重庆实验外国语学校（一外）2026年7月人教版六年级下学期小升初自主招生数学卷

2026年重庆一外自主招生 数 学 一、填空题（每小题3分，共30分） 1. 新学期开学，小明到商店去买相同数量的圆珠笔和铅笔。圆珠笔原价2元3支，铅笔原价3元5支。因为搞促销活动，两种笔都按1元2支卖，结果小明比原来少花了4元钱，小明共买了______支笔。 2. 一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%，若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长______米。 3. 小高练习投三分球和两分球，一共投了54次，投进了12次，得到26分，那么小高投进了______个三分球。 4. 一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成，甲中途离开了______天。 5. 定义新运算“*”：，那么______。 6. 有含盐率为6%的盐水92千克，如果将盐水的浓度提高到8%，需要再加入盐______千克。 7. 探戈是一种两人一起跳的舞蹈，其中一人为男生，另一人为女生。在一次舞会中，总人数少于50人，其中75%的男生与80%的女生正在跳探戈，剩下的男生女生在吧台聊天。那么，这个舞会的参与者一共有______人。 8. 已知一个六位数能被99整除，最大是______。 9. 甲、乙两队合作挖一条水渠要30天，若甲队先挖4天后，再由乙队单独挖16天，共挖了这条水渠的。如果这条水渠由甲队单独挖，需要______天。 10. 有4个数字a、b、c、d，可以组成24个没有重复数字的三位数。这些三位数的和是16650，那么用这4个数字组成的4位数最大可以是（ ）。 二、计算题（每小题5分，共30分）写主要步骤和结果 11. 计算. （1） （2） （3） （4） 12. 解方程。 （1） （2） 三、解答题（每小题8分，共40分）写主要步骤和结果 13. 一种商品随季节出售，如果按现价降低10%，每件仍可盈利200元；如果按现价降低20%，则每件亏损220元。这种商品每件的进价是多少元？ 14. 如图，ABCD是正方形，三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6，CD长4，求DE的长度。 15. 张亮家已经订购一套商品房，到结算时还差10万元，他的父母准备向银行贷款或者向亲戚朋友借钱，第一种方法：向银行贷款10万元，年利率为5.56%，贷款一年；第二种方法：向亲戚借5万，两年后归还，年利率为3%，剩下的5万向朋友借，不付利息，但在归还时买2000元的礼物送给朋友作为酬谢金，为了节省开支，请通过计算说明，张亮的父母应该采取哪种方法解决这笔资金？ 16. 打印一部稿件，甲单独打要12小时完成，乙单独打要15小时完成。现在甲、乙两人轮流工作，甲工作1小时，乙工作1小时；甲工作1小时，乙工作1小时……如此交替下去，打印这部稿件共需要多少小时？ 17. 甲、乙合作完成一项工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了，乙的工作效率比单独做时提高，甲、乙合作6小时完成了这项任务，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要多少小时？ 2026年重庆一外自主招生 数 学 一、填空题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】30 【2题答案】 【答案】 6 【3题答案】 【答案】 2 【4题答案】 【答案】 25 【5题答案】 【答案】 11 【6题答案】 【答案】 2 【7题答案】 【答案】 31 【8题答案】 【答案】99 【9题答案】 【答案】90 【10题答案】 【答案】9871 二、计算题（每小题5分，共30分）写主要步骤和结果 【11题答案】 【答案】；3；； 255 【12题答案】 【答案】 （1）；（2） 三、解答题（每小题8分，共40分）写主要步骤和结果 【13题答案】 【答案】3580元 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 第二种方法 【16题答案】 【答案】 小时 【17题答案】 【答案】 18小时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $