2026-2027学年高二上学期开学摸底考试模拟物理试卷（二）

2026年高二物理秋季开学摸底考试模拟卷（二) 物理试卷 本试卷满分：100分，考试时间：75分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上 过 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 杯 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上 无效 3.测试范围：人教版2019必修二+选择性必修第一册第1-3章 期 4.难度系数：0.6 p 第I卷（选择题） 长 一、选择题（本题共10小题，共46分，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8-10 题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分) 1.翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。如图所示，翻滚过山车（可 看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点。 下列说法正确的是() B 兴 A.过山车做匀速运动 月 B.过山车做变速运动 C.过山车受到的合力等于零 K D.过山车经过A、C两点时的速度方向相同 2.假定太阳系中一颗质量均匀、可看作球体的小行星其自转原来可以忽略。现若 该行星自转加快，角速度为ω时，该行星表面“赤道”上的物体对行星的压力减为原来 狗 F 的 已知引力常量为G,则该行星的密度为( A. 9w2 B. 0 当 8πG 3πG C.3w3 D. 9w2 2πG 4πG 爱 3.图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼（忽略扶梯对手的作用），图乙为一 男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止。下列关于做功的判断正确 的是() 第1 A.图甲中支持力对人做正功 B.图甲中摩擦力对人做负功 C.图乙中支持力对人做正功 D.图乙中摩擦力对人做负功 甲 4.如图所示，不可伸长的轻绳一端悬挂在天花板上的O点，另一端系着质量为m 的小球，给小球一定的速度大小)，使之在水平面内做周期为T的匀速圆周运动。不计 空气阻力，下列说法正确的是() A.小球运动半周的过程中，动量不变 B.小球运动半周的过程中，合力的冲量大小为2w C.小球运动一周的过程中，重力的冲量为零 D.小球运动一周的过程中，拉力的冲量为零 5.如图所示，为一个水平弹簧振子的振动图像，下列说法不正确的是() x/cm 104 6 t/s 10 A.t=1s到t=2s内，弹簧振子的动能不断减小 B.该弹簧振子的振动方程为x=一10m受cm C.t=3s时，弹簧振子的加速度沿x轴负方向 D.t=0到t=10s弹簧振子的路程为100cm 6.甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面 上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4。无初速度释放，使得乙 球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，甲球的速度为o1,乙球的速度为v2, 如图所示，下列说法正确的是() A.01:02=V7:3 B.v1:02=31V7:7 C.甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D.甲球即将落地时，乙球的速度达到最大 页共3页 7.如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在拉力F作用下由静 止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知() 米/(m·s) A.物体加速度大小为2m/s2 B.F的大小为21N C.4s末F的功率为42W D.4s内F的平均功率为42W 8.中国新闻网宣布：在摩洛哥坠落的陨石被证实来自火星。某同学想根据平时收 集的部分火星资料计算出火星的密度，再与这颗陨石的密度进行比较。下列计算火星密 度的公式正确的是（引力常量G已知，忽略火星自转的影响）() 火星的小档案 直径d=6794km 质量M=6.4219×1023kg 表面重力加速度g0=3.7m/s 近火卫星周期T=3.4h A. B.p=807 3πd C. D.p=oMl 元dP 9.如图所示，一质量为M,半径为R的半圆槽静止在光滑水平桌面上，一质量为 m的小型机器人（可视为质点）置于半圆槽的A端，在无线遥控器控制下，小型机器人从 半圆槽的A端沿圆弧移动到B端。下列说法正确的是() M A.小型机器人与半圆槽组成的系统动量守恒 B.半圆槽运动的距离为，2mR M+m C.半圆槽与小型机器人运动的水平距离之和为R D.小型机器人的位移大小是半圆槽的M倍 第2 10.如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB 段粗糙且长为1，左端O处有一固定挡板，挡板上固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻 绳连接在竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F。质量为m的小滑块以速度)从A 点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达到最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木 板停止运动，小滑块恰未掉落。重力加速度为g,则( ) w口 A A.细绳被拉断瞬间长木板的加速度大小为。 B.细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为w C.弹簧恢复原长时滑块的动能为，m D.滑块与长木板AB段间的动摩擦因数为 2gl 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共14分） 11.（6分)在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐 标原点O,建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使 其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上 取一点A,读取其坐标(o,yo)。 (1)下列说法正确的是 A.实验所用斜槽应尽量光滑 B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来 C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据 (2)根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小0= A.\2gh B.2gvo C.xo 2h D.x01 2yo 页共3页 (3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是 12.(8分)某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。轻 绳和滑轮的质量忽略不计，轮与轴之间的摩擦忽略不计。 光电 主尺 2 3cm 遮光片 +++H++HH+L 10 游标尺20 甲 乙 (1)实验时，该实验小组进行了如下操作： ①用天平分别测出重物A、B的质量为4o和3o(A的质量含遮光片)。 ②用游标卡尺测得遮光片的宽度d如图乙所示，则遮光片的宽度d cm。 ③将重物A,B用轻绳按图甲所示连接，跨放在轻质定滑轮上，一同学用手托住重 物B,另一同学测量出遮光片中心到光电门中心的竖直距离，之后释放重物B使其由 静止开始下落。测得遮光片经过光电门的时间为△t,则此时重物B的速度= (用d、△t表示)。 (2)要验证系统（重物A,B)的机械能守恒，应满足的关系式为： (用重力加 速度g、△t、d和h表示)。 三、计算题（本题共3小题，共40分，解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算 步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分) 13.(10分)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和x =16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为o=20cm/s,波长大于20cm,振幅为 y=1c,且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同， 运动方向相反，此后每隔△1=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知 在t1时刻(t1>0),质点A位于波峰。求： (I)从1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰： (2)时刻质点B偏离平衡位置的位移。 第3 14.(14分)如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点，小 圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，长为2L的细线和弹簧两端分别固定于O和A,质量为 m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37°。现将装置 由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到53°时，A、B间细线的拉力恰 好减小到零，弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g,取$m37°=0.6， c0s37°=0.8，求： (1)装置静止时，弹簧弹力的大小F; 轻杆 (2)环A的质量M 转轴 (3)上述过程中装置对A、B所做的总功W。 15.(16分)如图所示，在光滑平台上放置一长度1=0.5m、质量2=2kg的薄 板b(厚度不计)，在薄板b最右端放有可视为质点的物块a,其质量m1=1kg,物块a 与薄板b间的动摩擦因数u=0.2。开始时两者均静止，现对薄板b施加F=8N、水平向 右的恒力，待a脱离b(b尚未露出平台)后，将b取走。a离开平台后由A点沿切线落入 半径R=0.9m的竖直光滑圆弧轨道AB,圆弧轨道AB的圆心角为60°，其中过B点的 切线水平，其右侧有一被电磁铁吸住而静止的小球c,c球质量3=1kg且与地面及左 侧墙面相距足够远，当c球被碰撞时电磁铁立即失去磁性，不计空气阻力，重力加速度 g取10m/s2。求： 含98 01 77777217 (I)物块a脱离薄板b前物块a和薄板b加速度大小及物块a在薄板b上运动的时间 t: (2)物块a经过B点时的速度大小v; (3)若初始时一不可伸长的轻绳一端系着小球c,另一端系于c球正下方的O1点， 此时绳子刚好伸直且无拉力，已知O1点与c球相距为L,当绳子拉力T达到93g时绳 子断开。物块a从B点水平正碰c球瞬间无能量损失，为使细绳断开时c球开始做平抛 运动，则工必须满足什么条件？ 页共3页2026年高二物理秋季开学摸底考试模拟卷（二) 物理试卷 本试卷满分：100分，考试时间：75分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上 p 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 图 杯 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上 无效 3.测试范围：人教版2019必修二+选择性必修第一册第1-3章 期 4.难度系数：0.6 n 第I卷（选择题） 长 一、选择题（本题共10小题，共46分，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8-10 题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分) 1.翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。如图所示，翻滚过山车（可 看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点。 下列说法正确的是() A.过山车做匀速运动 B.过山车做变速运动 为 C.过山车受到的合力等于零 D.过山车经过A、C两点时的速度方向相同 製 [答案]B 当 [解析]过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故过山车的速度是变 化的，即过山车做变速运动，A错误，B正确；过山车做变速运动，即运动状态时刻变 化，因此其所受合力一定不为零，C错误；过山车经过A点时速度方向竖直向上，经过 C点时速度方向竖直向下，D错误 2.假定太阳系中一颗质量均匀、可看作球体的小行星其自转原来可以忽略。现若 该行星自转加快，角速度为ω时，该行星表面“赤道”上的物体对行星的压力减为原来 第1 的3 已知引力常量为G,则该行星的密度为() 9w2 A. w2 B. 8πG 3πG C.3w3 D. 9w2 2πG 4πG [答案]D [解析]该行星表面“赤道”上的物体相对行星中心静止，忽略行星自转时，有 G加-，行星自转角速度为o时，有G-r十mR0,行星的密度p=4解得 M R R23 3 ,故选D。 3.图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼（忽略扶梯对手的作用），图乙为一 男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止。下列关于做功的判断正确 的是() A.图甲中支持力对人做正功 B.图甲中摩擦力对人做负功 C.图乙中支持力对人做正功 D.图乙中摩擦力对人做负功 [答案]A [解析]题图甲中，人匀速上楼，不受摩擦力，支持力向上，与速度方向的夹角为锐角， 则支持力做正功，故A正确，B错误；题图乙中，支持力与速度方向垂直，支持力不做 功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故C、D错误 4.如图所示，不可伸长的轻绳一端悬挂在天花板上的O点，另一端系着质量为m 的小球，给小球一定的速度大小)，使之在水平面内做周期为T的匀速圆周运动。不计 空气阻力，下列说法正确的是() 页共6页 A.小球运动半周的过程中，动量不变 B.小球运动半周的过程中，合力的冲量大小为2w C.小球运动一周的过程中，重力的冲量为零 D.小球运动一周的过程中，拉力的冲量为零 [答案]B 「[解析]小球运动半周的过程中，速度方向变化，则动量变化，A错误；取初始时 刻小球速度方向为正方向，运动半周小球动量的变化量为△p=一0一w=一2w,根 据动量定理得，合力的冲量大小为20，B正确；小球运动一周的过程中，重力的冲量 为IG=gT,C错误；小球运动一周的过程中，由动量定理得IG十Ir=0,解得拉力的冲 量为Ir=一IG=一mgT,D错误。 5.如图所示，为一个水平弹簧振子的振动图像，下列说法不正确的是() ◆x/cm 10-- -10 A.t=1s到t=2s内，弹簧振子的动能不断减小 B.该弹簧振子的振动方程为x=一l0sim死tcm C.t=3s时，弹簧振子的加速度沿x轴负方向 D.t=0到t=10s弹簧振子的路程为100cm [答案]A [解析]t=1s到t=2s内，弹簧振子从位移最大位置向平衡位置运动，则振子的 动能不断增加，选项A错误；因为0=2π=兀rads,该弹簧振子的振动方程为x=一I0sn T2 子m,选项B正确：一38时，弹黄叛子的位移正向景大，则加速度沿x轴负方向，选 项C正确；因10s=2.5T,则t=0到t=10s弹簧振子的路程为10A=100cm,选项D 正确。此题选择不正确的选项，故选A。 6.甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面 上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4。无初速度释放，使得乙 球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3时，甲球的速度为v1,乙球的速度为v2, 第2 如图所示，下列说法正确的是() 甲 A.01:02=V7:3 B.01:02=3V7:7 C.甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D.甲球即将落地时，乙球的速度达到最大 [答案]B [解析]设当乙球距离起点3m时，轻杆与竖直方向的夹角为O,则01在沿杆方向 的分量为01#=01c0s0,02在沿杆方向的分量为02托=02s日，而01#=v2杆，由题意有 cos0=7,n0=3 41 )解得3门，选项A错误，B正确；甲球即将落地时，有日=90 037 此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为零，选项C、D错误 7.如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在拉力F作用下由静 止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知() +v/(m·s） A.物体加速度大小为2m/s2 B.F的大小为21N C.4s末F的功率为42W D.4s内F的平均功率为42W [答案]C [解析]由题图乙可知，v一t图像的斜率表示物体加速度的大小，即a=0.5m/s2, 由2F-1g=ma可得：F=10.5N,A、B均错误；4s末F的作用点的速度大小为0r= 20物=4m/s,故4s末F的功率为P=Fvr=42W,C正确；4s内物体上升的高度h=4 m,力F的作用点的位移1=2h=8m,拉力F所做的功W=F1=84J,故平均功率P= W=21W,D错误。 8.中国新闻网宣布：在摩洛哥坠落的陨石被证实来自火星。某同学想根据平时收 集的部分火星资料计算出火星的密度，再与这颗陨石的密度进行比较。下列计算火星密 页共6页 度的公式正确的是（引力常量G已知，忽略火星自转的影响）( 火星的小档案 直径d=6794km 质量M=6.4219×1023kg 表面重力加速度g0=3.7ms2 近火卫星周期T=3.4h A.p=380 B.p=8o7' 2πGd 3πd C.P-GT .3π D.p=O nd [答案]ACD [解析]设近火卫星的质量为m,火星的质量为M,对近火卫星，火星的万有引力 GMm 提供其做匀速圆周运动的向心力，则有 m4π2d d 可得M=πaP 2G7, 可得火星的密 Te 2' M 度为p= 6M d 4 将M=π代入上式可得p二，故C、D正确：又火星对近火 π2 2GT°1 Mm 卫星的万有引力近似等于近火卫星的重力，则有g0 解得M=&d 因此火星 M god 的密度为p= d= 4G=380,A正确，B错误。 2πGdl' 6 9.如图所示，一质量为M,半径为R的半圆槽静止在光滑水平桌面上，一质量为 的小型机器人（可视为质点）置于半圆槽的A端，在无线遥控器控制下，小型机器人从 半圆槽的A端沿圆弧移动到B端。下列说法正确的是() A.小型机器人与半圆槽组成的系统动量守恒 B.半圆槽运动的距离为，2mR M+m C.半圆槽与小型机器人运动的水平距离之和为R D.小型机器人的位移大小是半圆槽的M倍 第3 [答案]BD [解析]系统竖直方向合力不为零，因此系统动量不守恒，A错误；系统在水平方 向动量守恒，设半圆槽运动的距离为d,运动时间为t,半圆槽与小型机器人运动的水 平距离大小之和为2R,根据动量守恒定律得 m2R-d-,解得d=2迟，小型机器 t M+m 人与半圆槽的位移大小之比为2R,1_MB、D正确，C错误 d m 10.如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB 段粗糙且长为1，左端O处有一固定挡板，挡板上固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻 绳连接在竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F。质量为的小滑块以速度o从A 点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达到最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木 板停止运动，小滑块恰未掉落。重力加速度为g,则() 极拉新瞬何长木板的加速度大 B.细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为 1 C.弹簧恢复原长时滑块的动能为w2 D.滑块与长木板AB段间的动摩擦因数为0， 2gl [答案]ABD [解析]细绳被拉断瞬间弹簧的弹力等于F,对于木板，由牛顿第二定律得F=M, a ,A正确；滑块以速度？从A点向左滑动压缩弹簧，到弹簧压缩量最大时速度 为0，由系统的机械能守恒得，细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为m2,B正确：弹簧 恢复原长时长木板与清块都获得动能，所以滑块的动能小于m,C错误：弹簧最大 弹性势能E。=，小滑块恰未掉落时滑到木板的最右端B,此时小滑块与长木板均静 2gD正 止，又水平面光滑，长木板上表面QA段光滑，则有E=g,联立解得u= 确 页共6页 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共14分) 11.在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O, 建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为处静止释放，使其水平抛出， 通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A,读 取其坐标(o,yo)。 (1)下列说法正确的是 A.实验所用斜槽应尽量光滑 B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来 C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据 (2)根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小0= A.\2gh B.\2gvo C.x02h D.xo 2yo (3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是 [答案](1)C(2)D(3)确保多次运动的轨迹相同 [解析]()斜槽轨道不需要光滑，只需要从同一位置静止释放小球，使其到达斜槽 末端的速度相同即可，故选项A错误；由于描点可能出现误差，因此不是把所有的点 都用曲线连接起来，选项B错误；求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的 数据，这样误差较小，选项C正确。 (②)根据平抛运动规律有0=00，=23，联立可得00=0 选项A、B、C 2V0 错误，D正确。 (3)为了保证能画出同一个平抛运动轨迹上的多个点，必须要在同一位置由静止释放 小球，以确保多次运动的轨迹相同（或“保证小球离开斜槽末端的速度0相同，从而保 证其运动轨迹相同”)。 第4 12.某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。轻绳和滑轮 的质量忽略不计，轮与轴之间的摩擦忽略不计。 n 光电门 主尺 遮光片 A幻 10游标尺20 甲 乙 ()实验时，该实验小组进行了如下操作： ①用天平分别测出重物A、B的质量为4o和3o(A的质量含遮光片)。 ②用游标卡尺测得遮光片的宽度d如图乙所示，则遮光片的宽度d= cm。 ③将重物A,B用轻绳按图甲所示连接，跨放在轻质定滑轮上，一同学用手托住重 物B,另一同学测量出遮光片中心到光电门中心的竖直距离，之后释放重物B使其由 静止开始下落。测得遮光片经过光电门的时间为△t,则此时重物B的速度= (用d、△t表示) (2)要验证系统（重物A,B)的机械能守恒，应满足的关系式为： (用重力加 速度g、△t、d和h表示)。 [答案1(1)②1.020 △t [解析](1)②游标卡尺分度值为0.05mm,读数为d=1cm+4×0.05mm=1.020 cm。③极短时间内，可以用平均速度替代瞬时速度，则重物B的速度为=204=2 △t (②)对系统，若机械能守恒，则3g2h-40gh=】×4o02+】×3o6,解得gh= 2 4△t。 三、计算题（本题共3小题，共40分，解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算 步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分) 13.(10分)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和x =16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s,波长大于20cm,振幅为 y=1c,且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同， 运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知 在t1时刻(tO),质点A位于波峰。求： (I)从1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰； (2)1时刻质点B偏离平衡位置的位移。 页共6页 [答案](1)0.8s(2)-0.5cm [解析](1)i时刻质点A位于波峰，波长>20c,x4孔，则t1时刻后质点B第一 次到达波峰时，波传播的距离为x4B=16cm, 经历的时间=4®， 解得t=0.8s。 (2)由题意知，该波的传播周期T=2△t=1.2s, 则波长孔=vT, 可得λ=24cm, 质点B位于x=16cm处， 1时刻的波形图如图所示， cm 则x=16cm处， y=Acos4z=-0.5cm。 3 14.(14分)如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点，小 圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，长为2L的细线和弹簧两端分别固定于O和A,质量为 的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为37°。现将装置 由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到53°时，A、B间细线的拉力恰 好减小到零，弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g,取sn37°=0.6， c0s37°=0.8，求： 轻相 转轴 37 (1)装置静止时，弹簧弹力的大小F; (2)环A的质量M (3)上述过程中装置对A、B所做的总功W。 答案ag(®(e品gL [解析](1)装置静止时，设AB、OB的张力分别为F1、F, 第5 对A受力分析，由平衡条件得F=F1sin37° 对B受力分析，由平衡条件得F1cos37°十Fcos37°=g,F1sin37°=Fsin37°，联 立解得P=3mg 8 (②)细线与竖直方向夹角为53°时，设装置转动的角速度为ω，A、B的转动半径分别 为TA、B,由几何关系知 5 由题知环A的向心力F'=F 对A,F'=Mo8L 女B,mgtan53=m@2- 解得M=9, 64 ③B上升的两度一女A,B的动能分别为以列 2 根据能量守恒定律可知， W=(EkA一O)十(EB-O)十gh 解得m= 30"gL。 15.(16分)如图所示，在光滑平台上放置一长度1=0.5m、质量2=2kg的薄 板b(厚度不计)，在薄板b最右端放有可视为质点的物块a,其质量1=1kg,物块a 与薄板b间的动摩擦因数u=0.2。开始时两者均静止，现对薄板b施加F=8N、水平向 右的恒力，待a脱离b(b尚未露出平台)后，将b取走。a离开平台后由A点沿切线落入 半径R=0.9m的竖直光滑圆弧轨道AB,圆弧轨道AB的圆心角为60°，其中过B点的 切线水平，其右侧有一被电磁铁吸住而静止的小球c,c球质量s=1kg且与地面及左 侧墙面相距足够远，当c球被碰撞时电磁铁立即失去磁性，不计空气阻力，重力加速度 g取10m/s2。求： A60° 98 0 (1)物块a脱离薄板b前物块a和薄板b加速度大小及物块a在薄板b上运动的时间 页共6页 (2)物块a经过B点时的速度大小v8: (3)若初始时一不可伸长的轻绳一端系着小球c,另一端系于c球正下方的O1点， 此时绳子刚好伸直且无拉力，已知O1点与c球相距为L,当绳子拉力F达到93g时绳 子断开。物块a从B点水平正碰c球瞬间无能量损失，为使细绳断开时c球开始做平抛 运动，则工必须满足什么条件？ [答案](1)2m/s23m/s21s(2)5ms(3)0<L≤0.25m或L=0.625m [解析](I)设物块a脱离薄板b前，物块a的加速度大小为a1,薄板b的加速度大 小为2，物块a在薄板b上运动的时间为t,则由牛顿第二定律有1g=1a1,F一1g =12C2 代入数据解得=2m/s2,2=3m/s2 由物块a与薄板b之间的位移关系可得1 21r/ 代入数据解得t=1s。 (2)设物块a离开薄板b时的速度为vo,则有vo=a1t=2m/s 设物块a从A点滑入时的速度大小为)4，由于物块a滑出平台后做平抛运动，则由 速度关系可得04C0S60°=00 物块a进入圆弧轨道后做圆周运动， 设到达B点时的速度为)B,则从A到B由动能定理有 (cos 60) 2 联立解得vB=5m/s。 (3)设碰撞后瞬间物块a的速度为v1,小球c的速度为vc,则由动量守恒定律和能 量守恒定律有 1L10B=1L10B1十130。 .mwi+m戏 联立解得vB1=0,0c=5mS 要使连接小球c的绳子断裂后小球C做平抛运动，则必然是在最高点或最低点绳子 断裂，若在最高点绳子断裂，则由牛顿第二定律有FT十sg≤s ,解得0<L≤0.25m 若在最低点绳子恰好断裂，则有 13g2L=1so运1-2s03 第6 1 FT-13g=3 L 解得L=0.625m 1 而若L=0.625m,小球c做圆周运动恰好通过最高点时有3g=3 解得v1=2.5m/s<e=5m/s 则可知，绳子在最低点恰好满足断裂条件，综上可知，为保证小球℃被碰后做平抛运动， 绳长应满足的条件为0<L≤0.25m或L=0.625m 页共6页