第29练 任意角的三角函数《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第四章三角函数第29练，聚焦“任意角的三角函数”，通过选择-填空-解答三级分层设计，以“概念辨析-符号运算-问题建模”路径巩固知识，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一知识点（终边找点求三角函数值、象限判断）|8道选择聚焦概念辨析，夯实数学眼光下的抽象能力| |理解应用|知识迁移（已知三角函数值求参数、象限综合判断）|4道填空强化符号运算，发展数学思维中的推理意识| |综合提升|综合应用（终边与单位圆交点、三角函数值综合计算）|2道解答构建问题模型，提升数学语言的应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 29 练 任意角的三角函数 一、选择题 1．已知角的终边经过点，若，则等于（    ） A． B． C． D． 2．已知角的终边经过点，则等于 （    ） A． B．2 C． D． 3．若，则点位于 （    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知角的终边过点，则（    ） A．2 B． C． D． 5．已知角终边上一点，则的值分别为 （    ） A． B． C． D． 6．已知角的终边经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 7．若点，且是第四象限的角，则点在（    ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．角终边上一点的坐标是，则（    ）. A． B． C． D． 二、填空题 9．已知角的终边经过点，且，则__________. 10．已知是第四象限的角，则点在第______象限． 11．若且，则角所在的象限是_______. 12．已知角的终边经过点，则______ 三、解答题 13．已知角的终边经过点，求的终边与以原点为圆心的单位圆的交点坐标. 14．已知角α的终边经过点 ，求的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 29 练 任意角的三角函数 一、选择题 1．已知角的终边经过点，若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角的三角函数的定义分析求解即可. 【详解】因为角的终边经过点， 所以，解得：， 所以 . 故选：D. 2．已知角的终边经过点，则等于 （    ） A． B．2 C． D． 【答案】A 【分析】根据任意角的三角函数的定义求解即可. 【详解】因为角的终边经过点， 所以. 故选：A. 3．若，则点位于 （    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据角的范围判断三角函数值的正负，进而求解即可. 【详解】当 时，即为第四象限角， 此时， 因此点的横坐标为正，纵坐标为负，即该点在第四象限. 故选：D. 4．已知角的终边过点，则（    ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边上点的坐标结合正切函数的定义列出等式即可解得. 【详解】点，由正切定义可得： ， 故选：B 5．已知角终边上一点，则的值分别为 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义，即可求解. 【详解】因为角终边上一点， 所以. 故选：B. 6．已知角的终边经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义，即可求解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以. 故选：B. 7．若点，且是第四象限的角，则点在（    ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据三角函数值在各象限的符号求解. 【详解】由于是第四象限的角，所以，，则点在第四象限. 故选：D. 8．角终边上一点的坐标是，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的定义求解． 【详解】由题意得，则. 故选：C． 二、填空题 9．已知角的终边经过点，且，则__________. 【答案】 【分析】由条件结合任意角的三角函数的定义可得求解. 因为已知角α的终边经过点，且， 所以，显然， 解得，（舍去）， 故答案为： 10．已知是第四象限的角，则点在第______象限． 【答案】二 【分析】根据三角函数在各象限的符号确定即可. 因为是第四象限的角， 所以， 故点在第二象限. 故答案为：二 11．若且，则角所在的象限是_______. 【答案】第三象限 【分析】根据题意利用象限角的三角函数值的符号即可得解. 【详解】，所以与异号， ，所以与异号， 所以与的符号相同，与符号相反， 则角所在的象限是第三象限， 故答案为：第三象限. 12．已知角的终边经过点，则______ 【答案】 【分析】利用正切三角函数定义直接代入坐标求值即可. 【详解】角的终边经过点，由正切定义得， . 故答案为：. 三、解答题 13．已知角的终边经过点，求的终边与以原点为圆心的单位圆的交点坐标. 【答案】 【分析】根据任意角的三角函数定义求解即可. 【详解】设角的终边与以原点为圆心的单位圆的交点坐标为， 因为角的终边经过点， 所以， ， 因此交点坐标为. 14．已知角α的终边经过点 ，求的值 【答案】 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义，先求得的值，代入即可求解. 【详解】因为角α的终边经过点 ， 所以， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $