精品解析：辽宁大连市甘井子区2025-2026学年北师大版六年级上学期数学随堂练习

2025－2026第一学期中随堂练习 六年级数学 一、选择题（共8小题，每题2分，共16分） 1. 下面面积最大的圆是（ ）。 A. 半径是5厘米的圆。 B. 周长是18.84厘米的圆。 C. 直径是8厘米的圆。 D. 在边长是12厘米的正方形里画一个最大的圆。 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的面积公式πr2可知：圆的半径越大，面积就越大，先求出每个选项中圆的半径，再比较大小即可；正方形里画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的周长公式C＝2πr，半径＝直径÷2。 【详解】A．圆的半径为5厘米； B．18.84÷（2×3.14）＝18.84÷6.28＝3（厘米），圆的半径为3厘米； C．8÷2＝4（厘米），圆的半径为4厘米； D．12÷2＝6（厘米），圆的半径为6厘米。 6＞5＞4＞3 所以面积最大的圆是在边长是12厘米的正方形里画一个最大的圆。 2. 一件商品七折出售140元，这件商品的原价是（ ）元。 A. 180 B. 200 C. 150 D. 300 【答案】B 【解析】 【分析】七折就是按原价的70%出售，已知现价求原价，用现价除以折扣。 【详解】140÷70% ＝140÷0.7 ＝200（元） 3. 红星纸箱厂在“节能减排”活动中，十月份比九月份节约用电8%，这里的“8%”表示（ ）。 A. 十月份的用电量占九月份的8% B. 九月份的用电量占十月份的8% C. 十月份节约的用电量占九月份的8% D. 九月份节约的用电量占十月份的8% 【答案】C 【解析】 【分析】十月份比九月份节约用电8%，是将九月份用电量看作单位“1”，十月份用电量在九月份的基础上节约了8%，据此分析。 【详解】红星纸箱厂在“节能减排”活动中，十月份比九月份节约用电8%，这里的“8%”表示十月份节约的用电量占九月份的8%。 故答案为：C 【点睛】关键是确定单位“1”，理解百分数的意义。 4. 一根绳子，用去了4米，余下的是用去的20%，这根绳子长（ ）米。 A. 5 B. 20 C. 4.8 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，利用乘法求出余下的是多少米，再加上用去的4米，求出这根绳子的总长。 【详解】4×20%＋4 ＝0.8＋4 ＝4.8（米） 所以，这根绳子长4.8米。 故答案为：C 【点睛】本题考查了含百分数的运算，求一个数的百分之几是多少，用乘法。 5. 两根2米长的绳子，第一根用去，第二根用去米。剩下的相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】两根绳子长度一样，把绳子的长度2米当作单位“1”， 第一根用去，那么剩下的占，即把绳子平均分成3份，剩下的占2份，2米的绳子平均分成3份，每一份就是米，即两个米相加， 求出第一根绳子剩下的长度；用绳子总长度减去米求出第二根绳子剩下的长度，再比较即可。 【详解】 （米） 2（米） 米米 所以剩下的绳子第二根长。 故答案为：B 6. 下面左图是在空中看到的李爷爷家，房子周围有一棵大树和一头牛，门前有一条小路。右面的两幅图是在（ ）的位置看到的。 A. ①和② B. ①和③ C. ③和④ D. ②和④ 【答案】B 【解析】 【分析】第一个是小屋的前面，所以是在③的位置看到的；第二个小屋在树的前面是在①的位置看到的，由此即可解答。 【详解】由分析可知，右面的两幅图是在③和①看到的。 故答案为：B。 【点睛】此题应进行逐个分析，然后结合实际生活，得出观察物体的方位，继而得出问题答案。 7. 把一个半圆对折一次，所得到的图形的周长是（ ）。（半径用r表示） A. πr B. πr＋2r C. πr＋2r D. πr＋r 【答案】C 【解析】 【分析】圆的半径是r，所以要求图形的周长等于圆的周长加圆的直径，由此根据圆的周长公式C＝2πr即可解答。 【详解】×2×π×r＋r×2 ＝πr＋2r 把一个半圆对折一次，所得到的图形的周长是πr＋2r 故答案为：C 【点睛】关键是知道要求的图形的周长是哪几部分，再灵活利用圆的周长公式解决问题。 8. 外圆半径为R，内圆半径为r的圆环的面积等于（ ）。 A. 2πR－2πr B. π（R－r）2 C. πR2－πr2 D. π（R＋r）2 【答案】C 【解析】 【分析】圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积，圆的面积计算公式为S＝πr2（r为圆的半径）。 【详解】外圆面积：πR2 内圆面积：πr2 圆环面积：πR2－πr2 或πR2－πr2＝π（R2－r2） 二、填空题（共11小题，共22分） 9. 全班有50人做一道数学题，其中有10个人做错，这道题的正确率是（ ）%。 【答案】80 【解析】 【分析】正确率是指正确的人数占全班人数的百分比，计算方法是：×100%。 【详解】×100% ＝×100% ＝80% 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 10. 下图中梯形的上底是（ ）米。 【答案】8 【解析】 【分析】由图可知，梯形的高等于内部半圆的半径（4米），所以可得到半圆的半径长度。 再结合半圆的半径计算直径长度，梯形的上底和半圆的直径长度相等，即可得到梯形上底的长度。 【详解】梯形上底长度圆的直径 （米） 所以，梯形上底是8米。 11. 一张圆形光盘，周长是37.68厘米，它的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 113.04 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，知道r＝C÷π÷2，列出算式求出圆形光盘的半径即可；再根据圆的面积公式：S＝πr2计算出这个圆形光盘的面积即可。 【详解】37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 一张圆形光盘，周长是37.68厘米，它的半径是6厘米，面积是113.04平方厘米。 12. 一根彩带长24米，第一次用去，第二次用去剩下的，第二次用去全长的（ ），还剩下（ ）米彩带。 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】把一根彩带的全长看作单位“1”， 第一次用去，那么剩下的长度是全长的（1－），第二次用去剩下的，那么第二次用去了全长的（1－）的，即可求出第二次用去了全长的几分之几；再用1减去第一、二次用去的长度占全长的分率，即可求出最后剩下的长度占全长的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出剩下的长度。 【详解】（1－）× =× = = = = 24×＝6（米） 一根彩带长24米，第一次用去，第二次用去剩下的，第二次用去全长的，还剩下6米彩带。 13. 水果店有苹果1200千克，香蕉的质量占苹果的，西瓜的质量占香蕉的，那么西瓜的质量占苹果的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先把苹果的质量看作单位，求一个数的几分之几用乘法，用算出香蕉的质量； 再把香蕉的质量看作单位，求一个数的几分之几用乘法，用香蕉的质量乘算出西瓜的质量； 最后用西瓜的质量除以苹果的质量即可求出西瓜的质量占苹果的几分之几。 【详解】 （千克） 那么西瓜的质量占苹果的。 14. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】一个立体图形，从正面看到的形状是，由此可知，这个立体图形有两层，从左面看到的形状是，那么第一层最多有6个小正方体，最少有4个小正方体。第二层有1个小正方体；据此解答。 【详解】4＋1＝5（个）；6＋1＝7（个） 搭这样的立体图形最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 【点睛】此题考查了根据三视图确定立体图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。 15. 游乐场的套票原来每套30元，“十一”期间九折优惠，优惠后的套票价格是（ ）元。 【答案】27 【解析】 【详解】略 16. 比800千克多是（ ）千克，（ ）米的40%是120米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】比单位“1”多几分之几：单位“1”×（1＋分率）； 已知部分量与对应百分率，求单位“1”：部分量÷对应百分率。 【详解】第一个空：800×（1＋） ＝800× ＝960 第二个空：120÷40% ＝120÷0.4 ＝300 17. 钟表的分针长10厘米，从1时到2时，分针针尖走过了（ ）厘米；从1时到2时，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 62.8 ②. 314 【解析】 【分析】钟面上分针走1小时正好是一圈。分针的长度相当于圆的半径，分针针尖走过的路程等于半径为10厘米的圆的周长，分针扫过的面积等于半径为10厘米的圆的面积。根据圆的周长公式C＝2πr和面积公式S＝πr2进行计算。 【详解】从1时到2时经过1小时，分针正好走了一圈。 分针针尖走过的路程： ＝2πr ＝2×3.14×10 ＝6.28×10 ＝62.8（厘米） 分针扫过的面积： ＝πr2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 18. 王师傅加工了50个零件，2个不合格，合格率是______。 【答案】96% 【解析】 【分析】根据合格率＝×100%，50个零件，2个不合格，合格产品数＝50﹣2，据此解答。 【详解】合格率：×100% ＝0.96×100% ＝96% 合格率是96%。 【点睛】解决此题的关键是理解合格率的意义。 19. 在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是（ ）平方米。 【答案】276.32 【解析】 【分析】本题解题思路是先根据圆形草地的直径求出内圆半径，再结合环形道路的宽度求出外圆半径，最后利用环形面积公式S＝π（R2－r2）列式计算。 【详解】内圆半径：18÷2＝9（米） 外圆半径：9＋4＝13（米） 环形路的面积： ＝π（R2－r2） ＝3.14×（132−92） ＝3.14×（169−81） ＝3.14×88 ＝276.32（平方米） 三、计算题（共3小题，20题10分，21题9分，22题6分，23题5分，共30分） 20. 直接写出得数。 25%＝ 【答案】；；；；； ；；；；； 21. 脱式计算，能简算的要简算。 1.3×37.5%＋2.7×  36×（﹣﹢） 【答案】；；33 【解析】 【分析】37.5%等于，用乘法分配律简便计算。 先算小括号，再算中括号，最后算括号外。 用乘法分配律简便计算，36分别乘括号里每一个数。 【详解】 22. 解方程。 x－60%x＝160 x＋x＝90 x÷＝ 【答案】x＝400；x＝50； 【解析】 【分析】先计算等式左边，得到40%x＝160，再根据等式性质，两边同时除以40%，计算即可。 先计算等式左边，得到x＝90，再根据等式性质，两边同时除以，计算即可。 根据等式性质，两边同时乘，计算即可。 【详解】x－60%x＝160 解：40%x＝160 x＝160÷40% x＝400 x＋x＝90 解：x＝90 x＝50 x÷＝ 解： 23. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】6.88平方厘米；7.74平方厘米 【解析】 【分析】长方形长是8厘米，内部空白是直径为8厘米的半圆，所以长方形的宽等于半圆的半径。阴影面积＝长方形面积－半圆的面积，据此计算。 边长为6厘米的正方形，内部空白是半径为6厘米的圆。阴影面积＝正方形面积－圆的面积 【详解】第一个图形： 半径：8÷2＝4（厘米） 长方形面积：8×4＝32（平方厘米） 半圆面积：（平方厘米） 阴影面积：32－25.12＝6.88（平方厘米） 第二个图形： 正方形面积：6×6＝36（平方厘米） 圆面积：（平方厘米） 阴影面积：36－28.26＝7.74（平方厘米） 四、操作题（2小题，24题3分，25题2分，共5分） 24. 观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层是1个正方形，靠左边； 从上面看到的图形是2排，上面一排是3个正方形，下面一排是1个正方形，靠左边； 从左面看到的图形是2列，左边一列是2个正方形，右边一列是1个正方形；由此画图。 【详解】略 25. 把图中的方格图补充完整。 【答案】见详解 【解析】 【分析】已知有4格，占原图形的40%，4格与40%形成相互对应的关系，用除法计算求出原图的方格数，据此画图。 【详解】4÷40%＝10（格） 如图： 【点睛】本题考查了已知部分和部分的分率求整体用除法计算的问题。 五、应用题（共6小题，27分） 26. 学校图书馆新购入故事类图书有15000册，科技类图书比故事类图书少，科技类图书有多少册？（先画线段图分析数量关系，再解答） 【答案】 9000册 【解析】 【分析】把故事类图书的册数看作单位“1”，科技类图书比故事类图书少，则科技类图书册数是故事类的，已知故事类图书的册数，用乘法即可求出科技类图书的册数。 【详解】线段图略。 （册） 答：科技类图书有9000册。 27. 一堆沙子，第一次用去它的，第二次用去它的20％，还剩24吨，这堆沙子原有多少吨？ 【答案】80吨 【解析】 【详解】24÷（1--20％）=80（吨） 28. 六年级两个班去植树，一班植树的棵树占总棵数的40%，二班植树的棵树占总树的60%，二班比一班多植树15棵，两个班级一共植树多少棵？（列方程解答） 【答案】75棵 【解析】 【分析】把两个班级植树的总棵数看作单位“1”，先设两个班级一共植树x棵，用二班植树的棵数减去一班植树的棵树，即二班比一班多植树的15棵。 【详解】解：设两个班级一共植树x棵 60% x－40% x＝15 20% x＝15 x＝75 答：两个班级一共植树75棵。 【点睛】本题主要考查学生依据分数除法意义解决问题的能力，解答的关键是求出15棵占总棵数的分率。 29. 学校图书室有文艺书400本，文艺书的本数是科技书的，故事书的本数比科技书少。这三种书一共有多少本？ 【答案】1275本 【解析】 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，文艺书的本数是科技书的，对应的是400本，求出单位“1”，用文艺书的本数÷，求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，它的（1－）是故事书，用科技书的本数×（1－），求出故事书的本数；再把三种书的本数相加，即可解答。 【详解】400÷ ＝400× ＝500（本） 500×（1－） ＝500× ＝375（本） 400＋500＋375 ＝900＋375 ＝1275（本） 答：这三种书一共有1275本。 【点睛】解答本题的关键是分析单位“1”和等量关系式，求单位“1”，用除法，求单位“1”的 几分之几，用乘法。 30. 一个圆形花坛，小明沿着它的边沿走一圈，一共走了157步。 （1）小明的平均步长是0.4米，这个圆形花坛的占地面积是多少平方米？ （2）有一条2米宽的石子路围着花坛。如果每平方米按20元的费用计算，铺这条石子路大约要花多少钱？ 【答案】（1）314平方米（2）2763.2元 【解析】 【分析】（1）用小明的平均步长乘走的步数，计算出小明一共走了多少米，也就是这个圆形花坛的周长，根据圆的周长＝2πr，代入数值计算出圆形花坛的半径，再利用圆的面积＝πr2，代入数值计算，所得结果即为这个圆形花坛的占地面积。 （2）先计算出这条石子路的面积，根据圆环的面积＝大圆面积－小圆面积，代入数值计算；用面积乘20，所得结果即为铺这条石子路大约要花的费用。 【详解】（1）圆形花坛的半径为： 0.4×157÷3.14÷2 ＝62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 圆形花坛的面积为： 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个圆形花坛的占地面积是314平方米。 （2）3.14×（10＋2）2－3.14×102 ＝3.14×122－3.14×102 ＝3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 138.16×20＝2763.2（元） 答：铺这条石子路大约要花2763.2元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026第一学期中随堂练习 六年级数学 一、选择题（共8小题，每题2分，共16分） 1. 下面面积最大的圆是（ ）。 A. 半径是5厘米的圆。 B. 周长是18.84厘米的圆。 C. 直径是8厘米的圆。 D. 在边长是12厘米的正方形里画一个最大的圆。 2. 一件商品七折出售140元，这件商品的原价是（ ）元。 A. 180 B. 200 C. 150 D. 300 3. 红星纸箱厂在“节能减排”活动中，十月份比九月份节约用电8%，这里的“8%”表示（ ）。 A. 十月份的用电量占九月份的8% B. 九月份的用电量占十月份的8% C. 十月份节约的用电量占九月份的8% D. 九月份节约的用电量占十月份的8% 4. 一根绳子，用去了4米，余下的是用去的20%，这根绳子长（ ）米。 A. 5 B. 20 C. 4.8 D. 10 5. 两根2米长的绳子，第一根用去，第二根用去米。剩下的相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 6. 下面左图是在空中看到的李爷爷家，房子周围有一棵大树和一头牛，门前有一条小路。右面的两幅图是在（ ）的位置看到的。 A. ①和② B. ①和③ C. ③和④ D. ②和④ 7. 把一个半圆对折一次，所得到的图形的周长是（ ）。（半径用r表示） A. πr B. πr＋2r C. πr＋2r D. πr＋r 8. 外圆半径为R，内圆半径为r的圆环的面积等于（ ）。 A. 2πR－2πr B. π（R－r）2 C. πR2－πr2 D. π（R＋r）2 二、填空题（共11小题，共22分） 9. 全班有50人做一道数学题，其中有10个人做错，这道题的正确率是（ ）%。 10. 下图中梯形的上底是（ ）米。 11. 一张圆形光盘，周长是37.68厘米，它的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 12. 一根彩带长24米，第一次用去，第二次用去剩下的，第二次用去全长的（ ），还剩下（ ）米彩带。 13. 水果店有苹果1200千克，香蕉的质量占苹果的，西瓜的质量占香蕉的，那么西瓜的质量占苹果的（ ）。 14. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体。 15. 游乐场的套票原来每套30元，“十一”期间九折优惠，优惠后的套票价格是（ ）元。 16. 比800千克多是（ ）千克，（ ）米的40%是120米。 17. 钟表的分针长10厘米，从1时到2时，分针针尖走过了（ ）厘米；从1时到2时，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 18. 王师傅加工了50个零件，2个不合格，合格率是______。 19. 在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是（ ）平方米。 三、计算题（共3小题，20题10分，21题9分，22题6分，23题5分，共30分） 20. 直接写出得数。 25%＝ 21. 脱式计算，能简算的要简算。 1.3×37.5%＋2.7×  36×（﹣﹢） 22. 解方程。 x－60%x＝160 x＋x＝90 x÷＝ 23. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 四、操作题（2小题，24题3分，25题2分，共5分） 24. 观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 25. 把图中的方格图补充完整。 五、应用题（共6小题，27分） 26. 学校图书馆新购入故事类图书有15000册，科技类图书比故事类图书少，科技类图书有多少册？（先画线段图分析数量关系，再解答） 27. 一堆沙子，第一次用去它的，第二次用去它的20％，还剩24吨，这堆沙子原有多少吨？ 28. 六年级两个班去植树，一班植树的棵树占总棵数的40%，二班植树的棵树占总树的60%，二班比一班多植树15棵，两个班级一共植树多少棵？（列方程解答） 29. 学校图书室有文艺书400本，文艺书的本数是科技书的，故事书的本数比科技书少。这三种书一共有多少本？ 30. 一个圆形花坛，小明沿着它的边沿走一圈，一共走了157步。 （1）小明的平均步长是0.4米，这个圆形花坛的占地面积是多少平方米？ （2）有一条2米宽的石子路围着花坛。如果每平方米按20元的费用计算，铺这条石子路大约要花多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $