第四章 三角函数（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第四章 三角函数 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.将分针拨慢5分钟，则分针转过的角是（    ） A． B． C． D． 2.设为锐角，则角的终边落在（    ） A．第一或第二象限或轴正半轴上 B．第二或第四象限 C．第一或第三象限 D．第三或第四象限或轴负半轴上 3.已知角的终边经过点，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 4.已知角是第三象限角，则角为（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5.若，（），则角与角的终边一定（    ） A．重合 B．关于原点对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 6.设，则角为（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 7.已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 8.在平面直角坐标系中，下列结论正确的是（    ） A．小于的角一定是锐角 B．第二象限角一定是钝角 C．始边相同且相等的角的终边一定相同 D．始边相同，终边也相同的角一定相等 9.函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 10.已知半径为的圆上，有一条弧的长度为，则此弧所对的圆心角的弧度数为（    ） A．1.2 B．1.44 C．1 D．1.21 11.下列结论错误的是（    ） A．60°转换为弧度是 B．–200°转换为弧度是 C．转换为角度是–600° D．转换为角度是15° 12.若角终边上一点，则等于（    ） A．5 B．1 C．0 D．不存在 13.已知角的终边经过点，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 14.已知角的终边经过点，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 15.函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16.终边在第一象限的角的集合是_________________. 17.已知集合，集合，则集合________． 18.不等式的取值集合是______________． 19.函数取最大值时，的取值集合为______________． 20.函数的定义域是______________． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.写出终边在x轴上的角组成的集合. 22. 已知角是第四象限的角，并且终边在上，分别求角的正弦函数值和余弦函数值． 23.已知函数的最大值为3，最小值为1，求的值． 24.求函数的单调递减区间． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第四章 三角函数 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．将分针拨慢5分钟，则分针转过的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为将分针拨慢是逆时针旋转， 所以分针拨慢5分钟，转过的角为. 故选：C. 2.设为锐角，则角的终边落在（    ） A．第一或第二象限或轴正半轴上 B．第二或第四象限 C．第一或第三象限 D．第三或第四象限或轴负半轴上 【答案】A 【详解】由，可得， 则角的终边落在第一或第二象限或轴的正半轴上，故选:A. 3.已知角的终边经过点，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【详解】因为点在第四象限，所以角是第四象限角. 故选:D. 4.已知角是第三象限角，则角为（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【详解】因为角是第三象限角，所以， 则，故为第二象限角. 故选：B. 5.若，（），则角与角的终边一定（    ） A．重合 B．关于原点对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 【答案】C 【详解】，（）， 而角与角的终边关于x轴对称，∴角与角的终边一定关于x轴对称. 故选：C. 6.设，则角为（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】A 【详解】因为，所以角是第一或第二象限角或y轴正半轴， 因为，所以角是第一或第四象限角或x轴正半轴， 综上，所以角为第一象限角. 故选:A. 7.已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】已知，则. 故选：B. 8.在平面直角坐标系中，下列结论正确的是（    ） A．小于的角一定是锐角 B．第二象限角一定是钝角 C．始边相同且相等的角的终边一定相同 D．始边相同，终边也相同的角一定相等 【答案】C 【详解】对于A，，但不是锐角，故A不正确； 对于B，是第二象限角，但不是钝角，故B不正确； 对于C，始边相同且相等的角的终边一定相同，故C正确； 对于D，和的始边相同，终边也相同， 但，故D不正确．故选：C. 9.函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，若想有意义，则需， 解得，所以定义域为. 故选:A. 10.已知半径为的圆上，有一条弧的长度为，则此弧所对的圆心角的弧度数为（    ） A．1.2 B．1.44 C．1 D．1.21 【答案】A 【详解】由，得，故选：A． 11.下列结论错误的是（    ） A．60°转换为弧度是 B．–200°转换为弧度是 C．转换为角度是–600° D．转换为角度是15° 【答案】B 【详解】由角度制与弧度制的换算公式可知， ， ， ， . 故选：B. 12.若角终边上一点，则等于（    ） A．5 B．1 C．0 D．不存在 【答案】B 【详解】角终边上一点，则，故选：B． 13.已知角的终边经过点，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由， 得， 又因为得角是第三或第四象限角， 则，所以. 故选：A． 14.已知角的终边经过点，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为角的终边经过点，，即，所以，即， 所以，两边平方整理得，所以. 故选：A． 15.函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】要使函数有意义，则，即， 由正弦函数的图象可知，．    故函数的定义域是. 故选：B． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．终边在第一象限的角的集合是_________________. 【答案】 【详解】终边在第一象限的角的集合为. 故答案为：. 17.已知集合，集合，则集合________． 【答案】 【详解】可令取值， 则， ， 所以可知集合． 故答案为:. 18.不等式的取值集合是______________． 【答案】 【详解】由已知得， 由正弦函数的图像可得：， 故答案为：． 19.函数取最大值时，的取值集合为______________． 【答案】 【分析】根据正弦函数的性质即可得解. 【详解】函数，若取最大值，则， 此时，，即 故答案为：. 20.函数的定义域是______________． 【答案】 【详解】要使函数有意义，则得：， 则． 故答案为： 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.写出终边在x轴上的角组成的集合. 解：终边在x轴的非负半轴上的角, 即所有与0°角终边相同的角组成的集合为, 即; 终边在x轴的非正半轴上的角, 即所有与180°角终边相同的角组成的集合为, 即. 综上，终边在x轴上的角的集合为. 22.已知角是第四象限的角，并且终边在上，分别求角的正弦函数值和余弦函数值． 解：在角的终边上任取一点， 因为，所以， 则， ． 23.已知函数的最大值为3，最小值为1，求的值． 解：由题意得则即或. 24.求函数的单调递减区间． 解：由得函数的单调递减区间， 即的单调递增区间 得： 即 得函数的单调递减区间为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $