重庆巴蜀中学2026年小升初自主招生数学试题

2026年鲁巴中学小升初自主招生 数学 一、填空题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个数：0.531，，54%，，其中最小的数是______。 2. 立夏那天，樱桃已经成熟了，小明一家驾车去种植园采摘樱桃，在比例尺为的地图上量得小明家到种植园的距离为1.3cm，两地的实际距离为______km。 3. 在中，如果，那么是______三角形。 4. 在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少______。 5. 每天中午11点30分“校园之声”节目都会如约而至，此时时针与分针所夹的角为______度。 6. 我国古代对年龄有不同的称谓（如表）。笑笑爸爸说：“时间过得真快，转眼我就到了不惑之年”，笑笑说：“我的年龄比爸爸年龄的还小4岁”。笑笑的年龄在古代的称谓是______。（笑笑是女生） 年龄 10岁 12岁（女） 15岁（女） 15岁（男） 20岁（女） 20岁（男） 30岁（男） 40岁（男） 古代称谓 黄口 金钗 及笄 束发 桃李 弱冠 而立 不惑 7. 华老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图（a）放置，然后又如图（b）放置，则图（b）中四个底面正方形中的点数之和为（ ）。 8. 将一张长方形纸板按如图虚线裁剪，正好能做成一个圆柱，如果圆的半径是5cm，这个圆柱的表面积是______。 9. 在如图所示中，，，。如果三角形DEF的面积是1，那么三角形ABC的面积等于______。 10. 如图所示，动点P从第一个数0的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数1的位置，第二次跳动一个单位长度到达数2的位置，第三次跳动一个单位长度到达数3的位置，第四次跳动一个单位长度到达数4的位置，……，依此规律跳动下去，点P从0跳动6次到达的位置，点P从0跳动21次到达的位置，点、、……在一条直线上，则点P从0跳动______次可到达的位置。 二、计算题（每小题5分，共20分） 11. 计算。 （1） （2） （3） （4）解方程： 三、解答题（共7小题，共计50分） 12. 如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒展开图。 （1）这个食品包装盒的几何体名称是______； （2）若，，，，求这个几何体的所有棱长的和及体积。 13. 小明在国庆节期间和父母外出旅游，他们先从宾馆出发去景点A参观游览，在景点A停留1.5h后，又去景点B，再停留0.5h后返回宾馆。去时的速度是5km/h，回来时的速度是4km/h，来回（包括停留时间在内）一共用去7h，如果回来时的路程比去时多2km，求去时的路程。 14. 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售。请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？ 15. 长方形ABCD被分成六个正方形，现在只知道中间一个最小的正方形的面积为4，求长方形ABCD的面积。 16. 某种植园计划在园区内一块矩形的空地上开垦两块完全相同的矩形菜园，如图所示，已知空地长10米，宽4.5米，矩形菜园的长与宽的比为，并且预留的上、中、下、左、右通道的宽度相等，那么预留通道的宽度和矩形菜园的宽分别是多少米？ 17. 综合与实践 问题情境：财源滚滚随春到，喜气洋洋伴福来。春节来临之际，某实践活动小组对甜蜜水果店某天甲、乙两种水果的购进和销售情况进行了调查分析。 信息获取： 信息一，该水果店用1500元购进甲、乙两种水果共150千克； 信息二，这两种水果的进价、售价如下表所示： 进价/（元/千克） 售价/（元/千克） 甲 8 12 乙 14 20 问题解决： （1）该水果店这一天购进甲、乙两种水果各多少千克？ （2）若该水果店按售价销售完甲种水果和部分乙种水果，剩余乙种水果按其售价的六折出售，共获利580元，求按原售价售出乙种水果多少千克。 18. 【阅读理解】定义：在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”。如图1，点P在直线l上，射线PR，PS，PT位于直线l同侧，若PS平分，则有，所以我们称射线PR是射线PS，PT的“双倍和谐线”。 【迁移运用】 （1）如图①，射线PS______（选填“是”或“不是”）射线PR，PT的“双倍和谐线”； （2）若，射线OC是射线OA和OB的“双倍和谐线”，直接写出的度数：______。 （3）如图②，一副三角板如图所示摆放在量角器上，，，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合，将三角板ABP绕量角器中心点P以每秒5°的速度顺时针方向旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角板ABP的运动时间为t秒，求t何值时，射线PB是射线PC和PD的“双倍和谐线”？ 2026年鲁巴中学小升初自主招生 数学 一、填空题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】直角 【4题答案】 【答案】28 【5题答案】 【答案】 165 【6题答案】 【答案】金钗 【7题答案】 【答案】16 【8题答案】 【答案】471 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】903 二、计算题（每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】；；； 三、解答题（共7小题，共计50分） 【12题答案】 【答案】（1） 三棱柱 （2） ； 【13题答案】 【答案】10km 【14题答案】 【答案】 元 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】0.5米；1.5米 【17题答案】 【答案】（1） 100千克；50千克 （2） 35千克 【18题答案】 【答案】（1）不是 （2）40°或80° （3），或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $