第27练 终边相同的角《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 27 练 终边相同的角 一、选择题 1．已知角，则角为（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【详解】已知，故角为第二象限角． 2．在平面直角坐标系中，下列命题正确的是 （    ） A．小于的角是第一象限角 B．第二象限角是钝角 C．终边相同的角一定相等 D．相等的角终边一定相同 【答案】D 【分析】根据角的概念、象限角的定义及终边相同的角的概念判断各选项. 【详解】A．小于的角不一定是第一象限角，例如是小于的角，但不是第一象限角，故A错误； B．第二象限角不一定是钝角，如是第二象限角但不是钝角，故B错误； C．终边相同的角不一定相等，如和终边相同但不相等，故C错误； D．相等的角终边一定相同，故D正确， 故选：D. 3．与终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边相同的角的表示求解. 【详解】，而，所以与不是终边相同的角，故A错误； ，且，所以与是终边相同的角，故B正确； ，而，所以与不是终边相同的角，故C错误； ，而，所以与不是终边相同的角，故D错误, 故选：B. 4．与终边相同的角的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据终边相同的角的表示方法求解. 【详解】终边相同的角相差的整数倍，而不是相差的整数倍. ∴与终边相同的角的集合是， 故选：D. 5．已知角，则角为 （    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】根据题意，结合象限角的概念，即可判断求解. 【详解】因为， 又是第四象限角，所以角为第四象限角. 故选：D. 6．在范围内，与角终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边相同角的概念即可求解. 【详解】与角终边相同的角为， 对A：由，解得，故A项错误； 对B：由，解得，故B项正确； 对C：由，解得，故C项错误； 对D：由，解得，故D项错误. 故选：B. 7．与角终边相同的角构成的集合为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据终边相同的角的集合的定义即可解答. 【详解】与角终边相同的角构成的集合为， 故选：D. 8．下列与终边相同的角是（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】写出与终边相同的角的集合，逐项判断即可得解. 【详解】与终边相同的角是， 令，解得，故错误； 令，解得，故正确； 令，解得，故错误； 令，解得，故错误； 故选：. 二、填空题 9．角是第_______象限角. 【答案】一 【分析】根据终边相同的角的表示及象限角的定义求解. 【详解】，则与是终边相同的角， 因为是第一象限角，所以是第一象限角， 故答案为：一. 10．下列说法：①终边相同的角必相等；②锐角必是第一象限角；③小于的角是锐角；④第二象限的角必大于第一象限的角；⑤若角的终边经过点，则角是第三或第四象限角，其中错误的是__________________． 【答案】①③④⑤ 【分析】根据题意结合任意角的相关概念即可得解. 【详解】①终边相同的角必相等错误，如与终边相同，但不相等； ②锐角必是第一象限角，正确； ③小于的角是锐角错误，如负角； ④第二象限的角必大于第一象限的角错误，如是第二象限角，是第一象限角，但此时； ⑤若角的终边经过点，则角是终边在y轴负半轴上的角，故⑤错误； 其中错误的是①③④⑤， 故答案为：①③④⑤． 11．已知，若与的终边相同，则 ______. 【答案】 【分析】根据终边相同的角的表示求解. 【详解】与终边相同的角可表示为： 令，结合可得， 所以， 故答案为：. 12．与角终边相同的角的集合可以表示为____________； 【答案】 【分析】根据终边相同的角的表示求解. 【详解】与角终边相同的角的集合可以表示为. 故答案为：. 三、解答题 13．已知． (1)写出与角终边相同的角的集合； (2)写出在内与角终边相同的角的集合． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据终边相同的角的定义求解即可. （2）根据（1）的结论，求解出的取值，再根据求解即可. 【详解】（1）与角终边相同的角的集合． （2）令，解得， 因为，所以， 当时，；当时，， 所以在内与角终边相同的角的集合为． 14．已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，判断它们是第几象限角． (1)； (2)； (3). 【答案】(1)一 (2)四 (3)三 【分析】（1）先求得与角的终边相同的角，再结合象限角的定义判断即可. （2）先求得与角的终边相同的角，再结合象限角的定义判断即可. （3）先求得与角的终边相同的角，再结合象限角的定义判断即可. 【详解】（1）因为，所以角与角的终边相同， 又因为角是第一象限角，所以是第一象限角. （2）因为，所以角与角的终边相同， 又因为角是第四象限角，所以是第四象限角. （3）因为，所以角与角的终边相同， 又因为角是第三象限角，所以是第三象限角. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 27 练 终边相同的角 一、选择题 1．已知角，则角为（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．在平面直角坐标系中，下列命题正确的是 （    ） A．小于的角是第一象限角 B．第二象限角是钝角 C．终边相同的角一定相等 D．相等的角终边一定相同 3．与终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 4．与终边相同的角的集合是（    ） A． B． C． D． 5．已知角，则角为 （    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 6．在范围内，与角终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 7．与角终边相同的角构成的集合为（   ） A． B． C． D． 8．下列与终边相同的角是（   ）. A． B． C． D． 二、填空题 9．角是第_______象限角. 10．下列说法：①终边相同的角必相等；②锐角必是第一象限角；③小于的角是锐角；④第二象限的角必大于第一象限的角；⑤若角的终边经过点，则角是第三或第四象限角，其中错误的是__________________． 11．已知，若与的终边相同，则 ______. 12．与角终边相同的角的集合可以表示为____________； 三、解答题 13．已知． (1)写出与角终边相同的角的集合； (2)写出在内与角终边相同的角的集合． 14．已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，判断它们是第几象限角． (1)； (2)； (3). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $