 B.导线中电流大小为neSv C.时间t内流过导线某一横截面的电荷量为neSv0t D.时间t内流过导线某一横截面的电荷量为neSvt 答案　BD 解析　设题图中导线的长度为l，则有l＝vt，导线的体积V＝Sl＝Svt，则在t时间内该导线内的自由电子都能通过右侧的横截面，所以在t时间内通过导体右侧横截面的电荷量q＝neV＝neSvt，可知在时间t内流过导线某一横截面的电荷量为neSvt，由电流的定义式可知导线中电流大小为I＝＝neSv，故A、C错误，B、D正确。 5.(2024·龙岩市高二期中)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。来自质子源的质子经加速后，形成细柱形的质子流。已知经过加速后的质子运动的速率为v，细柱形的质子流横截面积为S，质子流内单位长度的质子数为n，质子电荷量为e，那么这束质子流的等效电流 I 大小为(　　) A.neSv B.nev C.neS D.eSv 答案　B 解析　设经过时间t，由电流的定义式I＝可得，等效电流为I＝＝nev，故选B。 [6~8题，每题6分] 6.(2024·福建师范大学第二附属中学高二期中)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕原子核运动可等效为一环形电流。图为一分子电流模型，电荷量为e的电子以角速度ω绕原子核沿顺时针方向做匀速圆周运动，则该环形电流的大小和方向为(　　) A.，逆时针 B.，顺时针 C.，逆时针 D.，顺时针 答案　A 解析　负电荷定向移动的反方向是电流的方向，因电子顺时针方向做匀速圆周运动，则该环形电流的方向为逆时针；根据电流的定义式可知I＝，故选A。 7.(2024·江门市高二月考)如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为Sa∶Sb＝1∶2，已知5 s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，则(　　) A.流经导线a的电流为0.16 A B.流经导线b的电流为0.32 A C.5 s内有10×1018个自由电子通过导线b的横截面 D.自由电子在导线a和b中定向移动的速率之比va∶vb＝1∶1 答案　A 解析　根据电流的定义可知流经导线a的电流为Ia＝ A＝0.16 A，故A正确；导线a、b串联，所以流经导线a、b的电流相等，即Ib＝Ia＝0.16 A，同理可知5 s内有5×1018个自由电子通过导线b的横截面，故B、C错误；根据电流的微观表达式I＝neSv可知自由电子在导线a和b中定向移动的速率之比为va∶vb＝Sb∶Sa＝2∶1，故D错误。 8.(2023·三明市高二期中)某根导线的横截面积为S，已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏伽德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，该导线中自由电子定向移动的平均速率为v，则通过该导线的电流为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　设该导线中自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t，对导线进行研究： 导线的体积为V＝Svt 导线的质量为m＝ρV 每个原子只提供一个自由电子，则原子数与自由电子数目相等，则自由电子的数目为n＝NA t时间内通过导线横截面的电荷量为q＝ne 则电流为I＝ 联立可得I＝ 故选D。 9.(9分)(2024·三明市高二期中)夏季某日，某地区距地面一定高度的空中有两朵相距3 km的足够大的乌云，受湿气流影响，两块云团正在以5 m/s的相对速度靠近，不断与空气摩擦带电。设两云团之间电势差保持3×109 V不变，已知空气电离的电场强度(即发生放电时的电场强度)为3×106 V/m，云团间的电场可视为匀强电场，则两团云相距　　　　m时会发生放电现象；两块云团从相距3 km时开始计时，大约再经过　　　　s将会发生放电现象；在这次放电中，若从一块云团移到另一块云团的电量为500 C，闪电历时0.01 s，则此过程中的平均电流大小为　　　　A。  答案　1 000　400　50 000 解析　由E＝可得两团云发生放电现象时，相距d＝1 000 m； 发生放电现象时，已经过t＝＝400 s； 此过程中的平均电流大小为I＝＝50 000 A。 10.(10分)来自质子源的质子(初速度为0)，经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流为1 mA的细柱形质子流。 (1)(4分)已知质子电荷量e＝1.60×10－19 C，这束质子流每秒打到靶上的质子数是多少； (2)(6分)如图所示，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子流中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中单位体积内的质子数分别为n1和n2，质子的速度分别为v1、v2，求n1和n2的比值。 答案　(1)6.25×1015个　(2)2 解析　(1)1 s内打到靶上的质子所带总电量为 Q＝It＝1×10－3×1 C＝1×10－3 C 则每秒打到靶上的质子数为 n＝ 个＝6.25×1015个 (2)设质子流的横截面积为S，由电流微观表达式知 I1＝n1eSv1 I2＝n2eSv2 在L处与4L处的电流相等，则I1＝I2 解得 设一个质子的质量为m，由动能定理在L处有EeL＝m 解得v1＝ 由动能定理在4L处有Ee·4L＝m 解得v2＝ 联立可得＝2。 　[8分] 11.(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是(　　) A.若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍 B.若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍 C.若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大 D.若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小 答案　AB 解析　截取圆环的任一横截面，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个横截面的电荷量为Q，则有I＝，又T＝，所以I＝，由I＝可知，若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故A正确；由I＝可知，电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故B正确；由I＝可知，若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，故C、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $