第1卷 集合及其表示，集合间的关系-考点训练卷 2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶递进式训练体系，以集合专项为起点，通过微目标拆解实现概念-应用的层级突破，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合及其表示、集合间的关系|19题（判断8/单选5/填空4/解答2）|覆盖概念辨析（元素确定性）、基础应用（表示法转换）、综合计算（参数与子集个数）|从集合概念（元素特性）到表示方法（列举/描述），再到集合关系（子集/真子集）及参数应用，形成概念-表示-关系-应用的递进链条|

编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第1卷 集合及其表示，集合间的关系-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．． ( ) 【答案】错误 【分析】根据N表示自然数集判断即可. 【详解】N表示自然数集，则. 故答案为：错误. 2．非常接近于0的实数能组成一个集合 ( ) 【答案】错误 【分析】根据集合的概念判断即可. 【详解】非常接近于0的实数中，“接近”不具有确定性， 所以非常接近于0的实数不能组成一个集合， 故答案为：错误. 3．集合和是同一集合. ( ) 【答案】正确 【分析】根据同一集合的概念求解即可. 【详解】根据集合的无序性，集合和是同一集合. 故答案为：正确. 4．由英文单词中的英文字母构成的集合中，元素个数为11个． ( ) 【答案】错误 【分析】根据集合中元素的互异性求解. 【详解】英文单词中包含8个不同的字母：m、a、t、h、e、i、c、s， 所以该集合中元素的个数是8个，而不是11个. 故答案为：错误. 5．小于6的所有自然数构成的集合是无限集． ( ) 【答案】错误 【分析】根据集合的分类即可判断. 【详解】小于6的所有自然数有，共个元素， 所以小于6的所有自然数构成的集合是有限集， 故答案为：错误. 6．空集不含任何元素． ( ) 【答案】正确 【分析】依据空集的定义判断. 【详解】根据空集的定义可知，空集不含任何元素. 故答案为：正确. 7．已知集合，则． ( ) 【答案】错误 【分析】由集合之间的关系即可判断. 【详解】由集合，可知． 故答案为：错误. 8．已知集合，则的子集的个数是7. ( ) 【答案】错误 【分析】利用集合的子集个数与元素个数的关系即可得解. 【详解】因为集合有3个元素， 所以的子集的个数为，故该说法错误. 故答案为：错误. 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．下列各组对象能构成集合的是（    ） A．充分接近的所有实数 B．所有的正方形 C．著名的数学家 D． 【答案】B 【分析】根据集合中元素的确定性，互异性逐项分析即可. 【详解】充分接近的所有实数中，充分接近不具有确定性，不能构成集合，故A错误， 所有的正方形是确定的，能构成集合，故B正确， 著名的数学家中，著名不具有确定性， 不能构成集合，故C错误， 不满足集合的互异性，故D错误， 故选：B. 10．集合用列举法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意利用列举法表示集合即可得解. 【详解】因为表示自然数， 所以集合， 故选：. 11．集合的真子集的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据真子集的概念即可求解. 【详解】集合的真子集有， 所以集合的真子集的个数是3个. 故选：C. 12．已知集合，若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据元素与集合之间的关系求值即可. 【详解】已知集合， 由，得， 故选：B. 13．下列关系正确的是（     ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合与集合之间的关系逐项分析即可. 【详解】，故A错误， 是任何集合的子集，则，故B正确， ，故C错误， ，故D错误， 故选：B. 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．已知，则集合A的子集共有________个. 【答案】2 【分析】利用子集的定义，结合列举法即可得解. 【详解】因为，所以集合A的子集有，共4个. 故答案为：2. 15．由方程的根的全体构成的集合，用描述法表示为________． 【答案】 【分析】根据集合的描述法表示即可. 【详解】由方程的根的全体构成的集合为， 故答案为：. 16．已知，，已知，则__________. 【答案】 【分析】根据集合之间的关系求解即可. 【详解】因为，，已知， 则，所以. 故答案为：. 17．方程组 的解集用列举法表示为_____ 【答案】 【分析】先解出方程组，再用列举法表示点集即可. 【详解】因为方程组 的解为 该方程组的解集为点集， 所以用列举法表示方程组 的解集为 . 故答案为： . 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18． 已知集合，(1)用列举法写出集合. (2) 写出集合的所有子集． 【答案】(1) ；(2) ，，， 【详解】(1)由，∴， ∴， (2)∴集合的所有子集分别为：，，，. 19．已知集合． (1)若集合中有两个元素，求实数的取值范围． (2)若集合中只有一个元素，求实数的值； 【答案】(1) 且；(2) 或；． 【分析】（1）由求解即可 （2）由，两种情况讨论即可； 【详解】（1）由题意得，且， 所以且， 故实数的取值范围是且． （2）当时，原方程变为，此时，符合题意； 当时，原方程为一元二次方程， 故当，即时，原方程的解为，符合题意． 综上，当或时，集合中只有一个元素． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省（高职单招）《数学考纲百套卷》 第1卷 集合及其表示，集合间的关系-考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非判断题，对的填“正确”，错的填“错误”（每小题5分，共40分） 1．． ( ) 2．非常接近于0的实数能组成一个集合 ( ) 3．集合和是同一集合. ( ) 4．由英文单词中的英文字母构成的集合中，元素个数为11个． ( ) 5．小于6的所有自然数构成的集合是无限集． ( ) 6．空集不含任何元素． ( ) 7．已知集合，则． ( ) 8．已知集合，则的子集的个数是7. ( ) 二、单选题（每小题5分，共25分） 9．下列各组对象能构成集合的是（    ） A．充分接近的所有实数 B．所有的正方形 C．著名的数学家 D． 10．集合用列举法表示为（   ） A． B． C． D． 11．集合的真子集的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知集合，若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 13．下列关系正确的是（     ）． A． B． C． D． 三、填空题（每小题5分，共20分） 14．已知，则集合A的子集共有________个. 15．由方程的根的全体构成的集合，用描述法表示为________． 16．已知，，已知，则__________. 17．方程组 的解集用列举法表示为_____ 四、解答题（18题7分，19题8分，共15分） 18． 已知集合，(1)用列举法写出集合. (2) 写出集合的所有子集． 19．已知集合． (1)若集合中有两个元素，求实数的取值范围． (2)若集合中只有一个元素，求实数的值； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $