精品解析：江苏省常熟中学2025-2026学年高二上学期12月月考物理试卷

2025～2026学年第一学期高二年级十二月阶段性学业水平调研物理试题 （时间：75分钟 满分：100分） 一、单项选择题（本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物．声波在水中传播速度为，若探测器发出频率为的声波，下列说法正确的是（ ） A. 两列声波相遇时一定会发生干涉 B. 声波由水中传播到空气中，波长会改变 C. 该声波遇到尺寸约为的被探测物时会发生明显衍射 D. 探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 2. 为了交通安全，常在公路上设置减速带，减速带使路面稍微拱起以达到使车辆减速的目的。一排等间距设置的减速带，可有效降低车速，称为洗衣板效应。如果某路面上的减速带的间距为1.5m，一辆固有频率为2Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是（　　） A. 当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动频率为2Hz B. 当汽车以3m/s的速度行驶时颠簸最厉害 C. 当汽车以3m/s的速度行驶时最不颠簸 D. 汽车速度越大，颠簸的就越厉害 3. 一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，已知小球质量为10g，弹簧的劲度系数为20N/m，下列说法正确的是（　　） A. 小球位移随时间变化的关系式为cm B. 在第1s末到第2s末这段时间内，小球的动能在减少、弹性势能在增加 C. 小球的最大加速度为100m/s2 D. 该小球在0~50s内的位移为0cm，路程为2.5cm 4. 如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（　　） A. 单摆的摆长约为1.0m B. 单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8sin100πt(cm) C. 从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D. 从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小 5. 如图所示，物体与滑块一起在光滑水平面上做简谐运动，、之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为，、的质量分别为和，下列说法正确的是（　　） A. 物体A所受的回复力大小跟位移大小之比为k B. 把物体A与滑块B看成一个振子，其回复力大小跟位移大小之比为k C. 滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供 D. 若A、B之间的最大静摩擦因数为，则A、B间无相对滑动的最大振幅为 6. 在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。t=0时，x=0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t=时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A. t=0时，质点P0沿y轴负方向运动 B. t=时，质点P3沿y轴负方向运动 C. t=时，质点P3和P5相位相同 D. 该列绳波的波速为，t=T时P8质点即将沿y轴正方向运动 7. 如图所示，坐标原点O处有一波源做简谐振动，它在均匀介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播。时，波源开始振动，时，波刚好传到处，其中P、Q为介质中的质点。下列说法正确的是（　　） A. 波源的起振方向沿y轴向上 B. 从图示时刻开始，质点P比质点Q先回到平衡位置 C. 该机械波的传播速度为2m/s D. 从图示时刻开始，再经过0.25s质点P到达平衡位置 8. 一列简谐横波在均匀介质中沿x轴方向传播，在时刻的波形如图甲所示，图乙为质点M的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 质点P的振动频率为2Hz B. 该波沿x轴负方向传播 C. 该波传播的速度大小为0.5m/s D. 在1s~3.5s时间内，质点N的路程为30cm 9. 如图所示，AO'段为半径为R的光滑圆弧面，BO'段为光滑斜面，相交处平滑过渡，已知圆弧弧长≪R，且A、B等高，现有四个小球，a球从A点由静止释放沿圆弧下滑，b球从B点由静止释放沿斜面下滑，c球从圆心O点由静止释放，d球从中点P处静止释放沿圆弧下滑，若四个小球（均可看成质点）同时释放，各自第一次到达圆弧最低点的时间分别为ta、tb、tc、td，则下列判断正确的是（　　） A. ta>tb>tc> td B. ta=tb=td>tc C. ta>tb>td>tc D. tb>ta=td>tc 10. 如图所示，等腰三角形 abc为一棱镜的横截面，，一平行于 bc边的细光束从 ab边射入棱镜，在bc边反射后从 ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，不考虑多次反射。下列说法正确的是（　　） A. 甲光的频率比乙光的高 B. 在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的小 C. 该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 D. 在棱镜内 bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大 11. 一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，a、b、c、d是介质中的质点，t=0时刻的波形图如图中实线所示，此时波刚好传播到b点，t=6s时刻的波形图如图中虚线所示，下列说法不正确的是（　　） A. 该列简谐横波在介质中的传播速度可能为25m/s B. 质点a在t=6s时刻离开平衡位置的位移为cm C. 质点c在t=0到t=6s时间内通过的路程可能为80cm D. 若波的周期T=8s，则在t=8s时刻，质点d的速度为零 二、非选择题（本题共5小题，共56分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分） 12. 实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验． ①测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g =_________（用L、n、t表示）． ②实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的_____(选填选项前的字母)． A．长约1 m的细线 B．长约1 m的橡皮绳 C．直径约1 cm的均匀铁球 D．直径约10 cm的均匀木球 ③选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图______中所示的固定方式． ④某实验小组组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示．这样做的目的是___________(填字母代号)． A．保证摆动过程中摆长不变 B．可使周期测量得更加准确 C．需要改变摆长时便于调节 D．保证摆球在同一竖直平面内摆动 ⑤他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量得从悬点到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为______mm． ⑥将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是_________(选填选项前的字母)． A．测出摆线长作为单摆的摆长 B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动 C．在摆球经过平衡位置时开始计时 D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期 ⑦甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图所示的图象，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量．你认为横坐标所代表的物理量是_____(选填“l2”“l”或“”)，若图线斜率为k，则重力加速度g=_________(用k表示)． ⑧乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是___________(选填选项前的序号)． A．开始摆动时振幅较小 B．开始计时时，过早按下停表 C．测量周期时，误将摆球(n-1)次全振动的时间记为n次全振动的时间 D．测量摆长时从悬点到小球下端边缘的距离为摆长 13. 由某种透明材料制成的半球的截面如图所示，O为球心，AO为其对称轴。一单色光从截面的B点平行于对称轴AO射入半球，此时透明半球左侧恰好没有光线射出。透明半球的半径为R，O、B两点间距离为，光在真空中的传播速度为c。求： （1）透明材料的折射率n； （2）光在透明半球中传播所用时间t。 14. 如图所示，a、b、c是水面上的三个点，ab=9cm，ac=12cm，ab⊥ac。在t=0时刻，两振动片以相同的频率f=2Hz周期性地触动a、b两点，使a点向上起振，b点向下起振，且a、b两点的振幅相等，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样，t=3s时c点开始起振。求： （1）线段ab的中点是振动加强点还是减弱点？ （2）ab连线上（除a、b两点外）振幅极大的点分别距离a点多远？ （3）t=5s时c点位于何处、向哪个方向振动？ 15. 直立轻弹簧的下端与水平地面上质量为的甲木块相连接，轻弹簧上端静止于A点（如图1），再将质量也为乙木块与弹簧的上端连接，当甲、乙及弹簧均处于静止状态时，弹簧上端位于B点（如图2）。现向下用力压乙，当弹簧上端下降到C点时将弹簧锁定，C、A两点间的距离为。一个质量为的小球丙从距离乙正上方处自由落下（如图3），当丙与乙刚接触时，弹簧立即被解除锁定。之后，丙与乙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后立即取走小球丙。当甲第一次恰好离开地面时乙的速度为。求： （1）求碰后小球乙的速度大小； （2）从弹簧被解除锁定至甲第一次刚离开地面时，弹簧弹性势能的变化量（g取）。 16. 如图所示，一质量M=4kg的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住．小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，BC与CD相切于C， BC所对圆心角θ＝37°，CD长L＝3m．质量m=1kg的小物块从某一高度处的A点以v0＝4m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B点进入圆弧轨道，滑到D点时刚好与小车达到共同速度v=1.2m/s．取g＝10m/s2，sin37°=0.6，忽略空气阻力． （1）求A、B间的水平距离x； （2）求小物块从C滑到D所用时间t0； （3）若在小物块抛出时拔掉销钉，求小车向左运动到最大位移年时滑块离小车左端的水平距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年第一学期高二年级十二月阶段性学业水平调研物理试题 （时间：75分钟 满分：100分） 一、单项选择题（本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物．声波在水中传播速度为，若探测器发出频率为的声波，下列说法正确的是（ ） A. 两列声波相遇时一定会发生干涉 B. 声波由水中传播到空气中，波长会改变 C. 该声波遇到尺寸约为的被探测物时会发生明显衍射 D. 探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 【答案】B 【解析】 【详解】AD．根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，故AD错误； B．声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长会发生改变，故B正确； C．根据波长的计算公式可得 当遇到尺寸约1m的被探测物时不会发生明显衍射，故C错误； 故选B。 2. 为了交通安全，常在公路上设置减速带，减速带使路面稍微拱起以达到使车辆减速的目的。一排等间距设置的减速带，可有效降低车速，称为洗衣板效应。如果某路面上的减速带的间距为1.5m，一辆固有频率为2Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是（　　） A. 当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动频率为2Hz B. 当汽车以3m/s的速度行驶时颠簸最厉害 C. 当汽车以3m/s的速度行驶时最不颠簸 D. 汽车速度越大，颠簸的就越厉害 【答案】B 【解析】 【详解】A．当汽车以5m/s的速度行驶时，振动周期为 振动频率为，故A错误； BCD．当汽车以3m/s的速度行驶时，振动周期为 振动频率为 汽车的固有频率为2Hz，汽车达到共振，颠簸最厉害；不是速度越快，颠簸越厉害，故B正确，CD错误。 故选B。 3. 一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，已知小球质量为10g，弹簧的劲度系数为20N/m，下列说法正确的是（　　） A. 小球位移随时间变化的关系式为cm B. 在第1s末到第2s末这段时间内，小球的动能在减少、弹性势能在增加 C. 小球的最大加速度为100m/s2 D. 该小球在0~50s内的位移为0cm，路程为2.5cm 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知弹簧振子的振幅为5cm，振动周期为4s，可得小球位移随时间变化的关系式为 选项A错误； B．在第末到第末这段时间内，小球从最大位移处回到平衡位置，故小球的动能在增加、弹性势能在减少，选项B错误； C．当小球运动到最大位移处时，弹力最大，加速度最大，据牛顿第二定律可得 解得小球的最大加速度为 选项C正确； D．50s时间相当于，每个周期的路程为4A，故该小球在内的路程为 小球从平衡位置出发，后又恰好回到平衡位置，故位移为0，选项D错误。 故选C。 4. 如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（　　） A. 单摆的摆长约为1.0m B. 单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8sin100πt(cm) C. 从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D. 从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小 【答案】A 【解析】 【详解】A．由题图乙可知，单摆的周期为2s，振幅为8cm，由单摆的周期公式 代入数据解得，故A正确； B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为，故B错误； C．从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，故C错误； D．从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球的位移增大，回复力增大，故D错误。 故选A。 5. 如图所示，物体与滑块一起在光滑水平面上做简谐运动，、之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为，、的质量分别为和，下列说法正确的是（　　） A. 物体A所受的回复力大小跟位移大小之比为k B. 把物体A与滑块B看成一个振子，其回复力大小跟位移大小之比为k C. 滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供 D. 若A、B之间的最大静摩擦因数为，则A、B间无相对滑动的最大振幅为 【答案】B 【解析】 【分析】根据题中“物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动”可知，本题考查简谐运动，根据简谐运动的规律，运用回复力公式、牛顿第二定律等，进行分析推断。 【详解】A．设弹簧的形变量为x，根据牛顿第二定律可得，整体的加速度为 对A 所以，作用在A物体上的静摩擦力大小f即回复力的大小与位移大小之比为 故A错误； B．物体A与滑块B（看成一个振子）的回复力大小满足 则回复力大小跟位移大小之比为k，故B正确； C．物块B做简谐运动，回复力是弹簧的弹力和A对B的静摩擦力的合力提供，故C错误； D．根据题知，物体间的静摩擦力最大时，其振幅最大，设为A，以整体为研究对象，回复力由弹簧的弹力提供，由牛顿第二定律有 以A为研究对象，由牛顿第二定律有 联立解得，振幅为 故D错误。 故选B。 6. 在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。t=0时，x=0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t=时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A. t=0时，质点P0沿y轴负方向运动 B. t=时，质点P3沿y轴负方向运动 C. t=时，质点P3和P5相位相同 D. 该列绳波的波速为，t=T时P8质点即将沿y轴正方向运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，t=时的波形图可知，波刚好传到质点P6，此时质点P6沿y轴正方向运动，故波源起振的方向也沿y轴正方向，故t=0时，质点P0沿y轴正方向运动，故A错误； B．t=时，波刚好传到质点P4，此时质点P2，处于正的最大位移处，所以质点P3沿y轴正方向运动，故B错误； C．t=时，质点P3沿y轴负方向运动，质点P5沿y轴正方向运动，则质点P3和P5相位不相同，故C错误； D．由图可知，波长为8a，所以该列绳波的波速为 t=T时波刚好传到质点P8，质点P8将沿y轴正方向运动，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，坐标原点O处有一波源做简谐振动，它在均匀介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播。时，波源开始振动，时，波刚好传到处，其中P、Q为介质中的质点。下列说法正确的是（　　） A. 波源的起振方向沿y轴向上 B. 从图示时刻开始，质点P比质点Q先回到平衡位置 C. 该机械波的传播速度为2m/s D. 从图示时刻开始，再经过0.25s质点P到达平衡位置 【答案】B 【解析】 【详解】A．波刚传到x=9m处时，质点向下振动，可知波源的起振方向沿y轴向下，选项A错误； B．从图示时刻开始，因P点向上振动，Q点向下振动，可知质点P比质点Q先回到平衡位置，选项B正确； C．该机械波的传播速度为 选项C错误； D．从图示时刻开始，波向右传播0.5m时，质点P到达平衡位置，则经过的时间为 选项D错误。 故选B。 8. 一列简谐横波在均匀介质中沿x轴方向传播，在时刻的波形如图甲所示，图乙为质点M的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 质点P的振动频率为2Hz B. 该波沿x轴负方向传播 C. 该波传播的速度大小为0.5m/s D. 在1s~3.5s时间内，质点N的路程为30cm 【答案】D 【解析】 【详解】AC．根据题图可知波长λ=4m，周期T=2s，所以波速为 频率为0.5Hz，故AC错误； B．由图乙知t=1s时，质点M的振动方向沿y轴正方向，结合图甲知该简谐横波沿x轴正方向传播，故B错误； D．在1s~3.5s时间内 质点N的路程为 故D正确。 故选D。 9. 如图所示，AO'段为半径为R的光滑圆弧面，BO'段为光滑斜面，相交处平滑过渡，已知圆弧弧长≪R，且A、B等高，现有四个小球，a球从A点由静止释放沿圆弧下滑，b球从B点由静止释放沿斜面下滑，c球从圆心O点由静止释放，d球从中点P处静止释放沿圆弧下滑，若四个小球（均可看成质点）同时释放，各自第一次到达圆弧最低点的时间分别为ta、tb、tc、td，则下列判断正确的是（　　） A. ta>tb>tc> td B. ta=tb=td>tc C. ta>tb>td>tc D. tb>ta=td>tc 【答案】D 【解析】 【详解】已知圆弧弧长≪R，可知a球距球面最低点的距离远远小于R，因此a球的运动可视为单摆，由单摆的周期公式可得a球运动到点的时间为 做c球与b球的连线，其连线与竖直方向的夹角为θ，则有b球运动到点的距离满足 b球沿斜面下滑的加速度为 由位移时间公式 可得b球运动到点的时间为 c球做自由落体运动，c球到达点的时间为 d球从中点P处静止释放沿圆弧下滑，根据单摆周期可知d球和a球的周期相同，可知d球的时间 可知，，， 可得 故选D。 10. 如图所示，等腰三角形 abc为一棱镜的横截面，，一平行于 bc边的细光束从 ab边射入棱镜，在bc边反射后从 ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，不考虑多次反射。下列说法正确的是（　　） A. 甲光的频率比乙光的高 B. 在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的小 C. 该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 D. 在棱镜内 bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大 【答案】D 【解析】 【详解】AC．根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示： 由图可知，乙光在棱镜中偏转的折射角较小，根据折射定律可知乙光的折射率大于甲光的折射率，则乙光的频率高于甲光的频率，故AC错误； B．根据折射率与速度的关系式 变形得 由于，所以在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大，故B错误； D．根据上面图象的几何关系可知光在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大，故D正确。 故选D。 11. 一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，a、b、c、d是介质中的质点，t=0时刻的波形图如图中实线所示，此时波刚好传播到b点，t=6s时刻的波形图如图中虚线所示，下列说法不正确的是（　　） A. 该列简谐横波在介质中的传播速度可能为25m/s B. 质点a在t=6s时刻离开平衡位置的位移为cm C. 质点c在t=0到t=6s时间内通过的路程可能为80cm D. 若波的周期T=8s，则在t=8s时刻，质点d的速度为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题意可知波沿x轴的正方向传播，波长为， 由波速计算公式可得 当n=3时，波速为25m/s，故A正确； B．该波的周期为 所以a点的振动方程为 当时，，故B正确； C．该波的周期为 如果质点c在到时间内通过的路程为，则有 解得 代入周期表达式 解得，由于只能取整数，故C错误； D．若波的周期，则在时刻，机械波刚好传播到质点d处；在经过2s时间，即时，质点d到达最高点处，此时速度为零，故D正确。 本题选不正确的，故选C。 二、非选择题（本题共5小题，共56分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分） 12. 实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验． ①测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g =_________（用L、n、t表示）． ②实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的_____(选填选项前的字母)． A．长约1 m的细线 B．长约1 m的橡皮绳 C．直径约1 cm的均匀铁球 D．直径约10 cm的均匀木球 ③选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图______中所示的固定方式． ④某实验小组组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示．这样做的目的是___________(填字母代号)． A．保证摆动过程中摆长不变 B．可使周期测量得更加准确 C．需要改变摆长时便于调节 D．保证摆球在同一竖直平面内摆动 ⑤他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量得从悬点到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为______mm． ⑥将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是_________(选填选项前的字母)． A．测出摆线长作为单摆的摆长 B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动 C．在摆球经过平衡位置时开始计时 D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期 ⑦甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图所示的图象，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量．你认为横坐标所代表的物理量是_____(选填“l2”“l”或“”)，若图线斜率为k，则重力加速度g=_________(用k表示)． ⑧乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是___________(选填选项前的序号)． A．开始摆动时振幅较小 B．开始计时时，过早按下停表 C．测量周期时，误将摆球(n-1)次全振动的时间记为n次全振动的时间 D．测量摆长时从悬点到小球下端边缘的距离为摆长 【答案】 ①. ②. AC ③. 图3 ④. AC ⑤. 12.0 ⑥. BC ⑦. ⑧. ⑨. CD 【解析】 【详解】①[1] 单摆的周期： 由单摆周期公式： 可知，重力加速度： ②[2] 摆线选择较细且结实的线为便于测量周期和减小空气阻力，则选取1米左右的细线，故选择A线；为了减小空气阻力的影响，摆球选择质量大体积小的，故选择C球；故选AC； ③[3] 为了避免运动过程中摆长发生变化，悬点要固定，不能松动，则为图3； ④[4] 那样做的目的就是为了便于调节摆长，把摆线夹得更紧一些，使摆动过程中摆长不变．因此A、C正确． ⑤[5] 游标卡尺示数为d=12.0mm=0.0120m=12.0mm； ⑥[6] 摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，则A错误；把单摆从平衡位髓拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动，B正确；在摆球经过平衡位置时开始计时，C正确；把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期，误差较大，应采用累积法测量周期，D错误； ⑦[7] [8] 据单摆周期公式 所以应该作用图像，故 横坐标所代表的物理量是，知斜率 解得； ⑧[9] 由周期公式，得 振幅大小与g无关，故A错误；开始计时时，过早按下秒表，周期偏大，则g偏小，故B错误；测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间记为n次全振动的时间，则周期偏小，则g偏大，C正确；摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，若测量摆长时从悬点到小球下端边缘的距离为摆长，摆长偏大，由，所以g偏大，故D正确 13. 由某种透明材料制成的半球的截面如图所示，O为球心，AO为其对称轴。一单色光从截面的B点平行于对称轴AO射入半球，此时透明半球左侧恰好没有光线射出。透明半球的半径为R，O、B两点间距离为，光在真空中的传播速度为c。求： （1）透明材料的折射率n； （2）光在透明半球中传播所用时间t。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）光线在球面上恰好发生全反射，光路图如图所示 根据几何关系可知，全反射的临界角满足 可得 根据全反射临界角公式可得 解得 （2）光线在透明半球内传播的速度为 根据几何关系可知，光在透明半球中传播的路程为 光在透明半球中传播所用时间为 联立解得 14. 如图所示，a、b、c是水面上的三个点，ab=9cm，ac=12cm，ab⊥ac。在t=0时刻，两振动片以相同的频率f=2Hz周期性地触动a、b两点，使a点向上起振，b点向下起振，且a、b两点的振幅相等，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样，t=3s时c点开始起振。求： （1）线段ab的中点是振动加强点还是减弱点？ （2）ab连线上（除a、b两点外）振幅极大的点分别距离a点多远？ （3）t=5s时c点位于何处、向哪个方向振动？ 【答案】（1）减弱点 （2）1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm （3）平衡位置，向上振动 【解析】 【小问1详解】 线段ab的中点到两个波源的波程差相等，即波程差等于波长的整数倍，而两个波源的起振方向相反，则相位差为π，所以线段ab的中点是振动减弱点； 【小问2详解】 ab连线上（除a、b外）振幅极大的点到两波源的波程差需满足等于半波长的奇数倍，即 根据几何关系可得 解得 又因为n取整数，所以n=-4，±3，±2，±1，0 即ab连线上（除a、b外）共有8个振幅极大的点，分别距a点1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm； 【小问3详解】 由于波在同种介质中传播，所以两列波的波速均为 波的周期为 波长为 波源a产生的波先传播到c点，则c点在t=3s时开始向上起振，t=5s时波源b产生的波也已经传播到了c点，从t=3s到t=5s共经历4个周期，所以t=5s时c点位于平衡位置且向上振动。 15. 直立轻弹簧的下端与水平地面上质量为的甲木块相连接，轻弹簧上端静止于A点（如图1），再将质量也为乙木块与弹簧的上端连接，当甲、乙及弹簧均处于静止状态时，弹簧上端位于B点（如图2）。现向下用力压乙，当弹簧上端下降到C点时将弹簧锁定，C、A两点间的距离为。一个质量为的小球丙从距离乙正上方处自由落下（如图3），当丙与乙刚接触时，弹簧立即被解除锁定。之后，丙与乙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后立即取走小球丙。当甲第一次恰好离开地面时乙的速度为。求： （1）求碰后小球乙的速度大小； （2）从弹簧被解除锁定至甲第一次刚离开地面时，弹簧弹性势能的变化量（g取）。 【答案】（1）2m/s；（2）-0.16J 【解析】 【详解】（1）小球丙自由下落过程有 丙与乙发生弹性碰撞，对乙丙构成的系统有 解得 （2）令弹簧被解除锁时的弹性势能为，甲第一次刚离开地面时的弹性势能为，则从弹簧被解除锁定至甲第一次刚离开地面过程有 弹簧放上乙，乙处于静止时，弹簧处于压缩状态，则有 甲第一次恰好离开地面时，弹簧处于拉伸状态，则有 可知 根据上述结合题意可知 碰撞后乙为弹簧振子，根据弹簧振子运动的对称性可知 从弹簧被解除锁定至甲第一次刚离开地面过程，乙上升的高度 解得 由上述式子解得从弹簧被解除锁定至甲第一次刚离开地面时，弹簧弹性势能的变化量 16. 如图所示，一质量M=4kg的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住．小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，BC与CD相切于C， BC所对圆心角θ＝37°，CD长L＝3m．质量m=1kg的小物块从某一高度处的A点以v0＝4m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B点进入圆弧轨道，滑到D点时刚好与小车达到共同速度v=1.2m/s．取g＝10m/s2，sin37°=0.6，忽略空气阻力． （1）求A、B间的水平距离x； （2）求小物块从C滑到D所用时间t0； （3）若在小物块抛出时拔掉销钉，求小车向左运动到最大位移年时滑块离小车左端的水平距离． 【答案】（1）1.2m（2）1s （3）3.73m 【解析】 【详解】（1）由平抛运动的规律得： tanθ= x= v0t 得：x=1.2m (2)物块在小车上CD段滑动过程中，由动量守恒定律得：mv1=(M+m) v 由功能关系得：fL=mv12－（M＋m）v2 对物块，由动量定理得：－ft0=m v－m v1 得：t0=1s （3）有销钉时：mgH＋mv02＝mv12 由几何关系得：H－gt2=R(1－cosθ) B、C间的水平距离：xBC=Rsinθ μmgL=mv12－（M＋m）v2 若拔掉销钉，小车向左运动达最大位移时，速度为0，此时物块速度为4m/s 由能量守恒：mgH=μmg(Δx-xBC) 得：Δx=3.73m 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $