第34练 正弦函数的图像《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第33练（正弦函数的图像）以三阶分层设计实现从基础认知到综合应用的知识巩固，通过几何直观培养空间观念，依托推理运算发展理性思维，助力同步教学中的基础夯实与能力进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|图像识别、过点判断、对称性|选择题1-5直接对标概念，降低门槛，培养几何直观| |理解应用层|图像平移、奇偶性与单调性、周期性|选择题6-8及填空题11-12实现知识迁移，发展推理能力| |综合拓展层|周期求解、解析式推导、五点法作图|解答题13-14综合应用知识，强化模型意识与实践操作|

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章三角函数 第34练正弦函数的图像 一课一练 一、选择题 1.下列选项中，函数”=im,x02可的图象是（) 2π B 2π 2.函数y=sinx与y=-sinx的图像之间的关系是（) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于直线y=x对称 D.关于原点对称 3.下列函数图像过点 π，1) 的是() 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A.y=-sinx B.y=sin2x C.y=2sinx+1 D.y=sinx 4.下列不在函数y=sinr图象上的点是() πV3 A.(0,0) c.32 D.(π，0) 5.函数=sn,x元网的简图为() 6.函数 =2os-4)的图像可由y=20s的图像（） A.向左平移4 B.向右平移4 C.向上平移4 D.向下平移4 7.下列函数既是偶函数，又在0,0) 单调递增的是() A B.y=-x C.y=x2 D.y=sin x 8.与函数y=sinx的图像最相符的是() B 2012 0 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 3π 2 C. 二、填空题 9.已知x∈[0,2m,则不等式sinr≥2的解集是 则a= 弧度 1.定义域为R的函数是以3为周期的奇画数，且f0-4,则(-0的植为 12设弱数”fxeR的调期为2，且f0=,则f) 三、解答题 13.若函数f(x∈R) 的图象如图所示。 (1)求该函数的周期： 2求函数（四在区间[4,6上的解析式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 14.己知函数f()=2sinx,x∈[0,2l. )分别求f爱与f孕的值： (2)利用“五点法”作函数()的简图，完成下列表格，并在坐标系中描点、连线 0 π-2 3π 2 2π f(x)=2sinx 0 0 0 2 :π元 3π2π衣 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 34 练 正弦函数的图像 一、选择题 1．下列选项中，函数，的图象是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据正弦函数的图象判断即可. 【详解】根据正弦函数的图象判断D选项符合题意. 故选：D. 2．函数与的图像之间的关系是（    ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于直线对称 D．关于原点对称 【答案】A 【分析】根据与的关系判断图像之间的关系即可求解. 【详解】设函数，，则， 所以两个函数的图像关于轴对称. 故选：A． 3．下列函数图像过点的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将点依次代入选项中即可得解. 【详解】将代入中得，，故点不在上，故错误； 将代入中得，，故点不在上，故错误； 将代入中得，，故点在上，故正确； 将代入中得，，故点不在上，故错误； 故选：. 4．下列不在函数图象上的点是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据特殊角的正弦值即可逐项判断． 【详解】解：A：，故点在图象上； B：，故点不在图象上； C：，故点在图象上； D：，故点在图象上； 故选：D． 5．函数的简图为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦函数的图像即可得解. 【详解】函数，故错误，正确. 故选：. 6．函数的图像可由 的图像（    ） A．向左平移 B．向右平移 C．向上平移 D．向下平移 【答案】B 【分析】根据三角函数的平移规律求解即可. 【详解】根据三角函数图像“左加右减”的规则， 的图像向右平移 ，可得的图像. 故选：B. 7．下列函数既是偶函数，又在 单调递增的是（    ） A． B． C．y=x2 D．y=sin x 【答案】B 【分析】判断具体函数奇偶性和单调性易得答案. 【详解】A：因为是奇函数，故错误； B：因为是偶函数，在 单调递增，故正确； C：因为是偶函数，但在 单调递减，故错误； D：因为是奇函数，故错误. 故选：B. 8．与函数的图像最相符的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】作出正弦函数图像即可得解. 【详解】 如图所示，为正弦函数的图像， 所以选项中与函数的图像最相符的是， 故选：. 二、填空题 9．已知，则不等式的解集是________． 【答案】 【分析】根据正弦函数的图像求解即可. 【详解】 根据图像可得，当时，. 所以不等式的解集是. 故答案为：. 10．已知，且，则 ______弧度. 【答案】 【分析】由特殊角的三角函数值结合已知条件即可求解. 【详解】因为，且，所以. 故答案为：. 11．定义域为的函数是以3为周期的奇函数，且，则的值为___________. 【答案】 【分析】根据奇函数和周期函数的性质即可求解. 【详解】因为函数以3为周期， 所以， 又因为函数是奇函数， 所以， 则， 故答案为：. 12．设函数的周期为2，且，则____________ 【答案】1 【分析】根据函数的周期性即可求解. 【详解】因为函数的周期为2，且， 所以. 故答案为：1 三、解答题 13．若函数的图象如图所示． (1)求该函数的周期； (2)求函数在区间上的解析式． 【答案】(1)2 (2)， 【分析】（1）利用函数图像求函数周期即可； （2）利用周期函数图像求分段函数解析式即可. 【详解】（1）由图象可知，函数的周期为； （2）当时，设，则，解得，即； 当时，设，则，解得，； 所以，，故当时，. 14．已知函数． (1)分别求与的值； (2)利用“五点法”作函数的简图，完成下列表格，并在坐标系中描点、连线. 【答案】(1)1， (2)答案见解析 【分析】（1）分别代入自变量值，计算即可； （2）在坐标平面内描出横坐标分别为的函数图象上的点即可作答. 【详解】（1）， . （2）列表如下： 描点连线如图： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $