综合测试卷（三）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣中职数学基础模块上册核心考点，采用AB卷分层+综合测试卷整合模式，通过概念辨析、图像分析与计算应用，系统构建函数、三角函数、不等式知识网络，培养抽象能力与运算能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|单选1-4/14题|概念判断|概念生成（定义域、象限角定义）| |函数性质|单选5-7/12题|性质辨析|原理推导（奇偶性判定法则）| |三角应用|单选8/10/15题|图像识别|应用拓展（三角函数图像与五点法）| |几何与方程|单选9/11/13题+解答21/23题|计算应用|综合运用（直线方程、二次函数图像分析）|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（三） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.在内，不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 2.在同一平面直角坐标系中，函数和（a为常数，）的图象可能是（   ） A． B． C． D． 3.若函数，则的值等于（    ） A．1 B．2 C． D． 4.下列命题正确的是（    ） A．若，则与的终边一定相同 B．若是第二象限角，则一定是第一象限角 C．若，则角的终边在第一或第四象限 D．若，则角是第二或第三象限角 5.是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6.函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 7.在平面直角坐标系中，若，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 8.下列选项中与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 9.如图，直线的图象与坐标轴分别交于两点，则的面积为（    ）    A．1 B．2 C．4 D．5 10.用五点法画y＝sin x，x∈[0,2π]的图像时，下列哪个点不是关键点（    ） A． B． C．(π，0) D．(2π，0) 11.函数（）的图像是（    ） A．直线 B．射线 C．线段 D．离散的点 12.关于函数，下列说法正确的是（    ） A．是奇函数 B．是偶函数 C．既为奇函数又为偶函数 D．既非奇函数又非偶函数 13.若是y关于x的一次函数，则其图像不经过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14.下列命题正确的是（   ） A．“五点法”作正、余弦函数的图象时的“五点”是指图象上的任意五点. B．函数y=cos x的图象与y=sin x的图象形状完全一样，而且位置也相同. C．函数y=sin x与y=sin(-x)的图象完全相同. D．函数y=cos x与y=cos(-x)的图象完全相同. 15.与角终边相同的角的集合是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16.已知函数，若为奇函数，则____________． 17.______________． 18.若，且，则的取值范围是__________. 19.二次函数（）的部分对应值如下表： x –3 –2 –1 0 1 y –10 –4 0 2 2 则关于x的不等式的解集是_________. 20.一般地，形如（k为常数，）的函数，叫作反比例函数．其中反比例函数的自变量x的取值范围是_______的一切实数． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.1海里约合1852m，根据这一关系，写出长度y（米）关于海里数x（海里）的函数解析式. 22.设，试比较与的大小． 23.已知函数f(x)=x2-2x，x∈R， (1)画出函数f(x)的简图（不用列表）； (2)根据函数f(x)图象写出函数的定义域、值域、单调区间. 24.求函数的定义域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（三） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.在内，不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】画出在内的图像如下图所示， 由，解得：或， 由图可知：在内，不等式的解集为，故选：C. 2.在同一平面直角坐标系中，函数和（a为常数，）的图象可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】当时，随x的增大而减小，故 A，B错误， 且的图象经过点，且y随x的增大而增大，故C错误，D正确． 故选：D. 3.若函数，则的值等于（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】A 【详解】令，则； 令，则． . 故选：A 4.下列命题正确的是（    ） A．若，则与的终边一定相同 B．若是第二象限角，则一定是第一象限角 C．若，则角的终边在第一或第四象限 D．若，则角是第二或第三象限角 【答案】C 【详解】A：当，取，等式成立，但与的终边不相同，故错误； B：是第二象限角，即，但， 当为奇数时，是第三象限角，当为偶数时，是第一象限角，所以是第一或者第三象限角，故错误； C：由且得，角的终边在第一或第四象限，故正确， D：满足题意的角是第三象限角，故错误. 故选：C. 5.是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由是定义在上的偶函数，得，又， 所以．故选：. 6.函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】要使函数有意义，须使， 解得，则定义域为，故选：B. 7.在平面直角坐标系中，若，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】A 【详解】因为，所以是第一象限角．故选：A. 8.下列选项中与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为与角终边相同的所有角组成的集合为， 经检验，当时，，故D正确；而ABC都不满足. 故选：D. 9.如图，直线的图象与坐标轴分别交于两点，则的面积为（    ）    A．1 B．2 C．4 D．5 【答案】A 【详解】对于直线， 令，则，令，则， 则．故选：A. 10.用五点法画y＝sin x，x∈[0,2π]的图像时，下列哪个点不是关键点（    ） A． B． C．(π，0) D．(2π，0) 【答案】A 【详解】用五点法画的图象，五个关键点分别为： ， 故不是关键点的是：. 故选：. 11.函数（）的图像是（    ） A．直线 B．射线 C．线段 D．离散的点 【答案】D 【详解】∵，即， 对应的值为， ∴该图像为离散的点. 故选：D. 12.关于函数，下列说法正确的是（    ） A．是奇函数 B．是偶函数 C．既为奇函数又为偶函数 D．既非奇函数又非偶函数 【答案】C 【详解】定义域为：，即， 定义域为，即 则既是奇函数又是偶函数．故选：C. 13.若是y关于x的一次函数，则其图像不经过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【详解】由题意，得，解得， 函数解析式为，即， ∴直线经过一、二四象限，不经过第三象限. 故选：C． 14.下列命题正确的是（   ） A．“五点法”作正、余弦函数的图象时的“五点”是指图象上的任意五点. B．函数y=cos x的图象与y=sin x的图象形状完全一样，而且位置也相同. C．函数y=sin x与y=sin(-x)的图象完全相同. D．函数y=cos x与y=cos(-x)的图象完全相同. 【答案】D 【详解】解:选项 A：取的五个点的横坐标分别为，错误; 选项 B：，所以的周期为2T,错误； 选项 C：∵，∴二者图象不同，关于轴对称，错误； 选项 D：∵，∴二者图象完全相同，正确. 故选：D. 15.与角终边相同的角的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为角的表示方法（角度制与弧度制）要保持一致，两种表示方法不能混用，故选项A和D错误； 因为， 所以与角终边相同的角的集合是或 故选项C正确，符合题意；选项B错误，不符合题意；故选：C. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知函数，若为奇函数，则____________． 【答案】 【详解】因为定义域为，且为奇函数， 因为，即，解得，经检验符合题意．故答案为:. 17.______________． 【答案】0 【详解】因为， 所以．故答案为：0. 18.若，且，则的取值范围是__________. 【答案】 【详解】已知，且， 所以，解得得， 故答案为：. 19.二次函数（）的部分对应值如下表： x –3 –2 –1 0 1 y –10 –4 0 2 2 则关于x的不等式的解集是_________. 【答案】 【详解】由可知， 二次函数（）的对称轴为，且， 而，∴. 当时，y值随x值的增大而增大可知，二次函数的图像开口向下， ∴关于x的不等式的解集是. 故答案为：. 20.一般地，形如（k为常数，）的函数，叫作反比例函数．其中反比例函数的自变量x的取值范围是_______的一切实数． 【答案】不等于0 【详解】一般地，形如（k为常数，）的函数，叫作反比例函数． 其中反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数； 故答案为：不等于0 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.1海里约合1852m，根据这一关系，写出长度y（米）关于海里数x（海里）的函数解析式. 解：根据已知条件，所求的函数解析式为. 22.设，试比较与的大小． 解：如图所示，在单位圆中， 所以，，    在角从x轴正半轴开始转动时，可知： 当时，，即； 当时，，即； 当时，，即． 23.已知函数f(x)=x2-2x，x∈R (1)画出函数f(x)的简图（不用列表） (2)根据函数f(x)图象写出函数的定义域、值域、单调区间 解:（1）f(x)=x2-2x，x∈R，图象如下： （2）由（1）图象可知， 函数的定义域为；值域为； 单调递减区间为，单调递增区间为. 24.求函数的定义域. 解：由题意知，，∴，， ∴函数的定义域为，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $