精品解析：安徽省宣城市宁国市2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2024—2025学年度第二学期质量监测 五年级数学 （时间：80分钟） 一、准确填空。（每空1分，共24分） 1. 在括号上填上合适的单位名称。 集装箱的体积约是40（ ） 水杯的容积为350（ ） 【答案】 ①. 立方米## ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米，差不多一台洗衣机大小；常用的容积单位：升、毫升，1大瓶可乐容积大约是1升。 【详解】①集装箱体型巨大，长约12米、宽2.4米、高2.4米，体积几十立方米，集装箱的体积约是40立方米； ②普通喝水杯子容量不大，几百毫升，1升杯子偏大，水杯的容积为350毫升。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添（ ）个这样的分数单位后是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 18 ③. 26 【解析】 【分析】分数单位看分母，分母是11，分数单位就是。把带分数化成假分数，分子就是分数单位个数。最小合数是4，将其化为同分母分数，计算与当前分数单位的差额。 【详解】 的分数单位是（），它有（18）个这样的分数单位，再添（26）个这样的分数单位后是最小的合数。 3. kg比（ ）kg轻kg，比m短m是（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知kg 比未知数轻kg，用加法求未知数； 求比m短m的长度，求较短的长度用减法计算。 【详解】 （kg） （m） 4. ＝＝12÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】32；18；16；0.75 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，得到。 根据分数的基本性质，得到。 根据分数与除法的关系，得到＝3÷4，根据商不变性质，得到3÷4＝12÷16。 根据分数与除法的关系，得到＝3÷4＝0.75。 【详解】。 5. 45分＝（ ）时 ＝（ ）m3（ ）dm3 320mL＝（ ）dm3＝（ ）L 【答案】 ①. 0.75## ②. 5 ③. 60 ④. 0.32## ⑤. 0.32## 【解析】 【分析】1时＝60分，，。高级单位换算成低级单位，需要乘进率，小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于乘10、100、1000……；低级单位换算成高级单位，需要除以进率，小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于除以10、100、1000……。    【详解】因为45÷60＝0.75，所以45分＝0.75时； 因为5.06＝5＋0.06，0.06×1000＝60，所以； 因为320÷1000＝0.32，，所以。 6. a、b为自然数，且a=b+1，那么a与b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　． 【答案】1，ab 【解析】 【详解】试题分析：因为a=b+1（a、b为自然数），所以a、b这两个自热数是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答即可． 解：a=b+1（a、b为自然数），所以a、b是互质数， 那么a、b的最大公因数是1，最小公倍数是ab； 故答案为1，ab． 点评：此题主要考查了求是互质数的两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积． 7. 一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是dm和dm，这个等腰三角形的周长是（ ）dm。 【答案】## 【解析】 【分析】根据题意，两个边都有可能是三角形腰的长度，需要根据三角形的三边关系判断两种情况是否都能组成三角形，再求出三角形的周长。 【详解】如果dm是腰长，那么三条边的长度为：dm、dm、dm。 因为＋＝，＝，＝，＜，所以＜，即两边之和小于第三边，无法组成三角形。 如果dm是腰长，那么三条边的长度为：dm、dm、dm。 ＋＝＞，＋＝＞，所以可以组成三角形，此时的周长为： ＋＋ ＝＋＋ ＝（dm） 8. □56□是一个四位数，要使它能同时是3和5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 1560 ②. 8565 【解析】 【分析】整数的大小比较：比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大；数位相同，从高位开始比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 根据3、5的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数；据此解答。 【详解】个位填0，5＋6＋0＝11，千位可以填1、4、7；个位填5，5＋6＋5＝16，千位可以填2、5、8，所以这个数最小是1560，最大是8565。 9. 一箱鸡蛋接近50个。若装进4个一排的蛋托中，正好装完；若装进6个一排的蛋托中，也正好装完，这箱鸡蛋有（ ）个。 【答案】48 【解析】 【分析】题目说鸡蛋装进4个一排、6个一排的蛋托都正好装完，说明鸡蛋总数是4和6的公倍数。 【详解】 2×2×3＝12 4和6的最小公倍数是12，4和6的公倍数为：12、24、36、48、60…… 题目说明鸡蛋数量接近50个，符合条件的只有48。 10. 用一根长32m的绳子围一块长方形草坪，要求长和宽都是整米数，且都是质数，围出的草坪面积最大是（ ） m²。 【答案】55 【解析】 【分析】用绳子长度÷2，求出长方形周长的一半，即长＋宽的和，再找到两个质数相加＝长加宽的和，确定长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】32÷2＝16（米），16＝3＋13＝5＋11，3×13＝39（平方米）,5×11＝55（平方米） 【点睛】本题考查了长方形的周长和面积及质数，除了1和它本身没有别的因数的数叫质数。 11. 有15袋面包，其中14袋质量相同，都是200克，另有1袋的质量不足200克。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这袋较轻的面包。 【答案】3##三 【解析】 【分析】把15袋面包平均分成3份，每份5袋。第一次：在天平两端各放5袋，如果平衡，质量不足的就在剩下的5袋；如果不平衡，那么上升的那端5袋中有1袋质量不足。第二次：在质量不足的5袋中，在天平两端各放2袋，如果平衡，质量不足的就是剩下的1袋；如果不平衡，上升那端的2袋中有一袋质量不足；第三次：在天平两端各放1袋，上升的那端就是质量不足的。这样共需3次可以保证找出这袋比较轻的面包。 【详解】由分析可知：有15袋面包，其中14袋质量相同，都是200克，另有1袋的质量不足200克。如果用天平称，至少称3次可以保证找出这袋较轻的面包。 【点睛】本题主要考查找次品的方法。 二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 12. 501班一共有45人，如果男生人数是奇数，则女生人数是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】B 【解析】 【分析】总人数45是奇数，根据“奇数－奇数＝偶数”，即可推出女生人数的奇偶性。 【详解】45是奇数，男生人数是奇数 女生人数＝总人数－男生人数 奇数－奇数＝偶数 所以女生人数是偶数 13. 一个长方体的棱长之和是120厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）厘米。 A. 20 B. 30 C. 40 D. 60 【答案】B 【解析】 【分析】长方体共有12条棱，可分为4组，每组都包含相交于一个顶点的长、宽、高各1条，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）4，用棱长总和除以4就能得到相交于一个顶点的三条棱的长度和，即：长＋宽＋高＝长方体棱长总和4。 【详解】（厘米） 对比各选项应选B。 14. a是一个小于10的非0自然数，下面分数中，分数值最大的是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】先确定字母的取值范围，即1到9的自然数。再根据同分母分数比较，分子大的分数大；同分子分数比较，分母大的分数小；真分数小于1，假分数大于或等于1。通过两两比较，找出分数值最大的选项。 【详解】因为是一个小于10的非0自然数，所以的取值范围是1、2、3、4、5、6、7、8、9。首先比较选项A和选项C的分数：和的分母相同，都是。 因为，且分子，根据同分母分数大小比较方法，分子大的分数大，所以。 其次比较选项B和选项C的分数：和。 因为，所以是真分数，分数值小于。 因为，所以，即是假分数，分数值大于。 所以。 综上所述，的分数值最大。 15. 下面图形折叠后，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征判断即可： ①“1﹣4﹣1”型，中间4个一连串，两边各一随便放（共6种）； ②“2﹣3﹣1”型，二三紧连错一个，三一相连一随便（共3种）； ③“2﹣2﹣2”型，两两相连各错一（共1种）； ④“3﹣3”型，三个两排一对齐（共1种）。 【详解】A．不符合正方体展开图的任一特征，不能折成正方体； B．属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体； C．属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体； D．属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体。 16. 两个完全一样的正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比，（ ）。 A. 不能确定 B. 不变 C. 增加了 D. 减少了 【答案】D 【解析】 【分析】把两个正方体拼成一个长方体时，接触面会隐藏起来，不再属于表面积的一部分，所以表面积会减少。 【详解】把两个正方体拼成一个长方体时，两个正方体各有一个面重合在一起。这两个重合的面变成了长方体的内部，不再暴露在外面，因此不计入长方体的表面积。所以其表面积与原来两个正方体表面积之和相比，减少了。 三、细心计算。（28分） 17. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；；； ； 18. 计算，能简算的要简算。 【答案】； ； 【解析】 【分析】先去括号（括号前为减号，括号内要变符号），然后从左往右依次计算即可。 先去括号（括号前为减号，括号内要变符号），然后用交换律简便计算即可。 先将分数变为小数，，，再同时用交换律和结合律简便计算即可。 先用结合律把算式变形为，再计算括号内加法的同时通分，之后从左往右依次计算即可。 【详解】 ＝ ＝0.75＋0.7＋0.25＋5.3 ＝（0.75＋0.25）＋（0.7＋5.3） ＝1＋6 ＝7 ＝ 19. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】本题利用等式的基本性质解方程，计算中出现的异分母分数加减法要转化成同分母分数再计算。 【详解】 解： 解： 四、灵巧操作。（共8分） 20. 在下面的两幅图中分别涂色表示。 【答案】 【解析】 【分析】第一幅图总面积1平方米，平均分成4份，取3份就是。 第二幅图总面积3平方米，平均分成4份，1份就是。 【详解】（），3个是。 （） 第一幅图4个小长方形涂3个；第二幅图把大长方形平均分成4份，涂其中1份。 21. 在方格纸上画出图中三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】将线段AC与线段BC分别绕C点逆时针旋转90°，然后再连接旋转后的A、B两点即可画出旋转后的三角形。 【详解】图略 五、灵活运用。（30分） 22. 在一堂40分钟的数学课上，张老师讲课用了小时，学生动手实验和小组讨论共用了小时，剩下的是学生做练习时间。学生做练习用了多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】先根据1小时＝60分钟，把总时长40分钟转换成以小时为单位的分数，再用总时长依次减去讲课用时、动手实验和小组讨论的用时，就能得到做练习的时间。 【详解】（小时） （小时） 答：学生做练习用了小时。 23. 某小学利用一块长20米、宽16米的空地做劳动基地，学校准备把这块地分成同样大小的正方形耕植园，且没有剩余。分成的正方形耕植园边长最大是多少米？可以分成多少块？ 【答案】4米；20块 【解析】 【分析】要使分成的正方形同样大小且没有剩余，正方形的边长必须是20和16的公因数，求最大边长就是求这两个数的最大公因数；再用长和宽分别除以最大边长，将得到的份数相乘就能算出总块数。 【详解】20的因数有：1、2、4、5、10、20； 16的因数1、2、4、8、16； 20和16的最大公因数是4，即正方形耕植园的最大边长是4米。 20÷4＝5（份） 16÷4＝4（份） 5×4＝20（块） 答：分成的正方形耕植园边长最大是4米，可以分成20块。 24. 一个长方体的食品盒，长10厘米，宽10厘米，高12厘米。 （1）如果围着它贴一圈商标纸（只有上、下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ （2）这个食品盒的容积大约是多少？（盒壁厚度忽略不计） 【答案】（1）480平方厘米 （2）1200立方厘米 【解析】 【分析】（1）商标纸只贴侧面、上下底面不贴，因此商标纸面积就是长方体4个侧面的面积和。侧面积公式：（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 （2）盒壁厚度忽略不计，食品盒容积等于长方体的体积，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【小问1详解】 已知长方体的食品盒长10厘米，宽10厘米，高12厘米 商标纸面积： （10×12＋10×12）×2 ＝（120＋120）×2 ＝240×2 ＝480（平方厘米） 答：商标纸的面积至少要480平方厘米 【小问2详解】 食品盒容积：10×10×12＝1200（立方厘米） 答：这个食品盒的容积大约是1200立方厘米。 25. 下面是李强7－11岁每年的体重与全校同龄学生平均体重对照图。 （1）（ ）岁时李强的体重与全校同龄学生平均体重相差最小。 （2）（ ）岁时李强的体重最重，这一年，他的体重是全校同龄学生平均体重的。 （3）简要说明李强从7岁到11岁期间体重的变化情况。 ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 【答案】（1）7 （2）9； （3）李强的体重从7岁到9岁逐年上升，10岁有所下降，到11岁又略有上升。 【解析】 【分析】（1）观察统计图，看哪一岁两个折线图最接近即可。 （2）观察代表李强体重的折线图，找出其中最高点对应的年龄。然后用这个年龄对应的李强的体重除以全校同龄学生的平均体重，求出占比。 （3）根据代表李强体重的折线图的上升和下降情况说明李强从7岁到11岁期间体重的变化情况。 【小问1详解】 观察统计图，可发现7岁时两个折线图最接近，所以7岁时李强的体重与全校同龄学生平均体重相差最小。 【小问2详解】 观察代表李强体重的折线图，9岁时最高，是45千克，此时全校同龄学生的平均体重是25千克， 45÷25＝ 这一年，他的体重是全校同龄学生平均体重的。 【小问3详解】 根据统计图，李强的体重从7岁到9岁逐年上升，10岁有所下降，到11岁又略有上升。（答案不唯一） 亲爱的小朋友们，前面的题目都完成了吗？都检查完了吗？想不想再挑战一下呢？那就请试一试实验中的数学吧！ 实验中的数学 同学们，你们做过“鸡蛋浮起来”类似的实验吗？在这个实验中，包含着许多的数学知识呢，让我们一起去探究一下吧！ 26. 实验名称：蛋的悬浮问题。 实验材料：一个长方体玻璃缸（底面是边长为15厘米的正方形），相同大小的鸡蛋（小）若干、鹅蛋（大）1个、食盐、水若干，其他实验工具。 实验过程：（1）在玻璃缸中加入适量的水和盐，充分搅拌成特定浓度的盐水，（见图1）；（2）放入鸡蛋，鸡蛋悬浮在盐水中。由于鸡蛋较小，玻璃缸较大，此时水面上升不明显；（3）继续放入鹅蛋，鹅蛋悬浮在盐水中，测量此时水面高度（见图2）；（4）又继续放3个鸡蛋到玻璃缸中，水面上升，测量此时水面高度（见图3）。 （1）1个鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）如果这个鹅蛋的体积约270立方厘米，那么没放入鸡蛋前玻璃缸中盐水的高度是多少厘米？ 【答案】（1） 135立方厘米 （2） 16厘米 【解析】 【分析】（1）根据排水法原理，悬浮的物体排开盐水的体积等于物体自身的体积。第一问通过图2到图3的水面高度差，结合玻璃缸底面积求出3个鸡蛋的总体积，再除以3得到单个鸡蛋体积； （2）先算出1个鸡蛋和1个鹅蛋的总体积，求出它们放入后水面上升的高度，用图2的水面高度减去上升高度，得到初始盐水高度。 【小问1详解】 玻璃缸底面积：（平方厘米） 放入3个鸡蛋后水面上升的高度：（厘米） 3个鸡蛋的总体积：（立方厘米） 1个鸡蛋的体积：（立方厘米） 答：1个鸡蛋的体积是135立方厘米。 【小问2详解】 1个鸡蛋和1个鹅蛋的总体积： （立方厘米） 放入1个鸡蛋和1个鹅蛋后水面上升的高度： （厘米） 没放入鸡蛋前盐水的高度：（厘米） 答：没放入鸡蛋前玻璃缸中盐水的高度是16厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期质量监测 五年级数学 （时间：80分钟） 一、准确填空。（每空1分，共24分） 1. 在括号上填上合适的单位名称。 集装箱的体积约是40（ ） 水杯的容积为350（ ） 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添（ ）个这样的分数单位后是最小的合数。 3. kg比（ ）kg轻kg，比m短m是（ ）m。 4. ＝＝12÷（ ）＝（ ）（填小数）。 5. 45分＝（ ）时 ＝（ ）m3（ ）dm3 320mL＝（ ）dm3＝（ ）L 6. a、b为自然数，且a=b+1，那么a与b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　． 7. 一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是dm和dm，这个等腰三角形的周长是（ ）dm。 8. □56□是一个四位数，要使它能同时是3和5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 9. 一箱鸡蛋接近50个。若装进4个一排的蛋托中，正好装完；若装进6个一排的蛋托中，也正好装完，这箱鸡蛋有（ ）个。 10. 用一根长32m的绳子围一块长方形草坪，要求长和宽都是整米数，且都是质数，围出的草坪面积最大是（ ） m²。 11. 有15袋面包，其中14袋质量相同，都是200克，另有1袋的质量不足200克。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这袋较轻的面包。 二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 12. 501班一共有45人，如果男生人数是奇数，则女生人数是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 13. 一个长方体的棱长之和是120厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）厘米。 A. 20 B. 30 C. 40 D. 60 14. a是一个小于10的非0自然数，下面分数中，分数值最大的是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 15. 下面图形折叠后，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 两个完全一样的正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比，（ ）。 A. 不能确定 B. 不变 C. 增加了 D. 减少了 三、细心计算。（28分） 17. 直接写出得数。 18. 计算，能简算的要简算。 19. 解方程。 四、灵巧操作。（共8分） 20. 在下面的两幅图中分别涂色表示。 21. 在方格纸上画出图中三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 五、灵活运用。（30分） 22. 在一堂40分钟的数学课上，张老师讲课用了小时，学生动手实验和小组讨论共用了小时，剩下的是学生做练习时间。学生做练习用了多少小时？ 23. 某小学利用一块长20米、宽16米的空地做劳动基地，学校准备把这块地分成同样大小的正方形耕植园，且没有剩余。分成的正方形耕植园边长最大是多少米？可以分成多少块？ 24. 一个长方体的食品盒，长10厘米，宽10厘米，高12厘米。 （1）如果围着它贴一圈商标纸（只有上、下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ （2）这个食品盒的容积大约是多少？（盒壁厚度忽略不计） 25. 下面是李强7－11岁每年的体重与全校同龄学生平均体重对照图。 （1）（ ）岁时李强的体重与全校同龄学生平均体重相差最小。 （2）（ ）岁时李强的体重最重，这一年，他的体重是全校同龄学生平均体重的。 （3）简要说明李强从7岁到11岁期间体重的变化情况。 ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 亲爱的小朋友们，前面的题目都完成了吗？都检查完了吗？想不想再挑战一下呢？那就请试一试实验中的数学吧！ 实验中的数学 同学们，你们做过“鸡蛋浮起来”类似的实验吗？在这个实验中，包含着许多的数学知识呢，让我们一起去探究一下吧！ 26. 实验名称：蛋的悬浮问题。 实验材料：一个长方体玻璃缸（底面是边长为15厘米的正方形），相同大小的鸡蛋（小）若干、鹅蛋（大）1个、食盐、水若干，其他实验工具。 实验过程：（1）在玻璃缸中加入适量的水和盐，充分搅拌成特定浓度的盐水，（见图1）；（2）放入鸡蛋，鸡蛋悬浮在盐水中。由于鸡蛋较小，玻璃缸较大，此时水面上升不明显；（3）继续放入鹅蛋，鹅蛋悬浮在盐水中，测量此时水面高度（见图2）；（4）又继续放3个鸡蛋到玻璃缸中，水面上升，测量此时水面高度（见图3）。 （1）1个鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）如果这个鹅蛋的体积约270立方厘米，那么没放入鸡蛋前玻璃缸中盐水的高度是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $