4.1观察的范围（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 以“观察的范围”为核心，通过基础认知、操作应用、综合拓展三层设计，构建从概念理解到实际问题解决的知识巩固路径，培养几何直观与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|视角与位置关系、影子长短规律|结合生活情境（窗户观察、路灯影子），通过选择、填空、判断巩固单一概念，培养空间观念| |提升层|影子作图、简单距离与影长关系|通过画图操作（如作影子）、简单推理（如木杆与路灯高度），发展几何直观与推理意识| |拓展层|多光源影子变化、观察范围综合应用|设置双路灯影子变化、不同位置影子比较等问题，深化模型意识，提升综合应用能力|

4.1观察的范围 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．当人远离窗户向外眺望时，此时人的可视区域（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 2．在太阳下，笑笑当天早上的影子比中午的影子（    ）。 A．长 B．短 C．不变 3．与下面小动物相对应的影子是（    ）。 A． B． C． 4．下列诗句中能够说明“观察者所处的位置越高，观察范围就越大”的诗句是（    ）。 A．日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川 B．会当凌绝顶，一览众山小 C．远看山有色，近听水无声 5．用手电筒照一个物体，离手电筒越近，影子就（    ）。 A．越小 B．不变 C．越大 6．一排花左面有一面不透明的墙，红红分别从1楼、2楼、3楼、4楼和5楼向下看花，看到花最多的是（    ）。 A．1楼 B．3楼 C．5楼 二、填空题 7．冬至是一个重要的节气，也是中国民间的传统祭祖节日，我们少年儿童不但要祭拜先祖，还应缅怀先烈，为此，爸爸带着红红祭扫烈士陵园，汽车进入( )区域开始受到监控，开出( )区域脱离监控。（填字母。） 8．下面是四个小朋友站在路灯下和他们的影子。 从上图可以知道，淘气站在右图的( )处。 9．你能用双手做出下面几种有趣的动物手影吗？自己做一做，并说说是什么。 （    ）       （    ）        （    ） 10．淘气特别喜欢研究问题，他通过实验发现：同样高的竿子离路灯越近，它的影子就越( )。淘气和洋洋一样高，他俩站在同一路灯下，淘气的影子却比洋洋长，这是因为( )。 11．成语“一叶障目，不见泰山”用数学知识解释，指的是离障碍物越( )，观察到的范围越( )。 12．晚上灯光下，人离灯光越近，你的影子越( )，离灯光越远，你的影子越( )。 13．黑暗中，将一本书逐渐远离亮着的手电筒，书的影子会逐渐( )。（填“变大”或“变小”） 14．唐代大诗人杜甫的《望岳》中有“会当凌绝顶，一览众山小”的诗句。说明观察者所处的位置越高，观察的范围就越( )。 三、判断题 15．在黑暗里把一个球向电灯移动时，球的影子逐渐变大。( ) 16．离窗户越近，看到窗外景物的范围越大。( ) 17．夜晚，当人走近路灯时，影子将变短。( ) 18．观察点越高，观察范围越大。( ) 19．晴朗的日子里，太阳从中午到傍晚，影子越来越长。( ) 四、解答题 20．画出夜晚路灯下大明同学的影子，并回答问题。 大明离路灯越近，影子就越（    ）。（填“长”或“短”） 21．路灯下，木杆垂直于地面且与它的影子的长度相等，都是2米，量得木杆与路灯相距3米，路灯有多高？（路灯垂直于地面且灯泡大小忽略不计） 22．画一画，从A点位置看B、C、D三个点位置，哪些点位置能看到，哪些看不到。 23．晚上，淘气从路灯A走向路灯B（如下图）。      （1）请在图中画出淘气在路灯A和路灯B下照射下的影子。 （2）当淘气离路灯B越来越近时，在淘气前面的影子就越来越（    ），在淘气后面的影子就越来越（    ）。（填“长”或“短”） 24．下面是海海和小宇在玩“影子游戏”，他们身高一样，影子大小却不同。请大概描述他们所在的位置。 《4.1观察的范围》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C B C C 1．B 【分析】从窗内向外看，站得离窗户越远，看到的范围就越小，据此解答。 【详解】如图所示： AB为窗户，不管在哪个区域，离窗户越远，视角就会越小，盲区就会变大。因此当人远离窗子向外眺望时，此时人的可视区域变小。 故答案为：B 2．A 【分析】影子是光源与物高的连线形成在地面的阴影，根据早上和中午太阳的方位判断影子的长度。 【详解】由分析可得： 根据生活实际，同一个人在太阳下形成的影子，早上时的影子比中午时的影子长，即从早上到中午，地面上物体的影子越来越短，从中午到太阳落山前，物体影子越来越长。 故答案为：A 【点睛】本题需要注意生活实际，要会辨识影子的长短和方向。 3．C 【分析】由题意可知，要找对小动物相对应的影子，就是要找准小动物嘴巴里面的东西对应的影子是什么样的即可。 【详解】由题意分析得： 与下面小动物相对应的影子是。 故答案为：C 4．B 【分析】观察者所处的位置越高，则观察的范围就越大，观察者所处的位置越低，观察的范围就越小，据此逐项分析即可。 【详解】A．日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川；意思是太阳照射香炉峰生出紫色的烟雾，远远地看到瀑布像一条白链挂在山前；从远看，不能体现越高观察范围越大。 B．会当凌绝顶，一览众山小，意思是登上泰山顶峰，俯瞰群山，豪情满怀。则登的高度越高，看到的山越多，也就是观察位置越高，观察范围也就越大，符合题意要求。 C．远看山有色，近听水无声，意思是远看山峦呈现青翠的色彩，走近听不到水流动的声音。不符合题意要求。 故答案为：B 5．C 【分析】用手电筒照一个物体，离手电筒越近，影子就越大；反之，物体离手电筒越远，影子就越小；据此解决即可。 【详解】由题意分析得： 用手电筒照一个物体，离手电筒越近，影子就越大。 故答案为：C 6．C 【分析】观察范围随着观测点的变化而改变，观察点越高，观察到的范围越大；观察点越低，观察到的范围越小，据此比较即可解答。 【详解】根据分析可知，5楼在5个观察点中，位置最高，观察的范围最大。 一排花左面有一面不透明的墙，红红分别从1楼、2楼、3楼、4楼和5楼向下看花，看到花最多的是5楼。 故答案为：C 7． B D 【分析】从图中可知，电子监控器监控的区域是B～D，观察汽车开车的方向可得出它受到监控和脱离监控的区域。 【详解】汽车由A向B开，所以汽车进入B区域开始受到监控，开出D区域脱离监控。 8．C 【分析】由题意可知，淘气、笑笑、乐乐、明明站在同一盏路灯下，只是位置不同，几名同学的身高差不多，所以他们谁离路灯越近，影子就越短，离路灯越远，影子就越长，还要注意方向，据此解答。 【详解】由分析可得： 笑笑应该在A处，其他几名同学在路灯的右侧，而明明的影子最长，说明离路灯最远，而乐乐影子短，说明离路灯最近，因此淘气站在右图的C处。 9．兔子；蜗牛；猫 【分析】按照题目的要求做一做，并写出动物手影的名称即可。 【详解】由题意分析得：       兔子                       蜗牛                    猫 10． 短 淘气离路灯较远 【分析】在灯光下，等高的物体垂直于地面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，淘气特别喜欢研究问题，他通过实验发现：同样高的竿子离路灯越近，它的影子就越短。淘气和洋洋一样高，他俩站在同一路灯下，淘气的影子却比洋洋长，这是因为淘气离路灯较远。 11． 近 小 【分析】“一叶障目，不见泰山”的意思是一片叶子挡住了眼睛，眼睛就看不见前面的泰山了，所以根据生活经验，可知离障碍物越近，观察的范围越小。 【详解】离障碍物越近，观察的范围越小。 12． 短 长 【分析】 同一物体离灯光越近，影子就越短，离灯光越远，影子就越长，如图所示：。 【详解】由分析可知： 晚上灯光下，人离灯光越近，你的影子越短，离灯光越远，你的影子越长。 13．变小 【分析】以光源为端点，过书的两端画射线，书下面两射线之间的线段长度即为影子长度，很容易发现，将书逐渐靠近这一光源，书的影子会逐渐变大。 【详解】如图所示：黑暗中，将一本书逐渐远离亮着的手电筒，书的影子会逐渐变小。 14．大 【分析】分析题目，从不同方向观察物体，观察点的位置不同，观察者所处的位置越高，观察的范围越大，盲区越小，据此解答。 【详解】唐代大诗人杜甫的《望岳》中有“会当凌绝顶，一览众山小”的诗句。说明观察者所处的位置越高，观察的范围就越大。 15．√ 【分析】 如图：，电灯从上方照射球体，形成阴影，当球靠近电灯时，挡住光线的面积变大，阴影当然也就越大；反过来，当球离电灯越远，挡住光线的面积变小，阴影也越小，据此解答。 【详解】根据分析可知，在黑暗里把一个球向电灯移动时，球的影子逐渐变大。 原题干说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】当人靠近窗子的时候，人的视角会逐渐的变大，所以看到窗外的范围逐渐变大；当人远离窗子的时候，人的视角会逐渐的缩小，所以看到窗外的范围逐渐变小，据此解答。 【详解】由分析可得：离窗户越近，看到窗外景物的范围越大，原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】影子的长度可以认为是灯光从人的头顶经过，照射在地面上的点与人脚底的连线的长度，距离路灯越近，影子越短，距离路灯越远，影子越长，据此判断。 【详解】如图所示，夜晚当人走进路灯时，影子将变短，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据生活实际可知，观察的范围随着观察点的变化而变化。观察点越高，观察范围就越大；观察点越低，观察范围就越小；据此判断。 【详解】观察点越高，观察范围越大。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】影子是物体遮住阳光形成的，中午太阳直射，太阳在正上方，影子短；傍晚太阳斜射，影子较长。所以太阳下物体的影子从中午到傍晚逐渐变长；据此判断即可。 【详解】根据分析可知，晴朗的日子里，太阳从中午到傍晚，影子越来越长。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．见详解；短 【分析】由点光源出发，连接物体的最高点和地面的连线，阴影部分的长度就是物体的影子；影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短，据此解答。 【详解】如图： 大明离路灯越近，影子就越短。 【点睛】本题考查了投影的知识，影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度。 21．5米 【分析】在图中标上字母如图，由题意可知DC＝DE＝2米，∠EDC ＝90°，那么三角形EDC是等腰直角三角形，∠ECD＝45°，又知路灯也垂直于地面，即∠ABC＝90°，那么三角形ABC也是等腰直角三角形，则AB＝BC，所以AB＝BC＝BD＋DC，由题可知BD＝3米，代入数据计算即可。 【详解】3＋2＝5（米） 答：路灯的高度是5米。 22．B、C点位置能看到，D看不到。 【分析】将A和墙之间画一条线，也就是可以看到视线。这条视线的上面部分就是视区，下面部分就是盲区。在A点看B、C、D，D正好位于盲区，则看不到D，据此解答。 【详解】如图： 从A点位置看B、C、D三个点位置，B、C点位置能看到，D看不到。 【点睛】本题考查观察范围的应用。需要连接观察点和遮挡物的最高点画出视线，找出视区和盲区。 23．（1）见详解 （2）长；短 【分析】（1）由路灯与淘气的头顶连接成一条直线，并延长至地面，阴影部分的长度就是物体的影子，据此可以画出淘气在A、B两点处的影子。 （2）根据（1）中所画的影长，比较两点处影长的变化情况，即可得出结论。离路灯越近影子越短，离路灯越远则影子越长，据此分析。 【详解】（1）   （2）当淘气离路灯B越来越近时，在淘气前面的影子就越来越长，在淘气后面的影子就越来越短。 【点睛】结合图示经过分析推理，得出影长与到路灯距离的关系，使学生学会了用所学知识解释生活中的现象。 24．见详解 【分析】根据“用手电筒照一个物体，物体离手电筒越近，影子就越大；反之，物体离手电筒越远，影子就越小”可知，海海的影子小，说明他离手电筒远一些；而小宇海的影子大，说明小宇离手电筒近一些。 【详解】由题意分析得： 海海的影子小，说明他离手电筒远一些；而小宇海的影子大，说明小宇离手电筒近一些。 学科网（北京）股份有限公司 $