第38练 三角函数测验《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 章节测验 一、选择题 1．的值为（ ） A． B． C． D． 2．（ ） A． B． C． D． 3．函数的最大值为（   ） A． B． C． D． 4．已知是角终边上的一点，则（    ） A． B． C． D． 5．若，且，则（   ） A．， B．， C．， D．， 6．已知，，在范围内，则是第（   ）象限角. A．1 B．2 C．3 D．4 7．（    ）. A． B． C． D． 8．下列与的值不相等的是（   ） A． B． C． D． 9．120°角转化成弧度制为（   ） A． B． C． D． 10．时钟走10分钟，分针所转过的角用弧度制表示是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数的最大值是______． 12．若，则_____________． 13．若函数，且的最大值是5，最小值是1，则_____________，_____________． 14．若，且，则的值是________． 三、解答题 15．已知，求． 16．已知，且是第一象限角，求和的值. 17．已知角为第四象限角，且. (1)求的值； (2)求的值. 18．已知，求 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 章节测验 一、选择题 1．的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式化简求值. 【详解】由诱导公式可得，. 故选：B. 2．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式求解. 【详解】. 故选：A. 3．函数的最大值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由余弦函数的性质可判断的最大值，从而判断函数的最大值. 【详解】由余弦函数的性质可知，函数的最大值为1， 则函数的最大值为1，函数的最大值为5. 故选：D. 4．已知是角终边上的一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的定义求解. 【详解】由可得，所以. 故选：B. 5．若，且，则（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】因为，且， 所以或. 故选：A. 6．已知，，在范围内，则是第（   ）象限角. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据范围内各象限角的正弦、余弦函数的符号特征，结合已知条件判断所在象限. 【详解】已知且，同时，符合第四象限角的符号特征，因此是第四象限角. 故选：D. 7．（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合角度制转弧度制的计算，即可求解. 【详解】. 故选：C. 8．下列与的值不相等的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式以及特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】因为， 对A、B、D：因为，又，故A、B项的值相等，D项值不相等； 对C：因为，故C项的值相等. 故选：D. 9．120°角转化成弧度制为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用角度与弧度的换算公式求解即可. 【详解】角转化成弧度制为. 故选：A. 10．时钟走10分钟，分针所转过的角用弧度制表示是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据任意角和弧度制的定义即可求解. 【详解】分针转一圈转过，则每分钟分针转过， 所以时钟走10分钟，分针所转过的角为. 故选：C. 二、填空题 11．函数的最大值是______． 【答案】2 【分析】根据余弦函数的值域，通过不等式变形求解函数的最大值即可 【详解】因为， 则，， 所以函数的最大值是， 故答案为：2. 12．若，则_____________． 【答案】 / 【分析】由已知条件得到，根据同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】因为，所以， 所以. 故答案为：. 13．若函数，且的最大值是5，最小值是1，则_____________，_____________． 【答案】 【分析】根据余弦函数的性质求出函数的最值，再结合题意列式即可求解. 【详解】因为，，所以， 则函数，且的最小值为，最大值为， 又函数，且的最大值是5，最小值是1， 所以，解得. 故答案为：2；3. 14．若，且，则的值是________． 【答案】 【分析】由同角三角函数的平方关系式和角在各象限的符号即可得解. 【详解】因为，所以， 因为， 所以. 故答案为：. 三、解答题 15．已知，求． 【答案】 【分析】根据题意利用同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】， ， ， 则. 16．已知，且是第一象限角，求和的值. 【答案】 【分析】根据同角三角函数的平方关系和商数关系求值即可. 【详解】因为，且， 所以， 又是第一象限角，所以， 于是. 17．已知角为第四象限角，且. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的基本关系以及象限角的符号求解即可. （2）根据正切函数的定义以及（1）求解即可. 【详解】（1）因为，且， 所以. 因为角为第四象限角，在第四象限余弦值为正，即， 所以. （2）根据正切函数的定义， 代入已知数据得：. 18．已知，求 【答案】 【分析】利用同角三角函数的商数关系，将所求分式分子分母同除以，转化为仅含的式子后代入求值. 【详解】因为，所以. 分子与分母同时除以，所以 . 因为，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $