精品解析：山西省吕梁市文水县2024-2025学年北师大版六年级下学期期末模拟数学试卷

2024—2025第二学期（升学模拟）课堂教学质量监测（二） 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 比20t多20%是（ ）t，48m比（ ）m少20%。 2. （填小数）。 3. 3.6立方米＝（ ）立方分米 50公顷＝（ ）平方千米 4. 一台收割机小时割麦公顷，这台收割机平均每小时收割小麦（ ）公顷，收割1公顷小麦需要（ ）小时。 5. 把一根木棍垂直插入水底，湿了60厘米，然后再将木棍倒转后在同一位置垂直插入水底，这时湿的总长比这根木棍的一半长30厘米，木棍长（ ）厘米。 6. 一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆柱的体积是，圆锥的体积是（ ），圆柱的体积比圆锥多（ ）倍。 7. 小军和小强两人积攒的零花钱的钱数比是，后来小军又攒了40元，小强又攒了50元，这时小军的零花钱的钱数是小强的，小强原来攒了（ ）元零花钱。 8. m、n均不为0，如果，那么m和n成（ ）比例关系。如果，那么m和n成（ ）比例关系。 9. 一辆汽车以每时90km的速度从A地驶往B地，行驶a时后距离B地还有60km。这辆汽车从A地到B地一共需要行驶（ ）km。照这样的速度，这辆汽车还要行驶（ ）时才能到达B地。 10. 两个大小相同的量杯中，原来都盛有450mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱的体积是________cm3，乙量杯中水面刻度应是________mL。 11. 如图，某学校在教学楼安装摄像头，安装在（ ）点监控到地面的范围最大。 12. “五一”期间某商贸城计划举行购物抽奖活动。设两个奖项：一等奖300元，二等奖100元；共设48个中奖名额，奖金总额10000元。请你算一算，一等奖设置（ ）个，二等奖设置（ ）个，奖金刚好用完。 13. 摄氏温度和华氏温度的关系是：T°F＝1.8t℃＋32（t为摄氏温度数，T为华氏温度数）。如果一个人的体温是37℃，那么这个人的体温转化成华氏温度是（ ）°F。 二、选择题。（每题2分，共10分） 14. 下图中，以直线为轴旋转可以得到圆柱的是（ ）。 A. B. C. 15. 将一张长方形纸对折三次，得到的小长方形纸的面积是原来大长方形纸面积的（ ）。 A. 12.5% B. 25% C. 33.3% 16. 如图，从一个较大的长方体木块中挖掉一个小正方体，现在它的表面积（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 与原来相等 17. 六（1）班学生人数在40~50之间，已知男生与女生的人数比是，则六（1）班有（ ）人。 A. 48 B. 45 C. 44 18. 如图，有两个相同的长方形，长为a，宽为b。分别以长、宽为轴旋转，形成了甲、乙两个圆柱。甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 三、计算题。（共29分） 19. 直接写出得数。 12－35%＝ 0.96÷3＝ 3÷0.01×0.1＝ 7÷7%＝ 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 6.6×79＋66×2.1 21. 解方程。 x÷625%＝2.6 四、操作题。（共8分） 22. 操作题（每格长度是1厘米）。 （1）把方格图中的梯形分成三个三角形，使这三个三角形的面积比为。 （2）在梯形的右边画一个面积为12平方厘米的长方形，使长与宽的比是。 五、解决问题。（共28分） 从风筝到竹蜻蜓，从孔明灯到热气球，再到现在的火箭和飞船，飞行器一直是人类勇敢探索天空和宇宙的重要载体。航模活动作为一项极具科技魅力与时代气息的实践项目，深受学生喜爱。 23. 实验小学航模社团的学生喜欢收集航空模型，他们收集的遥控类模型共有12件，比自由飞行类模型的数量少25%。他们收集的自由飞行类模型共有多少件？（用方程解） 24. 希望小学航模社团的学生在制作孔明灯，小明制作的是一个长方体形状的孔明灯。如果这个孔明灯的高减少3厘米，就变成了一个正方体形状的孔明灯，这时表面积减少了平方厘米。小明制作的孔明灯的体积是多少立方厘米？ 25. 探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的竭力奋斗，我国的航天事业取得了辉煌成就。 （1）长征五号运载火箭实际全长约57米。有一个长征五号运载火箭模型，模型的长度与实际长度的比是。模型的长度是多少厘米？ （2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。下图是某型号运载火箭整流罩的示意图，该整流罩的容积是多少？（整流罩的厚度忽略不计） 26. 复兴路小学对航模社团的部分学生开展了“我最喜欢的航空模型课”问卷调查活动，并将调查结果绘制成下面两幅统计图。 （1）本次调查活动一共调查了（ ）名学生。 （2）先计算，再将上面两幅统计图补充完整。 （3）喜欢模型制作的学生比喜欢无人机的学生多百分之几？（百分号前保留一位小数） （4）对该校模型社团的课程开设你有什么好的建议？并说明你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025第二学期（升学模拟）课堂教学质量监测（二） 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 比20t多20%是（ ）t，48m比（ ）m少20%。 【答案】 ①. 24 ②. 60 【解析】 【分析】单位“1”是，已知单位“1”，求比单位“1”多的数，用乘法计算； 单位“1”是要求的数，未知单位“1”，已知比单位“1”少的数是，用除法计算。 【详解】 2. （填小数）。 【答案】 24；3；56；37.5；0.375 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子由3变为9扩大到原来的3倍，分母也应扩大到原来的3倍； 根据比的基本性质，前项由3变为21，扩大到原来的7倍，后项8也应扩大到原来的7倍； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数； 将小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】 3. 3.6立方米＝（ ）立方分米 50公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. 3600 ②. 0.5 【解析】 【分析】根据单位间的进率进行计算，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。体积单位立方米与立方分米的进率是，面积单位平方千米与公顷的进率是。 【详解】，3.6立方米＝3600立方分米 ，50公顷＝0.5平方千米 4. 一台收割机小时割麦公顷，这台收割机平均每小时收割小麦（ ）公顷，收割1公顷小麦需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用割麦面积除以割麦时间即可求出这台收割机平均每小时收割小麦多少公顷； 用割麦时间除以割麦面积即可求出收割1公顷小麦需要多少小时。 【详解】＝＝（公顷） ＝＝（小时） 所以，这台收割机平均每小时收割小麦公顷，收割1公顷小麦需要小时。 5. 把一根木棍垂直插入水底，湿了60厘米，然后再将木棍倒转后在同一位置垂直插入水底，这时湿的总长比这根木棍的一半长30厘米，木棍长（ ）厘米。 【答案】180 【解析】 【分析】根据题意可知，木棍两头共湿60×2厘米，湿的部分比这根木棍的一半长30厘米，就是60×2－30厘米正好是木棍的一半，即是木棍的，用木棍一半的长度÷，就是这根木棍的长度，即（60×2－30）÷，即可解答。 【详解】（60×2－30）÷ ＝（120－30）÷ ＝90÷ ＝90×2 ＝180（厘米） 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 6. 一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆柱的体积是，圆锥的体积是（ ），圆柱的体积比圆锥多（ ）倍。 【答案】 ①. 24 ②. 2 【解析】 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱的，用圆柱体积乘得到圆锥体积。求圆柱比圆锥多几倍，先算体积差，再除以圆锥体积。 【详解】 7. 小军和小强两人积攒的零花钱的钱数比是，后来小军又攒了40元，小强又攒了50元，这时小军的零花钱的钱数是小强的，小强原来攒了（ ）元零花钱。 【答案】100 【解析】 【分析】设小强原来攒了x元零花钱，小军和小强两人积攒的零花钱的钱数比是3∶5，即小军攒的零花钱是小强的，则小军原来攒了x元零花钱；小军又攒了40元，小军现在有（x＋40）元零花钱，小强又攒了50元，小强现在有（x＋50）元零花钱，这时小军的零花钱的钱数是小强的，即小军现有的零花钱∶小强现有的零花钱＝2∶3，列比例：（x＋40）∶（x＋50）＝2∶3，解比例，即可解答。 【详解】解：设小强原来攒了x元零花钱，则小军原来攒了x元零花钱。 （x＋40）∶（x＋50）＝2∶3 （x＋40）×3＝（x＋50）×2 x＋120＝2x＋100 2x－x＝120－100 x＝20 x＝20÷ x＝20×5 x＝100 8. m、n均不为0，如果，那么m和n成（ ）比例关系。如果，那么m和n成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系；x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行转化后辨识即可。 【详解】根据比例的基本性质，mn＝15，所以m和n成反比例关系； 根据比例的基本性质，5m＝3n，m÷n＝0.6，所以m和n成正比例关系。 【点睛】比例的两内项积＝两外项积，这是比例的基本性质。 9. 一辆汽车以每时90km的速度从A地驶往B地，行驶a时后距离B地还有60km。这辆汽车从A地到B地一共需要行驶（ ）km。照这样的速度，这辆汽车还要行驶（ ）时才能到达B地。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先求出已经行驶的路程，速度乘时间得到已走的路程，再加剩下60千米就是A到B的总路程。剩下的路程÷速度得到还需要的时间。 【详解】已行驶路程：90×a＝90a（km） 总路程：（90a＋60）km 剩余时间： （时） 10. 两个大小相同的量杯中，原来都盛有450mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱的体积是________cm3，乙量杯中水面刻度应是________mL。 【答案】 ①. 150 ②. 500 【解析】 【分析】根据不规则图形的体积的计算方法可知，放入圆柱后，上升的水的体积等于圆柱的体积，用600减450可得圆柱体积，再根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，用圆柱体积除以3可得圆锥体积，再加450，最后单位转化为mL即可得解。 【详解】600－450＝150（cm3） 150÷3＝50（cm3） 450＋50＝500（cm3）＝500（mL） 圆柱的体积是150cm3，乙量杯中水面刻度应是500mL。 11. 如图，某学校在教学楼安装摄像头，安装在（ ）点监控到地面的范围最大。 【答案】A 【解析】 【分析】观察物体时，观察点越低，观察的范围越小；观察点越高，观察的范围越大，据此解答。 【详解】图中，A、B、C三点，A点最高，所以安装在A点监控到地面的范围最大。 【点睛】此题考查了观察的范围，属于基础类题目，认真解答即可。 12. “五一”期间某商贸城计划举行购物抽奖活动。设两个奖项：一等奖300元，二等奖100元；共设48个中奖名额，奖金总额10000元。请你算一算，一等奖设置（ ）个，二等奖设置（ ）个，奖金刚好用完。 【答案】 ①. 26 ②. 22 【解析】 【分析】假设全部是二等奖，有100×48＝4800元，少了：10000－4800＝5200元，每个二等奖比一等奖少（300－100）元，所以一等奖有：5200÷（300－100）＝26个；二等奖有：48－26＝22个。 【详解】假设全部是二等奖， 一等奖有： （10000－100×48）÷（300－100） ＝5200÷200 ＝26（个） 二等奖有：48－26＝22（个） 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。 13. 摄氏温度和华氏温度的关系是：T°F＝1.8t℃＋32（t为摄氏温度数，T为华氏温度数）。如果一个人的体温是37℃，那么这个人的体温转化成华氏温度是（ ）°F。 【答案】98.6 【解析】 【分析】把t＝37代入T°F＝1.8t℃＋32中，求出T即可。 【详解】当t＝37时 T°F＝1.8×37℃＋32 ＝66.6℃＋32 ＝98.6°F。 这个人的体温转化成华氏温度是98.6°F。 【点睛】此题考查了含有字母的式子求值，把数值代入，认真计算即可。 二、选择题。（每题2分，共10分） 14. 下图中，以直线为轴旋转可以得到圆柱的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由于长方形对边平行且相等，以它的一条边为轴旋转一周，得到立体图形的上、下两个面是以长方形的另一条边为半径的两个完全一样的圆，与轴平行的另一条边通过旋转形成一个曲面，这样就得到一个圆柱。 【详解】A．以直线为轴旋转可以得到球，不符合题意； B．以直线为轴旋转可以得到圆柱，符合题意； C．以直线为轴旋转可以得到一个上下两个底面圆大小不同的圆台，不符合题意。 15. 将一张长方形纸对折三次，得到的小长方形纸的面积是原来大长方形纸面积的（ ）。 A. 12.5% B. 25% C. 33.3% 【答案】A 【解析】 【分析】把大长方形的面积看作单位“1”，每对折1次，长方形被平均分成的份数就扩大到原来的2倍，对折3次后总份数为份，每份面积是原来的，换算为百分数即可。 【详解】对折3次后平均分成的份数： 每份占原大长方形面积的百分率： 16. 如图，从一个较大的长方体木块中挖掉一个小正方体，现在它的表面积（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 与原来相等 【答案】C 【解析】 【分析】从一个较大的长方体木块顶点处挖掉一个小正方体，表面积减少了3个小正方形，又出现了同样大小的3个小正方形，据此分析。 【详解】根据分析，从一个较大的长方体木块中挖掉一个小正方体，现在它的表面积与原来相等。 故答案为：C 【点睛】关键是理解立体图形表面积的组成部分。 17. 六（1）班学生人数在40~50之间，已知男生与女生的人数比是，则六（1）班有（ ）人。 A. 48 B. 45 C. 44 【答案】B 【解析】 【分析】男生与女生人数比为，说明全班总人数是份，即总人数是9的倍数，结合人数在40~50之间，找出符合条件的数即可。 【详解】（份） （人） 18. 如图，有两个相同的长方形，长为a，宽为b。分别以长、宽为轴旋转，形成了甲、乙两个圆柱。甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 【答案】C 【解析】 【分析】甲：以长为轴，旋转后的圆柱的底面半径是b，高是a； 乙：以宽为轴，旋转后的圆柱的底面半径是a，高是b，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，分别表示出两个圆柱的侧面积，再进行比较。 【详解】甲的侧面积：； 乙的侧面积：； 所以甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系是：甲＝乙。 三、计算题。（共29分） 19. 直接写出得数。 12－35%＝ 0.96÷3＝ 3÷0.01×0.1＝ 7÷7%＝ 【答案】11.65；0.15；0.32；30； 0.008；100；； 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 6.6×79＋66×2.1 【答案】；36； 660；84 【解析】 【分析】第一题：根据减法性质简便计算。 第二题：利用乘法分配律简便计算。 第三题：把66×2.1化为6.6×21，再利用乘法分配律简便计算。 第四题：把除法转化成乘法，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 【详解】17.15－（3.15－） ＝17.15－3.15＋ ＝14＋ ＝ 54×（＋－） ＝54×＋54×－54× ＝45＋12－21 ＝57－21 ＝36 6.6×79＋66×2.1 ＝6.6×79＋6.6×21 ＝6.6×（79＋21） ＝6.6×100 ＝660 73÷－37× ＝73×－37× ＝（73－37）× ＝36× ＝84 21. 解方程。 x÷625%＝2.6 【答案】 ；； 【解析】 【分析】将百分数化成小数，根据等式的性质，两边同时即可； 将百分数化成分数相减，再根据等式的性质，两边同时； 根据比例的基本性质（内项积等于外项积）将比例式转化为方程，再根据等式的性质，两边同时。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。（共8分） 22. 操作题（每格长度是1厘米）。 （1）把方格图中的梯形分成三个三角形，使这三个三角形的面积比为。 （2）在梯形的右边画一个面积为12平方厘米的长方形，使长与宽的比是。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，当三角形的高相等时，它们的底的比就是它们的面积比。可以画三个等高的三角形，且让它们的底的比是1∶2∶3，据此画图； （2）长方形的面积＝长×宽，1×12＝12；2×6＝12；3×4＝12，如果使长与宽的比是，则可以画一个长是6厘米，宽是2厘米的长方形。 【小问1详解】 画三个三角形，让它们的高相等，底分别是1厘米、2厘米、3厘米。 图略 【小问2详解】 画一个长是6厘米，宽是2厘米的长方形。 图略 五、解决问题。（共28分） 从风筝到竹蜻蜓，从孔明灯到热气球，再到现在的火箭和飞船，飞行器一直是人类勇敢探索天空和宇宙的重要载体。航模活动作为一项极具科技魅力与时代气息的实践项目，深受学生喜爱。 23. 实验小学航模社团的学生喜欢收集航空模型，他们收集的遥控类模型共有12件，比自由飞行类模型的数量少25%。他们收集的自由飞行类模型共有多少件？（用方程解） 【答案】16件 【解析】 【分析】把自由飞行类模型的数量看作单位“1”，遥控类模型的数量是自由飞行类模型的（1－25%）；设他们收集的自由飞行类模型共有x件；用自由飞行类模型数量×（1－25%）＝遥控类模型的数量，列方程：x×（1－25%）＝12，解方程，即可解答。 【详解】解：设他们收集的自由飞行类模型共有x件。 x×（1－25%）＝12 75%x＝12 x＝12÷75% x＝16 答：他们收集自由飞行模型共有16件。 24. 希望小学航模社团的学生在制作孔明灯，小明制作的是一个长方体形状的孔明灯。如果这个孔明灯的高减少3厘米，就变成了一个正方体形状的孔明灯，这时表面积减少了平方厘米。小明制作的孔明灯的体积是多少立方厘米？ 【答案】 324立方厘米 【解析】 【分析】高减少3厘米后变成正方体，说明原长方体的长和宽相等，底面是正方形；减少的表面积是4个完全相同的长方形侧面的总面积，据此先求出底面边长，再求出原长方体的高，最后计算体积。。 【详解】（平方厘米） （厘米） （厘米） （立方厘米） 答：小明制作的孔明灯的体积是324立方厘米。 25. 探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的竭力奋斗，我国的航天事业取得了辉煌成就。 （1）长征五号运载火箭实际全长约57米。有一个长征五号运载火箭模型，模型的长度与实际长度的比是。模型的长度是多少厘米？ （2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。下图是某型号运载火箭整流罩的示意图，该整流罩的容积是多少？（整流罩的厚度忽略不计） 【答案】（1） 114厘米 （2） 150.72立方米 【解析】 【分析】（1）模型长度与实际长度的比是，即模型长度是实际长度的，用实际长度乘，再换算单位即可得到模型长度。 （2）整流罩由圆柱和圆锥组成，容积是两部分体积之和；先由底面直径算出半径，用总高度减去圆柱高度得到圆锥的高，再分别计算体积后相加。圆柱：，圆锥：。 【小问1详解】 先统一单位：米厘米 模型长度：（厘米） 答：模型的长度是114厘米。 【小问2详解】 底面半径：（米） 圆锥的高：（米） 圆柱体积： （立方米） 圆锥体积： （立方米） 总容积：（立方米） 答：该整流罩的容积是150.72立方米。 26. 复兴路小学对航模社团的部分学生开展了“我最喜欢的航空模型课”问卷调查活动，并将调查结果绘制成下面两幅统计图。 （1）本次调查活动一共调查了（ ）名学生。 （2）先计算，再将上面两幅统计图补充完整。 （3）喜欢模型制作的学生比喜欢无人机的学生多百分之几？（百分号前保留一位小数） （4）对该校模型社团的课程开设你有什么好的建议？并说明你的理由。 【答案】（1）50 （2） （3）66.7% （4）多开设模型制作与航模知识类课程。理由：喜欢这两类课程的学生占比分别为30%和28%，合计超过半数，更受学生欢迎（答案不唯一）。 【解析】 【分析】（1）把本次调查的总人数看作单位“1”，根据统计图可知，喜欢航模知识学生的人数占总人数的28%，对应的是喜欢航模知识学生的人数14人，求单位“1”，用喜欢航模知识学生的人数÷喜欢航模知识学生的人数占总人数的百分比，即可解答。 （2）用总人数－喜欢航模知识学生的人数－喜欢航模制作学生的人数－喜欢无人机学生的人数，求出喜欢飞行训练学生的人数，完成条形统计图。 把调查总人数看作单位“1”，用1减去喜欢航模知识学生的人数占总人数的百分比，减去喜欢航模制作学生的人数占总人数的百分比，减去喜欢飞行训练学生的人数占总人数的百分比，求出喜欢无人机学生的人数占总人数的百分比，补充完整扇形统计图。 （3）用喜欢模型制作的学生与喜欢无人机的学生人数差，除以喜欢无人机的学生人数，再乘100%，即可解答。 （4）多开展学生喜欢的课程，说出喜欢的理由（答案不唯一）。 【小问1详解】 14÷28%＝50（名） 【小问2详解】 50－14－15－9＝12（名） 1－28%－30%－24%＝18% 图略 【小问3详解】 （15－9）÷9×100% ＝6÷9×100% ≈0.667×100% ＝66.7% 答：喜欢模型制作的学生比喜欢无人机的学生多66.7%。 【小问4详解】 多开设模型制作与航模知识类课程。理由略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $