综合测试卷（五）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣中职数学基础模块上册核心考点，采用AB卷分层训练与综合测试卷实战模拟，系统整合集合、函数、不等式、三角函数知识，注重抽象能力与运算能力培养。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合与函数|选择1-7、13题，填空16-17题，解答21、23题|概念辨析与集合运算、函数性质应用|集合概念生成→函数定义域构建→性质应用推导| |不等式与三角函数|选择8-9、12、15题，填空18-19题，解答22、24题|三角计算与不等式求解、函数综合应用|三角函数定义→不等式求解→函数单调性分析|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（五） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列四组对象,能构成集合的是（    ）. A．某班所有高个子的学生 B．杰出的艺术家 C．一切很厚的书 D．倒数等于它自身的实数 2.平方为的实数全体可以表示为（    ） A． B． C． D． 3.下列集合能正确表示区间的是（    ） A． B． C． D． 4.若，则满足条件的集合的个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 5.在二次函数的图象中，若随的增大而减小，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6.下列四个命题： ①集合中最小的元素是1；②若，则；③方程的解集是；④. 其中错误命题的个数是( ). A.0 B.1 C.2 D.3 7.已知，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8.时间经过2小时，时针转过圆心角的弧度数为（    ） A． B． C． D． 9.函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10.设，则关于的不等式的解集是( ). A. B. C. D. 11.若是钝角三角形中的最大角，化简的结果是（    ） A．2 B． C．1 D．0 12.若函数在R上单调递减，则函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 13.设全集为，集合，则（    ） A． B． C． D． 14.已知是三角形的内角，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 15.函数的图象关于（    ） A．轴对称 B．轴对称 C．原点对称 D．直线对称 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16.不等式的解集为，则的取值范围是 ； 17.已知集合，集合，若，则实数_________.； 18.已知一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线相同，且它的顶点坐标为，则这条抛物线的解析式为________； 19.弧长等于半径的圆弧所对的圆心角为__________弧度； 20.. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.已知集合中含有两个元素，求实数满足的条件． 22.求函数的值域 23.如果集合，集合且，求m和n的值. 24.已知函数求：(1)求的值；(2)当时，求取值的集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（五） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列四组对象,能构成集合的是（    ）. A．某班所有高个子的学生 B．杰出的艺术家 C．一切很厚的书 D．倒数等于它自身的实数 【答案】D 【详解】选项,“高个子的学生”标准不明确,不符合确定性,故错误. 选项,“杰出的艺术家”标准不明确,不符合确定性,故错误. 选项,“很厚的书”标准不明确,不符合确定性,故错误. 选项,倒数等于自身的实数为,符合集合的定义,故正确. 故选:. 2.平方为的实数全体可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】平方为的实数全体用列举法可表示为,用描述法可表示为. 故选:. 3.下列集合能正确表示区间的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A项，用区间表示为，B项，用区间表示为， C项，用区间表示为，D项，用区间表示为. 故选:B. 4.若，则满足条件的集合的个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【详解】由题知，满足条件的集合有： ，共8个. 故选：D 5.在二次函数的图象中，若随的增大而减小，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】二次函数，开口向下，对称轴为， 当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大，故选：B． 6.下列四个命题： ①集合中最小的元素是1；②若，则；③方程的解集是；④. 其中错误命题的个数是( ). A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】D 【解析】①元素不分大小；②是分数，则；③集合中相同元素只出现一次 7.已知，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意得，，所以， 因为，，所以， 所以．故选：D. 8.时间经过2小时，时针转过圆心角的弧度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为时针转过2小时，形成负角，将化为弧度制可得.故选:A． 9.函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为函数在上是减函数， 根据一次函数的性质，则满足，解得， 所以实数m的取值范围是. 故选:B. 10.设，则关于的不等式的解集是( ). A. B. C. D. 【答案】B 【解析】关于的不等式等价于，可解得. 11.若是钝角三角形中的最大角，化简的结果是（    ） A．2 B． C．1 D．0 【答案】D 【详解】因为是钝角三角形中的最大角，所以， 所以， 原式. 故选:D． 12.若函数在R上单调递减，则函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为函数在R上单调递减，所以， 因为， 所以函数图像开口向下，对称轴为， 所以函数在区间上单调递增. 故选：B. 13.设全集为，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为全集为，， 所以.故选：C. 14.已知是三角形的内角，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由，得， 则. ∵是三角形的内角，∴，故. 故. 故选：C． 15.函数的图象关于（    ） A．轴对称 B．轴对称 C．原点对称 D．直线对称 【答案】A 【详解】由题可知，函数的定义域为，且， 所以函数是偶函数，图象关于轴对称. 故选：A 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．不等式的解集为，则的取值范围是 ； 【答案】 【解析】当时，满足题意.当时，有可解得.综上所述. 17.已知集合，集合，若，则实数_________. 【答案】0 【详解】∵，， ∴，即，解得. 故答案为:0. 18.已知一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线相同，且它的顶点坐标为，则这条抛物线的解析式为________． 【答案】 【详解】抛物线的顶点坐标为，所求抛物线解析式可设为， 抛物线的形状、开口方向均与抛物线相同，． 所求抛物线的解析式为． 故答案为：． 19.弧长等于半径的圆弧所对的圆心角为__________弧度. 【答案】1 【详解】由弧长公式得，弧长等于半径的圆弧所对的圆心角为1弧度. 故答案为：1. 20.设全集，集合，则 . 【答案】 【解析】，. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. 已知集合中含有两个元素，求实数满足的条件． 解：集合中含有两个元素， 由集合中元素的互异性知，，解得， 所以实数满足的条件为． 22.求函数的值域 解：， 函数的值域为． 23.如果集合，集合且，求m和n的值. 解：经检验得, ∴，即,解得. ∴集合, ∴,即,解得，经检验符合题意. 24.已知函数求：(1)求的值；(2)当时，求取值的集合. 解：（1）函数，， 所以. （2）函数， 当时，， 当时，； 当时，； 所以当时，取值的集合为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $