第三章 函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣高教版中职数学教材第三章函数，A卷基础巩固，覆盖函数定义、单调性、奇偶性等核心考点，通过基础训练与情境应用，助力单元复习夯实知识基础。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|15/45|函数求值、定义域、单调性（如第5题）、奇偶性（第14题）|结合文具销售情境（第3题），培养用数学眼光观察现实世界的能力| |填空|5/15|定义域（第16题）、函数值（第17题）、单调性区间（第20题）|聚焦基础概念辨析，强化数学语言表达的精确性| |解答题|4/40|函数求值（第21题）、解析式求解（第22题）、单调性证明（第23题）、二次函数图像应用（第24题）|通过单调性证明（第23题）发展数学推理思维，二次函数图像问题（第24题）提升知识应用能力，契合单元复习核心需求|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知函数 ，则 ( ). A.2 B.1 C. D. 2.已知函数 ，若 那么的值为( ). A.2 B.1 C.0 D.4 3.文具店出售某种签字笔，每只售价1.5元，应收款与售出签字笔数量之间的函数关系式，那么自变量的取值范围是( ). A. B. C.Z D. 4.已知分段函数 ，则的值为( ). A. B.0 C.1 D.2 5.函数在( )上是增函数. A. B. C. D. 6.点关于轴对称的点的坐标为( ). A. B. C. D. 7. 下列函数中，与函数表示同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 8. 函数的图象如图所示，则（    ）    A．5 B．4 C．3 D．2 9．已知一个函数的解析式为，则下列各点在该函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 10．下列函数的图像是一条直线的是（    ） A． B． C． D． 11. 已知函数，则（    ） A． B． C． D．2 12. 已知一次函数的图像经过点，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（    ） A． B． C． D． 13.函数在其定义域上为增函数则此函数的图像所经过的象限为（    ） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 14. 下列函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 15. 若矩形的面积为，则矩形的长y关于宽x（）的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共 5小题，每小题3分，共15分). 16.函数的定义域为__________； 17.若，则__________； 18.已知函数，且，，则___________； 19.已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是__________； 20.函数的单调减区间是____________. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.已知函数，求，，，. 22.已知函数，求的解析式. 23.证明函数在上是减函数. 24.已知二次函数的图像恒在x轴上方，求实数m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知函数 ，则 ( ). A.2 B.1 C. D. 【答案】D 【详解】 . 2.已知函数 ，若 那么的值为( ). A.2 B.1 C.0 D.4 【答案】A 【详解】 ，解得 . 3.文具店出售某种签字笔，每只售价1.5元，应收款与售出签字笔数量之间的函数关系式，那么自变量的取值范围是( ). A. B. C.Z D. 【答案】D 4.已知分段函数 ，则的值为( ). A. B.0 C.1 D.2 【答案】B 【解析】由于 ，所以. 5.函数在( )上是增函数. A. B. C. D. 【答案】C 6.点关于轴对称的点的坐标为( ). A. B. C. D. 【答案】A 7. 下列函数中，与函数表示同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】函数的定义域为. 选项A中，函数的定义域为，定义域不同，∴不是同一个函数. 选项B中，函数，定义域为，且对应法则相同，∴是同一个函数. 选项C中，函数，定义域为，但与函数的对应法则不同，∴不是同一个函数. 选项D中，函数的定义域为，定义域不同，∴不是同一个函数. 故选：B. 8. 函数的图象如图所示，则（    ）    A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【详解】由图象可知，当时，，所以. 9．已知一个函数的解析式为，则下列各点在该函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为， 当时，；当时，； 所以和在该函数的图象上，故ABC错误，故D正确. 10．下列函数的图像是一条直线的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A项,函数为一次函数,图像是一条直线. B项,函数是二次函数,图像是一条抛物线. C项,函数为反比例函数,图像是两条曲线. D项,函数,的图像是一些孤立的点. 11. 已知函数，则（    ） A． B． C． D．2 【答案】A 【详解】由题意得. 12. 已知一次函数的图像经过点，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设一次函数的表达式为：（），由图像经过点得，A、C项错误;由y随x的增大而减小得函数为减函数，即，B项错误；过点，且y随x的增大而减小，符合题意. 13.函数在其定义域上为增函数则此函数的图像所经过的象限为（    ） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 【答案】C 【详解】解：因为函数在其定义域上为增函数，所以.此函数的图像经过一、三象限. 因为，所以图像向下平移，经过第四象限。所以此函数的图像经过一、三、四象限. 14. 下列函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A项，的定义域为，对于任意的，都有，且，即为偶函数，不符合. B项，的定义域为，对于任意的，都有，且，即为奇函数，符合. C项，的定义域为，对于任意的，都有，且，即为偶函数，不符合. D项，的定义域为，定义域不关于原点对称，故，既不是奇函数，也不是偶函数，不符合. 15. 若矩形的面积为，则矩形的长y关于宽x（）的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为等量关系“矩形的长=矩形面积÷宽”得矩形的长y关于宽x（）的函数解析式为（）. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．函数的定义域为__________； 【答案】 【详解】要使函数有意义，必须使，解得，所以函数的定义域为. 17.若，则__________； 【答案】 【详解】因为，所以. 18.已知函数，且，，则___________； 【答案】 【详解】解：由题意得，解得 故函数. 19.已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是__________； 【答案】 【详解】由题意得，当时，函数为增函数， ∴，解得. 故m的取值范围为. 20.函数的单调减区间是____________. 【答案】 【详解】设，则函数表示一条直线，且直线的斜率，定义域为， 故函数在上为单调递减. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.已知函数，求，，，. 解：因为函数为， 所以，， ，. 22.已知函数，求的解析式. 解：因为， 所以，即. 23.证明函数在上是减函数. 证明：任取，，且， 则. ∵，∴，即， ∴， ∴函数在上是减函数. 24.已知二次函数的图像恒在x轴上方，求实数m的取值范围. 解：由题意得二次函数的图像开口朝上，且与x轴无交点， 所以，且. 即，解得， 所以实数m的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $