第四章 三角函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣中职数学《数学 基础模块上册》第四章三角函数，设A卷基础巩固，60分钟100分，精准覆盖核心考点，通过基础训练培养抽象能力与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|终边相同角、象限角、弧度角度转换等|聚焦基础概念辨析，如判断第一象限角（第3题）| |填空题|5/15|象限角判断、终边在y轴上角集合等|强化基础运算，如扇形半径计算（第19题）| |解答题|4/40|角度弧度转换、扇形面积、三角函数值等|注重规范表达，如第21题分步考查转换技能|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第四章 三角函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列说法正确的是（    ） A．终边相同的角一定相等 B．若是锐角，则 C．第一象限角都是锐角 D．小于的角都是锐角 2.的值是（    ）. A．1 B． C． D． 3.下列各角度中是第一象限的角是（    ） A． B． C． D． 4.已知角，下列说法正确的是（    ）. A．角是第一象限的角 B．角是界限角 C．角是第三象限的角 D．角是第四象限的角 5.下列各角度中是第一象限的角是（    ）x A． B． C． D． 6.把转换成弧度制，下列正确的是（     ） A． B． C． D． 7.把转换成角度制，下列正确的是（    ） A． B． C． D． 8.将分针拨慢5分钟，则分针转过的角是（    ） A． B． C． D． 9.已知角的终边经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 10.若且，则角终边所在象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11.已知角的终边经过点，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 12.已知，是第二象限的角，则的值是（    ） A． B． C． D． 13.已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 14.函数的最大值是（   ） A．1 B．2 C．3 D． 15.下列是的图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16.角是第________象限角.（填“一”“二”“三”或“四”） 17.__________. 18.终边在轴上的角的集合是_____________________． 19.若扇形圆心角，弧长，则其半径________. 20.y＝cos的单调递减区间为________. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(1)将，角度化为弧度；(2)将、弧度化为角度. 22.已知扇形的半径为，求圆心角时，角所对的扇形的弧长及扇形的面积. 23.已知，且为第三象限角，求的值. 24.求，的最值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第四章 三角函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列说法正确的是（    ） A．终边相同的角一定相等 B．若是锐角，则 C．第一象限角都是锐角 D．小于的角都是锐角 【答案】B 【详解】对于A，和角的终边相同，但，故A错误； 对于B，是锐角，即，故B正确； 对于C，是第一象限角，但不是锐角，故C错误． 对于D，，但不是锐角，故D错误． 故选：. 2.的值是（    ） A．1 B． C． D． 【答案】B 3.下列各角度中是第一象限的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】选项A：在第二象限，不满足要求，故选项A错误； 选项B：在第三象限，不满足要求，故选项B错误； 选项C：在第四象限，不满足要求，故选项C错误； 选项D：在第一象限，满足要求，故选项D正确. 故选：D． 4.已知角，下列说法正确的是（    ）. A．角是第一象限的角 B．角是界限角 C．角是第三象限的角 D．角是第四象限的角 【答案】C 【详解】∵，则角是第三象限的角. 故选：C． 5.下列各角度中是第一象限的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】选项A：在第二象限，不满足要求，故选项A错误； 选项B：在第三象限，不满足要求，故选项B错误； 选项C：在第四象限，不满足要求，故选项C错误； 选项D：在第一象限，满足要求，故选项D正确. 故选：D． 6.把转换成弧度制，下列正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】. 故选：B. 7.把转换成角度制，下列正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据弧度制与角度制互换公式即可. 【详解】. 故选：D. 8.将分针拨慢5分钟，则分针转过的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为将分针拨慢是逆时针旋转， 所以分针拨慢5分钟，转过的角为. 故选：C. 9.已知角的终边经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】已知角的终边经过点，先计算. 根据的定义，，故选：B. 10.若且，则角终边所在象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【详解】由题意得，，则终边在一、二象限或轴的正半轴上， ，则终边在二、三象限或轴的负半轴上. 综上，角终边所在象限是第二象限. 故选：B. 11.已知角的终边经过点，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【详解】因为点在第四象限，所以角是第四象限角. 故选:D. 12.已知，是第二象限的角，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】已知，是第二象限的角， 则. 故选：C. 13.已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】已知，则， ，则. 故选：A 14.函数的最大值是（   ） A．1 B．2 C．3 D． 【答案】C 【详解】函数的最大值是3. 故选：C. 15.下列是的图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】因为与关于轴对称. 只需将在上的图像作关于轴对称即可. 故选：C． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16.角是第________象限角.（填“一”“二”“三”或“四”） 【答案】三 【详解】，所以与是终边相同的角， 因为在第三象限，所以角是第三象限角. 故答案为:三. 17.__________. 【答案】1 【详解】由可知，；故答案为：1 18.终边在轴上的角的集合是_____________________． 【答案】 【详解】∵终边在轴的非负半轴上的角的集合为 终边在轴的非正半轴上的角的集合为， ∴终边在轴上的角的集合为 ，故答案为：. 19.若扇形圆心角，弧长，则其半径________. 【答案】 【详解】， 由题意，解得. 故答案为：. 20.y＝cos的单调递减区间为________. 【答案】 【详解】因为， 所以由得，，， 即所求单调递减区间为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(1)将，角度化为弧度；(2)将、弧度化为角度. (1)【答案】，； 【详解】，. (2)【答案】 【详解】，. 22.已知扇形的半径为，求圆心角时，角所对的扇形的弧长及扇形的面积. 【答案】弧长，面积 【详解】∵扇形的半径为，求圆心角， ∴扇形的弧长，扇形面积为. 23.已知，且为第三象限角，求的值. 【答案】 【详解】因为，且为第三象限角，则， 则，. 24.求，的最值. 【答案】最小值为，最大值为 【分析】根据余弦函数的性质求解最值即可. 【详解】∵，则， 令，函数，且的函数图像如图，    当时，函数有最大值，则有最小值为； 当时，函数有最小值，则有最大值为； 综上，函数的最小值为，最大值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $