第31练 同角三角函数的基本关系《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 31 练 同角三角函数的基本关系 一、选择题 1．已知，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，且是第四象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 3．，则（ ） A． B． C． D． 4．若，则（ ） A．1 B． C．3 D．5 5．已知，且是第二象限角，则（     ） A． B． C． D． 6．若为锐角，，则（   ） A． B． C．1 D．0 7．已知α为锐角，若，则（    ） A． B．2 C． D． 8．已知，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 二、填空题 9．已知为第四象限角，且，则______． 10．已知是第四象限角，且，则______． 11．若，则__________． 12．已知，则______． 三、解答题 13．已知，求的值. 14．已知，且是第二象限角，求： (1)的值； (2)的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 31 练 同角三角函数的基本关系 一、选择题 1．已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数关系求解即可. 因为，， 所以， 所以 故选：A 2．已知，且是第四象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用同角平方关系，结合第四象限余弦为正求解即可. 【详解】由题知，则， 又由得， ， 为第四象限角，即， 故. 故选：C. 3．，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由结合同角三角函数关系即可求解. 【详解】因为， 若，则， 因为，不能同时为，所以， 所以，即， 即， 故选：C. 4．若，则（ ） A．1 B． C．3 D．5 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的关系结合已知条件可求得答案. 【详解】因为， 所以. 故选：B 5．已知，且是第二象限角，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】因为是第二象限角，所以， 又因为，所以. 故选：A. 6．若为锐角，，则（   ） A． B． C．1 D．0 【答案】A 【分析】利用同角三角函数的平方关系进行求解即可. 【详解】已知，可得， 得， 因为为锐角，所以. 故选：A. 7．已知α为锐角，若，则（    ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的基本关系可求解. 【详解】因为α为锐角，， 所以， . 故选：C 8．已知，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】B 【分析】根据题意利用齐次式即可得解. 【详解】由， 解得， 故选：. 二、填空题 9．已知为第四象限角，且，则______． 【答案】 【分析】根据角所在象限，结合同角三角函数关系式求解即可. 因为为第四象限角，所以， 由，所以， 故答案为：. 10．已知是第四象限角，且，则______． 【答案】 【分析】根据角的象限确定角的余弦值的符号，再利用同角的三角函数关系式计算即得. 因是第四象限角，则， 由，可得. 故答案为：. 11．若，则__________． 【答案】0 【分析】根据题意利用同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】， 则， 故答案为：0． 12．已知，则______． 【答案】 【分析】利用三角函数的基本关系，将原式转化为只含有的式子即可求解. 【详解】由，可知， 则. 故答案为：. 三、解答题 13．已知，求的值. 【答案】 【分析】根据题意，结合正、余弦齐次式的化简，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以. 14．已知，且是第二象限角，求： (1)的值； (2)的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系即可求解. （2）根据两角和的正弦公式即可求解. 【详解】（1）∵，且是第二象限角,∴. （2）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $